初中毕业生学业考试数学试题常用解法点悟ppt课件

1、1 初中毕业生学业考试初中毕业生学业考试数学试题常用解法点悟数学试题常用解法点悟2数学学业考试试题常用解法数学学业考试试题常用解法（一）、选择题的常用解法（一）、选择题的常用解法（5 5）图像法）图像法（1 1）直接法）直接法（2 2）排除法）排除法（3 3）验证法）验证法（4 4）特值法）特值法32 2、已知抛物线、已知抛物线 的系数满足的系数满足 则这条抛物线一定经过点（则这条抛物线一定经过点（ ） 2yxbxc25bcA.A.（1 1，2 2） B.B.（2 2，1 1）C C（2 2，1 1） D D（2 2，1 1） 例例:1:1、函数、函数 中，自变量中，自变量x x取值范围是取值

2、范围是( ) ( ) (A)x (A)x1 (B)x1 (B)x2 2 (C)x (C)x1 1且且x2 (D)xx2 (D)x1 1 且且x2x2112xyxD（直接法）（直接法）B把把C=2bC=2b5 5代入得，代入得，Y= xY= x2 2 + bx +2b + bx +2b5 5当当x=x=2 2时，时， Y= 4Y= 42 b + 2b2 b + 2b5 5= =1 144 4、在同一坐标平面内，图象不可能由函数、在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（变换得到的函数是（ ） 221yx2.23B yx2.21C y

3、x 21.12D yx2.2(1)1A yx3 3、(09(09瑞安模拟第题）瑞安大桥（飞云江三桥）为独塔双索面斜拉桥，瑞安模拟第题）瑞安大桥（飞云江三桥）为独塔双索面斜拉桥，整座大桥长整座大桥长29562956米，则桥长用科学记数法表示为（保留两个有效数字）米，则桥长用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A A2.92.910103 3米米 B B303010102 2米米 C C3.03.010103 3米米 D D292910102 2米米（排除法）（排除法）DC55 5、如图，一次函数、如图，一次函数 与反比例函数与反比例函数 的图象的图象 交于点交于点A A（2 2，1 1）

4、，），B B（1 1， 2 2），则使），则使 的的X X的取值范围（的取值范围（ ） 11yx22yx1y2yA.XA.X2 B.X2 B.X2.2.或或1 1X X0 0C.1C.1X X2 D.X2 D.X2 2或或X X11、已知已知满足满足50509090，则下列结论正确的，则下列结论正确的 是是 （ ）（A A）tantancoscossin sin （B B）sinsintantancoscos（C C）coscossinsintan tan （D D）coscostantansinsin（图象法）（图象法）BC取取=60（特值法）（特值法）6、为了奖励进步较大的学生，某班决定购

5、买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4 4元、元、5 5元、元、6 6元，购买这些钢笔需花元，购买这些钢笔需花6060元，经过协商每种钢笔单价下降元，经过协商每种钢笔单价下降1 1元，结果共花了元，结果共花了4848元，元，那么甲种钢笔可能购买了（那么甲种钢笔可能购买了（ ）A A1111支支 B B9 9支支 C C7 7支支 D D5 5支支（验证法）（验证法）D4566034548xyzxyz解：设甲、乙、丙三种钢笔分别购买解：设甲、乙、丙三种钢笔分别购买 X X、Y Y、Z Z 支，则有支，则有11x 当

6、时，解得y=-10,z=11；x=9时,解得y=-6,z=9x=7时,解得y=-2,z=7；x=5时,解得y=2,z=5因为钢笔的支数为非负整数因为钢笔的支数为非负整数 ，所以选，所以选D D7、有一个圆柱、有一个圆柱, ,它的底面半径为它的底面半径为5dm5dm，高，高AB=AB=dm dm ，点，点B B、C C是底面直径的两个端点。聪明是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从的蚂蚁从A A点出发沿圆柱表面爬行到点点出发沿圆柱表面爬行到点C C处吃食物处吃食物, ,则它爬行的最短路程是（保留整数）则它爬行的最短路程是（保留整数）（ ）A.13 dm A.13 dm B. 16 dm B. 16

7、dm C.23 dm D. 8 dm C.23 dm D. 8 dm AB(1)AB+BC=3+10=132222(2)()316AChr（5 ）A8、有一个圆柱、有一个圆柱, ,它的底面半径为它的底面半径为dmdm，高，高AB=AB=dm dm ，点，点B B、C C是是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从A A点出发沿圆柱表面爬行到点点出发沿圆柱表面爬行到点C C处处吃食物吃食物, ,则它爬行的最短路程是（保留整数）（则它爬行的最短路程是（保留整数）（ ）(1)AB+BC=+10=2222(2)()1019AChr（5 ）ABA. dm B. 1 dm C. d

8、m D. dm 9（二）、填空题的解法（二）、填空题的解法（6 6）注意挖掘隐含条件）注意挖掘隐含条件（1 1）是否需分类讨论）是否需分类讨论（2 2）是否有出现漏解是否有出现漏解（3 3）是否有思维定势）是否有思维定势（4 4）有无结果需舍去）有无结果需舍去（5 5）结果是否需还原）结果是否需还原10 （注意分类）（注意分类）2 2、在半径为、在半径为1 1的的中，弦中，弦 则则CAB=CAB= ； 2,3,ABAC例例1 1、三角形的每条边的长都是方程、三角形的每条边的长都是方程X X2 28X+15=08X+15=0的根，则三角形的周长是的根，则三角形的周长是 ； 3 3、5 5、5 5

9、或或3 3、3 3、5 513或或1115或或7511 3 3、如图，在由、如图，在由2424个边长都为个边长都为1 1的小正三角形组成的网格中，点的小正三角形组成的网格中，点P P是正六边形的一个顶点，是正六边形的一个顶点，以点以点P P为直角顶点作直角三角形（即顶点为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜写出所有可能的直角三角形斜边长为边长为 。（不经过第二象限，可以是经过第（不经过第二象限，可以是经过第1 1、3 3、4 4象限或经过原点的象限或经过原点的1 1、3 3象限）象限）1ykxk 4 4、若一次函数、若一次函

10、数 的图像不经过第二象限，则的图像不经过第二象限，则K K的取值范围的取值范围 . .K0，K10，0K10K12713 4、 、（不能思维定势）（不能思维定势）（不能漏解）（不能漏解）125 5、已知一元二次方程、已知一元二次方程 的一根为的一根为0,0,则则a=a= . . 22(1)210axxa 1（结果需舍去）（结果需舍去）1112222MONSMN ONxyk4,44kkk 因为图象在第二、四象限，所以 6 6、 (09(09瑞安模拟第题）反比例函数的图象如图所示，点瑞安模拟第题）反比例函数的图象如图所示，点M M是该函数图象上一点，是该函数图象上一点， MNMN垂垂直于直于x x

11、轴，垂足是点轴，垂足是点N N，如果，如果S SMONMON2 2，则，则k k的的 值为值为 . K=4137 7、“五五. .一一”节公园举办游圆活动，一开始有（节公园举办游圆活动，一开始有（50a50a4040）位游客参加，活动进行至一）位游客参加，活动进行至一半，有（半，有（454520a20a）位游客因有事中途退场，则开始参加时有）位游客因有事中途退场，则开始参加时有 位游客。位游客。 挖掘条件：挖掘条件：（1 1）a a为正整数为正整数（2 2） （50a50a4040）0 0， a a45（3 3）（）（454520a20a）0 0， a a94（4 4） （50a50a4040

12、） （454520a20a），），70 a70 a8585， a a1714a a941714 a=2a=250a40=606014练习：练习：1 1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cmcm）。将它们拼成如图）。将它们拼成如图2 2的新几何体，的新几何体， 则该新几何体的体积为（则该新几何体的体积为（ ）A A48cm48cm3 3 B B60cm60cm3 3 C C72cm72cm3 3 D D84cm84cm3 3图图22 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，C=90C=

13、90，点，点A A关于关于直线直线BCBC的对称点为，点的对称点为，点B B关于直线关于直线CACA的对称的对称点为，点点为，点C C关于直线关于直线ABAB的对称点为。若的对称点为。若ABCABC的面积为的面积为S S，那么的面积是，那么的面积是 ABBCCA/D152210401 1、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cmcm）。将）。将它们拼成如图它们拼成如图2 2的新几何体，的新几何体， 则该新几何体的体积为（则该新几何体的体积为（ ） A A48cm48cm3 3 B B60c

14、m60cm3 3C C72cm72cm3 3 D D84cm84cm3 3104402 360 图2图B162 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，点，点A A关于直线关于直线BCBC的对称点为，点的对称点为，点B B关于直线关于直线CACA的对称点的对称点为，点为，点C C关于直线关于直线ABAB的对称点为。若的对称点为。若ABCABC的面积为的面积为S S，那么的面积是，那么的面积是 D解：延长解：延长CC交交AB于点于点DABBCCA/D则则CD=3CD33A B CABCSSs 3S17CBADEFGHP3 3、矩形、矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3

15、，BC=6BC=6，AE=CH=1AE=CH=1，AF=CG=2AF=CG=2，点点P P是是EFEF、GHGH所在直线内部任意一点，则所在直线内部任意一点，则PEFPEF与与PGHPGH的面积为的面积为 CBADEFGH1241222114 12 2222 2 4DEFDGHSS 18（三）、解答题的解法（三）、解答题的解法 (1) (1) 格式规范，步骤合理，格式规范，步骤合理， 过程详细，步步有据。过程详细，步步有据。在解答这类题时，应注意以下几点：在解答这类题时，应注意以下几点：1 1、基础题（常规题）、基础题（常规题）08( 31)1 例1、（08温州17）计算：11 18 （ ）原

16、式= 8（结果没有化简）0 12 21 （2）原式= 831 12 23 （3）原式= 8（基本概念、法则不清）（基本概念、法则不清）192212091811xx例 、（瑞安模拟题）解方程：10100303xxxxxxxxxxxxx2解法1：原式=( +1)( -1)2-1( +1)( -1) ( +1)( -1)2-（ -1）( +1)( -1)20221212301,3xxxxxx 解法2：2（ +1)=2212091811xx例 、（瑞安模拟题）解方程：113xxxxxxx2解 法 3：( +1)( -1)方 程 两 边 乘 以 ( +1)( -1)得 ，2= -1，33xx经检验，是原

17、方程的根原方程的根是（缺少必要的过程和步骤）（缺少必要的过程和步骤）212 2、作图题、作图题20002000年年20052005年温州卷：图形分割（等积思想）年温州卷：图形分割（等积思想）20062006年年20082008年温州卷：图形变换（全等变换）年温州卷：图形变换（全等变换）（1 1）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、三角）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、三角形、四边形、四边 形、圆等）形、圆等）（2 2）镶嵌平面（拼接图形）镶嵌平面（拼接图形）（3 3）图形割拚（先分割，再拼接）图形割拚（先分割，再拼接）22 （0909年瑞安模拟第年瑞安模拟第2020题）请你用直尺和圆规，用三种不同

18、的方法画一个角等于直角（不题）请你用直尺和圆规，用三种不同的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但要保留作图痕迹，并标出或写出直角）写作法和证明，但要保留作图痕迹，并标出或写出直角）. .（1 1）尺规作图）尺规作图用没有刻度的直尺和圆规作用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。图，简称尺规作图。23（2 2）镶嵌平面）镶嵌平面拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。思考：用正多边形镶嵌平面，需要满足什么条件？思考：用正多边形镶嵌平面，需要满足什么条件？条件：正多边形的边长都相等；条件：正多边形的边长都相等； 顶点的各个角之和为顶点的各个角之和为360360。原

19、理：方程思想，求方程原理：方程思想，求方程a a x x b b y y 360360的正整数解的正整数解. . 24 我们知道，能单独我们知道，能单独镶嵌平面的正多边只有三种，即正三角形、正方形、正六边形。镶嵌平面的正多边只有三种，即正三角形、正方形、正六边形。请你选择其中两种请你选择其中两种正多边形，用三种不同的镶嵌方式使它们正多边形，用三种不同的镶嵌方式使它们能镶嵌平面，画出你选择的能镶嵌平面，画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图）两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图）. .正三角形和正方形正三角形和正方形. 如果用如果用x x个正三角形、个正三角形、y y个

20、正方形进行平面密铺，可得个正方形进行平面密铺，可得60600 0 x x90900 0y y3603600 0，化，化简得简得2x2x3y3y1212。因为。因为x x、y y都是正整数，所以只有当都是正整数，所以只有当x x3 3，y y2 225正三角形和正六边形正三角形和正六边形正方形和正六边形正方形和正六边形 如果用如果用x x个正三角形、个正三角形、y y个正六边形进行平面密铺，可得个正六边形进行平面密铺，可得60600 0 x x1201200 0y y3603600 0，化简得化简得x x2y2y6 6。因为。因为x x、y y都是正整数，所以只有当都是正整数，所以只有当x x2

21、 2，y y2.2.或或x4，y1. 如果用如果用x x个正方形、个正方形、y y个正六边形进行平面密铺，可得个正六边形进行平面密铺，可得90900 0 x x1201200 0y y3603600 0，化，化简得简得3x3x4y4y1212。因为。因为x x、y y都是正整数，所以方程无解都是正整数，所以方程无解. . 课外作业：正三角形与正十二边形课外作业：正三角形与正十二边形镶嵌平面镶嵌平面；正四边形与正八边形；正四边形与正八边形镶嵌平面镶嵌平面；正五边形；正五边形与正十边形与正十边形镶嵌平面镶嵌平面；尝试用三种或更多种正多边形能否镶嵌平面？；尝试用三种或更多种正多边形能否镶嵌平面？26

22、（3 3）图形割拚（先分割，再拼接。等积思想）图形割拚（先分割，再拼接。等积思想） 现有、五个图形（如图所示），请你设计三种不同的拚接方案，把下现有、五个图形（如图所示），请你设计三种不同的拚接方案，把下列的五个图形都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形，一个正方形。列的五个图形都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形，一个正方形。27一个直角三角形一个直角三角形一个梯形一个梯形一个正方形一个正方形等积思想：等积思想：1111 1422S 总28 (2) (2)仔细审题，注意答题技巧，掌握解题策略，做到化繁为简，化生为熟。仔细审题，注意答题技巧，掌握解题策略，做到化繁为简

23、，化生为熟。 波利亚说：波利亚说：“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击堡垒。堡垒。” 、应用题、应用题29问题解决的基本步骤是：问题解决的基本步骤是：（1 1）理解问题（审题、信息输入）理解问题（审题、信息输入）（2 2）制订计划（分析、信息加工）制订计划（分析、信息加工）（3 3）执行计划（建模、信息输出）执行计划（建模、信息输出）（4 4）回顾反思（检验）回顾反思（检验）30例例1 1、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州某公司要招聘操作工和包装工、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州

24、某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共两工种的人员共150150人，且操作工的人数不少于包装工人数的人，且操作工的人数不少于包装工人数的2 2倍，工资待遇分别是操作工每人倍，工资待遇分别是操作工每人每月每月10001000元，包装工每人每月元，包装工每人每月600600元。元。（1 1）问：操作工和包装工各招聘多少人时，可使公司每月所付的基本工资总额最少，此时）问：操作工和包装工各招聘多少人时，可使公司每月所付的基本工资总额最少，此时最少工资总额是多少？最少工资总额是多少？（2 2）在保证这两工种基本工资总额最少的条件下，根据工作表现出色，公司领导决定另用）在保证这两工种基本工资总额最少的条

25、件下，根据工作表现出色，公司领导决定另用1010万元奖励他们，其中包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于万元奖励他们，其中包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200200元，若以百元，若以百元单位发放奖金，问：在元单位发放奖金，问：在人均奖金上有人均奖金上有几种奖励方案？把它们写出来。几种奖励方案？把它们写出来。31（1 1）理解问题理解问题已知已知未知未知操作工和包装工共操作工和包装工共150150人人操作工的人数不少于包装工人数的操作工的人数不少于包装工人数的2 2倍，倍，操作工、包装工每人每月分别操作工、包装工每人每月分别10001000元、元、600600元。元。

26、操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？最少工资总额是多少？最少工资总额是多少？1010万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200200元，有几元，有几种奖励方案？种奖励方案？32（2 2）制订计划制订计划操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？最少工资总额是多少？最少？最少工资总额是多少？1010万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200

27、200元，有几种奖元，有几种奖励方案？励方案？根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解。根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。33（3 3）执行计划执行计划解：（）设招聘包装工解：（）设招聘包装工x x人，基本工资总额为人，基本工资总额为y y元，根据题意得：元，根据题意得：6001000(150)400150000,yxxx 1502 ,50 xxxx4000,ky 的值随着x的增大而减小，当x=50时,y有最小值为-400 50+150000=130000

28、元。（2）设包装工人均奖金为a元，操作工人均奖金为b元.2002000220002 ,20002babbb人均奖金以百元单位发放123700,800,900bbb相应的相应的a a分别为，分别为，. .50a+100b=100000则200ab2000900,3b解得：34有三种方案：有三种方案：方案：人均奖金包装工人为元，操作工为元；方案：人均奖金包装工人为元，操作工为元；方案方案2： 人均奖金包装工人为人均奖金包装工人为4元，元， 操作工为操作工为 8元；元；方案方案3 3：人均奖金包装工：人均奖金包装工人为人为 2 2元，元， 操作工为操作工为 9 9元；元；（4 4）回顾反思回顾反思：

29、 实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型数学模型 数学结论数学结论抽象抽象数学化数学化现实化现实化求解求解解决实际问题的基本思想方法解决实际问题的基本思想方法35例、例、如图，正方形木板如图，正方形木板ABCDABCD的边长为的边长为4cm4cm，在对称中心，在对称中心O O处有一钉子，动点处有一钉子，动点P P、Q Q同时从点同时从点A A出发，点出发，点P P沿沿ABCABC方向以每秒方向以每秒2cm2cm的速度运动，到点的速度运动，到点C C停止；点停止；点Q Q沿沿ADAD方向以每秒方向以每秒1cm1cm的速的速度运动，到点度运动，到点D D停止。停止。P P、Q Q两点用一条可伸缩

30、的细橡皮筋联结，设两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x x秒后橡皮筋扫过的面积为秒后橡皮筋扫过的面积为YcmYcm2 2（1 1）当）当x x为何值时，橡皮筋刚好为何值时，橡皮筋刚好 触及钉子；触及钉子；（2 2）求）求Y Y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式（3 3）是否存在）是否存在x x的值，使的值，使POQPOQ为为直角三角形？不存在的，试说直角三角形？不存在的，试说明理由；存在的，请求出明理由；存在的，请求出x x的值的值. .36,244,83PQOBPDQxxx 解：橡皮筋刚好触及钉子，即线段经过 点 ，根据正方形的中心对称性， 则有 即 （1 1）当）当x x为何值时，

31、橡皮筋刚好触及钉子；为何值时，橡皮筋刚好触及钉子；37()(24) 4BP AQ ABxx 11y=2221222xyxxx 当0时，68yx83x当 2时,PB=2x-4,AQ=x84,31122xySSAQOEAEOEBP BE梯形AQOE梯形OEBP当时 过点O作AB的垂线，垂足为E，（）（）（2 2）求）求Y Y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式E112) 2(224) 2322xxx（38PABOPQAP当点 在边上，为直角时，过点O作AB的垂线，垂足分别为E.则PQ=OE，PAQ=OE，（3 3）是否存在）是否存在x x的值，使的值，使POQPOQ为直角三角形？不存在的，试

32、说明理由；存在的，请求出为直角三角形？不存在的，试说明理由；存在的，请求出x x的值的值. .PEOEAQPAPAQOPE， 222,221,2xxxx1 x=239PABPOQ当点 在边上，为直角时，过点作AB、AD的垂线，垂足分别为G、H.OG=OH， OGP= OHQ， POG= QOH，POGQOH， PG=QH 42x-2=2-x, x=340PBCPOQ当点 在边上，为直角时，过点O作BC的垂线分别交BC、AD于点F、H POFQOH，226,22FPxOHxOFHQ2121540,1,4,(1xxxxx 不合舍去）综上所述综上所述,存在存在X的值的值, 或或 或或 POQ是是直角三角形