高考生物必备]物理力学压轴题集

1、学习必备欢迎下载1质量为 M 的平板车在光滑的水平地面上以速度v0 向右做匀速直线运动，若将一个质量为m（ M= 4m ）1的沙袋轻轻地放到平板车的右端，沙袋相对平板车滑动的最大距离等于车长的4 ，若将沙袋以水平向左的速度扔到平板车上，为了不使沙袋从车上滑出，沙袋的初速度最大是多少？解：设平板车长为L ，沙袋在车上受到的摩擦力为f。沙袋轻轻放到车上时，设最终车与沙袋的速度为v，则Mv0 M m v1 Mm v 2 1 Mv 02fL 22又 M= 4mfL8 mv02可得：5设沙袋以水平向左的初速度扔到车上，显然沙袋的初速度越大，在车上滑行的距离越长，沙袋刚好不从车上落下时，相对与车滑行的距离

2、为 L ，其初速度为最大初速设为 v，车的最终速度设为 v 终，以向右为坐标的正方向，有：Mv 0 mv M m v终1 M m v 终 21 Mv0 21 mv 2fL 222fL8 mv02可得： v=v0(v=3v0舍去 )又 M= 4m53 v0车的最终速度设为 v 终 = 5 方向向左2 在光滑的水平面上有一质量M=2kg 的木版 A ，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木版左端的有一大小忽略不计质量m=2kg 的滑块 B。木版上Q 处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ 间距离 L=2m ，如图所示。某时刻木版A 以 A=1m/s 的速度向左滑行，P 处3L同时滑块B 以 B=5m/s的

3、速度向右滑行，当滑块B 与P 处相距4时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者其共同运动方向的前方有一障碍物，木块 A 与障碍物碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求 B 与 A 的粗糙面之间的动摩擦因数 和滑块 B 最终停在木板 A 上的位置。（ g 取 10m/s2）解： 设 M.m 共同速度为 v，由动量守恒得mvB-MV A=(m+M)v代入数据得：v=2m/s1对 AB组成得系统，由能量守恒431114umgL=2MVA2+2 mvB2 2(M+m)V2代入数据得：u=0.6木板 A 与障碍物发生碰后以原速度反弹，假设处于相对静止时，共同速度为B 向右滑行，并与弹簧发生相互作用，

4、当AB再次学习必备欢迎下载由动量守恒得mv Mv=(m+m)u设 B 相对 A 的路程为s，由能量守恒得2umgs=(m+M)v2-( m+M)u2代入数据得：s= 3(m)1由于s> 4L，所以B 滑过Q 点并与弹簧相互作用，然后相对A 向左滑动到Q 点左边，设离Q 点距离为s11S1=s- 4 L=0.17(m)3（ 15 分）一轻质弹簧，两端连接两滑块A 和 B，已知 mA=0.99kg， mB=3kg ，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。 现滑块 A 被水平飞来的质量为mc=10g，速度为 400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（ 1）子弹击中 A 的瞬间 A

5、 和 B 的速度AB（ 2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（ 3） B 可获得的最大动能解：（ 1）子弹击中滑块A 的过程中，子弹与滑块A 组成的系统动量守恒v0vAmC v0v04CAmC=（ mC+mA ）vAmm（ 2）对子弹滑块 A、 B 和弹簧组成的系统， A 、B 速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得：vmCv01 E P1 (mC mA )v A21 ( mCmA mB )v2mC v0 (mC mA mB )vmC mAmB22=6 J（ 3）设B 动能最大时的速度为vB ， A 的速度为( mC mA )vA(mCmA )v A'mB vB'

6、;vA ，则121' 21' 2'2(mCmA )2EKB1'2(mCmA )v A(mC mA )vAmBv BvBvamB vB6222( mc ma ) mBB 获得的最大动能24（ 16 分）光滑水平面上放有如图14 所示的用绝缘材料制成的L 形滑板（平面部分足够长），质量为4m距滑板的A 壁为L1 距离的B 处放有一质量为m，电量为 q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计整个装置置于场强为电场中，初始时刻，滑板与物体都静止试问：E 的匀强（ 1）释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前物体的速度V1 多大？（ 2）若物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小

7、为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度V2 和物体相对于水平面的速度V3 分别为多大？（ 3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（设碰撞经历时间极短且无能量损失）解：（ 1）释放小物体，物体在电场力作用下水平向右运动，此时滑板静止不动对于小物体，由动能定理学习必备欢迎下载EqL11 mV12V12E q1Lm得 ：2（2）碰后小物体反弹，由动量守恒定律得：mV1m 3 V14mV2V2222EqL15V1m之后滑板以 V2 做匀速运动， 直到与物体第二次5得5碰撞从第一次碰撞到第二次碰撞时，物体与滑板位移相等，时间相等，平均速度相等3V1V327V1

8、72EqL15V2V1V325得55m（3）电场力做功等于系统所增加的动能：W电1mV3214mV22W电13mV1213EqL122得：1055（ 14 分）如图，在光滑的水平面上有一质量为M 的平木板正以速度v 向右运动。现把一质量为m 的木块无初速地放到平木板的右端，由于木块与平木板间摩擦力的作用，平木板的速度将要发生变化。为使平木板保持原有的速度不变，必须及时对平木板施加一向右的水平恒力。当水平恒力作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随平木板一起以速度v 共同向右运动。求：在上述过程中，水平恒力对平木板做的功。Mv解设木块和平木板间的动摩擦因数为。mF当木块无初速放上木板后，由于相对滑动

9、，使木板受到向左的摩擦力，要使木板能保持匀速不变，水平恒力 F 的大小应满足： F=mg而木块在滑动摩擦力的作用下，作匀加速运动， 设历时 t，将与木板速度相同。 则： mg ma又 v atvSv 2tvt所以：g在这段时间内，木板的位移：g 所以，水平恒力对木板做的功为： WFSmv 26（ 16 分）如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B 连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m 的小球 A 以初速度v0 向右匀速运动， 接着逐渐压缩弹簧并使B 运动， 过一段时间， A 与弹簧分离。（弹簧始终处于弹性限度以内）（ 1）在上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多大；AB（ 2）若开始时在 B 球的

10、右侧某位置固定一块挡板(图中未画v02m出) ，m在 A 球与弹簧分离之前使 B 球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走。设B 球与固定挡板的碰撞时间极F/短，碰后 B 球的速度大小不变但方向相反。试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。解当 A 球与弹簧接触以后，在弹力作用下1.6减速运动，而B 球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A 、B 速度相同时，弹簧的势能最大。AO0.10.10.6 1.1 1.6 2.1 2.6t/s学习必备欢迎下载设 A 、B 的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则 A 、B 系统动量守恒： mv0(m 2m) v 由机械能守1 mv021 (m2m)v2E

11、E1 mv02恒： 22联立两式得：3设 B 球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB ，此时 A 的速度为 vA 。系统动量守恒： mv0mvA2mvB B 与挡板碰后，以vB 向左运动，压缩弹簧，当A、 B 速度相同（设为 v 共）时，弹簧势能最大，为Em，则： mvA2mvB1mv0213mv共2Emv共v0 4vB代入式，3mv共 22由两式得：3Em8mv0)23v023 (vB16化简得：4而当弹簧恢复原长时相碰， vB 有最大值 vBm ，则： mv0=mvA +2mvBmmv02/2=mvA 2/2+2mvBm2/22 v0即 vB 的取值范围联立以上两式得： vBm 30vB2 v0为

12、：3 结合式可得：当v01 mv 022v01 mv02vB 4 时， Em 有最大值为： 2当 vB 3 时， Em 有最小值为： 277 将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。如图所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内的竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变化的曲线。从这条曲线提供的信息，你能对小滑块本身及其运动做出哪些推论和判断？要求陈述得出这些推论和判断的论证过程.解：由牛顿第二定律在平衡位置可建立方程：F0mgm v02FA mg cos A0 - （2 分）R - （ 2 分）在最大偏角处可建立方程：其 中A为最大偏角，FA 为小滑块运动至最大偏角时所受

13、支持力，由机械能守恒得：12mgR(1 cos A )mv02 - （3 分）F0FAm3g由式解得小滑块的质量和最大偏角分别为： - （ 1分）cosA3FAF0 2FA - （ 1 分）由图线读得数可知，在t=0.1s 时，小滑块第一次运动到平衡位置，对碗的压力 F0=1.6N ；在 t=0.6s 时，小滑块第一次运动到最大偏角位置，对碗的压力FA=0.1N ；由式可学习必备欢迎下载得 m=60g ， cos A =1/6. - （2 分）从以上分析可以得出以下判断：（ 1）小球的质量 m=60g ；（ 2）由于摆幅很大，故小球在碗中来回滑动虽近似周期运动， T=2.0s；但不是简谐运动。

14、- （ 2 分）8（ 15 分）如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角=370，A 、 B 是两个质量均为 m=1 的小滑块（可视为质点） ，C 为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D 为两端分别连接 B 和 C 的轻质弹簧。当滑块 A 置于斜面上且受到大小F=4N ，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A 从斜面上距斜面底端L=1m 处由静止下滑，若g 取 10m/s2，sin370=0.6 ， cos370=0.8。（ 1）求滑块 A 到达斜面底端时的速度大小v1；（ 2）滑块 A 与 C 接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能 Ep。解 (1) 滑块 A匀速下滑时，共受四力作用，如图4 所示。由平衡条件：mg sin37N1（1 分）N1 mg cos37F（1 分）即：m gs i n 3 7m( g c o s 3 7Fmgsin37简化后得：mg cos37F， 代入数据得：0.5（ 1分）撤去