深圳杯数学建模C题获奖论文

1、一、 问题的重述与分析城市生活垃圾的数量与多种因素息息相关。随着社会的发展，城市生活垃圾的处理正在成为一个挑战性的难题。仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，因此，深圳市针对自身特点提出从源头对垃圾进行减量分类收集的治理方案。但目前对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。根据附件给出的研究实践资料，解决以下问题：1、分析附件有关资料并结合经历和生活观察，考虑各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，

2、模型应能以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等），并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。2、基于构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？3、根据构建减量分类模型的研究结果，探究在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？4、基于构建的减量分类模型，指出深圳未来

3、5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。请根据以上分析和结论，向深圳市政府提供一份建议书，建议政府加强垃圾分类的推力度并增加与垃圾分类宣传推广的投入。第一问要求根据实践经验及参考的研究资料，建立以量化参数：社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等）描述天景花园及阳光花园垃圾的减量分类过程的量化模型。本文通过三个指标：深圳市处理每吨生活垃圾产生的经济效益、每吨垃圾的减量化效果及深圳市的每日人均垃圾量来描述居民垃圾的减量分类效果。并采用多因素相关和逐步回归法揭示各项教育、督导、激励措施、家庭收入水平、家庭结构、户籍类

4、型等与这三个指标之间的关系。在这些因素中，家庭收入水平、家庭结构、户籍类型可由附件及深圳历年统计年鉴得出准确的量化数据，而社会因素由于其特殊性，并不能直接找到其相关准确数据，本文参考相关文献，对各项社会因素建立打分机制，以此量化处理社会数据。第二问和第三问基于第一问的模型，用spss及数理统计的相关知识对小区四类垃圾组分本身数量之间的相关性进行分析。而根据激励机制理论及所建立的模型，可对各项激励措施与减量分类效果之间的关系进行深入的分析。第四问则充分利用灰色模型的优点，进行预测分析。二、模型假设与符号说明模型假设1.抽象的社会因素可以通过打分机制进行量化。2.Y1:深圳市处理每吨生活垃圾产生的

5、经济效益Y2:样本中每吨垃圾的减量化效果Y3:样本中的的每日人均垃圾量X1: 样本所受的教育措施X2: 样本所受的督导措施X3: 样本所受的激励措施X4: 样本中居民的家庭收入水平X5: 样本中居民的家庭结构X6：样本中居民的户籍类型X7: 样本中的居民的生活习惯Z1:可回收垃圾Z2:厨余垃圾Z3:有害垃圾Z4:其他垃圾三、模型建立与求解问题一的求解：衡量垃圾减量分类过程的因素很多，单纯采用样本中每日人均产生的垃圾量可以直观的看出垃圾的减量程度。但由于天景花园和阳光花园的研究数据都来自于各项激励、督导、教育措施实施的初期，垃圾的产生量并不会发生较为显著的变化。通过大量阅读国外文献，可知一项措施

6、的实行需要较长时间的观察统计才能知晓其效益，尤其对于垃圾产生量1，在台湾的垃圾治理中，常采用一般废弃物1的清运量来衡量垃圾的分类减量效果。在深圳市的数据中，可以借鉴台湾的经验，同时，基于附件7中提出的深圳市垃圾减量效益分析，选用样本中每吨垃圾产生的经济效益作为标准衡量垃圾的分类效果，同时，与之相对应的，采用样本中的垃圾重量减量化率作为标准描述垃圾的减量化效果。本文选取深圳市2000年到2010年的统计数据及天景花园和阳光花园的相关数据为样本数据。进行数据处理如下：1.深圳市处理每吨生活垃圾产生的经济效益在取自深圳市2000年到2010年的统计数据的样本中，采用公式：Y1=每吨混合垃圾压缩运输的

7、效益+每吨混合垃圾焚烧处理的效益元在取自深圳市天景花园和阳光花园的数据的样本中，采用公式：Y1=每吨垃圾居民分类收集的效益+每吨垃圾中可回收物回收的效益+每吨垃圾中厨余垃圾压缩运输的效益+每吨垃圾中其它垃圾压缩运输的效益+每吨垃圾中厨余垃圾生物处理的效益+每吨垃圾中其他垃圾焚烧处理的效益+每吨垃圾中灰渣填埋的效益根据下表：环节设定费用（元/吨生活垃圾）居民分类收集0.0 可回收物回收89.9 厨余垃圾压缩运输其它垃圾压缩运输厨余垃圾生物处理49.2 其他垃圾焚烧处理31.7 灰渣填埋由于附表中天景花园及阳光花园列举的数据太多，故本文采用每周的平均数据进行分析。样本来源时间经济效益天景花园1月第

8、1周1月第2周1月第3周1月第4周2月第1周2月第1周2月第2周2月第3周3月第1周3月第2周3月第3周3月第4周阳光花园10月第1周10月第2周10月第3周10月第4周11月第1周11月第2周11月第3周11月第4周2. 样本中每吨垃圾的减量化效果在取自深圳市2000年到2010年的统计数据的样本中，采用公式：Y1=每吨混合垃圾压缩运输的重量减量化率+每吨混合垃圾焚烧处理的重量减量化率=81.2%在取自深圳市天景花园和阳光花园的数据的样本中，采用公式：Y1=每吨垃圾居民分类收集的重量减量化率+每吨垃圾中可回收物回收的重量减量化率+每吨垃圾中厨余垃圾压缩运输的重量减量化率+每吨垃圾中其它垃圾压

9、缩运输的重量减量化率+每吨垃圾中厨余垃圾生物处理的重量减量化率+每吨垃圾中其他垃圾焚烧处理的重量减量化率+每吨垃圾中灰渣填埋的重量减量化率根据下表：环节设定重量减量化率（%）居民分类收集60.5 可回收物回收厨余垃圾压缩运输12.0 其它垃圾压缩运输0.0 厨余垃圾生物处理其他垃圾焚烧处理80.0 灰渣填埋0.0 得到下表：样本来源时间重量减量化率天景花园1月第1周91.11%1月第2周91.09%1月第3周90.61%1月第4周91.38%2月第1周91.72%2月第1周91.15%2月第2周91.19%2月第3周92.23%3月第1周92.16%3月第2周92.57%3月第3周92.39%

10、3月第4周92.62%阳光花园10月第1周86.57%10月第2周86.59%10月第3周86.73%10月第4周86.68%11月第1周86.72%11月第2周86.75%11月第3周86.74%11月第4周86.70%3. 样本中的的每日人均垃圾量在取自深圳市2000年到2010年的统计数据的样本中，用深圳市城市生活垃圾清运量平均到深圳市常住人口后得到城市生活垃圾日人均清运量。在取自深圳市天景花园和阳光花园的数据的样本中，用每日垃圾量平均到小区人数上得到小区日人均垃圾量。如下表：样本来源时间日人均垃圾量深圳市2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2

11、008年2009年2010年天景花园1月第1周1月第2周1月第3周1月第4周2月第1周2月第1周2月第2周2月第3周3月第1周3月第2周3月第3周3月第4周阳光花园10月第1周10月第2周10月第3周10月第4周11月第1周11月第2周11月第3周11月第4周影响垃圾产生的因素有很多，主要可以分为内在因素、个体因素和社会因素。而以往的研究多针对可以简单量化的人口、GDP、社会消费品零售总额、燃气普及率、城市建成区面积、人口受教育水平等来构建模型。而本研究除了针对可以简单量化的家庭收入水平、家庭结构、户籍类型外，还引入了不能直观量化的各项教育、督导、激励措施及生活习惯。样本来源时间城市家庭年人均

12、可支配收入/元户籍人口所占的百分率家庭结构(人/户）深圳市2000年2001年2002年2003年2004年2005年225632006年2007年2008年287042009年2010年天景花园1月第1周42500131月第2周42500131月第3周42500131月第4周42500132月第1周42500132月第1周42500132月第2周42500132月第3周42500133月第1周42500133月第2周42500133月第3周42500133月第4周4250013阳光花园10月第1周495001310月第2周495001310月第3周495001310月第4周495001311

13、月第1周495001311月第2周495001311月第3周495001311月第4周4950013实践证明：一个人在没有受到激励的情况下,仅能发挥其自身能力的20%30% ，而在受到充分而正确的激励的情况下,则能发挥其自身能力的80%90% ,甚至更高。这中间的幅度差距竟达60%。一个受到激励的人的作用相当于34个未受到激励的人所起的作用2。由此可见，激励的重要性。按照激励问题的侧重面不同以及与行为关系不同，管理学激励理论可归纳和划分为多种激励理论，但同时也存在着明显的弱点。在本研究中，不仅存在着激励机制，而且还有监控机制的作用，因此，参考文献3可查得一系列公式。但公式的使用需要大量调查问卷

14、的数据支持。因为本研究无法在深圳市取样，故采用参考文献4中的调查结果进行微调之后建立各项教育、督导、激励措施及生活习惯的评分机制。以9分制为标准，从1到9表示受调查民众对于该项制度起到影响的赞成程度。由于在2000年到2010年间，并没有教育、督导及激励措施的实施，故它们的作用为0。由此得出结果如下表：样本来源时间教育督导激励生活习惯深圳市2000年00022001年00022002年00022003年00022004年00022005年00022006年00022007年00022008年00022009年00022010年0002天景花园1月第1周77771月第2周77771月第3周776

15、61月第4周77772月第1周87772月第1周77772月第2周77772月第3周88883月第1周88883月第2周88883月第3周88883月第4周9998阳光花园10月第1周666610月第2周666610月第3周666610月第4周666611月第1周666611月第2周666611月第3周666611月第4周6666 至此，所有的自变量和因变量都得到统计，运用spss软件,做逐步回归。结果显示：1. 对于Y1的回归分析1）被引入或被从剔除回归方程中剔除的各变量：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1生活习惯, 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 户籍人口

16、所占的百分率, 督导, 激励, 教育a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: 经济效益(元)2）拟合过程小结：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.998a.997.996a. 预测变量: (常量), 生活习惯, 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育。3）方差分析：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归7.000a残差23总计30a. 预测变量: (常量), 生活习惯, 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育。b. 因变量: 经济效益(元)4

17、）回归系数分析：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).771.448城市家庭年人均可支配收入/元.001.000.112.056户籍人口所占的百分率.418.003家庭结构(人/户）.022教育.583.091督导.967.001激励.156.500.622生活习惯.201.974.340a. 因变量: 经济效益(元)得逐步回归方程为:Y1=+11.954X1X2X3+0.001X4-31.854X5+77.577X6+5.872X72. 对于Y2的回归分析1）被引入或被从剔除回归方程中剔除的各变量：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1城市家庭年人均可

18、支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 生活习惯, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: 减量效果2）拟合过程小结：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.995a.989.986.0054493a. 预测变量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 生活习惯, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育。3）方差分析：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归.0637.009.000a残差.00123.000总计.06430a. 预测变量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭

19、结构(人/户）, 生活习惯, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育。b. 因变量: 减量效果4）回归系数分析：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).684.046.000户籍人口所占的百分率.015.028.129.556.584家庭结构(人/户）.037.015.120.023教育.028.008.002督导.008.006.592.183激励.020.008.013生活习惯.024.007.003城市家庭年人均可支配收入/元.000.003a. 因变量: 减量效果得逐步回归方程为:Y1=+0.028X1X2+X3+0.037X5+0.015X6+0.

20、024X73. 对于Y3的回归分析1）被引入或被从剔除回归方程中剔除的各变量：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 生活习惯, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: 城市生活垃圾日人均清运量（吨）2）拟合过程小结：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.927a.860.817.0001101a. 预测变量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 生活习惯, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育。3）方差分析：Anovab模型平

21、方和df均方FSig.1回归.0007.000.000a残差.00023.000总计.00030a. 预测变量: (常量), 城市家庭年人均可支配收入/元, 家庭结构(人/户）, 生活习惯, 户籍人口所占的百分率, 督导, 激励, 教育。b. 因变量: 城市生活垃圾日人均清运量（吨）4）回归系数分析：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).001.004户籍人口所占的百分率.000.001.707家庭结构(人/户）.001.000.686.001教育.000.504.619督导.000.825.418激励.000.776.383.706生活习惯.000.478.3

22、56.725城市家庭年人均可支配收入/元.000.185.512.614a. 因变量: 城市生活垃圾日人均清运量（吨）得逐步回归方程为:Y1=+8.076E-5X1+9.608E-5X2+X3+4.913E-9X4+0.001X5+5.067E-5X73.2 问题二的求解：本问旨在讨论四类垃圾组分之间的相关性。在数据分析的过程中，常常需要分析两个或两个以上变量之间的因果关系，通常会采用相关性分析方法，它不需要区分自变量和因变量， 两个或者多个变量之间是平等的关系，通过相关分析可以了解变量之间的关系密切程度。运用spss软件进行分析结果如下：相关性可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾可回收物Pear

23、son 相关性1.017.332显著性（双侧）.943.152.578N20202020厨余垃圾Pearson 相关性.0171.369*显著性（双侧）.943.110.000N20202020有害垃圾Pearson 相关性.332.3691显著性（双侧）.152.110.076N20202020其他垃圾Pearson 相关性*1显著性（双侧）.578.000.076N20202020*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。其相关性可由上表体现。而各项激励措施可归纳对比如下：台湾而深圳市实行的各项措施则与之相对比则力度稍有不足，根据第一问的回归方程，可知措施前的系数都为正数，故为正相关。 问

24、题三的求解通过研究发现，在深圳市现有垃圾减量分类督导过程中，督导措施的基础数据分项过小，且颗粒度过大。经过Y1、Y2和三种垃圾组分可回收垃圾、厨余垃圾其他垃圾，Z1、Z2、Z4的分别回归分析（由于有害垃圾Z3对Y1、Y2影响不大，在分析中略去），运用spss软件所得结果如下：Y1和三种垃圾组分多元回归分析：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1a.0062285a. 预测变量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归2.000a残差.00117.000总计19a. 预测变量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。b. 因变量: 经济效益(元)

25、系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).021.000可回收物.098.890.000其他垃圾.011.000a. 因变量: 经济效益(元)已排除的变量b模型Beta IntSig.偏相关共线性统计量容差1厨余垃圾.242a.000a. 模型中的预测变量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。b. 因变量: 经济效益(元)得： Y1=596.457*Z1-27.077*Z4+18.749, 其中z2已被自动排除。Y2和三种垃圾组分多元回归分析：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1a.0000000a. 预测变量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。An

26、ovab模型平方和df均方FSig.1回归.0132.006.a残差.00017.000总计.01319a. 预测变量: (常量), 其他垃圾, 可回收物。b. 因变量: 减量效果系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).000.可回收物.000.000.其他垃圾.000.a. 因变量: 减量效果由以上结果可以看出Y1、Y2受Z1、Z4影响较大，因此在Z1（可回收垃圾）和Z4（其他垃圾）的获取中应投放更多成本和精力。根据第一问中的经济效益和减量效果分析中X1到X7的sig值，sig值越小，则其对Y1值影响越大，越重要。个人因素Y1 SigY2 Sig城市家庭年人均可

27、支配收入/元0.0560.003户籍人口所占的百分率0.0030.584家庭结构(人/户）0.0220.023显然，根据城市家庭年人均可支配收入在地区内分层抽样调查来检测减量分类的效果，可得到更为科学的结果。 问题四的求解：社会因素Y1 SigY2 Sig教育0.0910.002督导0.0010.183激励0.6220.013由上表看出，深圳市未来垃圾减量分类工作的关键措施在于做好教育和督导工作在未来5年运用灰色预测模型得到X1至X7的数据，再代入第一问中得到的回归函数，解出未来5年Y1、Y2的结果：措施实施最坏结果X1X2X3X4X5X6X7Y1Y266666666666666666666措

28、施实施最好结果X1X2X3X4X5X6X7Y1Y299669966996699669966根据本文的分析和结论，着重在加强垃圾分类的推力度与垃圾分类宣传推广方面对深圳市政府提出以下建议：1.积极完善政策法规，推进相关政策体系建设深圳应尽快完善城市垃圾管理的法律、法规体系，将垃圾收集、中转、运输、资源化利用、最终处理等各个环节纳入依法管理的轨道。2.加强配套制度政策研究在不断修订完善现行法律的基础上，制定垃圾分类回收的管理条例，详细规定生活垃圾的分类标准、各级职能部门垃圾分类的管理职能、制定与之相适应的垃圾收费制度等。垃圾的属性不同，回收利用方式也不一样，根据分类对象的不同性质及资源回收利用的不同情况制定对应的各种配套法规。制定生活垃圾分类的实施细则结合自身区域条件和实际情况制定操作性强的制度规定和实施细则。其中垃圾分类应按垃圾的不同成分、属性、利用价值、环境影响和不同的处置方式，分成若干种类。3.明确回收义务，建立行之有效的制裁机制在我国许多企业对回收义务不积极不主动甚至采取回避态度，深圳作为中国的特区应敢于先行一步，建立行之有效的制裁机制，应立法指明行政主管部门的监督管理责任，明确规定企业回收利用废弃物的义务。同时，对于违法行为视程度的不同将给予相应的行政处分、经