八上第六章一次函数单元检测

1、学习必备欢迎下载八年级上册第6 章一次函数单元检测试题一、填空题 每空 3 分，共 39 分1. 一个正比例函数的图像经过点（-1 ， 4），那么这个正比例函数的表达式为，此时y 随 x 的增大而（增大或减小） 1. y4 x ，减小2. （ 2021·南京） 已知一次函数ykxk3 的图像经过点（2， 3）， 就 k 的 值为2. 23. 一次函数y= 1-x 与 y=3x 7 的图像交点坐标是，它可以看作是二元一次方程组的解 .3.（ 2,1 ），xy13xy74. 已知一次函数y=ax+b（ a、b 是常数）， x 、y 部分对应的值如下表：x-2-10123y9630-3-6

2、那么，方程ax+b=3 的解为4. x05. 如图 1，是某种蜡烛在燃烧过程中高度y（ cm）与时间x （ h）之间关系的图像，就y 与x 之间的函数关系式为，经过小时此蜡烛燃烧完毕5. y=-4x+20， 5y cm2012o2图 1x（ h）yy=2xoa图 2y=kx+bx图 3学习必备欢迎下载6. （ 2021·衡阳） 如图 2，一次函数y=kx+b 的图像与正比例函数y=2x 的图像平行且经过点 a（ 1， 2），就 k· b=6. 87. 已知一次函数y=kx+b （ k、 b 为常数，且k0）的图像经过点（1， -2 ），且 y 随 x 的增大而减小，请写一个

3、符合上述条件的函数关系式7. 答案不唯独8. （ 2021·淮安） 如图 3，射线oa、ba分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数 的图像，图中s、t 分别表示行驶距离和时间，就这两人骑自行车的速度相差km/h8. 49. （ 2021·武汉） 在平面直角坐标系中， 直线 y kx 3 经过点 a（ -1 ， 1），就关于x 的不等式 kx 3 0 的解集为9.x 3210. （改编） 已知一次函数y=ax+ba 、b 是常数， a0 函数图像经过（-1 ， 4），（ 2， -2 ）两点，下面说法中： （ 1） a=2,b=2 ；（ 2）函数图像经过（1， 0）；（3

4、）不等式ax+b 0 的解集是 x 1；（4）不等式ax+b 2 的解集是x 0其中正确的说法有（请写出全部正确说法的序号）10. 2、3 、4二、挑选题 每题 3 分，共 18 分11. 2021 ·苏州 如点（ m， n）在函数y=2x+1 的图像上，就2mn 的值是（）a 2b 2c1d 1图 411. d学习必备欢迎下载12. 如甲、乙两弹簧的长度y （ cm）与所挂物体质量x （ kg）之间的函数关系式分别为y=k1x+a 1 和 y=k2x+a2， 如图4，所挂物体质量均为1.5kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为 y2，就 y1 与 y 2 的大小关系为（）a. y1&g

5、t;y 2b. y1=y 2c. y1<y2d.不能确定12. c13（ 2021·娄底） 对于一次函数y= 2x+4，以下结论错误选项（）a函数值随自变量的增大而减小b函数的图像不经过第三象限c函数的图像向下平移4 个单位长度得y= 2x 的图像d函数的图像与x 轴的交点坐标是（0， 4）13. d14. （ 2021 ·山东潍坊）如直线y2 x4 与直线y4 xb 的交点在第三象限，就b 的取值范畴是（）a4b8b.4b0cb4 或 b8d4b814. a15. 2021 ·四川巴中 如图 5，点 p 是等边 abc的边上的一个作匀速运动的动点，其由点a

6、 开头沿ab 边运动到b 再沿 bc 边运动到c 为止，设运动时间为t ， acp的面积为s， s与 t 的大致图像是（）ssssototttoo图 5abcd15. c学习必备欢迎下载16. （ 2021·乐山） 如实数 a、 b、c 满意 a+b+c=0，且 a b c，就函数y=ax+c 的图像可能是（）abcd16. a三、解答题 （第 17 题 7 分，第18-24 题每题 8 分，共 62 分）17. 一次函数ykx5 的图像经过点（-4 ，3）（1）试求出这个函数的表达式；（2）判定点（ 1， -7 ）是否在此函数图像上17.（ 1） y2x5（ 2）在函数图像上18.

7、 作出函数y= 2x4 的图像，并依据图像回答疑题：（ 1）当 x 取何值时， y>0.（2）当 1 x 2 时，求 y 的取值范畴 .（ 3）当4y2 时，求 x 的求值范畴18. 图略（ 1） x2（ 2）6y0（ 3） 0x319. （ 2021 ·湖南湘潭）已知一次函数ykxb k0 图像过点 0,2，且与 两坐标轴围成的三角形面积为2 ，求此一次函数的表达式.19. 设 一 次 函 数 ykxb k0图 像 与x轴 交 点 坐 标 为 （ d ,0 ） , 因 为 一 次 函 数ykxb k0 图 像 过 点0,21×， 且 与 两 坐 标 轴 围 成 的

8、三 角 形 面 积 为 2 ， 就22· d =2，得 d =± 2，如下列图：将两点坐标（0， 2）、（ 2， 0）代入一次函数ykxb k0 中 ，得b=2， k= 1，此时一 次 函 数 的 表 达 为 yx2 ； 将 两 点 坐 标 （ 0 ， 2 ）、（ 2 ， 0 ） 代 入 一 次 函 数ykxb k0 中 ，得b=2， k=1 ，此时一次函数的表达式为yx2 . 综上所述，满意学习必备欢迎下载条件的一次函数表达式为yx2 或 yx2 20.（ 2021 ·河南） 甲、乙两人同时从相距90千米的a 地 前往b地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达b 地停留

9、半个小时后返回a 地，如图是他们离a 地的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系图像（ 1）求甲从b 地返回 a 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴；（ 2）如乙动身后2 小时和甲相遇，求乙从a 地到 b 地用了多长时间？20. （ 1）设 ykxb ，依据题意得3kb 1.5kb0，解得90k60b180 y60 x1801.5x3.（ 2） 当 x2 时 ， y60218060骑摩托车的速度为60230 （千米 / 时）乙从 a 地到 b 地用时为 90303 （小 时）21. （改编） 如图7，直线l1 、 l2 相交于点a， l1与x 轴的交

10、点坐标为1，0，l 2与y 轴的交点坐标为 0，（1）求出直线2 ，结合图像解答以下问题：l2 表示的一次函数的表达式；l 2yl1（2）当 x 为何值时，l1 、 l 2 表示的两个一次函数的函数值都大于0？3a21. （ 1）设直线l2 表示的一次函数表达式为ykxb ，1ox212图 72b，k5 ， x0时， y2；x2时， y3232kb.b2. 直线 l2 表示的一次函数表达式是y5 x2 2（ 2）从图像可以知道，当x1 时，直线l1 表示的一次函数的函数值大于0；当 5 x20， 得 x4 ， 当 x4时 ， 直 线l 2 表 示 的 一 次 函 数 的 函 数 值 大 于25

11、5学习必备欢迎下载0当 x4, 时 ，l 、 l表示的两个一次函数的函数值都大于12522. （ 2021·湖北恩施）小丁每天从报社以每份0.5 元买进报纸200 份，然后以每份1 元卖给读者，卖不完，当天可退回，但报社只按每份0.2元退给小丁假如小丁每天平均卖 出 x 份，纯收入为y 元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范畴） ；（ 2）假如每月按30 天运算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000 元？22. （ 1） y=（ 1-0.5 ） x- （ 0.5-0.2）（200-x ） =0.8x-60 （0 x 200 且 x

12、为整数；）；1（2）依据题意得：30·（ 0.8x-60 ） 2000 ，解得x 158 3 故小丁每天至少要卖159 份报纸才能保证每月收入不低于2000 元23.（2021.济宁改编） 问题情境：用同样大小的黑色棋子按如下列图的规律摆放，就第2021 个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，详细步骤：第一步，确定变量；其次步：在直角坐标系中画出函数图像；第三步：依据函数图像猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，如成立，就用这个关系式去求解解决问题：依据以上步骤，请你借助如下坐标系解答上述“问题情境”学习必备欢迎下载23. 以图形的序号为横

13、坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（ 1，4）、（2， 7）、（3， 10）、（4， 13）依次连接以上各点，全部各点在一条直线上，如下列图设直线解析式为ykxb ，把（ 1， 4）、（ 2， 7）两点坐标代入得kb 2kb4，解得7k3 ，所以yb13x1 验证：当x=3 时 ，y=10所以，另外一点也在这条直线上所以，当x=2021 时 ， y=3×2021+1=6040 答：第2021 个图有6040 枚棋子24. （ 2021·四川攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产方案某煤矿现有1000 吨煤

14、炭要全部运往a、b 两 厂，通过明白获得a、b 两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/ t表示：每吨煤炭运输一千米所需的费用）：km ”厂别运费（元路程（ km ）需求量（ t ）a/ tkm ）0.45200不超过 600baa为常数150不超过 800（ 1）写出总运费y （元）与运往厂的煤炭量x （ t ）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范畴；（2）请你运用函数有关学问，为该煤矿设计总运费最少的运输方案，并求出最少的总运费（可用含 a 的代数式表示）24. （ 1）如运往a 厂 x 吨，就运往b 厂为（ 1000- x ）吨由题意得：y =200× 0.45 x +150&

15、#215; a ×（ 1000- x ） =90 x -150 · a · x +150000 a=（ 90-150 a ） x +150000 a另由题意得：x600，解得： 200x 6001000x800函数关系式为y=（ 90-150 a） x+150000a，（ 200 x 600）（2）当 0 a 0.6 时， 90-150 a 0，当x=200 时， y 最小 =（ 90-150 a）× 200+150000a=120000a+18000此时， 1000- x=1000-200=800当 a 0.6 时， 90-150 a 0，又由于运往a

16、 厂总吨数不超过600 吨，当x=600 时， y 最小 =（ 90-150 a）× 600+150000a=60000a+54000 此时，1000- x=1000- 600=400学习必备欢迎下载答：当0 a 0.6时，运往a 厂200吨 ， b 厂800吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000 元 ；当a 0.6时，运往a 厂 600 吨， b 厂 400 吨时，总运费最低，最低运费 60000a+54000 元 第六章章末检测参考答案1. y4 x ，减小2. 23.（ 2,1 ），xy14.3xy7x05. y=-4x+20， 56. 8 7.答案不唯独8. 4

17、9.x 13. d310. 2、3 、4 11. d 12. c214. a 提示：由题意得：y2x4x解得y4xbyb46，由于交点在第三象限所以b83b46b8030解得4b815. c16. a（提示：a+b+c=0，且 a bc ， a0， c 0，（ b 的正负情形不能确定） ）17.（ 1） y2x5（ 2）在函数图像上18. 图略（ 1） x2（2）6y0（ 3） 0x319. 设一次函数ykxb k0 图 像与x 轴交点坐标为（d ,0 ） ,由于一次函数ykxb k0 图像过点 0,2 ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2 ，就1 × 2· d =2，得 d

18、 =± 2，如下列图：2将两点坐标（0， 2）、（ 2， 0）代入一次函数ykxb k0 中 ，得b=2， k= 1，此时一 次 函 数 的 表 达 为 yx2 ； 将 两 点 坐 标 （ 0 ， 2 ）、（ 2 ， 0 ） 代 入 一 次 函 数ykxb k0 中 ，得b=2， k=1 ，此时一次函数的表达式为yx2 . 综上所述，满意条件的一次函数表达式为yx2 或 yx2 20. （ 1）设 ykxb ，依据题意得3kb 1.5kb0，解得90k60b180 y60 x1801.5x3.（ 2） 当 x2 时 ， y60218060学习必备欢迎下载骑摩托车的速度为60230 （

19、千米 / 时）乙从 a 地到 b 地用时为 90303 （小 时）21. （ 1）设直线l2 表示的一次函数表达式为ykxb ，2b，k5 ， x0时， y2；x2时， y3232kb.b2. 直线l2 表示的一次函数表达式是y5 x2 2（ 2）从图像可以知道，当x1 时，直线l1 表示的一次函数的函数值大于0；当 5 x20，得 x4 ， 当 x4时，直线l2 表示的一次函数的函数值大于2550当 x4 时 ， l 、 l表示的两个一次函数的函数值都大于12522. （ 1） y=（ 1-0.5 ） x- （ 0.5-0.2）（200-x ） =0.8x-60 （0 x 200 且 x 为整数；）；1（ 2）依据题意得：30·（ 0.8x-60 ） 2000，解得x 158故小3丁每天至少要卖159 份报纸才能保证每月收入不低于2000 元 23. 以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（ 1， 4）、（2， 7）、（3， 10）、（4， 13）依次连接以上各点，全部各点在一条直线上，如下列图设直线解析式为ykxb ，把（ 1，4）、（ 2， 7）两点坐标代入得kb 2kb4，解得7k3，所以yb13x1 验证：当x=3 时 ，y=10所