人教版高中数学必修4综合测试题B卷

1、高中数学必修4综合 模拟测试题 b 卷（含答案）一、挑选题： 每道题 5 分，共计60 分 1. 以下命题中正确选项（）a 第一象限角必是锐角b 终边相同的角相等c相等的角终边必相同d不相等的角其终边必不相同2. 已知角的终边过点p4m，3m ， m220 ，就 2 sin2cos的值是（）2a 1 或 1b或55c 1 或5d 1 或53. 以下命题正确选项（）a如 a · b = a · c ， 就 b = cb 如 | ab | ab | ，就 a · b =0c 如 a / b ， b / c ， 就 a / cd如 a 与 b 是单位向量，就a 

2、3; b =14. 运算以下几个式子，tan 25tan353 tan 25tan35 ,2sin35 cos25 +sin55 cos65 , 1tan 15, tan6，结果为3 的是（）1tan 151tan26a. b. c.d.5. 函数 ycos 2x的单调递增区间是（）4a k， k 5 b k 3 ， k8888c 2 k， 2k 5 d 2 k883， 2k8 （以上 k z ）826. abc 中三个内角为a、b、c，如关于 x 的方程 x就 abc 肯定是（）x cosacos b2 c cos20 有一根为1，a.直角三角 形b.等腰三角形c. 锐角三角形d.钝角三角形

3、7. 将函数f xsin2x 的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原先的31 ，就所得2到的图象的解析式为（）a ysin xb ysin4x 3c ysin4 x23d ysin x 38. 化简1sin 10 +1sin 10 ，得到（）a 2sin5b 2cos5c 2sin5d 2cos59. 函 数 fx=sin2x ·cos2x 是 a 周期为 的偶函数b 周期为 的奇函数c 周期为的偶函数d 周期为的奇函数 .2210. 如| a |2， | b |2 且（ ab ） a，就 a 与 b 的夹角是（）（ a ）6（ b）4（ c）3（ d） 51211. 正方形 a

4、bcd 的边长为1，记 ab a ， bc b ， ac c ，就以下结论 错误的是a a b ·c 0b a b c ·a 0c | a c | | b | a 0d | a b c |212. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如下列图，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，如直 角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1 ,就sin 2cos2 25的值等于（）24a 1b2577cd2525二、填空题 （本大题共4 小题，每道题4 分，共 16 分）13. 已知曲线y=asinx k （ a>0,

5、>0,| |< ）在同一周期内的最高点的坐标为, 4，最低点的坐标为 5, 2，此曲线的函数表达式是；8814. 设 sin sin =1 ， cos +cos = 31 , 就 cos+=；215. 关于x的方程si nx3 cos xa 0 x 有两相异根，就实数a 的取值范畴是216. 关于以下命题：函数ytan x 在第一象限是增函数；函数ycos 2 4x 是偶函数；函数 y4sin2x 的一个对称中心是（，0）；函数 y 36sin x 在闭区间 , 422上是增函数 ; 写出全部正确的命题的题号：；答题卡一、挑选题：（每道题5 分共计 60 分）12345678910

6、1112二、填空题：（每道题4 分，共计16 分）13、 14 、 15、 16 、 三、解答题：17.（本小题12 分） 1化简1 sin x cos xsin 2 x2 cos 2 x422 cos40cos80 cos16018.（本小题12 分） 已知3， 0， cos3 ， sin35 ，44445413求 sin的值 .19.（ 本小题 12 分）已知向量 acos 3 x ，sin23x ，b 2cos x ，2sinx ，c 23，1 ，其中 xr （）当 ab时，求 x 值的集合；（）求 | ac | 的最大值20. （本小题12 分）已知函数y= 4cos2x+43 sin

7、xcosx 2,（ x r）；（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x 值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴；21. （本小题12 分）设函数fxsinx0,，给出以下三个论22断： fx的图象关于直线x对称 ; fx的周期为； fx的图象关于点6,0对称12以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明22. （本小题14 分）设 a 、 b 是两个不共线的非零向量（1tr ）（ 1）记 oaa, obtb,ocab, 那么当实数t 为何值时， a 、b 、c 三点共线？3（2）如 | a | b |1且a与b夹角为120，那么实数x 为何值时 | axb | 的值最小？高中数学必修4期末模拟测试题b 卷参考答案一 、挑选题：（每道题5 分共计 60 分）123456789101112cbbcbbbadbdd二、填空题：（每道题4 分，共计16 分）5913 、 y3 sin 2 x114、47215、 a3,216、三、解答题：17. 12