9 2017 2018 2九年级雅礼实验中学入学考试数学试卷

1、实用标准文档 文案大全 雅礼实验中学2018年上学期入学考试 初三年级 数学试卷 命题人：施福林 审题人：王畅 注意事项： 1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意答题要求； 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁； 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 本试卷共 三 道大题， 26 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的。） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. 227 B. 2 C. 0 D. -1.010101 2. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A. 286410? B. 386.410? C. 48.6410? D. 50.86410? 3. 计算：63mm?的结果（ ） A. 18m B. 9m C. 3m D. 2m 4. 如图所示，,ABCDEFBD?/，垂足为E，150?，则2?的度数为（ ） A. 50? B. 40? C. 45? D. 25? 第4题图 5. 若分式211xx?的值为零，则x的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 1?

3、 6. 五星红旗上的每一个五角星（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 实用标准文档 文案大全 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 第6题图 7. 抛物线?2234yx?的顶点坐标是（ ） A. ?3,4 B. ?3,4? C. ?3,4? D. ?2,4 8. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 9. 若xy?，则下列式子中错误的是（ ） A. 33xy? B. 33xy? C. 33xy? D. 33xy? 10. 一条水管的截面如图

4、所示，已知排水管的半径10OB?，水面宽16AB?，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 第10题 11. 在同一平面直角坐标中，函数ymxm? 与?0mymx?的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，ABBC?，E为CD边的中点，将ADE?绕点E顺时针旋转180?，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF?交BC于点M，连接,AMBD交于点N。现有下列结论： AMADMC?；AMDEBM?； 2DEADCM?；点N为ABM?的外心。 第12题 其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D

5、. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 分解因式：29aba?= 。 14. 已知?111,Py?，?222,Py是一次函数yxm?的图象上的两点，则1y 2y （填实用标准文档 文案大全 “>”或“<”或“=”） 15. 已知1x、2x是一元二次方程2310xx?的两个根，则1212xxxx?等于 。 16. 在函数3yx?中，自变量x的取值范围是 。 17. 分式方程2332xx?的解为 。 18. 如图，点A是反比例函数kyx?的图象上的一点，过点A作ABx?轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接,ACBC。若ABC?的面积为3，则k的值是 。

6、 第18题 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题6 分）计算：?20112sin6032? 20. （本题6分）先化简，再求值：?22abbaba? ，其中21,21ab? 实用标准文档 文案大全 21. （本题8分）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45?方向，距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60?方向的B处。 （1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号

7、表示）； （2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间。（结果精确到0.1小时）（参考 数据：21.41,31.73,62.45?） 22. （本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F。 （1）证明：ABE?DFE?； （2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED?的面积。 实用标准文档 文案大全 23. （本题9分）如图，在ABC?中，90ABC?，D是边AC上的一点，连接BD，使21A?，E是BC上的一点，以BE为直径的 O经过点D。 （1）求证：AC是 O的切线； （2）若60A?，

8、O的半径为2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和?） 实用标准文档 文案大全 24. （本题9分）某水果基地积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）。如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润。 （1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？ （2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示） （3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？ 甲 乙 丙 每辆汽

9、车能装的数量（吨） 4 2 3 每吨水果可获利润（千元） 5 7 7 实用标准文档 文案大全 25. （本题10分）定义：若直线l与曲线L相交于,AB两点，则线段AB的长称为曲线L在直线l上的“最佳距离”，记作DOT。 （1 ）判断曲线6yx?与直线33yx?的是否存在“最佳距离”，并说明理由； （2）若25k?，求曲线23yxkx?在直线yxk?上的DOT的取值范围； （3）已知，正整数,mn且2m?，若对于一切实数t，曲线23yxmtxmt?在直线3yx?上的DOT 不小于102tn?，求,mn的值。 实用标准文档 文案大全 26. （本题10分）抛物线?240yaxbxa?过点?1,1,5,1AB?，与y轴交于点C。 （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，连接C