模糊控制的研究热点与发展前景

1、模糊控制的研究热点与发展前景控制科学与工程荣根熙132081100187综合介绍了模糊控制技术的基本原理和发展状况，重点总结了近年来该研究 领域的热点问题，并对今后的发展前景进行了展望。1引言模糊控制综合了专家的操作经验，具有不依赖被控对象的精确数学模型、设计简 单、便于应用、抗干扰能力强、响应速度快、易于控制和掌握、对系统参数的变 化有较强的鲁棒性等特点，在经典控制理论和现代控制理论难以应用的场合发挥 了很大的作用。近年来，模糊集理论及应用研究不断深入，取得了一系列成功的 应用和理论成果，在自动控制、信号处理、模式识别、通信等领域得到了广泛的 应用。口前，模糊控制已成为智能控制的一个主要分支

2、。为了更深入地开展模糊 控制技术的研究和应用，本文对模糊控制近期研究的-些热点问题进行简要的归 纳介绍。2模糊控制的热点问题模糊控制技术是一项正在发展的技术，虽然近年来得到了蓬勃发展，但它也存在 一些问题，主要有以下几个方面。(1) 还没有有形成完整的理论体系，没有完善的稳定性和鲁棒性分析、系统 的设计方法(包括规则的获取和优化、隶屈函数的选取等)；(2) 控制系统的性能不太高(稳态精度较低，存在抖动及积分饱和等问题)；(3) 自适应能力有限。口前，国内外众多专家学者围绕着这些问题展开了广 泛的研究，取得了一些阶段性成果，下面介绍一下近期的主要研究热点。2.1模糊控制系统的稳定性分析任何一个自

3、动控制系统要正常工作，首先必须是稳定的。由于模糊系统本质上的 非线性和缺乏统一的系统描述，使得人们难以利用现有的控制理论和分析方法对 模糊控制系统进行分析和设计，因此，模糊控制理论的稳定性分析一直是一个难 点课题，未形成较为完善的理论体系。止因为如此，关于模糊系统的稳定性分析 近年来成为众人关注的热点，发表的论文较多，捉岀了各种思想和分析方法。目 前模糊控制系统稳定性分析方法主要有以下儿种：(1) 李亚普诺夫方法基于李亚普诺夫直接方法，许多学者讨论了离散时间和连续时间模糊控制系 统的稳定性分析和设计1-4 o其中，tanaka和sanol将其中的基本稳定性条 件推广到s1s0系统的(非)鲁棒稳

4、定性条件，稳定性判据变为从一组李亚普诺 夫不等式中寻找一个共同的李亚普诺夫函数问题2。由于没有一般的有效方法 来解析地寻找一个公共李亚普诺夫函数，故tanaka等人都没有提供寻找李亚普 诺夫稳定性条件的公共矩阵p的方法。为解决这一问题，文献3提岀用线性矩 阵不等式描述稳定性条件，还有一些学者用一组p矩阵代替文献1, 2中李亚普 诺夫函数的一个公共矩阵p,构造一个逐段近似平滑的二次型李亚普诺夫函数， 用于稳定性分析4。每一个矩阵p仅对应一个子系统，并表明当且仅当一组合 适的riccati等式有正定对称解，且能得到这些解吋，模糊控制系统才是全局稳 定的。使用李亚普诺夫线性化方法，ying建立了包括

5、非线性对彖的t-s模糊控制系 统局部稳定性的必要和充分条件。另外，一种在大系统屮使用的向量李亚普诺夫 直接方法，被用于推导多变量模糊系统的稳定性条件；李亚普诺夫第二方法被用 于判别模糊系统量比因了选择的稳定性；波波夫一李亚普诺夫方法被用于研究模 糊控制系统的鲁棒稳定性。但是，李亚普诺夫的一些稳定性条件通常比较保守，即当稳定性条件不满足 吋，控制系统仍是稳定的。(2) 基于滑模变结构系统的稳定性分析方法由于模糊控制器是采用语义表达，系统设计中不易保证模糊控制系统的稳定性和 鲁棒性。而滑模控制冇一个明显的特点，即能处理控制系统的井线性，而且是鲁 棒控制。因此一些学者提出设计带有模糊滑模表面的模糊控

6、制器，从而能用李亚 普诺夫理论来获得闭环控制系统稳定性的证明。palm和driankov采用滑模控制 的概念分析了增益规划的闭环模糊控制系统的稳定性和鲁棒性。另冇一 些学者用 模糊推理来处理控制系统的非线性和减少控制震颤，使得基于李亚普诺夫方法可 保证控制系统的稳定性。基于变结构系统理论，可以得到控制系统的跟踪精度和模糊控制器的i/o模 糊集映射形状之间的关系，从而可以解释模糊控制器的鲁棒性和控制性能。文献 等研究了基于变结构控制框架的模糊控制系统的稳定性，通过输出反馈的模糊变 结构控制，并用李亚普诺夫方法证明了闭环控制系统是全局有界输入有界输出稳 定的。若使用变结构控制类型的模糊规则集，模糊

7、控制器从语义和定量上可显示 岀变结构的特性。为便于李亚普诺夫稳定性判据能指导设计和调整模糊控制器， 文献推导出模糊控制器的具体数学表达式。(3) 描述函数方法描述函数方法可用于预测极限环的存在、频率、幅度和稳定性。通过建立模糊控 制器与多值继电控制器的关系，描述函数方法可用于分析模糊控制系统的稳定 性。另外，指数输入的描述函数技术也能用于研究模糊控制系统的暂态响应。虽 然描述函数方法能用于siso和miso模糊控制器以及某些非线性对彖模型，但不 能用于三输入及以上的模糊控制器。并且由于这种方法一般应用于非线性系统屮 确定周期振荡的存在性，因此只是一种近似稳定性分析方法。(4) 圆稳定性判据方法

8、圆判据可用丁分析和再设计一个模糊控制系统。使用扇区冇界非线性的概念，一 般化的奈魁斯特(圆)稳定性判据可用于分析siso和mim0模糊系统的稳定性， 并且扩展圆判据可用于推导一类简单模糊pi控制系统稳定性的充分条件。由于 圆判据要求比较严格，furutemi提出一种移动的波波夫判据，用于分析模糊控 制系统的稳定性。当此判据中参数0设为零时，该判据与圆判据一致4。除了以上介绍的方法外，模糊控制系统的稳定性分析述冇相平而法、关系矩阵分 析法、超稳定理论、popov判据、模糊穴一穴映射、数值稳定性分析方法以及最 近出现的鲁棒控制理论分析方法和lmi (矩阵不等式)凸优化方法等。2.2 口适应模糊控制

9、器的研究为了捉高模糊控制系统的自适应能力，许多学者对自适应模糊控制器进行了研 究，研究方向主要集中在以下方面。(1)自校正模糊控制器自校正模糊控制器是在常规模糊控制的基础上，采用加权推理决策，并引入协调 因子，根据系统偏差e和偏差变化ec的大小，预测控制系统中的不确定量并选 择一个最佳的控制参数或控制规则集，在线自动调整保守和大胆控制的混合程 度，从而更全面确切地反映出人对诸因索的综合决策思想，提高系统的控制精度 和鲁捧性能。目前这种变结构的口校止模糊控制器是根据被调量c和co在线选 取最佳控制规则及控制决策的，而对于一些复杂的生产过程，其生产工艺和环境 因素都较为复杂，往往不能只考虑系统的偏

10、差和偏差变化率来确定其控制策略， 难于总结出比较完整的经验，此时模糊控制规则或者缺乏，或者很粗糙，并且当 被控对象参数发生变化或受到随机十扰影响时，都会影响模糊控制的效果。(2) 口组织模糊控制器自组织模糊控制器能自动对系统本身的参数或控制规则进行调整，使系统不断完 善，以适应不断变化的情况，保证控制达到所希望的效果。它根据自动测量得到 的实际输出特征和期望特征的偏差，确定输出响应的校正量并转化控制校正量， 调整模糊控制规则，作用于被控对象。其基本特征是：控制算法和规则可以通过 在线修改，变动某几个参数可以改变控制结杲。它不仅仅是局限于某个对象，而 是通过自组织适应几类对彖。冇代表性为以下三种

11、类型：%1 为口校正模糊控制器：在常规模糊控制中增加系统辨别和修正控制功能。 通过使用一个较为粗糙的初期模型，经过模糊控制器的自组织功能，达到在线修 正模糊控制规则，完善系统性能，使其达到预期的要求；%1 口调整比例因了模糊控制器：通过调整系统偏差及偏差变化率的比例因了 来控制模糊控制器屮的输出量的比例系数，即改变系统的增益。它充分体现了操 作者手动控制的思维特点和控制策略，保证了系统有良好的动态性和稳态精度；%1 模糊自整定pid参数控制器：应用模糊集理论，根据系统运行状态，在线 整定控制器ptd参数(kp、ki、kd)。曲于模糊自整定参数kp、ki、kd与偏差e 变化率cc间建立起在线口整

12、定函数关系，且这种关系是根据人的经验和智慧积 累起来的，使系统在不同的运动状态下能对p1d控制器参数实现智能调节，能明 显改善被控过程的动态性和稳定性能，提高抗干扰能力和鲁棒性。2.3模糊控制与其他智能技术分支相结合作为智能控制的一种新方法，模糊控制与智能领域的一些其他新技术相结合，向 着更高层次的应用发展也是目前研究热点z。下面简耍介绍模糊控制与神经网 络和遗传算法的结合情况。(1)模糊控制与神经网络(nn)的结合神经网络是由大量的简单处理单-元构成的非线形动力系统，能映射任意函数关 系，且具冇学习性，能处理不完整、不精确的、非常模糊的信息。模糊控制和神 经网络z间具有很强的互补性，一方面对

13、神经网络來说知识抽取和知识表达比较 困难，而模糊信息处理方法对此却很有效；另一而，模糊模式很难从样本屮直接 学习规则，口在模糊推理过程中会增加模糊性，但神经网络能进行有效地学习， 并且采用联想记忆而降低模糊摘6。由此可见，神经网络适合于处理非结构化 信息，而模糊模式对处理结构化的知识更冇效。模糊控制与神经网络的融合系统 是一种口适应模糊控制系统。目前，实现模糊控制的神经网络从结构上看主耍有 两类，其一是在神经网络结构屮引入模糊模式，使其具冇处理模糊信息的能力， 如把神经元中的加权求和运算转变为“并”和“交”等形式的模糊逻辑运算以构 成模糊神经元；其二是直接利用神经网络的学习功能及映射能力，去等

14、效模糊控 制屮的模糊功能块，如模糊化、模糊推理、反模糊化等，目前研究应用最为广泛 的anfis模糊神经网络就属于这一类。anfis网络一般由五层前向网络组成，每 层都有明确的含义，第一层为输入层；第二层计算隶属度函数；第三层计算每条 规则的使用度；第四层进行归一化计算；第五层实现清晰化即解模糊化。axfts 网络所包含的信息能够清晰地获得，克服了 bp网络黑箱型操作的不足7。 采用神经元网络实现的模糊控制，对于知识的表达并不是通过显式的一条条规 则，而是把这些规则隐含地分布在整个网络之中。在控制应用中不必进行复杂费 吋的规则搜索、推理，而只须通过高速并行分布计算就可产生输出结果，这在某 种意义

15、上与人的思维更为接近。(2)模糊控制与遗传算法(ga)的结合.遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，由 美国michigan大学的holland教授首先提出。选择、交叉和变界是遗传算法的 三个主要操作算子，它们构成了所谓的遗传操作10。遗传算法主要特点是群 体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息，这使得它可 以高效率地发现全局最优解或接近最优解，并避免陷入局部最优解，而且对问题 的初始条件耍求较少。目前利用遗传算法优化模糊控制器时，优化的主要对彖是隶属函数和模糊控制规 则集。根据优化对象的不同，现有的研究可分为以下几种类型：%1 已知模糊控制规则，

16、利用ga优化隶属函数一般先设定隶屈函数的形状，实践表明，三角形型、梯形型、高斯型等比较简 单的隶屈函数即可满足一般模糊控制器的需要。设定隶屈函数形状后，确定待寻 优的隶属函数参数，一般高斯型有2个参数，三角形有3个参数，梯形有4个参 数。利用已有知识确定各参数的大致允许范围，并对参数进行编码，将所有的待 寻优参数串接起來构成一个个体，代表一个模糊控制器。然后建立一定的性能指 标，最后便可利用遗传算法的一般步骤进行寻优。%1 已知隶屈函数，利用ga优化模糊控制规则事先确定输入输出隶属函数的形状和各参数，将每个输入输出变量划分为一定数 量的模糊子集，从而确定最大可列举规则数，将-个规则表按一定的顺

17、序展开为 一维，并编码为一个个体。随机地选择一定数量的个体作为初始群体，对这些个 体进行遗传操作，实现控制规则的优化8。%1 同时优化隶屈函数和模糊控制规则隶屈函数和模糊控制规则不是相互独立而是相互联系的，因此很多学者认为固定 隶属函数优化模糊控制规则或固定模糊控制规则优化隶属函数的做法人为地割 裂了这种联系，使优化得到的隶属函数或控制规则失去了原来的意义，建议应该 同时对二者进行调整，并在这方面做了一些工作。3模糊控制的发展前景。在模糊控制的发展初期，大多数学者的主要精力放在模糊控制的应用研究上，在 很多领域取得辉煌的成果。但与应用的成果相比，模糊控制的系统分析和理论研 究却没冇显著进展，以至于西方的一些学者对模糊控制的理论依据和冇效性产生 疑虑。1993年7月，在美国第十一届人工智能年会上，加州大学圣地亚哥分校 计算机科学和工程系助教授claries elkan博士的一篇题为“模糊逻辑似是而非 的成功”报告，就代表了这种思想。虽然c. elkan的一些观点是不确切和片面 的，会后很多专家对此进行了批驳，但他确确实实指出了模糊控制理论基础不够 坚实的缺点，从而引起了模糊控制领域的学者的广泛关注并加强了对这一方而的 研究。通过上节的介绍可以看到，目