2021-2021 第一学期《概率论与数理统计》试题答案_第1页
2021-2021 第一学期《概率论与数理统计》试题答案_第2页
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1、2021-2021 第一学期概率论与数理统计试题答案 带答案 2021-2021 第一学期概率论与数理统计试题答案 一、填空题（共30分，每空3分） 1 2， 4/3； 2 9， 2.4； 3 0.4， 0.6； 4 7/150.47； 5 1/2； 6 3，19 二、单项选择题(共15分，每题3分) c； b； c； c； a. 三、设大事a：所取相机是合格品；大事bi：所取相机是第i条生产线生产的(i=1,2)2分p(a)=p(b1 )p(a|b1)+ p(b2)p(a|b22)5 0 .91+ 3 5 0.89= 0.8986分p(bp(ab1 |a )=1)= 0.364= 010分

2、p(a)0.898 .4053 四、 每空1分，共5分 p x=y113 8+ 48 10分 五、e(x)= 1 0 x 3(1- x)2 dx= 1/12 5分 设油库容量为a千加仑，由px a= 1 3(1- x)2 dx= (1- a)3= 0.0019分 a 得a=9/10 10分 六、由于 e(x)=1 q2 + 2 2q (1- q )+ 3 (1- q )2 = 3- 2q 5分 令 =3- 2q，得的矩估量量为q = 3- 9分 2 代入样本值得=4 /3，所以的矩估量值为q = (3- 4/3)/2= 5/610分 n 七、似然函数为 l(q )= q xq - 1 n i

3、= q n i= 1 xq - 1 i 4分 i= 1 取对数得 ln l(q )=nlnq + (q - 1) n lnxi5分 i= 1 d nn 令dq lnl(q )= q + lnxi= 06分 i=1 得的极大似然估量量为 q =n n 8分 lnxi i= 1 八、已知s 22 1 =5,s 2= 8,n1 = n2= 5,= 24.4,= 27作假设h0: m 1=m 2,h1:m 1 m 22分 在h 0为真时,取检验统计量u = - sn(0,1) 4分 21s 2 2 n+ 1 n2 由p|u|z0 .025= 0.05,z0.025= 1.96 得拒绝域为|u|1.96 6分 代入样本值得统计量的值|u|

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