地下水动力学习题及复习资料

1、地下水动力学?习题集第一章 渗流理论根底一、解释术语1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。 它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。记为V,单位m/d。2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含 水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积,量纲为 L/T 。记为 u。3. 水力坡度：在渗流场中,大小等于梯度值,方向沿着等水头面的法线, 并指向水头降低方向的矢量。4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数,指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无 量纲。 m* =

2、 ms M。5. 贮水率：指当水头下降或上升一个单位时，由于含水层内骨架的压 缩或膨胀和水的膨胀或压缩而从单位体积含水层柱体中弹性释放或贮 存的水量，量纲 1/L。 ms = rg a+nb 。6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K。是水力坡度等于1 时的渗透速度。单位： m/d 或 cm/s。7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与 液体的性质无关，记为k。单位为cm2或D。8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现 象，K=K(x)。9. 导水系数：是描

3、述含水层出水能力的参数；水力坡度等于 1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。单位：m2/d。二、填空题1 地下水动力学是研究地下水在 孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规 律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 骨架。多孔介质的特点是 多相性、孔隙性、连通性和压缩性。2 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 吸着水、薄膜水、毛管水和重力 水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。3在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 无效的， 但对贮水来说却是_有效的。4.

4、 地下水过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积.渗透流速是过 水断面上的平均速度，而实际速度是空隙面积上的平均速度。在渗流中，水头一般是指 测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远 不会 相交。5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值一，方向沿着_等水头面一的法线,并指向水头一降低_方向的矢量,称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为 _ H_、H _和_ H _。xyz6. 渗流运动要素包括流量Q、一渗流速度v_、压强p_和_水头H等等。7. 根据地下水渗透速度_矢量方向-与空间坐标轴的关系,将地下水运动 分为一维、二维和三维运动。8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与

5、转换一定律。9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。10. 渗透率是表征 岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力一 的参数，影响渗透系数大小的主要是 岩层颗粒大小以及水的物理性质随着地 下水温度的升高，渗透系数增大_。11. 导水系数是描述含水层_出水能力_的参数，它是定义在_平面一、二_维 流中的水文地质参数。12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标一的关系划分的,各向同性和各向异性岩层是根据岩石透水性与水流方向关系划分的。13. 渗透系数在各向同性岩层中是标量_，在各向异性岩层是张量。在三维空间中它由9个分量 组成，在二维流

6、中那么由4个分量_组成。14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是不一致_。15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，那么折射 角就越大。16.地下水流发生折射时必须满足方程tan 1tan 2芝一，而水流平行和垂直于突变界面时那么均不发生折射17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面n时_qq，当水流垂直于界面时 _qq1q2 L qn_18. 在同一条流线上其流函数等于常数单宽流量等于_零_，流函数的量 纲为 _l2/t_。19. 在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_Vx ，Vy _y x20. 在各向同性的含

7、水层中流线与等水头线除奇点外处处正交_，故网格为 正交网格。21. 在渗流场中，利用流网不但能定量地确定 _渗流水头和压强_、_水力坡 度_、渗流速度以及流量，还可定性地分析和了解 区内水文地质条件 的变 化情况。22. 在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状假设在一层中为曲边正方形，那么在另一层中为 曲边矩形网格_。23. 渗流连续方程是_质量守恒定律在地下水运动中的具体表现。24. 地下水运动根本微分方程实际上是 _地下水水量均衡_方程，方程的左端 表示单位时间内从 水平_方向和 垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表 示单元含水层在单位时间内 _水量的变化量_。25. 越流

8、因素E越大，那么说明弱透水层的厚度越大，其渗透系数越小，越流量就_越小_。26. 单位面积或单位柱体含水层是指_底面积为1个单位_，高等于一含水 层厚度_柱体含水层。27. 在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_ _流量边界_以及_水位和水 位导数的线性组合。三、判断题1. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水贮水时的有效孔隙度。 X2. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。V3. 贮水率卩s= p g a +n B 也适用于潜水含水层。V4. 贮水率只用于三维流微分方程。 X5. 贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。 V6. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也

9、可以是一个常数。V7. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。 X8. 在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给 水度卩大，水位上升大，卩小，水位上升小；在蒸发期时，卩大，水位下降大, 卩小，水位下降小。X9. 地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。 V10. 达西定律是层流定律。 X 11. 达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。 X12. 符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。V13. 无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。X(X)14. 分布在两个不同地区的

10、含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列 方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同15. 某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大16. 在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。(X)17. 导水系数实际上就是在水力坡度为 1时，通过含水层的单宽流量。(V)18. 各向异性岩层中，渗透速度也是张量。(V)19. 在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。(V)20. 在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时， 形成的降深线呈椭圆形， 长轴方向水力坡度小， 渗流速度大， 而短轴方向水力坡 度大，渗流速度小。 ( V)21.

11、 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。 (V)22. 两层介质的渗透系数相差越大，那么其入射角和折射角也就相差越大。(V)23. 流线越靠近界面时，那么说明介质的K值就越小。(X )24. 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小， 主要取决于各分层渗透系数的 大小。 ( V)25. 对同一层状含水层来说， 水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效 渗透系数。 (V)26. 在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函 数是描述渗流场中水头的函数。 (V)27. 沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。 ( X )28. 根据流函数

12、和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。(X)29. 在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边 界的作用。(V)30. 在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。(V)31. 在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。(X)32. 地下水连续方程和根本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。(V)33. 潜水和承压水含水层的平面二维流根本微分方程都是反映单位面积含 水层的水量均方程。 ( V)34. 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时， 那么所有描述潜水的非稳定流 方程都与其稳定流方程相同。 (X)35.

13、在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射 定律。 ( V)36. 越流因素B和越流系数c都是描述越流能力的参数。(V)37. 第二类边界的边界面有时可以是流面， 也可以是等势面或者既可做为第 一类边界也可做为第二类边界处理。 (V)38. 在实际计算中，如果边界上的流量和水头均，那么该边界既可做为第 一类边界也可做为第二类边界处理。 (V)39. 但凡边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时， 都可以将该边界做为第一 类边界处理。 ( X )40. 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处 潜水面的降深值。 (V)41. 在水平分布的均质潜水含水层中任取两等

14、水头面分别交于底板 A、B和 潜水面A、B，因为A B附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近 的水力坡度JaB>JA b，,因此根据达西定律，可以说 AB附近的渗透速度大于A B 附近的渗透速度。X四、分析计算题1试画出图1 1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。 水流为稳定平面上的流线H1=H2H1>Hi(a)(b)(d)(e)(f)的一维流。设：孔1的水力坡度 为J“ =-上 ,孔2的水力坡度 为J2二-丄s Ih=h 1s h=h 2且 Q1 = Q?；当 h1=h2,有Q1 = KH1J1 =Q2 =K H 2J2；有J1=J2；水头为过孔1和孔2的直线。当 H1

15、>H2,有 Q1= KH1J1=Q2=KH2J2；KH1J1=KH2J2;1H±=JH2 = J1有Ji2；HH=HH=H 2H=H 1水头为过孔1和孔2的上凸曲线。H=H 2当 H h2,有 Q = KHJ=Q2=KH2 J2；有 HJhHqJ?；1= ； JiH 2 JiHH=HH=H 2s41Hs水头为过孔1和孔2的下凹曲线。H=H iH=H 2当 Ki K2,有 Qi = KiH0Ji=Q2=K2H0J2;有 KiJi=K2J2；i K1 = Jz；Ji J2；K2 J iHs-:H=HH=H 2H=H 2H=H i水头为过孔1和孔2的下凹曲线。当Ki 心有 Qi =

16、KiH0Ji=Q2=K2H0J2;有 Ji=J2;HHH=H 2S H=H iS水头为过孔i和孔2的直线。Hi H2有Qi = KH iJi=Q2 = KH 2 J2；有HiJi =h2j2；iHi _ J2；JiJ2；H2JiHHHHsH=H isJH=H 2sH=H isH=H 2水头为过孔i和孔2的上凸曲线。2. 在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400吊的流量为lOOOOriVd，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。解:实际速度 v Q/nA 10000/0.25 400 100m/d 渗透速度 v Q/A 10000/400 25m/d解:3. 潜水含水层在1

17、km的范围内水位平均下降了 4.5m,含水层的孔隙度 为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。给水度 n- 0.3 0.1 0.253Q 1000 4.5 0.2 9 105m4. 通常用公式q=a (P P0)来估算降雨入渗补给量q。式中：a有效入渗系数； P。一有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，a为0.3 , P。为20mm 季节降雨量为220mm寸，潜水位的上升值。解：q°P F0 0.3 220-20 60mmq060h亠240mm0.255. 一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d,孔隙度为0.2，沿着水流方向的

18、两观测孔 A、B间距离l=1200m其水位标高分别为 H=5.4m， HB=3m试求地下水的渗透速度和实际速度。解： v Q K Ha Hb 1554 3240.03m/dAl120080Q v 0.03实际速度：v=0.15m/dnA n 0.26. 在某均质、各向同性的承压含水层中，点 P( 1cm, 1c“上的测压水 头满足以下关系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求 当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。解:VxVy根据达西定律，有:由于6x 2y; =6y 2xxK Hxy所以，VxpK 6x2y3060.0120.01300.

19、082.4m/d;vypK HyK 6x2y3060.0120.01300.082.4m/d ;在P点处的渗透速度值为：Vpv：p v：p . 2.4 22.4 2 2.4、一2 2.4 1.4143.3936m/d2.4方向为：tan1, arcta n1 225o2.47. 一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为：1H=125.2m, H=130.2m；2 H=130.2m, HB=215.2m。设含水层中水流近似为水平流动，A B两断面间距为5000m两断面处含水层厚度分别为 M=120m M=70m试确定上述两

20、种情况下：1单宽流量q；2A、B间的承压水头曲线的形状；3A、B间中点处的 水头值。解：设：如图。H为头函数，M为水层厚度M x Ma MbxXaXaXbM A，M x120 70 x 0120, M x0 5000120 100根据达西定律，有：qKMqdx KMdH， KdHqMdH x - dsdxxKMKdHdH dxdHx=KM x dx dsdx，KdH120 100100qdx12000 xHK H dyH A100qdz12000 z，HaX设：如图。xA xBA MBH为头函数，M为水层厚度。x xAMA情况1：(1Ha12000 x q 100ln120001lZ12K H

21、b Ha100ln12000 xB1200020 130.2 125.212000 5000 100ln12000100100ln 12100q|门 12000 xK 门 12000A,512000 xln125.2lnZ 1200012AB间中点处水头:ln 12000 Xm 125.212000595Hm 7ln显12012情况2:(1125.2K Hb Ha20 215.2 130.212000Xb100ln 12000100ln 12000 5000120001700100l n?121712100qln12000 xK 门 12000a, H亜 |n°O 130.2.712

22、000In -12AB间中点处水头:85“饬130.2130.2.85 , 95Hmln昇1208. 在二维流的各向异性含水层中，渗透速度的分量U=0.01m/d,V=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，试求：1当x、y是主渗 透方向时，求主渗透系数；2确定渗流方向上的渗透系数 ?;3确定水力 梯度方向上的渗透系数K ； 4确定与x轴方向成30°夹角方向上的渗透系数。rrJ Jx, Jy 0.001,0.002 ,v 0.01,0.005 ,Px, PyrKpp，vp(1VxKxxJx,0.01=Kxx 0.001,Kxx 10m/dVyKyyjy,0

23、.005二 Kyy 0.002,Kyy 2.5m/d(2)v KvJV,Kvv XVx2 V；2 20.01 +0.005JVJ vJxVxJ yVy0.001 0.01 0.002 0.0056.25m/ dKv2 20.01 +0.0050.001 0.010.002 0.005 ppx, Pycos30° ,sin 300P 1返-2 2rp r pr pKrprpr pJJx PxJy Py0.0010.002 -2rprprp0.020.005 -2KPJP0.0120.005 -20.002 -25.6m/dKo与K的9试根据图1-2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗

24、透系数 大小关系。图1-2Q KMJ,承压等厚;1, Q KMJ理论，Q K0MJ实际H理论 H实际H理论H实际s S ' ssJ理论J实际KMJ理论K0MJ实际J实际J理论1,KKob同理J理论 J实际KKoJ实际J理论1,KKo10试画出图1-3所示各图中的流线，并在图c中根据R点的水流万向标出 A、B两点的水流方向。K=10K(a)；.、：Ki Rzz/zzzz/zzz/z/z图1-311. 有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，渗透系数K=2K2,K=3Ki, 水流由K岩层以45°的入射角进入&岩层，试求水流在&岩层中的折射角9 3。tan 1tan

25、 2K =* 2心=2 tan 1K2 K2 tan 22,ta ntan 1tan 45°22'tan 2tan 31 鱼 2 K3' tan 3K2K1心K1K2图1-4解:Ki =i = 2m-1M = 2m， i1 i = 2m-1M2 i 2m因此，NKiMiN /2K2i 1M 2i 1N/2KMiKp =i=1 Ni=1N/2i=1NV2M iM2i 1 M 2ii 1i=1i=1NK2M 2=2K1M1-N -N M1M 22 12 2nN/2M iMK =i 1i=1Kv =n Min/2mi=1 Kii=1 KN- NM1-M 222NM1 Nm2

26、2K12K2K1M1k2m2KpM1m2KvM1M2M1m2K1K2M2K1K2 M22i12i 12i 1K11K1K2M1M1K1M1M1 M2N /2K2M2 ；7M2ii=1N/2 M2ii=1K2iM2m2K2K1M11M 2M；K1K2 M1 m2K2M1k1m2K2M2M1M2M1 M2K12K22M1 M2K1M； 2K2，K2M1M22M1 M222M1 2M1M2 M212 1M1 M213. 图1 5为设有两个观测孔A、B的等厚的承压含水层剖面图。H=8.6m, H=4.6m,含水层厚度M=50m沿水流方向三段的渗透系数依次为 K1=40m/d, &=10m/d,

27、 K=20m/d, l1=300m 12=800m 13=200m 试求：1含水层的单宽流 量q；2画出其测压水头线；3当中间一层K2=50m/d时，重复计算1、2的要求；4试讨论以上计算结果。图1 5解:KvM ii 13 Mji=1 Kiq KvMJl1 l2 l3l1l213K； K；心Ha Hb11 l2 l3300 800 200300I?80010200"201305204KvM52050398.6 4.6300 800 200520395041300104022.05m2/d50714.某渗流区内地下水为二维流,其流函数由下式确定：书=2 x2 y2已书单位为mVd，试

28、求渗流区内点P 1, 1处的渗透速度大小和方向。解:Vx,Vyy x15.在厚50m、渗透系数为20m/d、孔隙度为0.27的承压含水层中，打了 13个观测孔，其 观测资料如表1 1所示。试根据表中资料求： 1以厶H=1.0m绘制流网图；2 A 10,4、B 16, 11 两点处的渗透速度和实际速度大小和方向；3通过观测孔1和孔9之间的断面流量 Q。表1 1观测孔号12345678910111213坐x(m)4.316.57.03.011.022.08.03.218.113.54.08.7119.5标y(m)1.03.55.16.57.06.59.011.810.012.915.56.116.

29、5水位m34.635.132.832.131.534.533.334.434.335.235.237.336.316. 水流为二维流，边界平行于 y轴，边界上的单宽补给量为q。试写 出以下三种情况下该边界条件：1含水层为均质、各向同性；2含水层 为均质、各向异性，x、y为主渗透方向；3含水层为均质、各向异性，x、y 不为主渗透方向。17. 在淮北平原某地区，为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位， 如图16所示，上部入渗补给强度为 W，试写出L渗流区的数学模型，并 指出不符合裘布依假定的部位。水流为非稳定二维流图1 618. 一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水

30、水 位在水平不透水底板以上高度为 Hx，y，试写出以下两种情况下地下水流向 井的非稳定流数学模型。水流为二维非稳定流。1井的抽水量Q保持不 变；2井中水位HW保持不变。19. 图1 7为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为剖面非稳定二维流, 试写出渗流区的数学模型。O,解:20. 图1 8为黑龙江某省市供水水源地的平面图和水文地质剖面图，其开 采强度为&，试根据图示写出开采过程中地下水非稳定流的数学模型。A平 面 图剖 面 图第二章 地下水向河渠的运动一、填空题1. 将 单位时间，单位面积 上的入渗补给量称为入渗强度.2. 在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。

31、3. 有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时， 那么分水岭总是偏向 水位高一侧。如果入渗补给强度 W0时，那么侵润曲线的形状 为椭圆形曲线;当v<0时，那么为双曲线；当W=0时，那么为抛物线。4. 双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠低水位一侧，汇水点处的地下水流速等于零。5. 在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 不等，在起 始断面x=0处的引渗渗流速度一最大_，随着远离河渠，那么引渗渗流速度_逐渐变 小。6. 在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大逐渐变小当时间趋向无穷大时，那么引渗渗流速度 _趋于零_07. 河渠单侧引渗时，同

32、一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律一致_，而同一时刻的引渗单宽流量最大值在 x= 0_,其单宽渗流量表达式为_q Khm h0,t / 2 at _。二、选择题1. 在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。(4) 含水层初始时刻的水力坡度为零；(2) 含水层的渗透系数很小；(3) 在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；(4) 地下水初始时刻的渗透速度为零。2. 河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量(2);随着远离河渠而渗 流量(4)。(1)相同； 不相同；(3)等于零； 逐渐变小；(5)逐渐变大； 无限大;(7)无

33、限小二、计算题1.在厚度不等的承压含水层中，沿地下水流方向打四个钻孔孔 1、孔2、 孔3、孔4，如图2 1所示，各孔所见含水层厚度分别为：M=14.5，M=M=10m M=7m孔1、孔4中水头分别为34.75m, 31.35m。含水层为粉细砂，其渗 透系数为8m/d孔1孔2、孔2孔3、孔3孔4的间距分别为210m 125m 180m试求含水层的单宽流量及孔 2,孔3的水位。M4M3M 2 M1 xxM1JIM2II0'解：建立坐标系：取基准线为 x轴；孔1为y轴。孔1孔2间的含水层厚度 h可写成: 记：孔1,水头H134.75m,在x轴上坐标为x,0;孔2,水头H2,在x轴上坐标为x2

34、210m;孔3,水头H3，在x轴上坐标为x3210+125=335m;孔4,水头H4,在x轴上坐标为x4335+180=515m;那么孔1 孔2间的含水层厚度为HHxHq KhKhKhJsxsxHqxKh8 M1M2M1x x1x2x1x2 x1设q为单宽流量，那么有:dHqdxKhH2H3K 10HX3X22.16q H4 2.7q12580125积分:H2dHX2qdxH108RM2M12M1x xX2XH2H1qX2X1-In M1m2M1-X2X1ln M1q X2X1lnM8m2M1X2X18 M2M1qX2X1.M ln2q 210. ln105.8q l nO .692.16q8

35、m2M1M18 4.514.5H2H12.16q同理:H4H3qX4X3.M4 In=q 180ln = -7.50.36q2.7q8M4M3 M 38 3108 M1M 2 M ixX2XiXH3 H4 2.7qIn M10.64 3.4 0.64 4.86q2.1764.1120.53m /dH2 H12.16q 34.75-2.16 0.53 34.75 1.1448 33.61mH3 H4 2.7q 31.35+2.7 0.53 32.78m2. 图22所示，左侧河水已受污染，其水位 用H表示，没有受污染的右侧河水位用 H表 示。1河渠间含水层为均质、各向同 性，渗透系数未知，在距左河

36、 丨1处的观测孔 中，测得稳定水位H,且H>H>H。倘假设入渗强 度W不变。试求不致污染地下水的左河最高水 位。2如含水层两侧河水水位不变，而含 水层的渗透系数K，试求左河河水不致污 染地下水时的最低入渗强度WHH 2图22解：根据潜水水位公式:H2H12W lxK得到:H2H12ll1 l12l H2 Hfl1 H； H； l ll1 l123.为降低某均质、各向同性潜水含JJ4 J水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图 23所示。含水 层平均厚度Fb=12m渗透系数为16m/d，入渗强度为0.01m/d。当含水层中水位 至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m试求

37、：1排水渠的间距L； 2 排水渠一侧单位长度上的流量Q解：据题意：Hi=H2= H=6m ;分水岭处距左河为 L/2,水位：H3=12 2 = 10m；根据潜水水位公式：22h| H12W,L2LH3H1x 一L LK22得：H32h2wl2K 4，l2H32h2 k10262 1664 164. 如图2 2所示的均质细沙含水层，左河水位H仁10m右河水位H2=5m两河间距l=500m,含水层的稳定单宽流量为1.2m2/d。在无入渗补给量 的条件下，试求含水层的渗透系数。解：据题意根据潜水单宽流量公式:-WL Wx2q kh-2 h；qx K 2L无入渗补给时为2 2qxKHl H2 2L，/

38、2qxL 2 1.2 500K22H： H；102 5212007516m/d5. 水文地质条件如图24所示。hi=10m HH=10m下部含水层的平均厚度 M=20n,钻孔到河边距离l=2000m,上层的渗透系数K=2m/d,下层的渗透系数 K2=10m/d。试求1地下水位降落曲线与层面相交的位置；2含水层的单宽A河M口KiLiill n - n H h图24解: 设：承压-潜水含水段为10. 那么承压-潜水含水段单宽流量为:2q1K2MA 0 < n 0 K1 _I0210那么无压水流地段单宽流量为:2 2q2 K22 1 I0根据水流连续性原理，有:由此得:k2mKih2 02 2

39、 M H2 K22 1 I01010 20 10102202 1022lo10 -2 2000 102100 2000I015001。36001。4200000,1。1166.67 m2 220 102 2一 MH2 “2 2000 1166.67q 2K 2102 1 I0上也1W/d833.336. 在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔A和B,孔间距l=577m, 其水位标高 Hx=118.16m, H=115.16m,含水层底板标高为106.57m。整个含 水层分为上下两层，上层为细砂，A、B两处的含水层厚度分别为 h=5.19m、hB=2.19m,渗透系数为3.6m/d。下层为粗砂，

40、平均厚度M=6.4m渗透系数为30m/dc 试求含水层的单宽流量。解：q1 K 下 MK 上 3l21p50公式2-13厚度为20m，给水度为0.002。以井距30m的井排进行取水，井排与河水之距离l=400m。枯水期河平均水位Hi=25m，井中平均水位 Hw-15m。雨季河水位瞬时上升 2m，试求合水位不变情况下引渗id后井排的单宽补给量。AA8. 某水库蓄水后，使岸边潜水产生回水现象，如图2 6所示。设计水库蓄水后 最咼水位标咼H=28m在距水库l=5km处有一工厂，其地面标咼为 25m，含 水层的导压系数为4X104nVd，含水层的初始水位近于水平，其值 Hb=15m试问 需多长时间工厂

41、受到回水的影响。9. 某农田拟用灌渠进行引渠，引灌前渠水位与潜水位相同，其平均水 位ho=8m以含水层底版算起，渗透系数为 10m/d，给水度为0.04。设计灌渠 水位瞬时抬咼1.5m后，使地下水位在一天内最小抬咼 0.3m。试求灌渠的合理间 距。第三章 地下水向完整井的稳定运动、解释术语1. 完整井2. 降深3. 似稳定4. 井损5. 有效井半径6. 水跃、填空题1. 根据揭露含水层的厚度和进水条件， 抽水井可分为_完整井_和_不完整井 两类。2. 承压水井和潜水井是根据抽水井所揭露的地下水类型来划分的。3. 从井中抽水时，水位降深在 抽水中心 处最大，而在 降落漏斗的边缘 处最小4. 对于

42、潜水井，抽出的水量主要等于 _降落漏斗的体积乘上给水度_。而对于承压水井，抽出的水量那么等于_降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数 _。5. 对潜水井来说，测压管进水口处的水头_不等于测压管所在地的潜水位。6. 填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要 _高于 井管里面的测 压水头。7. 地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向井轴二等水头面为以井为共轴的圆柱面;各断面流量 相等。8. 实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值也相应地增大;而随着抽水井井径的增大，水跃值一相应地减少_。9. 由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当上时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。12.

43、在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上 流量处处相等，且都等于抽水井流量。13. 在应用QHSw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有 _3_次不同 降深的抽水试验。14. 常见的QHSw曲线类型有_直线型_、_抛物线型_、_幕函曲线数型_和_ 对数曲线型四种。15. 确定QHS关系式中待定系数的常用方法是图解法 和 最小二乘法。16. 最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使残差平方和 最小。17. 在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成对称_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后那么形成_不对称一的降落漏 斗。18. 对均匀流中的完整抽

44、水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于_分水线以内的天然流量。19. 驻点是指_渗透速度等于零的点_。20. 在均匀流中单井抽水时，驻点位于_分水线的下游_，而注水时，驻点位 于_分水线的上游_。21. 假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对 _地层阻力B_而 言的，而对井损常数C来说 影响较大。22. 确定井损和有效井半径的方法，主要是通过多降深稳定流抽水试验和 阶梯降深抽水试验来实现的。23. 在承压水井中抽水，当一井流量较小一时，井损可以忽略；而当_大流量 抽水_时，井损在总降深中占有很大的比例。24. 阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没

45、有水位恢复阶段;每一阶段的抽水不一定到达稳定状态。二、判断题1. 在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是 由于存在井损的缘故。V2. 但凡存在井损的抽水井也就必定存在水跃。X3. 在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。V4. 抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。5. 在过滤器周围填砾的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水 井的水位降深。(V)6. 只要给定边界水头和井内水头 , 就可以确定抽水井附近的水头分布， 而不 管渗透系数和抽水量的大小如何。 (V)8. 无论是潜

46、水井还是承压水井都可以产生水跃。(x )9. 在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。(V)10. 潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。( V)11. 按裘布依公式计算出来的浸润曲线， 在抽水井附近往往高于实际的浸润 曲线。 ( V)12. 由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw应该用井壁外水位Hs 来代替。 ( x )13. 比拟有越流和无越流的承层压含水层中的稳定流公式， 可以认为 1.123B就是有越流补给含水层中井流的引用影响半径。(V)14. 对越流含水层中的稳定井流来说，抽水量完全来自井附近的越流补

47、给 量。 ( V)15. 可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的 C Sw关系式来预测大降 深时的流量。 (x)16. 根据抽水试验建立的C Sw关系式与抽水井井径的大小无关。(x )17. 根据稳定抽流水试验的C Sw曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也(x)就没有降深，所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点20. 井陨常数C随抽水井井径的增大而减小，随水向水泵吸水口运动距离的 增加而增加。V21. 井损随井抽水量的增大而增大。V四、分析题1. 蒂姆Thiem公式的主要缺陷是什么？2. 利用抽水试验确定水文地质参数时， 通常都使用两个观测孔的蒂姆公式， 而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆

48、公式，这是为什么？3. 在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而 产生的水位抬升是否相等？为什么？五、计算题1.某承压含水层中有一口直径为 0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设 有一个观测孔。含水层厚52.20m,渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为 6.61m,观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。解:由题意：rw 020.1m, r1527m,M52.2m,2K 11.12m/d， sw 6.61m,s10.78m。In互由Thiem公式：s s12 KM rw得: Q2 KM Sw S12 3.14 11.12 52.26.61 0.78i 5

49、27ln0.1&28 九12 弦2 5832479.83m3/dln 52708.572. 在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。渗透系数 为34m/d,抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m, 110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量得：q 2 KM s 2ri6.28 935 0.14822.052In 2.20.7883.14 34 27.50.3 0.16,110In501043.21m3/d解:M 27.5m, KS 0.16m。34m/d，r150m,S|0.3m,r2 110m,由Thiem公式：Q . r2 s. Soln2 KMr13. 某潜水含水层中的抽水井，直径为 200mm引用影响半径为100m含水层厚 度为20m当抽水量为273nVd时，稳定水位降深为2m试求当水位降深为5m 时，未来直径为400mm勺生产井的涌水量。解: 200rw1100mm20.1m, R100m, H 020m,Q13273m /d,Sw12m,400Sw25m, rw2200mm0.2 m。2由题义:hwi Ho Swi 20 2 18m, hw2 Ho Sw2 20 5 15m,由Dupuit公式：H；hWKrw得：K2Q 2lnH0 hw- d =1rw1202273, 1002 In18 0.1273 6.9