-学年河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷

1、绝密启用前2021-2021学年河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷（带解析）线线试卷副标题_：号订考_订_：级班_：名装姓装_:校 学外内考试范畴： xxx ；考试时间：129 分钟；命题人：xxx学校 : 姓名： 班级： 考号： 题号一二三总分得分留意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 i 卷（挑选题）评卷人得分一、挑选题（题型注释）1 、（ 2 分）已知正整数中a、b 、c ，c=7 且 a b c，就以 a、b、 c 为三边长的三角形共有（）a 4 个b 5 个c 6 个d 7 个2 、（ 2 分）有如干张面积分别为a 2、b2、ab 的正方

2、形和长方形纸片，小明从中抽取了1 张面积为b2 的正方形纸片， 6 张面积为ab 的长方形纸片 如他想拼成一个大正方形，就仍需要抽取面积为a 2 的正方形纸片（）a 4 张b 8 张c 9 张d 10 张3 、（ 2 分）如 a m=15 ， a n=5 ，就 a m n 等于（）a 15b 10c 75d 3试卷第 1 页，共 6 页4 、（2 分）如图， af 是 bac 的平分线， ef ac 交 ab 于点 e，如 1=35°，就baf的度数为（）线线a 60°b 70°c 35°d 17.5 °5 、（ 2 分）如图，将 abc 沿射

3、线 bc 方向移动，使点b 移动到点c ，得到 dce ，连接 ae ，如 abc 的面积为 2 ，就 ace 的面积为（）a 2b 4c 8d 166 、（ 2 分）以下运算中正确选项（）a a 5+a 5=2a 5b a 3a 2=a 6c a 6÷a3 =a 2d（ a3） 4 =a 77 、（ 2 分）假如在 abc 中， a=60°+ b+ c ，就 a 等于（）a 30°b 60°c 120°d 140°8 、（ 2 分）已知是方程 2x ay=3 的一个解，那么a 的值是（）a 1b 3c 3d 19 、（ 2 分）如（

4、 x 5）（ x+20 ）=x 2 +mx+n ，就 m 、n 的值分别为（）a m= 15， n= 100b m=25 ， n= 100c m=25 ， n=100d m=15 ， n= 100题答订订内线订装在要装装不请内外试卷第 2 页，共 6 页10 、（ 2 分）如图，平面上直线a、b 分别过线段ab 两端点（数据如图），就a、b 相 交所成的锐角是（）线线a 20°b 30°c 80°d 100°_：号订考_订_：级班_：名装姓装_:校 学11 、（ 2 分）不等式组的解集是（）a x2b x 1c x2d 1 x212 、（ 2 分）如 a

5、b ，就以下不等式变形正确选项（） a a+5 b+5b c 4a 4bd 3a 2 3b 2外内试卷第 3 页，共 6 页第 ii卷（非挑选题）评卷人得分二、填空题（题型注释）13 、（ 3 分）如图，点o、a 在数轴上表示的数分别是0，0.1 ，将线段 oa 分成 100 等线线份，其分点由左向右依次为m 1 ，m 2m99 ，再将线段om 1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为n 1， n 2，n99 ，就点 n 15 所表示的数用科学记数法表示为14 、（ 3 分）如图，一张长为20cm ，宽为 5cm 的长方形纸片abcd ，分别在边ab 、cd 上取点 m ，n ，沿 mn

6、折叠纸片， bm 与 dn 交于点 k ，得到 mnk ，就 mnk 的面积的最小值是cm 2 15 、（ 3 分）如 x2+mx+16=0是完全平方式，就m=16 、（ 3 分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线题答订订内线订装在要装装杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角=°不请17 、（ 3 分）运算： 2021 2 2021 2 =18 、（ 3 分）将一副直角三角尺如图放置，已知ab de ，就 afc=度内外试卷第 4 页，共 6 页评卷人得分 三、解答题（题型注释）19 、（ 9 分）在实施防污减排战略之际，我市方案对a、b 两类化工

7、厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个a 类工厂和两个b 类工厂共需320 万元，改造两个a 类工厂线线和一个 b 类化工厂黄需220 万元（ 1）改造一个a 类化工厂和一个b 类化工厂各需多少万元；_：号订考_订_：级班_：名装姓装_:校 学外内（ 2）我市方案改造a 、b 两类化工厂共10 个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由 市政府补贴，每个a 类化工厂可投入自身改造资金20 万元，每个 b 类化工厂可投入自身改造资金30 万元，如市财政补贴的资金不超过600 万元，那么至少改造几个a 类化工厂？20 、（ 9 分）已知 abc 中， ae 平分 bac（ 1）如图 1 ，如 ad b

8、c 于点 d， b=72°， c=36°，求 dae 的度数；（ 2）如图 2，p 为 ae 上一个动点 （ p 不与 a、e 重合， pf bc 于点 f，如 b c，就 epf=是否成立，并说明理由21 、（ 8 分）定义新运算：对于任意实数，a 、b，都有 a b=a （ a b） +1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2 5=2 （ 2 5） +1=2× （ 3 ）+1= 6+1= 5.（ 1）求 3 （ 4）的值；（ 2）如 4 x 的值大于9 ，求 x 的取值范畴22 、（ 8 分）如图，已知 abc 中， ab=2 ， bc=4试卷第 5

9、 页，共 6 页（ 1）画出 abc 的高 ad 和 ce ；（ 2）如 ad=，求 ce 的长23 、（ 6 分）如图， ab cd ， ae 交 cd 于点 c ， de ae ，垂足为e ， a=37°，求 d 的度数线线24 、（ 6 分）解不等式组，并写出不等式组的整数解25 、（ 6 分）已知x2 3x=1 ，求代数式（ x 1）（ 3x+1 ）（ x+2 ）2 4 的值26 、（ 6 分）解方程组：题答订订内线订装在要装装不请内外试卷第 6 页，共 6 页参考答案1 、c.2 、c.3 、d.4 、c.5 、a6 、a7 、c.8 、a.9 、d.10 、a.11 、b

10、.12 、b. 413 、1.5 ×1014 、12.5 15 、±8 16 、60°17 、4029 18 、75°19 、1 改造一个a 类化工厂需资金40 万元，改造一个b 类化工厂需资金140 万元2至少改造6 个 a 类化工厂20 、1 dae=18° 2 成立，理由见解析.21 、（ 1 ） 22；（ 2 ） x 222 、（ 1 ）详见解析；（2） ce=3 23 、53°24 、不等式组的解集为：1 x3；不等式组的整数解：0， 1 ， 2， 325 、原式 =2x 2 6x 9 ，把 x 2 3x=1 代入得；原式

11、= 726 、【解析】1 、试题分析：三角形三边关系分析：已知正整数中a 、b、c ，c=7 且 ab c ，可得 a 的可能值是2 ，3 ，4， 5，再由三角形的三边关系及a b c 可得， 当 a=2 ，c=7 时，b=6 ；当 a=3 ，c=7 时，b=5 或 6；当 a=4 ，c=7 时， b=5 或 6；当 a=5 ，c=7 时， b=6 ；所以以 a 、b 、c 为三边长的三角形的个数为6 个故答案选c.考点：三角形三边关系2 、试题分析：设仍需要抽取面积为a2 的正方形纸片k 张，由题意知拼成大正方形的面 积为 b 2+6ab+ka 2，又因 b2+6ab+ka 2 是完全平方式

12、，即可得k=9 ，即仍需面积为a2 的正方形纸片9 张故答案选c考点：完全平方公式的几何背景3 、试题分析：依据同底数幂的除法，底数不变指数相减可得a m n=a m ÷an=15÷5=3 ，故答案选 d.考点：同底数幂的除法4 、试题分析：已知ef ac ，依据两直线平行，同位角相等可得 fac= 1=35°，再依据角平分线的定义可得baf= fac=35° ，故答案选c.考点：平行线的性质；角平分线的定义5 、试题分析：由平移的性质可得s ace =s abc =2 ，故答案选a考点：平移的性质.6 、试题分析：依据合并同类项的法就，同底数幂的乘法与

13、除法以及幂的乘方的学问求解即可求得答案选项 a，依据合并同类项的法就可得a 5+a 5 =2a 5，选项 a 正确；选项b ，依据同底数幂的乘法可得a 3a2 =a 5，选项 b 错误；选项c ，依据同底数幂的除法可得a6÷a 3=a 3，选项 c 错误；选项d，依据幂的乘方可得（a3） 4=a 12 ，选项 d 错误故答案选a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方7 、试题分析：依据三角形内角和定理可得a+ b+ c=180°，所以 b+ c=180° a，再代入 a=60°+ b+ c 可得 a=240° a，即可得 a

14、=120° ，故答案选c.已知条件即可求出 a 的度数考点：三角形内角和定理8 、试题分析：把代入 2x ay=3 可得 2+a=3 ，解得 a=1. 故答案选a.考点：二元一次方程的解9 、试题分析：依据多项式乘以多项式的运算法就可得（x 5 ）（ x+20 ） =x 2 +15x 100=x 2+mx+n ，所以 m=15 ， n= 100 ，故答案选d.考点：多项式乘多项式运算法就10 、试题分析：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，a， b 相交所成的锐角=100°80°=20°故答案选a.考点：三角形的外角性质11 、试题分析

15、：解不等式 得 x2，解不等式 得， x 1，所以不等式的解集为：x 1故答案选b.考点：一元一次不等式组的解法.12 、试题分析：选项a, 依据不等式的基本性质1 可得 a+5 b+5 ，选项 a 错误；选项b, 依据不等式的基本性质2 可得，选项 b 错误；选项c, 依据不等式的基本性质3 可得 4a 4b ，选项 c 错误； 选项 d, 依据不等式的基本性质1、2 可得 3a 2 3b 2，选项 d 错误 .故答案选 b.考点：不等式的基本性质13 、试题分析：由题意可得om 1 =oa×=0.1 ×=0.001 ，on 1 =om 1 ×=0.00001

16、，所以点 n 15 所表示的数为： 0.00001 ×15=0.00015 ，用科学计数法表示为0.00015=1.5×10 4考点：规律探究题；科学记数法. 14 、试题分析：由题意可知，当kn=bc=5时， kn 的值最小，此时 mnk 的面积的最小，最小值为×5×5=12.5. 考点：翻折变换（折叠问题）15 、试题分析： x2 +mx+16=0是完全平方式，可得（x±4） 2=0 ，绽开即可得m=±8 考点：完全平方式16 、试题分析：如图，延长电线杆与地面相交，因电线杆与地面垂直，依据直角三角形两锐角互余可得 1=90

17、76; 30°=60°，再由对顶角相等即可得 = 1=60°考点：直角三角形两锐角互余；对顶角相等. 17 、试题分析：依据平方差公式分解因式可得原式=（ 2021 2021 ）（ 2021+2021 ）=4029 考点：平方差公式.18 、试题分析：已知ab de ，依据平行线的性质得到 b= bcd=45° ，依据三角形的外角性质得出 afc= d+ bcd=7°5考点：平行线的性质；三角形的外角性质19 、试题分析：（ 1）设改造一个a 类化工厂需资金x 万元，改造一个b 类化工厂需资金 y 万元，依据等量关系“. 改造一个a 类工厂的费

18、用+改造两个b 类工厂的费用 =320万元， . 改造两个 a 类工厂的费用 +改造一个b 类工厂的费用=220 万元 ”，列出方程组求解即可；（2 ）设可改造a 个 a 类化工厂，就b 类化工厂有（ 10 a）个可改造，依据不等关系 “改造 a 类化工厂的费用+改造 b 类化工厂的费用600万元 ”，列出不等式，求得不等式的解集，从而确定a 类化工厂的数目试题解析：解：（1 ）设改造一个a 类化工厂需资金x 万元，改造一个b 类化工厂需资金 y 万元，依据题意得：，解得：答：改造一个a 类化工厂需资金40 万元，改造一个b 类化工厂需资金140 万元（ 2）设可改造a 个 a 类化工厂，就b

19、 类化工厂有（10 a ）个可改造依据题意得：a （40 20 ） +（ 10 a ）（ 140 30） 600，解得： a答：至少改造6 个 a 类化工厂考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用20 、试题分析：（1）依据三角形内角和定理求得 bac=72° ；又因 ae 平分 bac ，可求得 2=36°，所以 dae=18°0 2 3=18°（ 2）成立，依据三角形内角和定理和角平分线的性质求得 1=90°，根据三角形的外角性质得到 3=90°+，再依据 epf=180° 2 3 运算即可试题解析：证明：（1）

20、如图 1 ， b=72°， c=36°， bac=180° b c=72 °；又 ae 平分 bac ， 1=72 °， 3= 1+ c=72 °，又 ad bc 于 d， 2=90 °， dae=180° 2 3=18 °（ 2）成立如图 2 ， ae 平分 bac ， 1=90 °， 3= 1+ c=90 °+，又 pf bc 于 f， 2=90 °， epf=180° 2 3=考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质21 、试题分析：（1）依据定义新运算a b=a （ ab ） +1 ，代入数据求值即可；（ 2）依据定义新运算ab=a （ ab ） +1 ，得出 4 x 的值，让其大于9 ，得到一元一次不等式，解不等式求出x 的取值范畴即可试题解析：解：（1） 3 （ 4 ）=3 （ 3+4 ） +1=22 ；（ 2） 4 x=4 （ 4 x） +1=17 4x ， 就 17 4x 9，解得： x 2考点：有理数的混合运算；解一元一次不等式；阅读懂得题. 22 、试题分析：（1）利用钝角三角形边上的高线作法，延长各边作出即可；（2 ）由三角形的面积公式可得s abc =×ad×bc=ab×