五年级上册数学素材-质数和合数的概念

1、五年级上册数学素材 - 质数和合数的概念 五年级上册数学素材 - 质数和合数的概念【基础知识】 质数:一个数 ,如果只有 1 和它本身两个因数 ,这样的数叫做质数（或素数） 合数 :一个数 ,如果除了 1 和它本身还有别的因数 ,这样的数叫做合数。 1 不是质数也不是合数 ,自然数除了 1 外 ,不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和 1（ 1 个因数）。100 百以内的质数 :2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97。共 2

2、5 个。【随堂练习】（1）像 2、3、5、7 这样的数都是（ ）,像 10、6、30、15 这样的数都是（ ）。（2）20 以内的质数有（ ） ,合数有（ ）。（3）自然数（ ）除外 ,按因数的个数可以分为（）、（ ）和（ ）。（4）在 16、23、169、31、 27、54、102、111、97、 121 这些数中 ,（ ）是质数 ,（ ）是合 数。（5）用 A 表示一个大于 1 的自然数 ,A2 必定是（ ）。 A+A 必定是（ ）。（6）一个四位数 ,个位上的数是最小的质数 ,十位上是最小的自然数 ,百位上是最大的一位数 最高位上是最小的合数 ,这个数是（ ）。（7）两个连续的质数是（

3、）和（ ） ;两个连续的合数是（ ）和（ ）（8）两个质数的和是 12,积是 35,这两个质数是（ ）A. 3 和 8 B. 2 和 9 C. 5 和 7（9）判断并改正 :一个自然数不是质数就是合数。 （ ） 所有偶数都是合数。 （ ） 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。 （ ） 所有质数都是奇数。 （ ） 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 三个连续自然数中 ,至少有一个合数。 （ ） 大于 2 的两个质数的积是合数。 （ ）7 的倍数都是合数。 （ ）20 以内最大的质数乘以 10 以内最大的奇数 ,积是 171。（ ）2 是偶数也是合数。 （ ）1 是最小的自然数 , 也是

4、最小的质数。 （ ） 最小的自然数 ,最小的质数 , 最小的合数的和是 7。（ ）（10） 下面是一道有余数的整数除法算式 :A 十 B=CR1 既不是质数也不是合数。 （ ） 个位上是 3 的数一 定是 3 的倍数。（ ） 所有的偶数都是合数。（ ）所有的质数都是奇数。（ ）两个数相乘的积一 定是合数。（ ）（11）写出一些三位数 ,这些数都同时是 2、3、5 的倍数。（每种写两个数）1有两个数字是质数 :2有两个数字是合数 :3有两个数字是奇数 :【课后练习】1、在自然数中 ,（ ）既不是质数也不是合数 ,在偶数中 ,（ ）是质数2、在自然数中 ,既是奇数又是质数的最小的数是（）,（ ）既

5、是一位数奇数又是合 数 ,（ ）既是偶数又是质数 , （ ）既不是质数又不是合数3、用三个一位质数组成能同时被3 和 5 整除的三位数 ,其中最大的是 （ ）,最小的数是 （ ）4、 1020 之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数5、 一个合数至少有（）个约数6、 在 1、 2、 4、 10、 11 这几个数中，（ ）是整数，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质 数，（ ）是合数7、 20 以内差为 4 的两个质数是（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）8、 用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和 0 组成一个四位数，其中能够被 2 和 5 同

6、时整除 的最大四位数是（ ），只能被 2 整除的最小四位数是（ ）9、 28 的约数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）10、 把下面各数分别填在指定的圈里9、 23、 31、 39、 41、 51、 69、 79、 81、 89、 91、 9711、一个数既是 18 的约数，又是 18 的倍数，把它写成两个质数相加的形式是（ ）或（）12、 最小的合数是（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（ ）13、 10 以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（ ）14、20 以内差为 1 的两个合数有（ ）和（），（）和（），

7、（）和（ ），（ ）和（ ）四对15、 一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数这样的数有（ ）16、 把下面两个数写成几个质数和的形式:15=（） + （）20=（） + （ ） = （ ） + （）【知识点 2】分解质因数（相加和相乘） 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3X5,3 和 5 叫做 15 的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。练习:（1 把 48、 51、 28、 65、 56、 94、 76、

8、 135、 105、 87、 93 用几个质数相乘的形式分别表示 出来。（2 下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。9=（+（42=（+（38=（+（80=（+（50=（+（62=（+（ 3 用质数填空，质数不能重复18=（ +（ =（ +（ =（ （ （12=（ X（ X（30=( ) x ( ) x ( )8=( )x ( )x()( 4) 100 以内的哪些数是三个不同质数的积？( 5)两个质数的和是 18,积是 65,这两个质数分别是多少？( 6 )一个两位质数 ,交换个位与十位上的数字 ,所得的两位数仍是质数 ,这个数是( )。(7) 用 10 以内的质数组成一个三位数 ,使

9、它能同时被 3、5 整除,这个数最小是( ) ,最大是 ( )。( 8 ) 、有三个小朋友 ,他们的年龄正好是三个连续的自然数 ,且他们年龄的积是 210,这三个小 朋友的年龄分别是( )岁、( )岁、( )岁。( 9 ) 、有一个长方形 ,长和宽都是整厘米数 ,它的面积是 231 平方厘米。这个长方形的长和宽 分别是( )厘米和( )厘米。(10)、A、B、C 是三个不同的质数 ,且 A-B=C, 若得数最小 ,那么 A=( ) B=( ) C=( )。 ( 11)下面的分解质因数是否正确 , 请说明理由。21=1x3x7 ( )因为 :24=2x2x6 ( )因为 :50=2x25 ( )

10、因为 :( 12 ) 2009 年小红和妈妈的年龄都是质数 ,且她们年龄的积是 259,今年母女俩的年龄各多 少？(1) 下面三个数都是自然数 ,其中 N 代表任意自然数 ,S 代表 0,一定同时是 2、3 倍数的数是 ( ) :(3) NNNSNN B 、NSSNSN C 、NSNSNS【知识点 3】确定数字 这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如 :两个质数的和是 25,这两个质数的差是多少？首先将 25 分解成两个质数的和的形式 :25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 通过分解只有 2 和 2

11、3 一种情况 ,因此这两个质数的差是 23-2=21练习:( 1)一个四位数 ,个位上的数是最小的奇数 ,十位上的数是最小的偶数 ,百位上的数是最小的 合数 ,千位上的数既是质数又是偶数 ,这个四位数是多少？(2) 猜电话号码 0592 ABCDEFG提示:A 5 的最小倍数 B最小的自然数 C 5 的最大因数 D它既是 4 的倍数, 又是 4 的因数E它的所有因数是 1,2,3,6 F它的所有因数是 1,3 G它只有一个因数 这个号码就是(3)1 + 2+ 3+999 + 1000 + 1001 的和是奇数还是偶数？请写出理由。(3%)(4) 有两个质数 ,和是 18,积是 65,这两个质数是( )和( )。(5) 在 100150 中,找出两个整数，使它们相乘的积等于 91 和 187 的乘积,这两个数分别是( )和()。(6)连续五个奇数的积的末位数是()。(7) 两数相加的和是最大的两位数 ,两数相减的差是大于 90 的最小质数 ,那么这两个数的积 是( )。(8) 三个连续自然数的乘积是 720,这三个数是( )、( )和( )。(9) 把六个数 :85、51 、33、91、65、77 分成两组 ,每组三个数 ,每组中三个数的乘积相等。 写出其中一个组的三个数( )( 10)一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是( )（11）一个数是