2021潍坊二模打印版山东省潍坊市2021届高三下学期二模考试数学VIP

1、2021潍坊二模打印版 山东省潍坊市2021届高三下学期二模考试数学 潍坊市2021届高三其次次模拟 数学(文史类） 2021.04 本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 第卷 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集u r，集合a x|x| 1，b x|log2x 1，则a(0,1 b 1,1 c(1,2 d( , 1) 1,2 2. 设i是虚数单位，若复数a u a b等于 10 (a r)是纯虚数，则a的值为 3 i a3 b1 c1 d3 3.

2、 已知命题p: x 0,x 41 4；命题q: x0 (0, ),2x0 ，则下列推断正确的是 x2 ap是假命题 bq是真命题 cp ( q)是真命题 d( p) q是真命题 4. 设m,n是不同的直线， , 是不同的平面，下列命题中正确的是 a若m/ ,n ,m n，则 ； b若m/ ,n ,m/n，则 ； c若m/ ,n ,m n，则 / ； d若m/ ,n ,m/n，则 / ； 5.若 (0,a 2 )，且cos2 cos( b 1 2 1 3 3 ，则tan 21011c d 45 2 ) 6. 已知定义在r上的函数y f(x)满意f(x 2) 2f(x)，当x 0,2时， x 0.

3、1) x, f(x) 2 x 2x,x 1,2，则函数y f(x)在2,4上的大致图像是 7. 已知三棱锥sabc的全部顶点都在球o的球面上，底面abc是边长为1的正三角形，棱sc是球o的直径且sc=2，则此三棱锥的体积为 a 2322 b c d 6632 3x 2y 4 0 8.设实数x,y满意约束条件 x y 4 0，已知z 2x y的最大值是 x ay 4 0 8，最小值是5，则实数a的值是 a6 b6 c 11 d 66 9. 已知两点m（ 1,0），n(1,0)，若直线y k(x 2)上存在点p，使得pm pn,则实数k的取值范围是 a. ,0) (0, b. 1 313113 ,

4、0) (0, c. , d. 5,53333 10. 定义在(0, )上的函数f(x)满意：对 x (0, )，都有f(2x) 2f(x)；当x (1,2 m 时，f(x) 2 x，给出如下结论： 对 m z，有f(2) 0； n 函数f(x)的值域为0, )； 存在n z，使得f(2 1) 9； kk 1 函数f(x)在区间(a,b)单调递减的充分条件是“存在k z，使得(a,b) (2,2)， 其中全部正确结论的序号是： . a. b. c. d. 第卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11.某校对高三班级1600名男女同学的视力状况进行调查，现用

5、分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三班级的女生人数是 ； 12. 当输入的实数x 2,3时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103 的概率是 ； 13. 已知g为abc的重心，令 ， ，过点g的直线分别交ab、ac于p、q两点，且 m， n，则 11 =_ mn 14. 抛物线c:y2 2px(p 0)的焦点为f，点o是坐标原点，m是抛物线c的一点，且|mf|=4|of|，mfo的面积为43，则抛物线的方程为 x2x3x4x2021x2021 15. 已知函数f(x) 1 x ，若函数f(x)的零点都在23420212021a,b(a b,

6、a,b z)内，则b a的最小值是 。 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知向量 (sin x, cos2 x), (cos x,1)( 0)，把函数f(x) m n 1 化简为2 f(x) asin(tx ) b的形式后，利用“五点法”画y f(x)在某一个周期内的图像时， 列表并填入的部分数据如下表所示： （）请直接写出处应填的值，并求 的值及函数y f(x)在区间 （）设 abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c，已知f( ,上的值域； 26 a ) 1，c 2，26 a ，求 17（本小题满分1

7、2分） 如图，边长为2的正方形adef与梯形abcd所在的平面相互垂直，其中abcd，abbc，dc=bc= 1 ab=1，点m在线段ec上。 2 （）证明：平面bdm平面adef； （）推断点m的位置，使得三棱锥bcdm的体积为 18（本小题满分12分） 2 。 18 为了了解同学的校内平安意识，某学校在全校抽取部分同学进行了消防学问问卷调查，问 已知被调查的全部女生的平均得分为8.25分，现从全部答卷中抽取一份，抽到男生的答卷且得分是15分的概率为（）求x,y的值； （）现要从得分是15分的同学中用分层抽样的方法抽取6人进行消防学问培训，再从这6人中随机抽取2人参与消防学问竞赛，求所抽取的

8、2人中至少有1名男生的概率。 19（本小题满分12分） 已知等比数列数列an的前n项和为sn，公比q 0，s2 2a2 2，s3 a4 2 （）求数列an的通项公式； 1 。 10 log2an n2(n 2),n为奇数 （）令cn ，tn为数列cn的前n项和，求t2n. n ,n为偶数 a n 20（本小题满分13分） y2 1的焦点重合，且椭圆e的已知椭圆e的中心在坐标原点o，其焦点与双曲线c：x 2 2 短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形. （）求椭圆e的方程； （）过双曲线c的右顶点a作直线l与椭圆e交于不同的两点p、q。设点m（4,3），记直线pm、qm的斜率分别为k1,k2,求证：k1 k2为定值，求出此定值. 21（本小题满分14分） 设f(x) 12 x,g