-学年北京市第14中学初二下学期期中数学试卷

1、北京十四中 20212021 学年度其次学期期中检测初二数学试卷8、如图， 菱形 abcd 中， 度数为（）dab60， dfab 于点 e ，且 df =dc ，连接 fc ，就acf 的d一、挑选题（每道题3 分，共 30 分）1、以下各组数中，能组成直角三角形的是（）a. 4 ， 5， 6b. 1， 1，2c. 6， 8， 11d. 5 ， 12， 23a.45b.30c.20d.15aoc efb2、菱形和矩形肯定都具有的性质是（）a. 对角线相等b. 对角线相互垂直9、如方程ax2bxc0 a0 中，a, b, c 满意 abc0 和 abc0 ，就方程的根c.对角线相互平分d. 对

2、角线相互平分且相等是（）a.1， 0b. -1 ， 0c. 1， -1d.无法确定3、已知关于x 的一元二次方程x2x1 m41 0 有实数根，就m 的取值范畴是（）10、如图，在 abc 中， bca=90 °， ac=4， bc=2，点 a、c 分别在 x 轴、 y 轴上，当点a 在 xa. m2b. m5c. m2d. m5轴上运动时，点c 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点b 到原点的最大距离是（）x14, x22b.x11, x234、方程 xa.1 x35的解是a.6b. 26c. 25d. 222c. x11, x23d. x14, x225、如图，矩形abcd 中

3、，对角线ac，bd 交于点 o， aob=60 °，bd =8，ad就 ab 的长为（）o第 10 题图a. 4b.43c. 3d.5bc第 5 题图二、填空题（每题2 分，共 20 分）6、如图，折叠矩形的一边ad ，点 d 落在 bc 边上点 f 处，已知ab=8，a11、 4a 2d90 ，就 a= ；bc=10 ，就 ec 的长是（）22a. 3b. 4c. 5d. 612. 菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，就菱形的周长是 cm；ebcf第 6 题图13、如关于 x 的一元二次方程a1 xxa10 的一个根是0，就 a 的值是 ；7、已知直角三角形的两条边长分别是方

4、程是（）x214x480 的两个根，就此三角形的第三边14、如图，在平行四边形abcd 中， f 是 ad 上的一点， cf =cd ，如 b=72 °，就 afc 的度数是 ；a. 6 或 8b.10 或 27c. 10 或 8d.27afdbc15、一个四边形，对于以下条件：一组对边平行，另一组对边相等；对角线相互平分；一组对边平行且相等，挑选其中一组条件就能判定该四边形是平行四边形的有 ；（填写 你认为正确答案的序号）16 、如图，rt abc 中， bac=90 °，d，e，f 分别为 ab，bc，ac 的中点，已知 df =3 ，就 ae= ；a20 、如图， 正

5、方形 abcd 中，ab =4，点 e，f 分别在ad，dc 上，且bef 为等边三角形， 就edf与bfc 的面积比 为 ；aeddf三、解以下关于x 的方程（每题4 分 共 16 分）；fbec21 、 2x24x30 （配方法）bc17 、如下列图，矩形 abcd 中，ae bd 于 e，bae=30 °，be=1cm ，那么 de 的长为 cm ；222、x223x1a d23、 6 x x2 x2 x322e24、 x2m1 xmm20b c18 、 小 明 设 计 了 一 个 魔 术 盒 ， 当 任 意 实 数 对a,b进入其中时，会得到一个新的实数a22b3 ；例如把2

6、,5 放入其中，就会得到222539 ；现将实数对四、解答题（共34 分）25、（ 5 分）已知： 如图， 点 e、f 分别为 abcd 的 bc、ad 边上的点， 且 1= 2.求证： ae=fc .m,3m放入其中，得到实数4，就 m= ；afd 12bec19 、 如 图 ， 有 一 张 直角三角形纸片，c=90 °， a= 30 ， bc=2，沿图中所示的中位线剪开后，26、（ 6 分）已知：如图，将abcd 的边 dc 延长到点e，使 ce=dc ，连接 ae 交 bc 于点 f .1 求证： abf ecf ；将两部分拼成一个四边形，所得的周长是 ；a30°2

7、如 afc =2 d，连接 ac， be，求证：四边形abec是矩形 .adbfccbe27、（ 5 分）如图，正方形abcd和正方形cefg中，点 d 在 cg 上， bc =1，ce=3，h 是 af的中30、（ 7 分）类比梯形的定义，我们定义： 有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等点，求 ch 的长；对角四边形”（ 1）已知：如图1，四边形abcd 是“等对角四边形”，a c， a 70°， b 80°直接写出 c， d 的度数（ 2）在探究“等对角四边形”性质时：28、（ 5 分）李师傅去年开了一家商店；今年1 月份开头盈利，2 月份盈利2000 元

8、， 4 月份的盈利达到 2880 元，且从2 月到 4 月，每月盈利的平均增长率都相同；（ 1）求每月盈利的平均增长率；（ 2）根据这个平均增长率，估计5 月份这家商店的盈利将达到多少元？小红画了一个“等对角四边形”abcd （如图 2），其中 abc adc，ab ad，此时她发觉 cb cd 成立请你证明此结论；由此小红猜想：“对于任意 等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗.如正确，请证明；如不正确，请举出反例（ 3）已知：在“等对角四边形”abcd 中， dab 60°， abc=90°， ab 5，ad 4求对角线 ac 的长a29、（ 6 分）已知关于x 的方程（ k+1 ） x2+3k-1x+2k-2=0 （ 1）求证：无论k 取何值，原方程总有实数根；（ 2）如方程有两个整数根，求正整数k 的值 .dbdcabc图 1图 2参考答案：一、挑选题（每道题3 分，共30 分）12345678910bcbaaabdcd二、填空题（每题2 分，共 20 分）1112131415340-1108°21617181920337 或-1423 或 82:1三、解以下关于x 的方程（每题4 分 共 16 分）；21 、 x22 、 x1110231，