用一一列举的策略解决问题实录

1、“用一一列举的策略解决问题”教学设计合肥市西园新村小学南区汪小慧教学内容：苏教版五上63 - 64页例1.例2、练一练，练习十 1 - 3 题。教学目标：仁知识与能力目标：使学生能够根据解决问题的需要，运用“一 一列举”的策略分析有关实际问题的数量关系，并有效的解决问题。2、过程与方法目标：使学生经历用列举的策略解决简单实际问 题的过程，能够通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案; 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举” 的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、态度价值观目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强 解决问题的策略意识，并获得解决问题的成

2、功经验，提高学好数学的 信心。教学重点、难点：在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值，是教学重 点；“一一列举”策略的顿悟生成，形成学生的智慧，是本节课的教学 难点。教学准备：教师准备多媒体课件、60张练习表格1和2 ,飞镖 和靶盘、吸铁石；学生准备一支水彩笔和直尺。教学过程：课前活动：玩飞镖游戏（投中内圈10环冲圈8环，外圈6环。）如果每人投一次，可能会出现哪些情况？你能一一列举出来吗？谈话导入，复习旧知我们曾经学过解决问题的策略，谁还记得？（列表的策略、画图的策略。）今天，我们继续研究解决问题的策略。二、创设情境，提出问题1出示天鹅湖图：工人叔叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形

3、花圃，有多少种不同的围法？2、收集信息，内化理解。师：仔细观从题中你知道了什么？(1）v8根1米长的栅栏”说明栅栏长18米，即长方形花的周长是18米。(2)花是长方形，围的时候要考虑长和宽。（如果出现生答:长+宽二9米，要着重分析。）（3） 44有多少种不同的围法”说明围法不止一种，我们要找出所有不同的围法。三、实践操作，解决问题一 悟“有序”仁独立思考，指名说说。2、动手实践师要求：你可以选择你喜欢的方法，在方格纸上画一画、围一围， 或者用在表格中填一填，还可以在空白处写一写，把不同的围法记录 下来。生动手操作，师巡视并适时指导。交流方法：（1 ）第一种方法。先找出无序作品。提问：你是怎么围

4、的？你们有什么看法？无序可能会出现什么问 题？（重复、遗漏）怎样围更好？（有序）从宽1开始列举，宽1长8，宽2长7，宽3长6，宽4长5oooooo展示作品，汇报交流。（着重梳理“无序有序”的过程。）提问：还能接着围吗？共有多少种不同的围法？（2）第二种方法。填写时要注意什么？（3）还有选择其他方法的吗？3、感悟反思师生共同交流，比较方法的相同之处，总结解决问题的策略。无论是用画图的方法还是列表的方法或者文字的形式呈现，像这 样只要是把事件发生的所有可能性有序地一一列举出来，这种策略叫 做一一列举。今天我们研究的就是用一一列举的策略解决问题。（板 书课题）用一一列举的策略解决问题有什么好处呢？（

5、有序不重复、 不遗漏）我们再一次用一一列举的策略列出所有不同的围法好吗？课件出示，集体完成。长方形的长/米8765长方形的宽/米12344、总结规律算一算围成的每个长方形的面积，你有什么发现？长方形的长/米8765长方形的宽/米1234长方形的面积/平方米周长不变时，长和宽的数值越接近，面积就越大；反之，长和宽 的数值差距越大，面积就越小。【评：本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理 解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考, 可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囱囹吞枣地理 解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基 本的数量关系。

6、第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置 陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展 示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复, 引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不 重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重 要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决;问题的过程中，反思、感受一一列举的特点和价值。】四、分类列举，感悟策略深化“有序”1. 花圃围好后工人要去购买花苗，有三种花苗可供选择（月季花、梔子花、郁金香）：最少选1种花苗，最多选3种花苗。有多少种不同的购花方案？“最少选1种，最多选3

7、种”这句话是什么意思？2、你打算用什么策略解决这个问题？（ 一一列举）把你的思考过程在小组里交流。3、全班交流，集体汇报。重点交流买2种的可能情况，突出有 序思考。4、出示空白表格购花方案只选1种选2种选3种月季花梔子花郁金香你会在表中画“屮表示各种具体的购花方案吗？试一试（学生尝试）从表中，怎样才能看出一共有多少种不同的购买方法？（竖着看，一列就是一种购买方法。一共有7种方法。）5、比较所有列举方法的相同之处.师总结：先按顺序进行分类列举，分别考虑买1种花苗、买2种花苗和买3种花苗的情况，在思考买2种花苗时，仍然要有序列举。6、反思：要得到全部答案，列举时要注意什么？【评：本环节旨在让学生进

8、一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订 阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】五、应用策略，巩固新知k 一一列举的策略不仅可以解决生活中的问题，还可以解决游戏中的问题。（岀示飞镖和靶盘）刚才看见同学们玩得那么开心，老师也想来 玩两把。（1 ）要是我找空两次，可能得到多少环？想要将所有的可能列 举出来，应该考虑哪些情况？（师注意引导两种方法）（启发：如果第一次投中10环，那第二次可能与它相同吗？还有可 能与它不相同，那投

9、中的两次可以分几种情况来思考呢？电脑出示： 投中一样的环数、投中不一样的环数。）交流，你是怎样列举的？出示：投中的圈投中一样的环数投中不一样的环数10环8环6环共同校对。按照顺序列举，一共有多少种不同的可能？可能得到 多少环？(2)拓展延伸：要是我找工两次，可能得到多少环？又考虑哪 些情况呢？(本环节根据时间机动安排。)2、小明的爸爸和妈妈每天早上都定了手机闹钟，爸爸的手机是早 上6时20分开始闹铃，如果不关每隔10分钟会再响。妈妈的手机 是早上6时40分开始闹铃，如果不关每隔15分钟会再响。两个手 机几时几分第二次同时闹铃？3、师：动漫卡通剧白雪公主和七个小矮人周六在合肥大剧 院演出，每隔一

10、段时间演出一场，已经知道上午8:00、8:50、9:40、 10:30开始演出。下面哪个时刻也正好开始演出？13:0014:0015:3016:00师：你能按照间隔规律一一列举出下面的演出时刻，然后再判断吗？4、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？师提醒可以用画图、列表或符号等帮助思考，独立完成后再集体反馈。反馈时注意分析：位置不同表示不同信号。【评：本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进步内化列举策略。】六、回顾总结，提升策略1你有什么收获？（有序、分类列举、注意位置）2、什么情况下需要用一一列举的策略？总