2017年邵东一中自主招生数学模拟试题

1、初三数学选拔试题一、选择题（30分）1、如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为m、n、p、q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）a点mb点n c点p d点q2、邵东昭阳公园占地面积约为720亩，已知15亩=10000m²,用科学计数法表示昭阳公园的面积为（ ）a、1.08×105 m² b、1.08×104 m² c、4.8×105 m² d、4.8×106 m²3、下列运算正确的是（ ）aa2a3=a6 ba6÷a5=a c-（a2）4=a6 da2+a3=a5 4、图1是一个底

2、面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（）5、如图，正方形abcd的边长为9，将正方形折叠，使顶点d落在bc边上的点e处，折痕为gh若be：ec=2：1，则线段ch的长是（）a3 b4 c5 d66、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2； b1其中正确的结论是（）a b c d7、已知a²（b+c）= b²（a+c）=2017,且a、b、c互不相等，则c²(b+a)-2016的值为（ ） a0 b1 c2016 d-20168、如图，在等腰直角abc中，c=90°

3、;，点o是ab的中点，且ab= ，将一块直角三角板的直角顶点放在点o处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与ac、bc相交，交点分别为d、e，则cd+ce=（ ）9、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形oabc，a点的坐标为（10，0），双曲线 （x0）经过c点，且obac=160，则k的值为( )a 40 b 48 c 64 d 8010、甲骑摩托车从a地去b地，乙开汽车从b地去a地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇； 出发1.5小时时，乙比甲多

4、行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）a4 b3 c2 d1二、填空题（24分）11、函数 中自变量x的取值范围是_12、计算： =_13、如图，在abcd中，e为边cd上一点，将ade沿ae折叠至ade处，ad与ce交于点f若b=52°，dae=20°，则fed的大小为_14、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点b的坐标为（15，6），直线y x+b恰好将矩形oabc分成面积相等的两部分，那么b=_15、若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为_16、如图，点c、d在以ab为

5、直径的o上，且cd平分acb，若ab=2，cab=15°，则cd的长为_17、将圆心角为90°，面积为4cm2的扇形，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为_18、菱形abcd在直角坐标系中的位置如图所示，其中点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（0， ），动点p从点a出发，沿abcdab的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2017秒时，点p的坐标为_三、解答题（8个小题，共66分）20、今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了a、b、c、d四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n（分）评

6、定等级频数90n100a280n90bm70n80c15n70d6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求b等级所在扇形的圆心角的大小；（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是a等级的概率21、（7分）已知：如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限的交点为a（1，n）（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点b，连接oa，求bao的度数22、（7分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元

7、？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润23、(8分)已知：如图，在abc中，ab=bc，d是ac中点，be平分abd交ac于点e，点o是ab上一点，o过b、e两点，交bd于点g，交ab于点f（1）、求证：ac与o相切；（2）若 bd=6，sinc= ， 求o的半径。24、（8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路bd的上方a处有一探测仪，如平面几何图，ad=2

8、4m，d=90°，第一次探测到一辆轿车从b点匀速向d点行驶，测得abd=31°，2秒后到达c点，测得acd=50°（tan31°0.6，tan50°1.2，结果精确到1m）（1）求b，c的距离（2）通过计算，判断此轿车是否超速初三选拔考试数学答题卷一、选择（30分）题号12345678910答案二、填空（24分）11、_, 12、_, 13、_, 14、_,15、_, 16、_, 17、_, 18、_,三、解答题（66分）20题（7分）（1）（2）（3）19题（7分）21、（7分）（1）（2）(2)22、（7分）（1） 23、（8分）（1）（2

9、）24、（8分）（1）（2）25、(10分)对于平面直角坐标系xoy中的点p（a，b），若点的坐标为 （其中k为常数，且），则称点为点p的“k属派生点”例如：p（1，4）的“2属派生点”为 即（3，6）（1） 点p(-1，-2) 的“2属派生点” 的坐标为_（2） 若点p在x轴的正半轴上，点p的“k属派生点”为点，且为等腰直角三角形，则k的值为_；（3）已知q点为二次函数 图像上一动点，点a在函数 （x0）的图像上，且点a是点b的 属派生点，当线段b q最短时，求b点坐标。26、（12分）已知点o是abc内任意一点，连接oa并延长到e，使得ae=oa，以ob，oc为邻边作平行四边形obfc，连接of与bc交于点h，再连接ef（1）如图1，若abc为