2020-2021学年江苏省无锡市惠山区阳山中学七年级（上）月考数学试卷（12月份） （解析版）

1、2020-2021学年江苏省无锡市惠山区阳山中学七年级第一学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.-3的相反数是（a. - 3b.c.2.下列计算正确的是a. x - 2x= - xb.2x - y=xyc.d. 5y-3y=23.已知和-工3是同类项，那么m+n的值是a. 2b. 4c.d.4.方程2x - 1 =3x+2的解为（）a. x= 1c.x=3d.6.a. 15b. 9c.-个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（四棱柱c.三棱锥d.d.-9三

2、棱柱5.已知 a+b=3, b - c=12,则 a+2b - c 的值为(7.-件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候,设标价为x元，列出如下方程：0.8尤-20=0.6尤+10.小明同学列此方程的依据是（a. 商品的利润不变b. 商品的售价不变c. 商品的成本不变d.商品的销售量不变8.下列说法:-qvo；| - a = a；相反数大于它本身的数一定是负数；绝对值等于它本身的数一定是正数.其中正确的序号为（a.b.c.d.9. 已知。=5, |凯=8,且满足o+/?v0,贝ijo"的值为（b. - 3c. - 13d. 1

3、310. 如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（/2>1）个点.当=2019时，这个图形总的点数s为（）a. 8067b. 8068c. 8072d. 8076二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案 直接填写在题中的横线上）11. _ 7的倒数是.12. 多项式2w+6b - 3或 的次数是次.13. 己知x=l是方程四-5 = 3。+3的解，则。=14. 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为.15. 如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是 （

4、填编号）.16. 如图，这是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数 可能是.左视图俯视图17. 如图，若开始输入的尤的值为m，按所示的程序运算，最后输出的结果为18. 若 ab<0, ac>0, ac>0, a<c<b,贝羽。+。|+0 - c| - c+b=.三、解答题（本大题共7小题，共54分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：(1) | - 7| - 3 x (-£) + ( - 4)；o9(2) - 2这两种玻璃保温杯各购进多少个？ 若a型玻璃保温杯按标价的9折出售，b型玻璃保温杯按标价的8.5折

5、出售，且在 运输过程中有2个a型、1个8型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃 保温杯全部售出后，该家居专营店共获利多少元？25. 在数轴上，图中点a表示36,点8表示44,动点、p、。分别从a、b两点同时出发,相向而行，动向p、。的运动速度比之是3： 2 (速度单位：1个单位长度/秒)12秒后,动点p到达原点0,动点。到达点c,设运动的时间为1。0)秒. - 44- ( - ) - ( - 1) 2。】9.320. 解方程：(1) 4-3 (2 - x) =5x；(2) 誓二1捋.3621. 化筒求值：5 (3cfib - ab1) -4(- ab2+3a2b),其中 a= - 1

6、, h= - 2.22. (1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图.(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体.主视图俯视图23. 关于x的方程皂哄=严-%与方程4 (3x-7) =19-35%有相同的解，求 7的值.64 424. 某家居专营店用2730元购进a、8两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示：价格'类型a型b型进价(元/个)3565标价(元/个)5010044（1）求点c表示的数；（2）经过秒钟，a、b两点之间相距5个单位长度，求，的值；（3）若动点p到达b点后，以原速度立即返回，当

7、户点运动至原点时，动点。是否到 达人点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1. -3的相反数是（）a. - 3b. 3c.3【分析】依据相反数的定义求解即可.解：-3的相反数是3.故选：b.2. 下列计算正确的是（）d. 5y-3y=2a. x - 2x= - x b. 2x - y=xy c. x2+x2=x4【分析】合并同类项可知人正确，bcd错误.解：a. x - 2x= - x,此项正确，符合题意；b. 2x - y=xy

8、,此项错误，不符合题意；c. 尹+必=¥,此项错误，不符合题意；d. 5y - 3y=2,此项错误，不符合题意.故选：a.3. 己知2欢2和-是同类项，那么计的值是（）a. 2b. 4c. 6d. 5【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可 得物、"的值，再代入所求式子计算即可.解：2欢2和-gy】是同类项，am=3, =2,/m+n=3+2=5.故选：d.4. 方程2x - 1= 3x+2的解为（）c. x=3d. x= - 3a.工=1b. x= - 1【分析】方程移项合并，把尤系数化为1,即可求出解.解:方程 2x - 1= 3x+

9、2,移项得：2x-3x=2+l,合并得：-x=3解得：x= - 3,故选：d.5. 已知。+/?=3, b- c=12,则 a+2b - c 的值为（）a. 15b. 9c. - 15d. - 9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.解：.q+b=3, b - c= 12,原式=a+b+b - c= 3+12= 15,故选：a.6. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）a.四棱锥b.四棱柱c.三棱锥d.三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.解：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选：a.7. 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小 明

10、同学在解此题的时候，设标价为工元，列出如下方程：0.8x - 20=0.6x+10.小明同学 列此方程的依据是（）a.商品的利润不变b.商品的售价不变c.商品的成本不变d.商品的销售量不变【分析】设标价为工，根据商品的成本不变列出方程解答即可.解：设标价为工，则0.8x - 20=成本价，0.6a+10=成本价，所以小明同学列方程：0.8工- 20=0.6工+10的依据是商品的成本不变.故选：c.8. 下列说法：-ovo；|-。| =同；相反数大于它本身的数一定是负数；绝对值等于它本身的 数一定是正数.其中正确的序号为（）a.b.c.d.【分析】根据正负数、绝对值、相反数的意义，这个进行判断即

11、可得出答案.解：当&为负数时，-。>0,因此不正确；无论。为何值，|。| = |。|,因此正确；只有负数的相反数大于它本身，因此正确；因为|0|=0, 0不是正数，也不是负数，因此不正确；故选：b.9. 己知1=5, |凯=8,且满足a+b<of贝lj。的值为（）a. 3b. - 3c. - 13d. 13【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则确定人的值，再代入计算可得.解：.的| = 8,膈=±8,又a+b<of:.b= - 8,则。3=5 - （ - 8） =13,故选：d.10. 如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有,7（&

12、gt;1）个点.当=2019时，这个图形总的点数s为（）tt-2丁 3sa. 8067b. 8068c. 8072d. 8076【分析】设边有个点的图形共有s个点（>1, 为正整数），观察图形，根据各图 形点的个数的变化可找出变化规律“&=4-4 3>1, 为正整数）”，再代入=2019 即可求出结论.解：设边有个点的图形共有&个点（1, 为正整数），观察图形，可知：52=2x4-4=4, s3 = 3x4-4 = 8, s4=4x4-4=12, & = 5x4-4 =20, ，:.sn=4n - 4 （一1, 为正整数）,.*.52019=4x2019 -

13、 4 = 8072.故选：c.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案 直接填写在题中的横线上）11. - 7的倒数是号.【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为（-7） .解：7的倒数为：1： （ -7） = -y.故答案为：- -y.12. 多项式2x2+6x2y - 3x/的次数是4次.【分析】找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数.解：多项式2a46必-3打3的次数是4次.故答案为：4.13. 己知x=l是方程ax - 5 = 3+3的解，则a= - 4 .【分析】根据工=1是方程ot-5 = 3q+3的

14、解，可得：。-5 = 3。+3,据此求出。的值是多 少即可.解：.工=1是方程ax - 5=3+3的解，/. a - 5 = 3。+3,解得。=-4.故答案为：-4.14. 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用 科学记数法可记为3.03x".【分析】科学记数法的表示形式为0x10的形式，其中lw|o|v10, 为整数.确定的值是易错点，由于303000有6位整数，所以可以确定=6-1=5.解：303000=3.03x 105,故答案为：3.03x105.15. 如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是5 （填编号）.【分析

15、】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2，与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面.故答案为：5.16. 如图，这是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是5个或6个或7个.俯视图左视图【分析】易得这个儿何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可；解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个.故答案为：

16、5个或6个或7个.17. 如图，若开始输入的x的值为w，按所示的程序运算，最后输出的结果为13.【分析】将尤的值代入2x+l,直到结果大于10为止即可.iw, x= 代入 2x+ j 2x+1 = 2 x 4-1 =得 2x+l =2x旦+110,4 n将x=6 代入 2x+l,得 2x+l=2x6+l = 13>10,.最后输出的结果为13.故答案为13.18. 若 ab<of ac>0, o+c>0, |。| v|c| v|/?|,贝a+ha - c - |c+/?| =- 2a+2c .【分析】利用有理数的加法，乘法法则可得«>0, /?<0

17、, c>0,再根据a<c<bf去 绝对值后合并同类项即可求解.解：。+。>0,.如>0, c>0,.沥<0,.|。+。|+|。- c - c+b= - a - b - a+c+c+b= - 2o+2c.故答案为：-2o+2c.三、解答题（本大题共7小题，共54分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .计算:(1) i-7i-3x ( -£) + ( -4)；2(2) - 22 - 44- ( - 4)- ( - 1) 2。193【分析】（1）根据绝对值、有理数的乘法和加减法可以解答本题;（2）根据有理数的除法和减法可以解答本题.解

18、：（1） |-7|-3x （-£） + （ - 4）= 7+1+ （ -4）=4；9(2)22-4： ( .言)-(-1) 20,92=-4 - 4x () - ( - 1)2=-4+6+1=3.20.解方程:(1)4-3 (2-x) =5x；(2)竺兰1,36【分析】(1)方程去括号，移项合并，把工系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把尤系数化为1,即可求出解.解：(1)去括号得：4 - 6+3尤=5工，移项合并得：-2x=2,解得:尤=t；(2)去分母得：l(k+2 = 6 - 2x+l,移项合并得：12c=5,解得：x=y2'21. 化简求值：5

19、 (3b -4(- ah2+3a2b),其中。=-1, b= - 2.【分析】根据整式的加减运算法则，先计算乘法，再计算减法，最后将。=-1, b=-2 代入求值.解：5 (3a2b - ab2) - 4 ( - o屏+3。勺)=15a2b - 5。屏+4泌2 一 12白勺= 3a2b - ab2.当-1, b= - 2 时，原式=3x (-1)2x (-2) - (-1) x (-2)2=- 6+4= - 2.22. (1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视 图.(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加3个小正方体.主视图俯视图【分析】(

20、1)主视图有3列，每列小正方形数目分别为3, 1, 2；俯视图有3列，每列 小正方形数目分别为3, 2, 1；(2)根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中 间可添加1个，依此即可求解.解：(1)如图所示：（2）最多还可以添加3个小正方体.23.关于x的方程3m+5x m 7故答案为：3.;=x与方程4 （3x - 7） =19 - 35x有相同的解，求的值.64 4【分析】先求出方程4g7） = l9f的解，然后把浦值代入方程奇噜生求出m的值.解：解方程 4 (3% - 7) =19-35* 得：x=l,将x=i代入四痒mx得:64 43m+5 m 7，64

21、4解得：m=-号1.24. 某家居专营店用2730元购进a、3两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示:价格'类型人型b型进价（元/个）3565标价（元/个）50100（1）这两种玻璃保温杯各购进多少个?（2）若a型玻璃保温杯按标价的9折出售，8型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个a型、1个8型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该家居专营店共获利多少元?【分析】（1）设购进a型玻璃保温杯工个，则购进b型玻璃保温杯（60-工）个，根据a型保温杯的总进价+b型保温杯的总进价= 2730,列出方程求解即可;（2）根据a型保温杯的利润+8型保温杯的利润=总利润解答.解：（1）设购进a型玻璃保温杯工个，则购进b型玻璃保温杯（60 - x）个.由题意可得：35x+65 (60-x) =2730.解得：x=39.60 - 39=21 (个)答：购进a型玻璃保温杯39个，购进b型玻璃保温杯21个.(2) (39 - 2) x50x0.94- (21-1) x 100x0.85 - 2730= 37x45+20x85 - 2730= 1665+1700- 2730= 635 (元)答：该家居专营店共获利635元.25. 在数轴上，图中点a表示-