三角恒等变换练习题及答案

1、21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)一选痒题（本大題共12小題，毎小JB5分.港分60分）<r1. 如果 cos（ + A）=-那么:in（-i-4）= <）宀 B. 1 C.-迴D.亜->>*>>則 tm2.v=（冥42. clfei.ve （-寸，0） co:x= z2424D.2421-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)3. rtfty = 3

2、3in.v+4co3.v-i-5 的址小止周期圧（）A_ 2 B. C.D.254. ft V = CO：(y- X)的厳小止网期於<>A- &二打 C. Rr D.5 亓525. 抽截而处等边三角形的個淮的侧而展开图的中心角足<)A. B. C.用D. 定3336. 若:ma + coscr = V?則 tana+cota 的慣为 <>A. -1 B. 2C. 1 D. -2二下列四个用数中.I:的增隨散又处以龙为周期的偶甬数的兄()A_ y = dn.v B. y =| sinx| C. y = cosx D. v =|cos.v|21-关 f Y 的

3、力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)3. ija = cin 14° + coz 14° b=dnl6°+co:l& c = WJa.r大小关系(21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)A_ a<b<c B. b<a<c C. c<b<a d. a<c<b9. 若>/e|cosA| = av+ltrrffrt个解則

4、实数“的取ff!集介为（）B. | 丄二汕三上 IC.丄YD.卜二冷 >T ） K） I JT 3/T / 3JT X >T（用用丿10. 己知 m)足以龙为周期的偶函散.且皿0,£时.=则鬥疋轨3疗时.< b )A. 1+sin.v B. 1-sin.t C. -1-sin.t D. -1+sin.v11. 在 AABC «|». cos Aco: > sin Asin BIAABC 为 G >A.锐角三角形 B.直角三谢形 C.钝角三角形 D.无法判定21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos

5、8E(0,Rr)21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)12.己知 con 28 =返.則dn4+co='<?的（fl为 <21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)A. I!3. 11C. ZD. -1IS1S9二填空题(本大题共4小题，毎小题5分，满分20分)13.求値：tan 20°-r tan 40° + 近 un 20° tan 4

6、0° =.M.常数y=X5in(x+ )U 3. G为當散/>0 3A0)在闭区何 一江0上的图後如图所亦 則3=.15.关 j- y = 3=诚"+ 亍）（ftiii b tfirJJJ.©:/(V=/(x.) = 0.的笹数倍函散解析式nJ改为=8珈"一却由数图線关于A = -J对称.函数图您关干点对称.其中止确的碗E8SE十16. AAHCffy三个内角为4. B、C.半人为lit. co:A+2coc取彻赧大值.且这个AtAtft为三 解答题(本大題共6小题人721题毎小题12分，22题14分，潘分74分)1 二求仕 I4"COS

7、2Q& - :in 10°（tan J 5° - tan 5°）2:m20p21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)13.审&严出注3卄0a>o3>0e VR在xe (0, 7 X )内取到个於大"(和个址小慣B当X=n时y fi!A大值3当X=6n时.y有射、値一3.(1) 求此用数解析式：(2) 吗出该甬数的敢调递增区何求:litan&ninS厶 coz6tan-l 1-tan的値:<2>m的值:力程的两根及此时6的值.21-关 f Y 的力-(J

8、T+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)22.己知旳散九°=2>/J:dnACgY+2co丹一gw R).求隨数g的最小止因期及在|x|lo. £上的般大値和地他廿巩Q =善M亍丁求cos2的值19. 己知函散 /(-r) = sinx+pj+cos (xp") x=R(1) 求Ax)的扯小正周期和最小值:(2) 己知 cot(Qa)=扌.co=(0+a)=£ 0<a“W二 求证：/()32=020. 已知備数y = :

9、in：+V5co:£.rE R.求y取故大仪时扁炖的x的%>：该函散的图发经过怎样的平移和伸变换可以得到y = smXe/f)的图»L21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr)三兌函数月三角恒尊变拱簣案21-关 f Y 的力-(JT+“y+刚=0的两根为uin&fOcos 8E(0,Rr).-5BDADC S -10 BBDAB 11、12 CB二填空题:13.若 14. 315.©16. 60

10、6; 二三、解答题:17J*8原式=2 con 订 0°4:inl0° coclO0in 5° cos 5°co: 10°2:ml0°-2 cos 10° =co:10° -2:m20°2 sin 10°8皿°7沁30°-10°)2omlO°cot 10°-2cin 30° con 10°+ 2 cos 30° cm 10°用牛悴)v = 2sinxcin G+co: 6 =匸】八八 加cm 6co= p

11、=tan如山豊co” 一竺&亠沁tan-1 1-tan 沁 8-c88 coz0-zin0=coc30° =21S.W：= 3 f=5n Z.r=10x.l+23inco3 = a a 川omacooa = 方程的低根为入=学严二乂处(0X).cosfc + n -5 1 一502n =3严3并曲+斜(2)令 2左 n-斗 W$+篇 W22r+ iez-得+ “ kZ，南散的M调递堆区间为xilOJln - IxxlOn +貝.19.解：(1) V£(x)=处工+2“)+co:(工一"-一?|=分丄工_+)+川4厂*)=2分4工_+).；.r=2x . f

12、Cr)的域小值为一2.(2)证明：由己cos flcos ff+sin Psin a =|. cos flees a sin flsin a = g 两式相加得Zcos/. m22.解： ill ££ =：二0:«0乳卄2"=3：1得/(x) =3 (Zsin.vcosj：) + (2co sax1) =fzin2x- coz2x=2zi所以函数££的厳小E网期为-因为心)=3卜+壬|在区比0日上为加数.在区何令.月上为数.又£0)=1. 卫令=2£(y)=-l.所以F/itt Ax)在区间。壬|上的故大值为2域小仪为一1.又因为 £.0)=|所以 sin(2.»4-) =|.flcoz a =0.V0< "< 0W亍 0=2