第四章数据分布特征的统计描述程

1、第四章数据分布特征的统计描述程 第四章 数据分布特征的描述 第一节 分布集中趋势的描述 其次节 分布离散程度的度量第三节 分布的偏度和峰度 2021-4-11 学习目的与要求 通过本章学习，要正确理解平均指 标与变异指标的概念、意义、作用；明 确其种类及其区分；把握平均指标与变 异指标的计算方法、应用条件、平均指 标与变异指标的关系。 2021-4-11 数据分布的特征集中趋势 (位置) 离中趋势(分散程度) 偏态和峰态 (外形)2021-4-11 3 第一节 分布集中趋势的描述一. 描述分布集中趋势的主要指标与作用(一)平均指标概念 同质总体各单位某一标志值在肯定时间、地点条件 下的一般水平

2、的代表值。 (二 )特点： 平均指标是一个代表值2 .抽象了各变量值之间的差异 3 必需具有同质性 4. 反映总体变量值的集中趋势(central tendency)2021-4-11 4 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 测度集中趋势就是查找数据水平的代表值或中 心值 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据， 但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测 量数据. 2021-4-11 ( 三)作用 反映变量分布的集中趋势和一般水平 比较同一现象在不同空间或不同阶段的进展水平分析现象之间的依存关系 如：劳动者的文化程度与收入的关系 是统计推断中一个重要统计

3、量 2021-4-11 (四)种类1. 对总体各单位的标志值差异进行抽象 算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位 数、众数 2. 对某种现象在不同时间上指标值的差异 进行抽象 3. 统计指数、总相对数、回归直线2021-4-11 7 算术平均数调和平均数 数值平均数 几何平均数中位数 众数2021-4-11 位置平均数8 二、数值平均数 (一)算术平均数( 均值 )1、基本公式 总体标志总量 算术平均数 总体单位总量要求：总体标志总量必需是总体各单位 标志值的总和，标志值和单位之间一一 对应。2021-4-11 9 例： 工资总额 平均工资 职工人数 总成本 平均成本 总产量2021-4-1

4、1 10 2、计算方法(1)简洁算术平均数x 1 x 2 x n i 1 x n nn x i 式中： x 为算术平均数;n为总体单位总 数； x i 为第i个单位标志值。2021-4-11 11 使用条件： a.只把握总体各单位的标志值，未把握 总体标志总量 b.在变量安排数列中，各组次数都相等 2021-4-11 用统计功能计算例1: 某工厂某生产班组有11名工人，各人日产量为15、17、 19、20、22、22、23、23、25、26、30件，求平均日 产量。 解： x x n =(15+17+19+20+22+22+23+23+25+26+30)/11=22件 开机，2ndf,on,在

5、0的上方消失stat 15,m+,1 7,m+,19,m+,20,m+,22,m+,22 m+ ,23 m+ ,23 m+ ,25 m+ ,26 m+ ,30 m+ ,xm 消失结果222021-4-11 13 用存储功能算: 15,m+,17,m+,19,m+,20,m+,22,m+,22,m+,23,m+,23,m+ ,25,m+,26,m+,30,m+,rm, ,11,=计算结果22 . 留意：每次开机后按xm键，清内存 。 2021-4-11 (2)加权算术平均数 x 1 f1 x 2 f 2 x n f n x f1 f 2 f n x fi 1 n n i i fi 1 i 式中：

6、 x 为算术平均数; f i 为第i组的次数；n为组数； x i 为第i 组的标志值或组中值。 2021-4-11 适用条件：在安排数列中，各组变量值的次数不等 例：表4-6某厂工人生产状况 日产零件分组x 20 21 22 23 24 25 26 27 合计 工人人数f 1 4 6 8 12 10 7 2 50 2021-4-11 20 1 21 4 22 6 23 8 24 12 25 10 26 7 27 2 xf x = 1 4 6 8 12 10 7 2 f (件) = 23.882ndf,on, 20,m+,21, ,4,m+,22, ,6,m+, 23, ,8,m+,24, ,1

7、2,m+,25, 10,m+,26, ,7,m+, 27, 2,m+,xm结果为23.88 2021-4-11 在组距数列中，x i :组中值 注：组中值与各组的实际平均水平有一 定差距，它只是各组实际平均值的近似 代表值，因此，用组中值计算总平均值， 只是近似值。 2021-4-11 例：某厂资料如下，计算月平均工资。月工资(元) 250以下 250-300 300-350 350-400 400-450 450以上 合计2021-4-11 人数f 40 80 120 150 70 40 500 组中值x 225 275 325 375 425 475 xf 9000 22000 39000 5550 36680 19000 9823019 xf x f 225 40 275 80 . 475 40 500 98230 369.5(元) 500 2021-4-11 影响算术