材料力学作业

1、一、试作岀图示各杆的轴力图。二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆的应力。设两根 横梁皆为刚体。三、桁架的尺寸及受力如图所示，若F =300kN，AB杆的横截面面积A二6000mm2，试求AB杆的应力。4md四、在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆 AB的横截面I许用应力tJ=7MPa ；钢杆BC的横截面面积A2 =6cm2，许用应力 求许可吊重F “。F p、Fs、 并回答在貯一名曲线中的CT p、CTs、Gb是否是构件中的真实应力，如果不是请另 缩阶段真实应力曲线的大致形状。六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。设材料单位体积的

2、 用应力为 9 L钢缆下端所受拉力为 F，且钢缆截面不变。试求钢缆的允许长度及 截面面积为A。a五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标岀F4m丫，重量为其总伸长。钢FA =100】 = 16QMPa。试4m6式求两杆的轴力。13lC七、图示结构中，AB为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同， 在杆AB的中点C 作用铅垂方向的载荷F ,试计算C点的水平位移和铅垂位移。已知：F二20kN，2A = A2 =人=A =100mm ，l = 1000mm， E = 200GPa。八、设横梁ABCD为刚体。横截面面积为76.36mm2的钢索绕:过无一摩:擦的P =20kN，

3、试求钢索内的应力和C点的垂直位移。设钢索的弹性模量小E= 177GPa:九、图示结构中，AB为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为 EAi l/2, J/2 、*FI和拉伸许用应R5最大厚度tmaxm沿轴长均匀分布，单位：KN m/m十、图示杆系的两杆同为钢杆， E = 200 GPa , ? = 12.5 101 °C。两杆的横截面面2 °积同为a =1° cm2。若AC杆的温度降低20° C，而AB杆的温度不变，试计算两杆的轴力。十、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为200mm2，杆2的横截面面积为2 2300mm ，杆3的横截面面积为4

4、00mm。若P = 30kN，试求各杆内的应力。一、 冲床的最大冲力为400 kN，被剪钢板的剪切极限应力.0 = 360 MPa，冲头材料的L- I - 440MPa，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径dmin二、在厚度t =5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的30.0 =300MPa，求冲床所需的冲力。三、图示螺钉在拉力 F作用下。已知材料的剪切许用应力I-0.6二1,试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。四、试作岀图示各轴的扭矩图。五、直径D = 50mm的圆轴，受到扭矩T =2.15kN m的作用，试求在距离轴心10mm处 的切应力，并求该轴横截面上的最大切

5、应力。六、设圆轴横截面上的扭矩为 T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。七、T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。八、阶梯圆轴如图所示。已知：d 50mm，d2 =75mm，h =0.5m，l2 = 0.75m，MC =1.2kNm， M b =1.8kNm。求：（1）、该轴的扭转角；（2）、最大单位长度扭转角G =80 GPa 。九、由厚度t = 8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D = 200mm。接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径d =20mm，许用切应力1丨-60MPa，许用挤压应力卜I - 160MPa，筒的两端受扭转力偶矩Me =30kN作用，试

6、求铆钉的间距s。一、求图示图形形心的位置。二、计算半圆形对形心轴 yC的惯性矩。三、求图示各图形阴影部分对 y轴的惯性矩。四、求图示平面图形对 y、z轴的惯性矩。五、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。一、试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 C或截面D 设F、q、a均为已知。二、试利用内力方程作出图示各梁的剪力图与弯矩图，并指出Fq 与M 。Q maxmax三、桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为F，试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处？设小车的轮距为d，大梁的跨度为I四

7、、试利用微分关系作出图示各杆的剪力图和弯矩图五、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。六、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。七、试作出图示平面刚架的内力图（N、Fq、M ）。一、把直径d =1mm的钢丝绕在直径D = 2m的轮缘上，已知材料的弹性模量 E =200 GPa，试求钢丝内的最大弯曲正应力。二、简支梁受均布载荷如图所示。若分别采用横截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1 =40mm，d2/D2 =0.6。试分别计算它们的最大弯曲正应力，并问空心 最大弯曲正应力减少了百分之几。三、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力tt

8、t J=160M P a试按正应力强度条件校核该梁的强度。若载荷不变形，是否合理？何故？四、由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度丨=1m丘=0.34MPa，木材的许用弯曲正应力 k】=10MPa，许用切应 载荷F L五、试计算图示矩形截面简支梁的六、起重机下的梁由两根工字钢组成，；k】 = 160MPa，=100MPa。若不然后再按切应力强度条件进行校核。人七、试判断图示各截面的切应力流的方向和弯曲中心的大致位置。设剪力应力=40MPa，许用 但将T<形梁倒置，即比实心截面的切'。若力 k】=1IMPa，*>成为丄a，试求许可d11截面上A点的切应力及该截面上的

9、最大切应力 起重机自重W =50kN，起重量W2 =10kN考虑梁的自重，试505050- 打，100 J ?Fq铅垂I八、图示为一用钢板加固的木梁。已知木材的弹性模量E1 =10GPa，钢的弹性模量 E2 =210GPa，若木梁与钢板不能相互滑动，试求木材与钢板中的最大正应力。（此题为选做题）一、写出图示各梁的定解条件。图 c中BC杆的抗拉刚度为 EA，图d中弹性支座B处弹簧的刚度为k N m。梁的抗弯刚度均为常量。二、 用积分法求图示简支梁的挠曲线方程，端截面转角和，跨度中点的挠度，设 EI为常数。三、用叠加法求图示简支梁端截面转角VA和V B，跨度中点的挠度，设 Elq为常数。四、 用叠

10、加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角，设EI为常量。A五、 用叠加法求图示悬臂梁自由端 A截面的挠度和转角，梁的抗弯刚度六、 图示组合梁，由梁 AC与CB并用铰链C连接而成，其所受载荷如图所示。试用叠加法求 面的挠度f D和C截面的转角。七、一端固定的板条截面尺寸为度为 Ei。k丨夏D截的数值。设E = 200 GPa 。已知两段梁的抗弯刚度均为 EI。2 mm x 6 mm，将它弯成半圆形。求力偶矩qaM e及最大正应力qA</a计算应力？a能否试问这种情况下，能否用 二vCmaxC d x2a EI算变形？何故？八、重量为F的直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起的部分保持与平面密合

11、，试求提起部分的长度。一、在图示应力状态中，试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力+ 502030单位为MPa )二、 受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为MPa。三、 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试分别用解析法和图解法求其主应力 的数值及主平面的位置，并绘制主单元体。四、试求图示应力状态的主应力及最大切应力。应力单位为MPa。五、受载荷系统I作用时，某点的应力状态如图 a所示；受载荷系统II作用时，该点的应力状 态如图b所示。试求构件在这两组载荷共同作用下(设仍在线弹性范围内)该点的应力状态(用单 元体表示)，并求岀其主应力

12、及最大切应力。六、悬臂梁右边部分作用有未知的分布力向的线应变；=24 10鼻(.：:b =30mm，h =60mm。试求分布力q(x )的合力七、在钢构件内某一点的周围取出一单元体，如图所示。t =15MPa。材料的弹性模量E =200GPa，泊松比八、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为：；q x ，现测得距自由端丨处的中性层上 A点与轴线成45°方=45)材料的弹性模量-E=210GPa，泊松比0.28，a x大小及方向。根据理论计算4 =0.3，试经求得 求对角线 7=267X0 七=30节570b1°a， 0 = 79 10。材料的弹性模量E =210GPa，

13、90一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示,的相当应力。图中应力单位是MPa。四强度理论计算单元体1(bj = 0.3，试求该点的主应力。xb.6(1)、 4090。 、6°,；-900二、上题中若材料为铸铁，MPa，泊松比二0.3。三、图示短柱受载荷F1 =25kN和F2 = 5kN的作用，试求固定端截面上角点 的正应力，并确定其中性轴的位置。四、 图示简支梁选用 25a工字钢，受力及尺寸如图。已知钢材的弹性模量EI - 160MPa，梁的容许挠度为五、手摇绞车如图所示，钢轴的直径论求绞车的最大起吊重量 F。= 40, 一 = 60-80, . - -40试按第一和

14、第二强度理论计算单元体的相当应力。图中f】=1/500。试对此梁进行强度和刚度校核2iPa。试d=20mm，其许用应力 6】=80M I F = 5kN31*),直径22m2mL" - 160MPa，试按第四强度理论校核该杆的强度。六、图示，水平放置圆截面直角钢杆 (乙AB.：；900，许用应力七、圆截面直角曲拐 ABC位于水平面内，如图示。若在自由端 C处作用一 作用于xy平面内，且与y轴交角为45°。已知P = 5KN ， a = 1m， b = 2m， L- I - 160MPa。按第三强度理论校核该曲拐的强度。60)馆，z2m，q=1；，该力八、圆截面等直杆受横向力

15、 P和绕轴线的外力偶 M0作用。由实验测得杆表面 A处沿轴线方向的线6 0_6应变；0 =400 10 ，杆表面B处沿与母线成45方向的线应变；450 = 375 10 。杆的抗弯113截面模量W = 6000mm ,弹性模量E = 200 GPa ,泊松比J = 0.25 ,许用应力 I- l-140MPa。试按第四强度理论校核该杆的强度。九、试作出图示边长为 a的正三角形截面的截面核心。（此题为选做题）一、计算图示各杆的变形能。二、已知梁的抗弯刚度为 EI，试求中间铰链B左、右两截面的相对转角。三、图示直角曲拐 ABC位于水平面内，在其端点 C作用有铅垂方向的集中力 F。设曲拐两段材料相同且均为同一直径的圆截面杆，试求C点的铅垂位移。四、图示平面刚架各段杆的抗弯刚度皆为EI。试求：（a）图截面A的转角；（b）图截面