人教版高一年级数学必修2《直线的点斜式方程》教学设计与反思

1、直线的点斜式方程教学设计与反思一教学内容直线的点斜式方程是一般高中课程标准试验教科书（人教版） 高一年级数学必修2 第三章其次节中的内容；本节课是在学习直线的倾斜角和斜率的基础上，引导同学依据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径； 在求直线的方程中，直线方程的点斜式是最基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的；在推导直线方程的点斜式时，依据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再依据猜想得到的条件求出直线的方程；二教学目标1 学问与技能懂得直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范畴；能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程，体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2）过程与方

2、法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；同学通过对比懂得“截距”与“距离”的区分；3）情感、态度与价值观通过让同学体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培育同学数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使同学能用联系的观点看问题；三教学重难点1. 教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程的推导和应用.2. 教学难点：能依据实际情形挑选正确的直线方程，懂得“截距”与“距离”的区分；四教学过程（一）创设情境1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？设计意图：使同学在已有学问和体会的基础上，探究新知

3、；师生活动：同学回忆， 并回答；然后老师指出， 直线的方程， 就是直线上任意一点的坐标x, y满意的关系式；（二）探究新知2、直线 l 经过点p0 x0 , y0 ，且斜率为 k ；设点p x, y 是直线 l 上的任意一点， 请建立x, y与 k, x0 , y0 之间的关系；ypp 0ox设计意图： 培育同学自主探究的才能，并体会直线的方程， 就是直线上任意一点的坐标x, y满意的关系式，从而把握依据条件求直线方程的方法；师 生 活 动 ： 学 生 根 据 斜 率 公 式 ， 可 以 得 到 ， 当 xx0 时 ， kyy0， 即xx0yy0k xx0 （ 1）老师对基础薄弱的同学赐予关注

4、、引导，使每个同学都能推导出这个方程；3、（ 1）过点p0 x0 , y0 ，斜率是 k 的直线 l 上的点，其坐标都满意方程（1）吗？（2）坐标满意方程（1）的点都在经过p0 x0 , y0 ，斜率为 k 的直线 l 上吗？设计意图：使同学明白方程为直线方程必需满两个条件；师生活动：同学验证，老师引导；然后老师指出方程（1）由直线上肯定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的全部直线呢？设计意图：使同学懂得点斜式方程的适用范畴；师生活动：同学分组相互争论，然后说明理由；5、（ 1） x 轴所在直线的方程是什么？y 轴所在直线的方程是什么？

5、（2）经过点（ 3）经过点p0 x0 , y0 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是什么？p0 x0 , y0 且平行于y 轴（即垂直于x 轴）的直线方程是什么？设计意图：进一步使同学懂得直线的点斜式方程的适用范畴，把握特殊直线方程的表示形式；师生活动：老师同学引导通过画图分析，求得问题的解决；（三）巩固新知6、例 1 的教学；设计意图： 学会运用点斜式方程解决问题，清晰用点斜式公式求直线方程必需具备的两个条件：（ 1）一个定点； （ 2）有斜率；同时把握已知直线方程画直线的方法；师生活动：老师引导同学分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接赐予，那些条件仍有待已去

6、求；在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画；（四）拓展新知7、已知直线l 的斜率为 k ，且与 y 轴的交点为0,b ，求直线 l 的方程；设计意图： 引入斜截式方程，让同学懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形；师生活动：同学独立求出直线l 的方程：ykxb（ 2）再此基础上，老师给出截距的概念，引导同学分析方程（2）由哪两个条件确定，让同学懂得斜截式方程概念的内涵；8、观看方程ykxb ，它的形式具有什么特点？直线ykxb 在 x 轴上的截距是什么？你如何从直线方程的角度熟悉一次函数ykxb ？一次函数中k 和 b 的几何意义是什么？你能说出一次函数y2x1, y3x,

7、yx3图象的特点吗？设计意图：深化懂得和把握斜截式方程的特点？使同学懂得“截距”与“距离”两个概念的区分；体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.师生活动：同学争论，老师准时赐予评判；9、例 2 的教学；设计意图： 把握从直线方程的角度判定两条直线相互平行，或相互垂直； 进一步懂得斜截式方程中k,b 的几何意义；师生活动：老师引导同学分析：用斜率判定两条直线平行、垂直结论；摸索：（1） l1 / l 2 时，（2） l1l2 时，k1 ,k2 ;b1 ,b2 有何关系？ k1 , k2 ; b1 , b2 有何关系？在此由同学得出结论：l 1 / l 2k1k2 , 且 b1b2 ；l1l2k1

8、k2 110、课堂练习第104 页练习第1， 2， 3， 4 题；设计意图：巩固本节课所学过的学问；（五）课堂小结11、本节课你有何收成？你对本节课有什么困惑的地方呢？设计意图：使同学对本节课所学的学问有一个整体性的熟悉，明白学问的来龙去脉；师生活动：老师引导同学概括：（ 1）本节课我们学过那些学问点；（ 2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范畴是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？（六）布置作业14、布置作业：第110 页a 组： 1（ 1）（ 3）（ 5） 3、 5设计意图：巩固深化师生活动：同学课后独立完成；教学反思我这一节课在二班上的仍行，但在五班上的特殊的不抱负，我对他们的估量太高了；通过这一节课， 我感受最深的一点是：要上好一节课不仅要专研教材，设计教学过程