逻导知识梳理

1、逻导知识梳理作者 :日期：?逻导知识梳理? 第二章 语言分析 ( 演绎逻辑 )? 概念1、概念的外延 :一个概念所指称的一类对象。2、概念的内涵 :一个概念所指称的一类对象所具有的特有属性。3、概念的种类 : 正概念和负概念 单独概念和普遍概念 集合概念和非集合概念( 于前加“每一个”，成立为非集合，不成立为集合)4、概念外延间的关系 : 全同关系种属关系属种关系交叉关系全异关系（反对关系：外延之和小于属概念外延；不可同真, 但可同假。矛盾关系：外延之和等于属概念外延；不可同真假）5、概念的定义规则： 定义不能循环“循环定义”定义必须相应相称“定义过宽” “定义过窄”定义应当用肯定形式“定义离

2、题”定义必须明确简练“定义含混” “用比喻代定义”6、概念的划分规则： 子项之和必须穷尽母项“子项不全” “多出子项”各子项外延之间必须互不相容“子项相容” 划分标准必须同一“多标准划分”( 划分不同于分解 , 分解是把一个整体分为几个组成部分，整体与部分；划分是把外延进行分类，类与分子）? 语句语句的用法： 陈述情况 提出问题 表达感受 发出指令? 第三章逻辑推理：命题演算 （演绎逻辑 )? 复合命题1、五种基本逻辑关系的命题联结词： “非”“且”“或”“则”“当且仅当”2、命题的形式： 负命题 (不可同真假） 联言命题（同真） q 选言命题 (不可同假但可同真 )p q 假言命题（不可前真

3、后假)p q 等值命题（同真或同假） 排斥选言命题 (不可同真假；要么p, 要么 q) 必要条件假言命题 (只有才 q; )3、命题联结词的联结力强弱:最强,和较强,较弱 ( 计算时从后往前），最弱4、复合命题公式的分类： 重言式 矛盾式（永假） 协调式（可真可假 )? 语义计算重言式的判定方法： 真值表法 (只有两个命题变项） 归谬赋值法（蕴涵式） 表列法 (多个命题变项且非蕴涵式)? 等值变形 双端否定规则若 AB 则AB 双重否定规则传递规则若 AB，BC，则 A对称规则若 A,则 BC 代入规则：在重言等值式中，任何命题变项用任一命题形式处处代入后,仍为重言等值式 置换规则：重言等值式

4、中的任何部分都可用与之重言等值的命题形式作置换（p q ）p (q r)p (q r)(p q ）（p )p (r)（p )(p r）p (p )pp (p q)p? 自然推导 (形式推导） 双重否定推理 联言推理 选言推理 假言推理 等值推理 排斥选言推理 必要条件假言推理 假言联锁推理： (p q）(q r ） ( r ） 二难推理 :(p r) (q )(q) r(p r) (p s)(s) 归谬法推理： ( q q) p(11) 反三段论： (p q r) (rq)(12) 假言易位推理 :p q p(13) 蕴涵析取互易推理： q p q(14) 否定合取推理： (q ） (15)

5、否定析取推理 :(p q) p q(16) 否定蕴涵推理： (p q)p q(17) 否定等值推理 :(p q) (p q) (q)(18) 条件移出移入推理 :pq r (q )(19) 条件互易推理 :p(q r)q (p r ）p p p （ q)p q(p q) （q p) （p q ）(p q)? 第四章逻辑推理：类演算与关系推理 （演绎逻辑）? 直言命题直言命题的种类 : 全称肯定命题 SAP（主项周延 ,谓项不周延 ) 全称否定命题 S P(主谓项周延） 特称肯定命题 S P（主谓项不周延） 特称否定命题 SO (主项不周延，谓项周延）? 直接推理1、直言对当关系推理： 反对关系

6、推理： A (不可同真 ,但可同假 )SPE 下反对关系推理 :I& （不可同假 ,但可同真 )SIP OP 矛盾关系推理：E& (不可同真假 ) AOP( 一个命题和它的矛盾命题的负命题之间是等值关系） 差等关系推理 :A& E（全称命题真，特称命题真;全称命题假称命题真 ,全称命题可真可假 ;特称命题假 ,全称命题假 )SAPSIP,特称命题可真可假;特2、换质法3、换位法:SAP SEP :SEP ESSPSSIPPIPSIPSO PSAPP ASSPSI POPPS?三段论、大项：结论谓项 ;小项：结论主项2、三段论的格： M PMM P MSMS MM SM

7、SSPSPS PSP3、三段论的基本规则 : 中项至少要周延一次“中项不周延”前提中不周延的词项 ,在结论中也不得周延“大项不当周延”“小项不当周延”前提和结论中的否定命题数目必须相同“两否定前提”“结论不当肯定”“结论不当否定”4、三段论的导出规则： 两个前提都是特称命题，则不能得出结论前提中有一特称命题，则结论必为特称命题5、省略三段论 : 含有小项的命题是小前提,含有大项的命题是大前提 省略三段论的错误 :i形式 :违反三段论规则，有逻辑错误i内容 :前提虚假? 直言命题推理：有效性判定1、判定方法： 推理规则 文恩图解 化归判定：能化归为第一格的A A式或 II式有效 ,否则无效2、自

8、然推理系统SN ： 差等规则换位规则换质规则传递规则:SAM M P SAIM M PSP? 第七章 合情推理：归纳逻辑 ( 非演绎推理 : 或然 , 可错 , 不保真 )? 非演绎推理的类型1、回溯推理 :自果溯因；假言推理的肯定后件式、归纳推理 :由某类对象中的许多个别对象都具有某种属性，推断所有这类对象都具有这种属性 ;“个别一般”3、类比推理 :根据两个或两个以上事物在某些属性上相同,从而推出它们在其他属性上也相同;“个别个别”4、密尔五法： 求同法 :如果在被研究现象出现的几个场合中,其他有关情况都不相同 ,只有一个情况是相同的，推断唯一相同的情况与被研究现象之间有因果联系;“异中求

9、同” 求异法：如果在被研究现象出现和不出现的两个场合中,其他有关情况都相同，只有一个情况不同，推断该情况与被研究现象之间有因果联系;“同中求异” 求同求异并用法 :如果在被研究现象出现的几个场合中，都有某一情况出现 ,而在被研究现象不出现的几个场合中 ,都没有这个情况出现，推断该情况与被研究现象之间有因果联系 ;“两次求同一次求异” 共变法：如果在被研究现象发生变化的几个场合中 ,其他有关情况都不变化，只有一个情况相应地变化，推断该情况与被研究现象之间有因果联系剩余法 :已知某一复合现象与另一复合现象之间有因果联系，又知前一现象中某一部分与后一现象中某一部分有因果关系， 推断前一现象的剩余部分

10、和后一现象的剩余部分之间有因果联系? 第八章 逻辑基本规律? 三大规律 :1、同一律：前后词项具有相同的内涵和外延，同一命题保持相同的意义和真假“混淆概念”“偷换概念”“转移论题”“偷换论题”、矛盾律：对于两个相互排斥的思想不能都予以肯定“自相矛盾”3、排中律：对于两个相互排斥的思想不能同时予以否定“模棱两不可”?第九章论证? 证明1、证明是确立论题成立的论证过程。、证明的结构 :论题、论据、论证方式、证明的有效性不仅要求论据与论题之间有必然的逻辑联系 ,而且还要求论据是真实的。4、证明的规则 : 论题必须清楚、明确“论题含混” 论题必须保持同一“转移论题”“偷换论题” 论据必须是已确认为真的

11、命题“虚假理由”“预期理由” 论据的真实性不能依靠论题来证明“循环论证”从论据应能推出论题 （论据与论题之间有必然的逻辑联系 ; 论据是推出论题的充分条件） “推不出”（论据不充分 ; 论据与论题不相干 ; 违反推理规则）6、证明的方法： 直接证明：论题直接从论据推出,论据蕴涵论题 间接证明：i条件证明：适用于论题是一个假言命题所以, B假设 A所以 ,Bii 反证法 :假设一个与原论题相矛盾的反论题， 由这个假设前提推出矛盾或导致荒谬 ,因此推翻反论题 ,肯定原论题必真。求证 :P证明：假设前提 P Q Q（或 R(R 明显荒谬） )而（ Q)（或）所以 , P为假那么， P 为真iii 排

12、除法 :找出与原论题相关的所有可能性 ,构成一个选言命题 ,证明除原论题外 ,其他选言支均不成立 ,从而推出原论题真eg：三段论原则 : 结论为全称肯定的有效式只能是第一格? 反驳1、反驳是确立论题或论证不成立的论证过程(从三方面着手：论题、论据、论证方式）2、论题、论据、论证方式三者的关系: 论据真，论证方式正确，则论题真 论据真，论证方式不正确，则论题可真可假 论据假，论证方式正确 ,则论题可真可假 论据假 ,论证方式不正确 ,则论题可真可假3、反驳的方法： 直接反驳 :常用对当关系中的矛盾或反对关系进行推理特点：不需要经过任何中间环节，反驳直接、有力 间接反驳 :设定与被反驳的论题相矛盾或相反对的论题，通过有效