数学中考模拟试卷

1、数学中考模拟试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1在数 1， 0， 1，2 中，最大的数是（）A1B 0C 1D 22 4 的算术平方根是（）A 、2B、 16C、 ±2D、 -43禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08 米，用科学记数法表示为（）A 、80×1 09 米B、0.8 ×1 0 7米C、8×1 08 米D、 8×1 09 米4如图 2，在直角坐标系中，点A 的坐标是（ 2， 3），则 tan的值是（）A 、 2B 、 3C、213D、3 133213135如图 3， AB 是 O 的弦，点 C 在圆上，已

2、知OBA=40°，则 C=（）A 、40°B、50°C、60°D、80°AOCDABBEC图 3图46如图，所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（）7已知抛物线 y2(x1) 23 ，则它的顶点坐标是（）A 、（ 1，3）B、（ -1， 3）C、（ 1， -3） D 、（ -1， -3）8如图 4 所示， ABC 中，点 D、 E 分别是 AC 、 BC 边上的点，且 DE AB ， AD ： DC=1： 2， ABC 的面积是18，则 DEC 的面积是（）A、 8B、 9C、 12D、 19如图，函数 y1 x 1 和函数 y2 2

3、的图象相交于点M(2， m) ，N( 1，n)若 y1< y2，x则 x 的取值范围是 ()A 、x 1 或 0 x 2B、 x 1 或 x 2C、 1 x 0 或 0 x2D、 1 x0 或 x210在平面直角坐标系中，点A1， A2， A3， 和 B1，B2， B3， 分别在直线 y=kx+b和 x轴上 OA1B1， B1A2B2， B2A3 B3， 都是等腰直角三角形，如果A1（ 1， 1），A2（ 7,3 ），那么点 An 的纵坐标是 ()223n 1n2 nn1333A、 2B 、 2C、 2D、 2yAy=kx+b3A 1A 2OB1B 2Bx3（第 10 题图）二、填空题（

4、每题3 分，共 24 分）11若式子x1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_12分解因式：x3 4x13我校开展的 “好书伴我成长 ”读书活动，为了解九年级200 名学生读书情况，随机调查了九年级50 名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234 册及以上人数31316a5则全校九年级学生的读书册数等于3 册的有 _名14已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是 _cm 215某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：原来商品每件m 元，先加价50%，再降价 40%经过调整后的实际价格为 _元（结果用含m 的代数式表示）16 已 知 关 于 x的 不 等 式 x

5、-m0的 负 整 数 解 只 有 -1 ， -2 ， 则 m的取值范围是_17已知关于 x 的二次函数 y=x2 +(1- a)x+1，当 x 的取值范围是 1x 3时，函数值 y 在 x=1 时取得最大值， 则实数 a 的取值范围是 _A18如图，在 Rt ABC 中， ABC=90°，以点 C 为圆心做弧，分别D交 AC 、CB 的延长线于点 D 、F，连结 DF ，交 AB 于点 E，已知 S BEF=9，ESCDF =40， tan DFC=2 ，则 BC=_三、解答题 (本题有10 小题，共 96 分 )FBC19（本题 10 分）（ 1）计算： 2 2sin 45 081

6、 0（ 2）先化简，再求值：x 21x 1 x x ÷(x 1)，其中 x 220（本题8 分）如图，分别过点C、 B 作 ABC 的 BC 边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、 F求证： BF=CE21小丽乘坐汽车从泰州到镇江奶奶家，她去时经过启扬高速，全程约84 千米，返回时经过泰州大桥，全程约55 千米，小丽去时所乘汽车的平均速度是返回时的1.2 倍，所用时间却比返回多 20 分钟 .求小丽所乘汽车返回时的平均速度22如图， A 、B 两城市相距100km 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在 A 城市的北偏东30°

7、;和 B 城市的北偏西45°的方向上已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心、 50km 为半径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：31.732,21.414 ）PEF30°45°AB23某学习小组想了解南京市 “迎青奥 ”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：从一个社区随机选取200 名居民；从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民；从该市公安局户籍管理处随机抽取200 名城乡居民作为调查对象（ 1）在上述调查方式中，你认为最合理的是(填序号 )；（ 2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了

8、如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；（ 3）小明在求这 200 名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；（ 4）若我市有800 万人，估计我市每天锻炼2 小时及以上的人数是多少?24甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手 ”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（ 1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率25如图， AB 为 O 的直径，点 C 在 O 上，延长 BC 至点 D ，使 DC=CB ，延长 DA 与 O 的另一个交点为 E，连接 AC ，CE （ 1）求证： B= D ；

9、（ 2）若 AB=4 ， BC AC=2 ，求 CE 的长26甲乙两车从A 市去往 B 市，甲比乙早出发了2 个小时，甲到达B 市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回甲车往返的速度都为40 千米 /时，乙车往返的速度都为20 千米 /时，下图是两车距A 市的路程 S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（ 1） A、 B 两市的距离是千米，点E 的横坐标是 _；（ 2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（ 3）请直接写出甲车从 B 市返回时，再经过几小时两车相距15 千米ED0M27如图，在 Rt ABC

10、中， ACB=90°， AC=8cm ，BC=4cm ，D 、E 分别为边 AB 、BC 的中点，连结DE ，点 P 从点 A 出发，沿折线AD-DE-EB 运动，到点B 停止当点P 在线段 AD 上时速度是5 cm/s，在折线DE-EB 上时速度是 1cm/s设点 P 的运动时间为 t(s)，且 t 0，过点 P 作 PQ AC 于点 Q，以 PQ 为边作正方形 PQMN ，使点 M 落在线段 AC 上。（ 1） AD=_ （填数值）；当点P 在线段 DE 上运动时，线段DP 的长为 _cm，（用含t 的代数式表示）（ 2）当点 N 与点 D 重合时，求t 的值（ 3）当点 N 落在线段BD 上时（不包括端点D 、 B），求 t 的值（ 4）当正方形PQMN 与 ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（ cm2），求 S 与 t 的函数关系式28如图 1，抛物线yx2 bx c 交 x 轴于点 A、 B，交 y 轴于点 C，其中点 B 坐标为（ 1， 0），同时抛物线还经过点（-2， 3）（ 1）求抛物线的解