2021年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题(含答案)

1、2021年高中数学必修四第一章三角函数单元测试题(含答案) 1 2021年高中数学必修四第一章三角函数单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(a ;21 )(b ;23 )(c ;23- )(d ;21- 2、下列说法中正确的是( ) a 第一象限角都是锐角 b 三角形的内角必是第一、二象限的角 c 不相等的角终边肯定不相同 d ,90180|,90360|z k k z k k ?+?=?= 3、已知cos cos30，则等于（ ） a. 30 b. k

2、 36030(k z) c. k 36030(k z) d. k 18030(k z) 4、若则角且,02sin ,0cos 的终边所在象限是( ) a 第一象限 b 其次象限 c 第三象限 d 第四象限（ ） 5、已知21tan -=，则 22cos sin cos sin 2-的值是( ) a 34- b 3 c 3 4 d 3- 6若函数x y 2sin =的图象向左平移4 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) a x x f 2cos )(= b x x f 2sin )(= c x x f 2cos )(-= d x x f 2sin )(-= 7、9若?+?90cos()1

3、80sin(a -=+)，则)360sin(2)270cos(-?+-?的值是( ) a 32a - b 23a - c 32a d 2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） a. 3 b. 32 c. 3 d. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) a x 2cos 3- b x 2sin 3- c x 2cos 3+ d x 2sin 3+ 2 10、已知tan()=2 5，tan(4)=322, 那么tan(4)的值是（ ） a 15 b 1 4 c 1318 d 1322 11已知函数+=?,0)sin(

4、)(a x a x f )2|,0 ?在一个周期内的图象如图 所示若方程m x f =)(在区间,0上有两个不同的实数解21,x x ，则21x x +的值为（ ） a 3 b 32 c 34 d 3或3 4 12已知函数f (x )=f (-x ),且当)2,2( -x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3), 则（ ） a.abc b.bca c.cba d.cab 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简洁结果填在题后的横线上. 13比较大小 （1）0508cos 0144cos ,)4 13tan(- )517tan

5、(-。 14已知32sin =，),2 (，则-sin(=)2_ 15将函数)4 21sin(2)(+=x x f 的图象向左平移2个单位得到函数)(x g 的图象，则)(x g 的解析式为_. 16 已知 _ _。 三、解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（8分）（1）已知tan 3=-，且是其次象限的角,求sin 和cos ; （2 ）已知sin cos ,2,tan -= 求的值。 3 18(8分) 已知3tan =，计算sin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值 。 19(8分) 已知函数1)cos (sin cos 2)(+-

6、=x x x x f （1）求函数)(x f 的最小正周期、最小值和最大值； （2）画出函数)(x f y =区间,0内的图象 20（8分）已知)(x f 是定义在),(+-上的奇函数，且当0x 时，x x x f c o s s i n )(+=当r x 时，求)(x f 4 21(10分) 已知函数=)(x f +0,0,0)(sin(?a x a ),r x ?在一个周期内的图象如图，求直线=y 3与函数)(x f 图象的全部交点的坐标 5 参考答案 一、 选择题 cdcda ccbdb ad 二、 填空题 13. , 14.63 223+ 15. 1 2 16. in cos s =-

7、 三、 解答题 17. （1 ）sin ,cos 10=- （2）tan 2= 18解、3tan = 0cos 原式= cos 1 )sin 3cos 5(cos 1 )cos 2sin 4(?+?- =tan 352 tan 4+- =3352 34?+-? =75 19. 解：)42sin(22cos 2sin 1)cos (sin cos 2)( -=-=+-=x x x x x x x f （1）函数)(x f 的最小正周期、最小值和最大值分别是，2-，2； （2）列表，图像如下图示 6 20.解：由于)(x f 是定义在r 上的奇函数，所以0)0(=f 由于当0x 时，x x x f

8、 cos sin )(+=， 所以若0x ，则0-x 所以x x x x x f sin cos )cos()sin()(-=-+-=- 又由于)()(x f x f -=-，即x x x f sin cos )(-=-， 所以x x x f cos sin )(-= 所以?-=+=. 0,cos sin ,0,0, 0,cos sin )(x x x x x x x x f 21.解：由图象可知函数)(x f 的振幅a=2，周期-=27t 4)2(=- 由于|2 =t ，0，所以21 =， 所以)21 sin(2)(?+=x x f 又? k 2)2(21 =+-，z k ，?0，所以4 ?= 所以)421sin(2)( +=x x f 由3)421 sin(2=+ x