第一课时用转化的策略解决实际问题

1、第三单元解决问题的策略教材分析：从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从 条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画 图整理”，还有“枚举” “转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策 略，只是应用前面教学的策略，解决稍复朵的问题。目的是让学生进一步体会策 略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略 灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安 排见卜'表：例1把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样例2通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样 教学目标：

2、1. 使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的 体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。2使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的 价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的 成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学难点：会用“转化”的策略解决问题。教学时数：3课时第一课时用转化的策略解决实际问题教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第14题。 教学目标：1. 使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理,体

3、会策略和方法的多样性。2. 在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优 化思想。3在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经 验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学资源：powerpoint演示文稿教学过程：一、故事导入：阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生 有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡, 测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又 不像球形；像圆柱体，又不

4、像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。 他画了草图，在好几张口纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出來。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过來一看，便忍不住笑 出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才 反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当 然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找 条地缝钻下去。这个故事让你联想到什么？将不规则物休转化成求水的休积，用到了一个重 要的策略一转化。今天我们将来研究转化策略在实际问题屮的运用。二、学习新课：1.学习例1 （课件出示例1）请大家一起來读题

5、，并说说题意。9根据“男生人数是女生的§ ”可以知道什么？以前我们是用怎样的方法解答 的？9根据“男生人数是女生的§ ”，我们设单位“1”一女生人数为x,然后列方 程来解答，请在作业本上做一做。出示解答过程这是我们以前解答的方法。如果换个角度来思考，能不能得到新的收获呢？ 题口小告诉我们的是美术组的总人数，要求女生的人数，如果已知女生人数是美 术组总人数的几分z几，那么是否就能很快求出女生冇多少人呢？根据这样的分2析想一想，可以把“男生人数是女生的§ ”怎样转化？在小组里交流一下。（常用的方法是把女生人数看成3份，男生人数冇这样的2份，总人数是2+3二5份，女生人

6、数是美术组总人数的三o或直接转化成“势生和女生人数的比53是2： 3”，那么，女生人数是美术组总人数的o）52根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的§ ”转化成了“女生人数是美术组总人数的匸”，现在我们再来完整地读一读转化后的题目，（岀示）3 学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数嗨。女生有多少人？可以直接列式解答吗？出示算式：2+3=5335x- =21 （人）5你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？在解决这个问题时，我们运用了2怎样的策略？为什么把“男生人数是女生的§ ”转化成了“女生人数是美术组总小结：在这道题中，因为美术组的总人数是已知的，只要找到女生人数

7、和美 术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简g 单直接，解决起来幺练一练赵大娘家养的母鸡比公鸡9 80只 已知公鸡的只数是母鸡的占赵大娘家养的母鸡和公鸡以有多少只？更加清晰方便。2.教学“练一练”让我们再來举个例子。请看练一练。自己读题，跟同桌说说题意。要求“母鸡和公鸡各冇多少只”，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？ 可以怎样列式解答？解答这一题时，除了以前的方法方程，我们又尝试了新的策略转化, 说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。三、巩固练习：1. 练习五1、2、3题，课件出小，练后总结。小结：当单位“1”未知的时候，我们可以根据已知

8、的数量来转化单位“1”, 只耍找出要求的数量是已知数量的几分z几，就可以顺利地解决问题。在而对一些数量间的关系比较复朵的题口时，你会尝试运用这些好方法、好 策略吗？2. 出示补充题。补充1.有三堆棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的口子同样多，笫三堆有扌是口子。这三堆棋子一共有口子多少枚？提示：如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的办法，那么你不 妨画画图，结合直观的图來思考有时就会豁然开朗。校对：课件出示：第一、二堆白子合起來正好是60枚。第三堆白子有：60x| =20 （枚）60+20=80 （枚）答：这三堆棋子一共有白子80枚。解决这一题的关键是想通什么？你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好 是60枚”的？四、全课小结今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又冇了哪些新的 认识？通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以 拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。课后同学们 可以留心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略來解决。选做题：一列火车从甲地开往相距936 t米的乙地。2小时后，剩下路程