2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几何图形(2)(知识点总结+同步测试)通用版

1、2020年小升初数学专题复习训练一拓展与提高几何图形(2)知识点复习一.多边形的内角和【知识点归纳】3)多边形内角和定理n边形的内角的和等于：(n-2) X180° ( n大于等于(1)你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗?(2)你发现的规律是什么？ 多边形每增加一个边，内角和就增加 180。(3)请用字母式子表示n边形内角和.再利用二角形的内分析：根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律， 角和等于180°即可推出多边形的内角和公式.解：(1)(360°)四边形分成2个三角形;180° X 2=360°

2、; ;(54吟五边形分成3个三角形;180° X 3=540° ;(720g)六边形分成4个三角形:180° X 4=720°(2)可得规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180。；(3) n边形的内角和可以表示为：(n-2) ?180° .故答案为：多边形每增加一个边，内角和就增加180°点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导， 理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个 数是解题的关键，也是本题的难点.二.三角形面积与底的正比关系【知识点归纳】 1三角形的面积：s=- X底X高，由该公式有以下推论:21 .当底相同时：S: S=

3、a: b ；2 .当两个三角形相似时:， 、2S： S= (a： b).【命题方向】2例1:(北京市第一实验小学学业考)已知Sdo=15平万厘米，BO=2 BD求梯形的面积.3BC21分析：由BO= BD隹出OD- OB SA BCO=2SDOC算出 DBC=4叶万厘米，由AD/ BC推 321出AD=1 BC又因DBCf梯形ABC四高，可根据三角形和梯形的面积公式进行等量代换，2推算出梯形的面积.解：设梯形的高为h,它也是4DBC的高，因为 OB=2 BD, BD=BO+OD所以BO=2OD 又因为在 AOEftDBC!, AD/ BC, BO=2OD、，1所以ADBC2因为DOCWBOC?

4、高,BO=2ODS；ADOC=15f9J厘米, 所以 $ BOC=2DOC=2 15=30 （平方厘米）， 因为 $ DBC=S DOC+ SBOC所以SA DBC=15+30=45平方厘米），又因为 SA DBC=-XBCX h,2、，1所以-BCh=451因为梯形ABCD勺面积=一（AD+BC h,11所以,ABCD勺面积=一（-BC+BC h, 22=3 X 1 BCh 22=3X45, 2=67.5 （平方厘米）,答：梯形的面积是67.5平方厘米.点评：此题主要是根据B0=2OD找出AD与BG 梯形ABC直三角形BDC的关系.三.相似三角形的性质（份数、比例）【知识点归纳】相似三角形性

5、质定理：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例.2 .相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半 径等）的比等于相似比.3 .相似三角形周长的比等于相似比.4,相似三角形面积的比等于相似比的平方.5 .相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相 似比的平方6 .若a = 即b2=ac, b叫做a, c的比例中项 b c7 . c= a等同于 ad=bc. d b8 .不必是在同一平面内的三角形里(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(3)相似三角形

6、周长的比等于相似比.DMBM【命题方向】例1:(北京市第一实验小学学业考)如图：梯形ABCLfr, AD/ BC AC BD交于M 网MC1一,右8 ADM=1求：梯形的面积. 3DM =BM解：因为,AMDM 1MC BM 3 '因为ADMffiABM#高，zAD防口 CD峨高， CDMF口/XCBM高,SXCDM :S：Bh=c DMSX AB= BMAM _ 1CM - 3DM = 1BM - 31,13'所以吩abm=3, S cdm=3,S cbm=9,所以梯形的面积为:1+3+3+9=16分析：根据题意知道 AMtDfBMCJ目似，由此得出 BMC勺面积，再根据AM

7、MC1-,知道ADMWAD6的比是1: 4,进而求出 ABD勺面积，用 ADB的面积乘2再减去 3 ADM勺面积，再计算 BMC勺面积就是梯形的面积.答：梯形的面积是16.点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质及底一定时，三角形的面积与高成正比的关系的灵活应用.四.燕尾定理【知识点归纳】1 .燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是五大模型之一，是一个关于三角形的定理（如图ABC 口 E、F为BG CA AB上点，满足AD. BE CF交于同一点 O .同理，吩aoc: Sboc=Safo: 8bf=af： bf；SBOC： S BOA=&CEO： &AEO=EC

8、AE.2 .共边比例定理：四边形 ABCD（不一定是凸四边形），设 AC, BD相交于E,则有BE DE=SABC : SX ADC此定理是面积法最重要的定理.【命题方向】例1：对角线把梯形 ABC汾-成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20.求梯形ABCM面积是分析：由蝴蝶定理得，S=S,再由共高定理得 SXS3=SXS,求得S2=10,据此即可解答问题.解：根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S2=S,再由共高定理得 SX S=S2X 3,5 X 20=&X 3,S2XS=100,所以 S2=S=10,则梯形的面积总和：5+10+10+20=45,答：梯形的面积是45.点评：此

9、题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用.五.差不变原理【知识点归纳】【命题方向】例1:有两根绳子，一根长15米，另一根长20米，把两根绳子都剪下同样的一段后，剩下的 长度比是1: 2.剪下的一段有多少米?分析：两根绳子剪前与剪后的长度差没有变.即（20-15） 5米是剩下的长度差.根据剩下的长度比是1: 2,求出剪后剩下的长度，从而求出剪下的长度.如图.15米20米解：分步算式 剩下的长度差20-15=5 （米）剩下的长度差所对应的份数2-1=1 （份）剪后剩下的长度5X2=10 （米） 或 5X 1=5 （米）剪下一段的长度20-5 X 2=10 （米）或 15-5=10 （

10、米）综合算式20- （20-15） + （ 2-1 ） X2=10 （米）或 15- （20-15） X 1=10 （米）.点评：解决此题利用剩下的长度比，求出剪下后剩下的一段长度是解决问题的关键.同步测试一.选择题（共10小题）1 .如图所示，在 ABC中， ABC的面积为12, DC=3AD, EC=2BE,则四边形EODC的面积与三角形AOB的面积差是（）A. 4B. 5C.6D. 72 .如果在 ABC 中，/ A: / B: / C= 1 : 2: 3,则 BC: AC: AB 等于（）A . 1:2: 3B. 1:2:氏C.1 :代：2 D.弧:1 : 23 .如图，/ 1的度数是

11、（）A . 180° - a°B. a° +b°C. 270° - a° - b4 .用两个相同的等腰直角形拼成一个大正方形，这个大正方形的内角和是（A. 360°B. 270°C. 180°5 .如图，三角形的高把底分成 2: 5两段，原来大三角形和三角形 的面积比是（A. 5： 2B. 7： 5C. 7： 26 .将6张小长方形纸片（如图 1）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为Si和S2,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b,当AB

12、长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样方式放在新的长方形ABCD内，Si和S2的差总保持不变，则a, b满足的关系是（）7 .下列说法正确的是（）A.分别在 ABC的边AB、AC的反向延长线上取点 D、E,使DE/BC,则 ADE是 ABC放大后的 图形8 .两个位似图形的面积比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方28 .如图，AD=DC, AE=EB.若阴影部分的面积是 20则二角形ABC的面积是（）cm .A. 40B. 60C. 80D. 1009 .如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果 MC

13、比NC长2cm. AC比BC 长（）1 1 UCSC. 1cm10.如图，将 ABC的各边长都延长一倍至A' B' C'这些点，得到一个新的 A' B' C ,若 ABC的面积为2,则 A' B' C'的面积为（）A . 14B. 12C. 11D.不确定.填空题（共10小题）11 .计算一个六边形的内角和时，我们可以把它分成 4个三角形（如图），它的内角和就是180° X 4=720° .像这样，计算八边形内角和可以用180° X12 .如图所示，已知 ABC的面积为1,且BD=DC, AF =77

14、FD , CE=EF,则 DEF的面积为13 .图中 AOB的面积为15cm2,线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为 14 .三角形的内角和是 180度，四边形的内角和是 度，五边形的内角和是 度，n （n>3）边形的内角和是 度.15 .已知AE的长是AC长的J, DB是AB长的看,阴影部分的面积是 20平方厘米，求三角形ABC的面积.16 .如图是一个平行四边形，BE： EC=1： 2, F是DC的中点，三角形 ABE的面积是6平方厘米，则三角17 .如图，涂色部分的面积是3cm2, BD = DC, AE=ED,则三角形ABC的面积为2cm2.18 .如图，在 ABC

15、中，AE： EB=1： 3,AD与CE交于F,若 AFC面积为24平方厘米，则,J DEF的面积是 平方厘米.19 .如图，甲、乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长厘米.20 .王朋家里买了 150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩 斤.三.判断题（共5小题）21 .三角形的内角和是 180° ,四边形的内角和也是 180° . （判断对错）22 .长方形的内角和是三角形内角和的2倍. （判断对错）23 .五边形可以分成 3个三角形，所以它的内角和是： 180。X3. （判

16、断对错）24 .三角形的内角和是 180。，所以六边形的内角和是360。. .（判断对错）25 .三个三角形拼成了一个五边形，这个五边形的内角和是540。. （判断对错）四.应用题（共5小题）26.如图，三角形 ABC中，AF： FB=BD： DC=CE： AE= 4： 3,且三角形 ABC的面积是74,求三角形GHI的面积.27.快乐提升：根据三角形内角和是180° ,你能求出下面的四边形的内角和是多少度吗?28.如图所示，在三角形ABC中，已知三角形 ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是 89, 28, 26,那么三角形DBE的面积是多少?29.如图，三角形 ABC被分

17、成6个三角形，已知其中 4个三角形的面积.问：三角形 ABC的面积是多少?30.有一个直角三角形和长方形摆成如图，长方形的长为6cm,宽为2cm,若甲区域（上方）比乙区域（下方）的面积大6cm2,求三角形 ABC的高AB的长度?参考答案与试题解析.选择题（共10小题）【分析】 首先作EF/BD交AC与点D,根据 ABC的面积为12, DC = 3AD ,判断出AD=DF, AF =CF;然后根据 EC=2BE,求出 ACE、 AOD的面积，进而求出四边形 EODC的面积是多少；最后用 ABD的面积减去 AOD的面积，求出4AOB的面积，再用四边形 EODC的面积减去三角形 AOB的面积，求出它

18、们的差是多少即可.【解答】解：如图，作 EF/BD交AC与点D,A因为 EF / BD,所以CP CEDF -BE所以 CF = 2DF,又因为DC=3AD, 所以 AD = DF , AF=CF;因为 SaABC=12, EC=2BE,2所以594邙。又鹿二8, 又因为af = cf,所以"''巴 aace又因为OD AD 1EF AF 2'所以；- 所以 S 四边形 EODC= Saace SAAOD =8-1=7；因为 DC=3AD,所以3AABD与、''所以 Sabo = Saabd - Saaod = 3 - 1=2,所以四边形EOD

19、C的面积与三角形 AOB的面积差是:7- 2=5.故选：B.【点评】此题主要考查了三角形的面积和底的正比关系的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求 出四边形EODC的面积与三角形 AOB的面积各是多少.2 .【分析】根据三角形内角和定理和这个三角形三个角的度数之比，可以分别求出这个三角形的三个角的 度数分别是30。、60。、90。，所以这个三角形是直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，设30。所对的直角边 BC = x,则余边AB=2x,再根据勾股定理求出第三条边AC=J&x,据此即可求出它们的比.【解答】解：因为/ A: B B: /C=1: 2: 31+2+3 =

20、6所以/ A= 180° X = 30°62 ZB= 180 X= 60° 6 3ZC=180° x= 90°6设直角边BC=x,则斜边AB=2x,根据勾股定理求出第三条边AC = J&x,则 BC： AC： AB = x：忒j x： 2x=1：限.2故选：C.【点评】此题考查了三角形内角和定理、比的应用、勾股定理以及30度所对的直角边等于斜边的一半的性质的综合应用，有难度.3 .【分析】四边形的内角和是 360° ,有一个直角，剩下三个角的和就是 360° -90° = 270° ,然后用270

21、° 减去/ a和/ b的度数就是/ 1的度数.【解答】 解：/ 1= 360° 90° - a° - b°= 270。- a° - b°故选：C.【点评】本题知道四边形的内角和是 360度是解题关键.4 .【分析】两个相同的等腰直角三角形，把它们的斜边拼在一起就可以拼成一个正方形，正方形的内角和 是360。；据此解答.【解答】解：拼成的方法如下:这个大正方形的内角和是360。故选：A.【点评】此题考查了图形的拼组及正方形的特征.5.【分析】观察图形可知，三角形 和原来大三角形的高相等，则根据高一定时三角形的面积与底成正比 例

22、的性质即可解答.【解答】解：根据题干分析可得，BD: DC = 2: 5,所以 BC: DC= (2+5) : 5=7: 5,所原来大三角形和三角形的面积之比是7: 5.故选：B.AB C【点评】此题考查了三角形的面积与底成正比例的性质的应用.6.【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出 a与b的关系式.【解答】解：设Si的长为x,则宽为4b, S2的长为y,则宽为a,则 AB = 4b+a, BC = y+2b,因为 x+a= y+2b,所以 y-x=a- 2b,Si 与 S2 的差=ay _ 4bx= ay _ 4b (y a+2b) = (a4

23、b) y+4ab- 8b2,所以 a - 4b= 0,即b =a.4【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.ADE是乙ABC缩小7 .【分析】A、首先根据题意画出图形，由图形可判定其相似比的大小，继而可判定 后还是放大后的图形.B、C、D、根据相似三角形的性质：对应角相等；对应边的比相等 对应面积的比等于相似比的平方，即可得解.【解答】解：A、如图，因为DE与BC的大小无法根据图形判断，故可能放大，也可能缩小；故错误.B、两个位似图形的面积比等于位似比，错误；C、位似多边形中对应对角线之比等于位似比，正确；D、位似图形的周长之比等于位似比的平方，错误；因为位似图形的周长

24、之比等于对应边的比，即等于 位似比.故选：C.【点评】此题考查了位似图形的性质.注意掌握数形结合思想的应用.8 .【分析】根据三角形的面积=底*高+ 2,可知等底等高的三角形的面积相等，AD = DC,则三角形ADE的面积=三角形 CDE的面积=20cm2,同理可得：三角形 ACE的面积=三角形 BCE的面积=40cm2,所 以三角形ABC的面积是80cm2.【解答】解：因为AD = DC,所以三角形ADE和三角形CDE等底等高，那么：三角形 ADE的面积=三角形 CDE的面积=20平方厘米三角形ACE的面积=20+20 = 40 （平方厘米）因为AE= EB所以三角形ACE和三角形CBE等底

25、等高，那么：三角形 ACE的面积=三角形 CBE的面积=40平方厘米40+40 = 80 （平方厘米）答：三角形 ABC的面积是80平方厘米.【点评】解决本题根据等底等高的三角形的面积相等，找出三角形面积之间的关系，从而求解.9 .【分析】 设NC的长度是a厘米，点N是BC的中点，所以BC的长度就是2a厘米；MC比NC长2cm, 那么MC的长度就是（a+2）厘米，又点 M是AC的中点，所以可以得出 AC的长度是（a+2） X 2厘米, 然后用AC的长度减去BC的长度即可求解.【解答】解：设NC的长度是a厘米，则：BC的长度：ax 2= 2a （厘米）MC的长度：（a+2）厘米AC的长度：（a+

26、2） X 2=2a+4 （厘米）（2a+4） - 2a=2a 2a+4=4 （厘米）答：AC比BC长4厘米.故选：B.【点评】解决本题先设出其中一条线段的长度，根据图中的关系，表示出其它线段的长度，再作差即可 求解.10 .【分析】分别求出4 A' AC' , AA' BB' , AB' CC'的面积，再加上 ABC的面积就是 A' B' C' 的面积.据此解答.【解答】解：连接BC'Br因AB = AA' , A' AC'和S；AABC'是等底等高的三角形.所以 S；A A'

27、; AC' = S；A ABC',又因AC=CC' , ABC和ABCC'是等底等高的三角形,所以 S/ ABC = SA BCC',S；A ABC' = SAABC+SA BCC'SA A' AC' = SAABC+SA BCCS；A ABC = 2,所以 S；AA' AC' = 4.同理可证：S；A A BB' =4,S；A B' CC' =4.S；A A B' C' = S；A A' AC' +SKA BB' +S；A B' CC

28、' +S；A ABC,S；A A B' C' =4+4+4+2,S；A A B' C' = 14.答： A' B' C'的面积是14.故选：A.【点评】本题的关键是求出三个小三角形的面积.二.填空题（共10小题）11 .【分析】根据多边形内角和定理，即n边形的内角的和等于：（n-2）X180。（ n大于等于3）解答即可.【解答】解：180° X （8 2）=180° X 6=1080°故答案为：6; 1080.【点评】本题考查了多边形的内角和计算公式的灵活运用.,所以 BD: BC=1: 3, DC:

29、 BC=2: 3;又因12 .【分析】根据三角形面积与底的关系：因为 BD=-,因为S"BC=1,所以Sa为 ABC 与 ADC 等高，所以 SiAABC： S»AADC=3： 2.即 SADC是SABCADC = = .同理 S»aDFC 是 SaDAC 的二.所以 SDEF 是 $ DFC 的K .所以 SaDEF=77 X 三 X【解答】解：因为BD = yDC所以 BD： BC=1： 3DC： BC=2： 3又因为 ABC与4ADC等高所以 Saabc： SaADC= 3： 2日n q b Q 的区即 $ ADC 是 SABC 的看因为 SaABC= 1所

30、以 SaADC=一 I -, 9同理SDFC是SaDAC的一所以 Sa DEF是 SaDFC的 ,所以：c 222Ml 2Sa def=TxJx7=7答： DEF的面积为之. g故答案为：看.【点评】本题主要考查三角形面积与底的关系，关键利用三角形面积公式做题.13 .【分析】 要求才!形ABCD的面积可以将它分成两部分来求，即：求出 ABD与4BDC的面积.，_ 4，-4(1) AABD的面积：因为线段 OB的长度为 OD的3倍，所以BDBO,所以 ABD的面积=4AOB|4 一、一，的面积=y 乂 15= 20平方厘米，(2) ABDC 的面积：梯形中 AOD 与 BOC 相似，AD: B

31、C=OD: OB=1: 3,因为 ABD 与 BDC的高相同，所以 ABD与 BDC的面积比为1: 3,由此可得 BDC的面积为：20X 3=60平方厘米.由上述计算即可得出梯形 ABCD的面积.一一41【解答】解：根据题干可得：BD=BO,.J4 . . ABD的面积：-X 15=20 (平万厘米)，AD: BC=OD: OB=1: 3,因为 ABD与 BDC的高相同，所以 ABD与 BDC的面积比为：1: 3,则4BDC的面积为：20X3=60 (平方厘米)，20+60 = 80 (平方厘米)，答：这个梯形的面积是 80平方米.故答案为：80平方厘米.【点评】此题利用三角形相似的性质求出图

32、形中线段的比，从而得出对应三角形面积的比，这是计算图形面积时常用的一种手段.14 .【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和是180度；根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数，再利用三角形的内角和等于180。即可计算出四边形、五边形、n (n>3)边形的内角和.【解答】解：三角形的内角和是 180度,如图:四边形分成两个三角形,180° X 2= 360° ；五边形分成三个三角形,180° X 3= 540° ;n (n>3)边形分成(n-2)个三角形,180° x (n-2);答：四边形的内角和是 360度，五边

33、形的内角和是540度，n (n>3)边形的内角和是 180° x ( n-2)度.故答案为：360, 540； 180。X ( n-2).【点评】本题考查了多边形的内角和，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键,也是本题的难点.15 .【分析】AE是AC的卷，所以CE是AC的李 三角形CDE和三角形ADC等高，根据两个三角形高相3等时，它们底的比就是面积的比，所以三角形CDE的面积就是三角形 ADC面积的二，用三角形CDE的- 口 一，1 2面积除以,就是三角形ADC的面积；DB是AB长的高，那么AD的长度就是 AB长度的一，二角形ADC口-J2和三角形ABC等

34、高，所以三角形 ADC的面积是三角形 ABC面积的三，再根据分数除法的意义求出三角形ABC的面积._ 3 加一20 + 1=三(平万厘米)所以：三角形 ABC的面积是40平方厘米.故答案为：40平方厘米.【点评】解决本题关键是明确：两个三角形高相等时，它们底的比就是面积的比.16 .【分析】连接AC,则三角形ADF的面积就是三角形 ACD的一半，由此只要求得三角形 ACD的面积 即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用BE： EC=1： 2得出BC = 3BE,再利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质计算出三角形ABC的面积即可.【解答】解：因

35、为BE： EC=1： 2,所以BC=3BE,又因为三角形 ABE的面积是6平方厘米，所以三角形 ABC的面积为：6X3= 18 （平方厘米），则三角形 ACD的面积是18平方厘米； 因为F是CD的中点，所以三角形 ADF的面积为：18+2 = 9 （平方厘米），答：三角形 ADF的面积是9平方厘米.故答案为：9.【点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的应用.根据平行四边形的对角线性质得出三角形ACD和三角形ABC的面积相等是关键.17 .【分析】连接EC两点，根据等高的三角形面积比等于底长比，可以得到SaABE=SaBDE=SaCDE,然后根据燕尾定律求出 AF: FC的比，

36、再根据等量替换即可解决问题.【解答】解：连接EC两点，因为，BD = DC,三角形BDE和三角形CDE等高，所以，SaBDE = SaCDE,同理，因为ae=ed,所以，SaABE= SaBDE= SaCDE,贝U, SAabe: Sabce= Saabe： （ SAbde+Sacde） = SAabe: 2Saabe= 1： 2,根据燕尾定律可得： AF: FC=1: 2,又因为，Saabf= Saabe+Saaef ,涂色部分的面积是 3cm2,所以，SaABF= SaBDE+Saaef= 3 （平方厘米），所以，舞。壬.或不7（平方厘米），答：角形ABC的面积为9平方厘米.故答案为：9.

37、【点评】此题主要考查了三角形的面积与底的正比关系以及燕尾定律的灵活应用，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，18【分析】连接BF,因为AE： EB=1： 3,根据燕尾定律可得，SBCF = 3S"cf= 72平方厘米，然后分 别求出Sa CDF和AF： FD=1： 1;然后再求出 S“EF即可求出 DEF的面积.【解答】解：连接BF,因为AE： EB=1： 3,根据燕尾定律可得，SAbcf=3SLacf= 3X 24= 72平方厘米,又因为所以,4SdF V %KF V 乂 72=2 4平方厘米,所以，S/xACF= SaCDF = 24平方厘米,所以，AF： FD=1： 1,同理

38、，因为CDrBC,根据燕尾定律可得，S“bf=2S"cf=2x24=48平方厘米,又因为，AE： EB=1： 3,所以，S福f的=12平方厘米,由于 AF ： FD=1： 1,所以 SAdef= S/AEF= 12 平方厘米；故答案为：12.=144+12【点评】本题多次用到了燕尾定律，关键是求出AF: FD=1: 1.19【分析】观察图形可知，甲乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则可得图中的长方形ABCD的面积与最大的直角三角形 BCE的面积就相差12平方厘米，因为长方形的面积是12X5 = 60平方厘米，所以最大的直角三角形 BCE的面积就是60+12= 72平方厘米，由此根据

39、三角形的面积即可求出直角边长CE的长度.【解答】 解：（12X5+12） X 2+ 12 = 72x2+12=12 （厘米）答：图中最大的直角三角形BCE 的一条直角边CE 长 12 厘米故答案为：12【点评】解答此题关键是根据甲、乙两个三角形的面积相差12 平方厘米，得出长方形与大直角三角形的面积相差12 平方厘米20 .【分析】由题意可知，原来大米和面粉相差150- 100=50斤，由于吃的米和面粉一样多，所以剩下的大米和面粉仍相差 50斤，此时大米刚好是面粉的6倍，那么50斤就是剩下面粉的（6-1）倍，由差倍公式可求得剩下的面粉质量，再进一步解答即可【解答】 解：（ 150 100） +

40、 （ 6 1）= 50 + 5=10 （斤）10X6=60 （斤）答：米剩60 斤故答案为：60【点评】本题考查差不变原理的灵活应用，这种类型的问题常常与差倍问题结合一起，关键是确定把数量差作为解答的突破口三判断题（共5 小题）21 .【分析】三角形的内角和是 180° ,根据多边形内角和公式（n-2） ?1800计算出四边形的内角和即可 得解【解答】解：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是：（4-2）X180°=2X 180°= 360。； 所以原题说法错误故答案为：x.【点评】本题主要考查了多边形内角和公式（ n-2） ?180。，熟练掌握公式

41、是解题的关键.22 【分析】因为三角形的内角和是180 度，长方形（四边形）的内角和是360 度，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答【解答】解：三角形的内角和是180 度，长方形（四边形）的内角和是360 度，360° + 180° = 2 倍;所以原题说法正确.故答案为：V.【点评】此题考查了三角形的内角和是180度与四边形的内角和是 360度；用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法解答.23 .【分析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再根据三角形的内角和等于180。即可推出五边形的内角和，然后判断即可.【解答】解：180&#

42、176; X (5 2)=180° X 3所以原题说法正确；故答案为：V.【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解 题的关键，也是本题的难点.24 .【分析】因为三角形的内角和为 180。，所以把多边形从一个顶点分成几个三角形，求出这几个三角形 内角和的总度数就是多边形的内角和度数.可以看出从一个顶点把六边形分成4个三角形，所以六边形的内角和是180。X 4=720。；所以原题六边形的内角和是360°是错误的.故答案为：X.【点评】此题考查多边形内角和度数的求法，注意转化为几个三角形的内角和计算.25 .【分析】n边形的内角

43、的和公式：(n-2) X 180。( n大于等于3),据此解答即可.【解答】解：五边形的内角和是：(5-2) X 180。=3X 180°= 540°所以原题说法正确；故答案为：V.【点评】本题考查了多边形内角和定理的灵活应用.四.应用题（共5小题）AGC、ABIC>26 .【分析】本题考察三角形的面积计算.考虑到HIG的面积不能直接求，可以计算出 BAH的面积，再用整体减去这三部分，剩余的就是GHI的面积，依此解答.【解答】解：如图，连接BG,1789设4AGC的面积为12份，根据燕尾定理,SzxAGC： Sabgc = AF ： FB = 4: 3=12: 9,Sa AGB： Sa agc=BD: DC = 4 : 3=16: 12,得BGC的面积为9份， ABG的面积为16份,则