完全平方公式说课稿

1、完全平方公式说课稿各位评委、各位老师：大家好！我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书 数学七年级下册 第五章第四节完全平方公式。下面，我将从教学分析、教法与学法、教学程序设计、板书设计等方面来汇报我对这节课的教学设想。第一、教材分析（一）、教材的地位及其作用：完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分,是学生在已经掌握单项式乘 法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，本节课通过学生合作学习，利用计 算图形面积导出完全平方公式，并利用多项式相乘法则进行推导， 进而理解和运 用完全公式，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形 面积计算都有举足轻重的作用。此外本节课在教学过程

2、中力图向学生参透数形结 合以及换元思想，为今后数学方法的学习奠定了基础。（二）、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到初一学生已有的认 知结构心理特征，我制定了如下教学目标：1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利 用公式进行计算。2、过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势以及换元法 的巧妙，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。3、情感态度与价值目标：使学生体验数学活动中的探索性和创造性，并获得成 功的体验与喜悦，树立自信心，进而激发求知欲。（三）、教学重点与难点：本着课程标准，在吃透教材基础上，我认为本节课的重点是完全平方

3、公式的结构特点及公式的直接运用。而难点则为完全平方公式的应用以及对公式中字母 a、b的广泛含义的理解与正确应用。我觉得教学的 关键就是教会学生克服难点，办法是让学生回顾与思考，复习平方差公式及如何 运用；从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。第二、教法与学法：下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教 学目标，我再从教法和学法上谈谈：（一）教法：数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不 仅要使学生 知其然”而且要使学生 知其所以然”为了体现以学生发展为本，遵 循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教

4、学原则，我进行了这样的教法设 计：（1）采用自主学习和合作交流的方式展开教学, 引导学生主动地进行观察、 猜测、验证和交流。（2）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（3）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（4）由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。（5）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。（6）采用课堂小测验，大组竞赛等形式激发学习兴趣。（二）、学法：由本节课实际出发，考虑到学生的认知方式、思维水平和学习 能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的 发展。边启发，边探索，边归纳，突

5、出以学生为主体的探索性学习活动。引导学 生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自主归 纳出公式运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：第三、教学程序设计：在课堂结构上，我根据学生的认知水平，为达到本节课既定的教学目标，我设计 了如下教学程序：（一）、回顾与思考：这一环节，我会提问学生：同学们，我们上节课学习了平 方差公式，有谁可以告诉老师如何表示这一公式呢？请学生代表回答并板书公 式：a2 -b2（a b）（ a-b），并说明如何运用。（通过复习平方差公式及如何运用，温故而知新，加强知识联系。）（二八 合作学习，探求新知：1合作

6、学习，几何探究：由一道应用题引出试验田的图形：一块边长为a米的正方形实验田， 因需要将其边长增加b米，形 成四块实验田，以种植不同的新品种，如图。让学生用多种形式表示图的面积； 要求：（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示实验田的总面积， 并进行比较。填空形式引导： 四块面积分别为：_a_、亠_、_ab _、_£_你能 用多项式乘法法则说明理由吗？让学生运用多项式与多项式相乘的法则推导完 全平方公式：（a b）2 = （a b）（a b） = a2 ab ab b2 二 a2 2ab b2 由此论证 完全平方公式。（从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，

7、加深印象 和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。）3、形成公式，巩固练习：综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：（a+ b） 2= a2+ 2ab+ b2 （即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数 积的2倍。）形成公式，巩固练习综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：2 2 2（a+ b）= a + 2ab+ b即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。模仿练习：（a+ 1） 2二®（3 + x） 2=3（ 2a+ 3b） 2 =4、换元拓展：提问学生（a b） 2等于什么？（在提问后，若学生直接用多项式 乘法来推导，亦应予以鼓励，这里渗透换元法这种重

8、要的思想方法。）提示：a-b二a （七）（减去一个数等于加上这个数的相反数）你能继续做下去吗？通 过讨论，尝试得到（a b） 2= a2+2a （-b） + b2 = a2 2ab+ b2;即两数差的平方， 等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。再通过模仿练习巩固完全平方差公 式。模仿练习：（y7） 2 =S 7 y ） 2 =（三八探求规律，巩固练习（得到法则后，进行了简单的公式模仿，有了初步的感性认识，然后进一步启发学生分析法则特征，诱导他们总结规律，才能更好地掌握公式，领会其实质。）1、探求规律：在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首

9、尾两倍中间放。”（这里的“口决”和抓住 中间项正是总结完全平方公式的实质。）2、运用规律：式子首项尾项结果的中间 项结果（完全平方式）符号系数(x+2y)22(2a-5)(-2s+t)2(-3x-4y)2通过填表的形式（表格）放在 ppt上面），组织学生展开讨论，由表格得出：首 尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢, 进而总结步骤为：（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号， 得出结论。(2)(6)2(b 3)2(31/3t) 2(1 3x) (3x-1)3、巩固练习：（1）（2a+ 3） 2（3） （-2x - 3y） 2（5） （0.5m 0

10、.2n）（四八 运用法则，解决问题例:花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m, 29.5m，30m，27m。 现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少卅？ 解：（略）。（此例为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和能力培 养结合起来，从而进一步加深对法则的理解，培养学生学会运用数学。）（五）、发散练习，勇于创新（编排发散练习，能进一步培养学生的创新能力，有效地开发学生的思维潜能，激发学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中进一步理解并消化知识。）（1）下列计算是否正确？如何改正 （ a+ b） 2 = a2+ b2 购（a b） 2= a2 b2 3（

11、 a+ 2b） 2 = a2+ 2ab+ b2（设计几道判断题，对学生可能出现错误作及时预防；）(2) 填空 a2+ b2 + _ a + b2_ x2+ 4y2+=(a+ b) 2=(a b) 2=(x + 2y) 2 x2+ 4y2=（ x 2y）设计填空使学生对完全平方式有初步的了解。（3）运用完全平方公式计算，992=1002=。（设计此题是让学生学会巧妙运用法则。）（4）请你编13个完全平方式，并说出首尾项。（在时间允许的情况下，请同学编 13个完全平方式，并说出首尾项。开阔学 生的思维，给学有余力的同学提供更广阔的学习空间， 学生对公式的理解也获得 了升华。）（六八归纳小结，充实结构1、今天你学到了什么？ 2、完全平方公式：（a± b） 2 = a2±2ab+ b2 3、 口诀（通过小结，梳理知识；构建新知识。）（七）、作业布置，延伸新知分基础题和拓展题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成； 选做题是拓展训练题，可根据自己的能力，选择完成。（针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识