22.12二次函数导学案

1、其次十二章二次函数第 12 课时实际问题与二次函数（ 3）一、阅读课本：二、学习目标：1会建立直角坐标系解决实际问题；2会解决桥洞水面宽度问题 三、基本学问练习1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为 12拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y 4x 2，当拱桥下水位线在ab 位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h 是（）a 3mb 26 mc 43 md 9m3有一抛物线拱桥，已知水位线在ab 位置时，水面的宽为46 米，水位上升4 米，就达到警戒线 cd ，这时水面宽为43 米如洪水到来时，水位以每小时0.5 米的速度上升，就水过戒备

2、线后几小时埋没到拱桥顶端m 处？四、课堂练习1一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为5m（ 1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示） ，其关系式y ax2 c 的形式， 请依据所给的数据求出a、c 的值；（ 2）求支柱mn 的长度；（ 3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m，高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽视不计）？请说说你的理由图2如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽为20m，假如水位上升3m 时，水面cd 的宽是 10m（ 1）建立如下列图的直角坐标系，求此抛物

3、线的解析式（ 2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地动身需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽视不计） 货车正以每小时40km 的速度开往乙地，当行驶 1h 时，突然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m 的速度连续上涨（货车接到通知时水位在cd 处， 当水位达到桥拱最高点o 时， 禁止车辆通行） 试问： 假如货车按原先速度行驶，能否安全通过此桥？如能，请说明理由如不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？第 13 课时二次函数综合应用一、复习二次函数的基本性质二、学习目标：敏捷运用二次函数的性质解决综合性的问题三、课前训练1二次函数y kx2 2x 1（

4、 k 0）的图象可能是（）2如图：（ 1）当 x 为何范畴时，y1 y2.（ 2）当 x 为何范畴时，y1 y2.（ 3）当 x 为何范畴时，y1 y2.3如图，是二次函数y ax2 x a2 1 的图象，就a 44如 a （ 13， y1）， b （ 1， y 2）， c（ 5， y3）为二次函数y x 2 4x 5 图象上的三点，就y1、y2、y3 的大小关系是（）a y 1 y2 y3b y 3 y2 y1c y3 y 1 y2d y 2 y1 y335抛物线y x 2 x 5与坐标轴的交点分别为a 、b、c，就 abc 的面积为 6如图， 已知在平面直角坐标系中，矩形 abcd的边 ad 在 x 轴上， 点 a 在原点， ab 3，ad 5如矩形以每秒2 个单位长度沿x 轴正方向做匀速运动， 同时点 p 从 a 点动身以每秒1 个单位长度沿ab c d 的路线做匀速运动当点p 运动到点d 时停止运动，矩形abcd 也随之停止运动（ 1）求点 p 从点 a 运动到点d 所需的时间（ 2）设点 p 运动时间为t（秒）当 t 5 时，求出点p 的坐标如 oap 的面积为s，试求出s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范畴） 五、目标检测如图，二次函数y ax2 bx c 的图像经过a （ 1， 0）， b（ 3