反馈控制理论4

1、反响控制理论研究工程作业报告第 4 周报告完成人：_完成时间：R(s)C(s)6 匚 ES) JfWn A2/s(s+2&Wn)题图(1 )假设三=06 3 n=5rad/s,求其输入信号1(t),2(t),5(t)时的响应曲线，画在同一图中(不同S991011121314151617181920212223图2线型，图注标识)fourfhl.rn 銘 timeB.m x lirnFS.mallalef i guxe g=tf (£261 1 6 25) t=0;0, a; 10;(t): u2=2*heavi3ide (tJ : ide (t): yl-lsi»(

2、Ei ul.t); 72=lsiB(g, u2,t): y3-lsii(g, u.3t t): plot (t, yl. ' x* ) gtexTc-l(t)hold onplot (t,y2.? g?)gtext C c=2Ct) gridhold onplot (tFy3, r k?) gtext i c=5(t)') gridhold on(2) 假设 E =0.6,3 n=5rad/s，利用 simulink 构建仿真模型，获得单位阶跃响应仿真曲线,读 tr ts( =5%),tp, d ,N( =5%)fourth2.m x1 - plot(taut, yout)*o

3、*GZ)Qj<1图4图5(3) 假设E =0.6,3 n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr, ts( =5%),ts( =2%),tp, d ,N( =5%) , N( =2%)Tr= ( arctg . (1- A2)/1 A2 <1 AQTp= =3.14、4=0.785s d = e 2100% =9.5%a/1- aqTsP/? =1s( =5%)ts 冋/? =1.33( =2%)(4) 假设E =0.6 ,3 n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr, ts( =5%),ts( =2%),tp, d ,N( =5%) , N( =2%)当 =5%

4、时fourths.m xL -卜叮药：2 -d= 11 6;3 -£-tf(n? d)tP4 -5 -c=dcgaintj y, tl-step(g)Q. 782S7893L6179176 -.Yk=nisK);Itp-t (k)8 一per=100*(Y-c)/cper =9 -IL"；10 -El vhi 1« y (n) <c9. 47726676462448311 -n=n+l.;12 -end13 -t r=t gtr=14 i = length(t):15 - while95»c)fc(y(i)<l. 05*c)0.5679709

5、896051661S -i=i*l:17 -end1S -ts|t(i>ts=19 -td'2*pi/(5*sqrt (1-0. 6*2);20 -K=ts/td11. O43S3057549O557图6N =0.66452827631729B图7当N( =2%)时，只有ts和N改变所以只需将16-18步改变如下程序while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c)i=i-1;End图8可得结果tfi -1.1S19536S10701S9N =0.7&2480a48182823图9(5) 假设E =0.6 ,3 n=4rad/s，计算单位

6、阶跃响应仿真曲线，读tr, ts( =5%),ts( =2%),tp, d ,N( =5%) , N( =2%)当厶=2%时I.-wf pw-ffi車z * pw-ui wm> nmni1 -2 -d：l 4. 3 16:3 -t=C: 0. 5:10 :4 -gFCr d)tp =5 c=dcEain(£'J6 Ly,tl-step(g)0.575553645223757 YTk=maz (y);3 -tpT* )9 -pei=10Q*(Yc)fcper =10 -n-1:11 -vhile y(n)<cA 47726G784624B8313 -n=n+l13

7、-end14 -tT=t (n)tr =15 -16 -Hvkile (y(i>0. 98*c)&(y(i) <1.03*c)0.70996373700643217 -13 -end19 -ts =20 -td«2*pi/(4*sqrt(1-0.B*2):21 -N=ts/td1. 477W2101337709图100.75248054818ZSLO 当厶=5%同题4可得只需更成16-18步改如下程序while (y(i)>0.95*c)&(y(i)<1.05*c)i=i-1;end图11t£ 1.3047982193631720.

8、645282 7«3172S6图12同题3相比随着&不变3变小题 5的tr, tp, ts增大但是c, N不变。这与二阶单位阶跃过 渡过程性能指标函数表达式相符(6) 假设& =0.707,3 n=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr, ts( =5%),ts( =2%), tp, c ,N( =5%) , N( =2%)当厶=5%tr1 一n=C25:9 d=L 7.07 25;3 -g=tf(TL, dj4 -Cy. t>step(2)6 -Y, k'-max (y):Ttp=t (k)S -per-LOO* (Y-c)/cg -n=l;1

9、0 -whiLe y in)«11 -n=nH-l:12 -L end13 -14 -15 - Fvhile (y (i)>0. S&*c)&(y(i) < 1. 05*c)-i=i-l:17 -end18 -ts=t(i)19 -td=2*pi/ (5*sqrt 1-0. 707 2);20 -N=ts/td0.8853601772197190.67742248S4621380.5732036440833470.332589070700014图13改变当N( =2%)时，只有ts和 所以只需将16-18步改变如下程序while(y(i)>0.98*

10、c)&(y(i)<1.02*c)i=i-1;End图14可得结果N =0.671728507«593&图15和题3相比题6&变大而3不变，tr, tp增大N, b减小，和理论相同但是发现和理论不同的是如果和题4相比的话ts变化不大 而且本应该随着£增大而减小结果却增大了不懂编写以c(t)和t为参数的函数，对于任意调整时间小于100s的欠阻尼二阶系统单位阶跃性指标计算tp '0. 7S2878931617917=9.tr =0.6797098»60518Gts =L. 042930575490557N -0.66452A2763

11、1728B图16ourth7.m xEJfunct ion tpP per,tsP N - fcurth? (a/JUNriTLED Suimiaiy of this function goes h#Detailed eplanat-ion goes heTen=Cb. '2:d=Cl 2*a*b b* "2;g=tf tn, d)c=dcgaiti(E)Cy. t>5teptE)Y, k=max(y):tP=t(1)per.100* (Y-c)/cn=l;ivhrle y (n) <cnrrr+1;-endtr=T in'|while (y<i)

12、>0. 96*c)fc(y(i)<1. 0a*c)i=i-l；end(i)tda2*pi/<5*Eq.rt (1-0, 6 2):» fourth?<0. 6,5.)图17(8) £ =0.6,3 =5rad/s,在前向通道中增加一个比例微分环节G(s)=( t s+1)，比拟t=0.1,02.0.9，1，2,310和原系统单位阶跃响应曲线141201235678910图19fcrurtFiQ.m当闭环零ts稳定不(s+p)/p,比.- i L;2 -E for3 -nu>-25*deL 25J:4 -den-l 2&*dol+6 26

13、:5 st ep (tf Juuiiir den j, 2)6 hold on1 -clear all1 i-l+12 clc8耳end3 -figure& -i=l4 -I=tf (£?&. Cl 6 25>10 -forde1-1!1:10t-0 ： 0l 5:10;11 -nu.n= ?2a*del:6 -ul=l*heaviside(t>12 -den-：l 25*del+6 251:7 -yl=lsim'ngn ill,13 -st ep (tf (num. den). 3jS plot (t, yL ' rT J14 -ho 1

14、d on9 -gt(" c-1 it )15 -i=i+l.0 -grid-end.1 -Raid on图20加积分系统图21原系统闭环零点提高了系统反响速度即减小了tr和tp但是t越小会导致超调量b增大点与闭环极点趋近于相等时会相互抵消对tp无影响但是闭环零点对稳态没影响即变(9) 以题图为根底，假设&=0.6 3 =5在系统的闭环传递函数分母中加一个闭环极点2较p等于0, 0.2,0.41,2,4,.10系统单位阶跃响应.for deL*O. (L 2： 14569nuia=?25*deL-:den= 1 del 25+(6*del) 25*del：； step (tf

15、(num, den 10) hold, on i=i+lL10 -11121314 -16 -foT del=2：2:10num-"26*delZ ；den= ' 1 del+'G 2+1 :sttp (tf (nuio, den) 10)i=i-ML end图221.4(J 1斗 &673910图23当闭环极点是系统反响时间增长即ts增加，且越靠近虚轴ts越大，而且闭环极点由与虚轴距离大小来决定主导性(在没有零点情况下)越靠近虚轴，主导性越大，即当越小时系统体现一阶系统，但当 p越大时系统表达二阶系统(10) £ =0.6,3 =5rad/s,求输

16、入系统为 t, 2t, 5t, 0.5tA2,tA2,t+1,0.5tA2+2t+1时，系统响应函数c(t)和误差e(t)= e (t)曲线23456Ia9 LO It 121314L516L7191920 ?L2223242弓262"clear al 1 clc n=：25: d=：l 5 25: g=tf (n, d) t-0:0. 5: 10 rl=l*t：i2*2*t： r3=a*t r40. 5*t. '2： ro=t."2;r6=t+L;z7-0* 6*t* "2+2*t+l; yl=lsi<(g3 rl t): y2-L5iia<

17、g, x2, t); y3=Lsii.(j t): y41siiL(£a r4, t), y5=Lsin (g, to, t): y6-Lsii.(c,r6f t): yV-lsLB (g, r7h t); plot(tT yl) gttst (T e=t')trid削-hDJd on.29 -plot <t, y3)3G -gtext(?c-5tr>31 -grid32 -hold on.33 -plot (t,y4)34 -gtext(. t“于*t"21)35 -grid36 -hold OIL37 -plot (t, V5 )33 -Etest

18、C c=t 、39 -kt id丸-hold on41 -plot (t, y6)42 -jtext (? c=t+r )43 -grid44 -hold on祐-plot (t? y? >46 -gtext C c = 0.5*t"2+2*t+l,)47 -grid49 -hold on图24原函数hold on plot(J y2) gtest (' c=2t ) grid2345§a9101112131415托1,7IS1320Z12223242q打27clear allclcrt=ll 6 0: d=Zl 5 25Z;g=tf (n, d)t-0:0.

19、5:10rl=L*t:23 -hold onr2-2*t:29 -plot (t,y3)r3=&*t30 -gteitt ( c-ot' )o*t_ t：31 -gridz5-t."2;32 -hold onr6=t+：l33 -ploty4)r7=0-'，2+2*t+l;34 -丢七ext ( c=0. 5*t 2")yl=lsii rl,t):35 -gridy2-lsiB (假设,r2T t);咒-h?ld ony3=Lsi»(;37 -plot (t.yo)y4=lsi>(£,芝£ t);33 -gtext

20、c=t)yo=Lsii(蚩，roP t);39 -gridy6=lsiB(g1 r6, t):40 -hold ony；=l£ii(f,r7,t):41 -plot (t7 y6)plot(t,yl)42 -( c=t4-L3 )gtext( C"t )常-gridrid44 _hold onhold on45 -plot (tB y i)plottt.yaj4£ -gtext( c=Cl2+2*t+l )gtejtt ( c=2t' 47 -gridgrid45 -hold on图25误差图26稳态曲线为1型系统当输入速度型号是稳态误差为A/k加速度信号

21、为无穷即分别为 0.25, 0.5,1.25 8,8,8图27原函数曲线(11) 以题图根底，£=0.6,3 =5rad/s,在前向通道中增加一个积分环节G(s)=(1/s),绘制单位阶跃，单位速度，单位加速度响应曲线，计算稳态终值，绘制曲线1 -2 -cle&r all1 -2 -clftii allcLc3 -£25:3 -nr 21 5 0 0:4 -d=Cl 6 0 25;4 -d=：l 5 0 25:5 S=tf Cn3 d)5 j=tf <ii. d)S t-0;O.E:lQ百-t=0： 0. 5:1007 -rL= 1 *heavL2ide (t

22、):7 zl» l*heaviside Ct):S r2-l*t;S -z2=l*t.9 -r3=0.5*t. h2:9 -t3"0. 5*(t. 2):10 -yl-lsic(g, rl,t):10 -h1, t);11 -y2=lsin(B, r2.t);11 -52=151,12):12 -y3=lsiD (e，r3, t):12 -y3=lsli(g3 x3, t);13 -plot(t, yll13 -plot(tT 71)14 -gtejc t ( u= L' )14 -c=T )15 -grid.15 -grid16 -held, on1& -hold cn17 -plot(tBy2)17 -plot(t, y2)13 -fftext C