数学《分式方程》同步练习(沪科版七年级下)

1、【数学】沪科版七年级下册：同步测控（分式方程）同步测控我夯基，我达标1下列方程是分式方程的有()72012； 15x 5x3 ；111 5x4 3x1713(x 1) 8；4 32 x 3xA1 个B2 个C3个D4 个解析：判断是否是分式方程不取决于是否含有未知数，关键是分母中是否含有未知数 .答案： B2 (2011 重庆 )分式方程11的解为（）2x3A x 2B x 1C x1D x2解析：去分母，化为整式方程，解这个个整式方程答案： A3满足方程x12的 x 值是 ().1x2A.1B.2C.0D. 没有解析：可按照分式方程的解题步骤解方程，也可分别代入验证， 使方程左右两边相等的是

2、原方程的解，即 x 的值答案： C4若分式方程k11xk5 有增根 x1，那么 k 的值为 ().x 21x2x2xA.1B. 3C.6D. 9解析：由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根， 所以先去分母将分式方程转化为整式方程，再把 x 1代入变形后的整式方程中求 k 的值 .答案：5 某校用 420 元钱到商场去购买“ 84消”毒液，经过还价，每瓶便宜0.5 元，结果比用原价多买了 20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（） .42042020B420420A x0.50.520xxx4204200.5420420Cx20D200.5xxx420解析：原价每瓶x

3、 元，则现价每瓶为（ x 0.5）元，用420 元按原价可购买瓶，420420420x按便宜后的价格可购买瓶，因此可得到方程20.答案： Bx0.5x0.5x6 (2011 福建龙岩 )方程7=5 的解是x2x解析：两边都乘以x（ x+2），得 7x=5( x+2) x=5经检验 x=5 是原方程的解答案： x=332有负数根，则k 的取值范围是 _.7若方程x kx 3解析：解关于x 的方程，用含有k 的代数式表示x ，根据方程的根为负，解关于k 的不等式由32，得 x =6 3k，又因为方程有负数根， 所以 63k 0，得 k 2；把 x =6x 3xkk 2且k 3 .3k 代入（ x

4、+3）（ x +k）=（ 9 3k）（ 6 2k）0，得 k3.所以 k 的取值范围是答案： k2且k38已知 y=4mx （ 4m+y0），则 x=_ 6nx解析：解字母系数的分式方程与数字系数的分式方程的步骤基本相同，只是在系数化为1 时需讨论未知数的系数是否是零.答案：6ny4my9甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间 t1 （ s），乙在 t2 （ s）内踢 n次，现在二人同时踢毽子，共N 次，所用的时间是T（ s），则 T 是 _解析：甲每秒踢毽子m 次，乙每秒踢毽子n 次，甲、乙同时踢毽子共N 次所用的时间t1t 2T（ s）为N=Nt1t 2（ s）.mnmt2nt

5、1t1t2答案：Nt 1t 2mt 2nt1132；10解方程：（ 1）（ 2011 湖北孝感）13x23x1分析：因为13x 与 3x 1 互为相反数，所以去分母时，要注意改变符号解：方程两边同乘以2(3x1)，去分母，得 2 3（ 3x1 ） =4 解这个整式方程，得x13检验：把 x1 代入最简公分母，得2（ 3x 1） =2( 1 1)= 403原方程的解是x1 3（ 2）（2011 福建三明） 2x21x3x3解：方程两边同乘以x 3，得2x2( x3)12x2x61x5 经检验： x5 是原方程的解（ 3）（2011 云南）2xxx 11x 1解：方程两边同乘以( x1)( x1)

6、 ，得2x( x 1) x( x1)x21解方程，得 x1，13是原方 程的解经检验， x3x2m11若关于 x 的分式方程有增根，求 m 的值 .x3x3分析：分式方程x2m有增根，说明 x=3 是方程 x 2 =m 的根 .x3x3解：由分式方程有增根，得x3=0 ，x=3.而 x=3 是方程 x2 =m 的根，所以 3 2=m，即 m=1.12近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根据下面的信息，帮小明计算今年5 月份汽油的价格（只列出方程不求解）.解：设今年 5 月份汽油价格为x 元升，则去年 5 月份的汽油价格为 （ x1.8）元升根据题意，得15015018.75

7、x 1.8x13大华商场买进一批运动衣用了10 000 元，每件按 100?元卖出，全部卖出后所得利润刚好是买进 200件所用的 款，试问这批运动衣有多少件？分析：若设这批运动衣有x 件，则全部卖出可得利润（100 x10000）元，而买进 200件此运动衣需 10000200元.x解：设这批运动衣有x 件，由题意，得10000200=100 x10000.xx=200.解这个分式方程，得经检验， x=200 是这个分式方程的根答：这批运动衣有200 件.14（ 201 1 辽宁沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作10 天就能完成全部工程

8、已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？分析：实际完成此工程，甲用了10 天，乙用了 12 天解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天，根据题意，得 10 12 1x 45x解这个方程，得 x 25经检验， x 25 是所列方程的根当 x 25 时，4x205答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25 天和 20 天我综合，我发展15已知方程x1 3的解与方程mx 5的解相同，求mx1x 2分析： 求出方程的解， 因为两方程的解相同，所以把方程的解代入方程中，再进一步求出 m

9、的解 .解：由 x1 3，得 x=2把 x=2 代入方程mx 5 中，求出 m 10.x1x 216任意写出一个以 x=5 为根，且可以化为一元一次方程的分式方程.分析：此题答案有无数个，只需写出一个符合条件的答案即可. 解这类题除直接写出最简单的答案外，还可以先写出一个整式方程，然后再将方程两边同时倒过来，如：由2x5=x，得11= .2x5 x解： 5=1（答案不唯一） xx317 （ 2011 陕西）设 A，B1 ，当 x 为何值时， A 与 B 的值相等？x 1x2 1分析：由 A 与 B 相等构成分式方程，解这个分式方程即可解：当 ABx31 时，x21x 1x31 x1( x1)(

10、x1)方程两边同时乘以 (x 1)(x1) ，得x( x1)3( x1)( x1) x2x3 x21x2 检验：当 x2 时， (x1)(x1)30 x 2 是分式方程的根因此，当 x 2 时， A B 18看下面的问题：为迎接六一儿童节，学校后勤处需要制作张，每小时比原来多加工3 个，这样提前4 小时完成，求后勤处原来花的个数 .72 个拉花，因为时间紧及现在每小时加工拉若设后勤处原来每小时加工拉花的个数为x，则由题意可得方程为：72 72=4；若设后勤处现在每小时加工拉花的个数为x，则由题意可得方程为：x72x 3 72=4；x3x请仿照上面的应用题，编一道类似的应用题，满足下面的两个条件

11、:(1)不改变分式方程的形式；(2)改变实际背背景和数据.分析：本题的要求不是解方程，而是根据例中的题目仿写一道应用题，这是一道开放题，可选用的背景很多，但写出的方程必须符合上面的两个条件.解：济宁到淄博公路长360 千米，为适应两地经济发展的要求，客车的速度每小时原来增加了 40 千米，这样使客车由济宁到淄博的时间减少了2 小时，求客车原来以及现在的速度.注意编出的应用题要求：(1) 满足题意； (2) 解必 须符合实际情况； （ 3）答案不唯一.19（ 2011 辽宁）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：你们是用 9 天完成 4800米我们加固 600 米后 ,采用新的加固模式 ,这样每天加固长度是原来的2 倍长的大坝加固任务的 ?通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的