2A 惠州市2010届高三第二次调研考试理科试题

1、.惠州市2010届高三第二次调研考试数学试题(理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高一.

2、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数等于（ ）. A. B. C. D. 2.集合,若,则的值为( )A. B. C.-1 D. 3.对于非零向量“”是“”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）A. B. C. D. 5.已知为等差数列，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（ ） A.21 B.20 C.19 D.186.曲线在处的切线方程为（ ）A. B. C. D.7.已知函数则（ ）A2008 B2009

3、 C2010 D20118.若变量满足，则点表示区域的面积为（ ）A B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分开始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 （一）必做题（题）9.执行右边的程序框图，输出的T= . 2020正视图20侧视图101020俯视图（第10题图）10.已知某个几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第

4、六十一组抽出的号码为 .12.设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则 .（二）选做题（13 15题，考生只能从中选做两题；三道题都做的，只记前两题的分）13.（不等式选讲选做题）不等式的解集为 ；14.（坐标系与参数方程选做题） 若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取值范围是 ；（第15题图）15.（几何证明选讲选做题）如图，过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量与，其中（1）若，求和的值；（2）若，求的值域。17.（本小题满分12分）四个大小相同的小球分别

5、标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.（1）求随机变量时的概率；（2）求随机变量的概率分布列及数学期望。PABCDFE·（第18题图）18.（本小题满分14分） 已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA平面ABCD.(1)求证:PFFD；(2)设点G在PA上,且EG/平面PFD,试确定点G的位置.19.（本小题满分14分） 已知圆方程为：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.20.（本小题满分14分） 已知，.（1）当时，求的单调区间；（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）