2020年成都中考数学中考点对点23.概率与规律

1、5中考点对点 23概率与规律班级: 姓名：考点一、概率1. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4 ,那么可以推算出 n的值大约是.2. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个,黑球有n个,随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球 的频率稳定在0.4附近，则n的值约为 。ykx的图象经过第二、四象3. 从-3 ,1,-2这三个数中，任

2、选两个数的积作为k的值，则使正比例函数限的概率是.4. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字 0, 1, 2;乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字- 1,- 2, 0;现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为X,再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y,确定点M坐标为（X, y）,则点M （x, y）在函数y=-x+1的图象上的概率为 .5. 从-3 , - 1 , 0 , 1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于 X, y的二元一次方程组2有整数解，且使以 X为自变量的一次函数 y= （m+1 ） x+3m - 3的图象不经过第二象限，

3、则取到满足条件的 m值的概率为6.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2, - 1 , 0, 1 , 2的小球，它们除数字不同外其余全部相冋现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y= - x2+2x+5与X轴所围成的区域内（不含边界）的概率是.7.有四张正面分别标有-1 , 0 , 1, 2的不透明卡片，它们除数字不同外其余 全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为 a, 不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b,设P点的坐标为（a, b）.如图，点P落在抛物线y=x2与直线y=x+2所围成的

4、封闭区域内（图中含边界的 阴影部分）的概率是.8.设a，b是两个任意独立的一位正整数，则点（a，b ）在抛物线y=ax2-bx上方的概率是 I9. 张三同学投掷一枚骰子两次，两次所投掷的点数分别用字母m、n表示(1) 求使关于X的方程x2 - mx+2n=0有实数根的概率；|(2) 求使关于X的方程mx2+nx+仁0有两个相等实根的概率.10. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1 , 0, 1 , 2的小球，它们除数字不同外其余全部相司.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值.将该数字加2作为b的值，则(a, b) 使IX-Ct 0得关于X的不等式组恰好有两个整

5、数解的概率是-x+ b>0a 2 22ax 的11. 从0, 3 , 1 , 2, 3, 4 , 5这七个数中随机抽取一个数，记作a ,则使得二次函数 y2顶点不落在y轴上，且分式方程 ax 51有整数解的概率为 X 112.有正面分别标有数字一丄、°、1、'的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为W ,则使关于工的方程x2 x m 0有实数解且关于:的不等式组2x m 0有整数解的的概率为.11-X-m2213.有七张正面分别标有数字-1、- 2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同.现将它

6、们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m ,则使关于X的方程丄 丄卫 2的解为正XIIX2x35数，且不等式组2x 3 5无解的概率是 .x m 014.从长度分别是4 cm,8 cm,10 cm,12 cm的四根木条中，抽出其中三根能组成三角形的概率是 15. 将三粒均匀的分别标有：1 , 2, 3, 4, 5, 6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a, b, c,则a, b, C正好是直角三角形三边长的概率是 .16. 在平面直角坐标系中， 作OAB ,其中三个顶点分别为0（ 0,0）,B（ 1,1 ）A（ X, y） （ 2 x 2, 2 y 2,x,y均为整数），则

7、所作OAB为直角三角形的概率是17. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个对角线为AC和BD的菱形，使不规则区域落在菱形内，其中AC=8m , BD=4m ,现向菱形内随机投掷小石子（假设小石子落在菱形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25% ,由此可估计不规则区域的面积是 m 2 .19.如图，在中，Q是线段上丄S上的点，且BD = Ji.:2 , F是线段BC上的点，DEBC1 , FEIlRj 小亮同学随机在内部区域投针，则针扎到 DEF （阴影）区域内的概率是 .20.如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵

8、爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为赵爽弦图”.已知AE=3,BE=2 ,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在止方形ABCD内，且落在止方形 ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在止方形EFGH内的概率为.21.小明向如图所示的正方形 ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线 AC的交点如果 小明投掷飞镖一次则飞镖落在阴影部分的概率为 .DC考点二、规律1.如图，直线y 3x ,点AI坐标为（1, 0）,过点AI作X轴的垂线交直线于点 BI ,以原点O为圆心，OBI长为半径画弧交X轴于点 A ；再过点A2作X轴的垂线交直线于点B2 ,以原点O为圆心，0B2长为半径画

9、弧交X轴于点A，按此做法进行下去，点An的坐标为 J A/ > = 3r2.将数轴按如图所示从点 A开始折出一等边 ABC,设A表示的数为x-3, B表示的数为2x 5, C表示的数为5 X ,则X=将 ABC向右滚动，则点 2016与点重合.（填A. B. C）3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OAiBiCi , B1A2B2C2, B2A3B3C3, 的顶点 Bi, B2, B3, 在 X 轴上，顶点C1, C2, C3 在直线y=kX+b上，若正方形OA1B1C1, B1A2B2C2 的对角线 OB1=2 , B1B2=3,则点 C5的纵坐标是ATVOAi ZzSKAiAy/恥X4.菱形 A1B1C1O , A2B