初一数学下册不等式与不等式组知识点归纳范文整理

1、初一数学下册不等式与不等式组知识点归纳 一、目标与要求 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上; 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想; 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 二、知识框架 三、重点 理解并掌握不等式的性质; 正确运用不等式的性质; 建立方程解决实际问题，会解慜?硣搫类型的

2、一元一次方程; 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型; 一元一次不等式组的解集和解法。 四、难点 一元一次不等式组解集的理解; 弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式; 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 五、知识点、概念总结 不等式：用符号，表示大小关系的式子叫做不等式。 不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。 一般地，用纯粹的大于号、小于号?，F同解。 如果不等式F0，那么不等式FHG同解。 不等式的性质： 如果x>y，那么yy; 如果x>y，y>z;那么x>z; 如果x>y，而z为任意

3、实数或整式，那么x+z>y+z; 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，zy，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，zy，>n，那么x+>y+n 如果x>y>0，>n>0，那么x>yn 如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式， 叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般顺序： 去分母 去括号 移项 合并同类项 将未知数的系数化为1 有些时候需要在数轴

4、上表示不等式的解集 0.一元一次不等式与一次函数的综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。 1.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 了一个一元一次不等式组。 解一元一次不等式组的步骤： 求出每个不等式的解集; 求出每个不等式的解集的公共部分; 用代数符号语言来表示公共部分。 3.解不等式的诀窍 大于大于取大的; 例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2 小于小于取小的; 例如：X2，x>3，不等式组的解集是X>3 同小取小 例如，x1，不等式组的解集是1 大大小小不用找 例如，x3，不等式组无解 应用不等

5、式组解决实际问题的步骤 审清题意 设未知数，?根据所设未知数列出不等式组 解不等式组 由不等式组的解确立实际问题的解 作答 用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。 四、经典例题 例1当x时，代数代2-3x的值是正数。 例2一元一次不等式组的解集是 例3已知方程组的解为负数，求的取值范围。 例4某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5，现在测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜? 例5某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法。元，持票者进入园120类年票每张A三类：c、B、A年票分林时，无需再用门票;B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元;c类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 如果你只选择一种购