八年级上数学几何培优试题分类

1、.八年级上数学培优练习（一）:三角形（ 1）1、 abc 的内角为 a，b， c，且 1= a+ b， 2= b+c， 3= a+ c，就1、 2、 3 中a至少有一个锐角；b肯定都是钝角；c至少有两个钝角；d可以有两个直角； 2、如图，在等腰 abc 中， ab=ac， a=130 °，将它向右平移到 def 的位置，使 ab=be，如 bd 和 af 相交于点 m ，就 bmf 等于a130°b142.5°c 150°d 155°aed3.如上图，在四边形abcd 中， abcd，adbc，点 e 是 ad 中点，点 f 是 cd 上一点，

2、如s abe8 ，fs def3 ，就 s bef _4. abc 中， ab=bc，在 bc 上取点 n 和 mbcn 比 m 更靠近 b，使得 nm=am且 mac= ban，就 can=a30°b 45°c60°d75°5.周长为 p 的三角形中，最长边m 的取值范畴是a p3mpb pmp 232c pm 3pd pmp2326各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有 a5个b4 个c3 个 d 2 个7等腰三角形的周长为24cm ，腰长为 xcm，就 x 的取值范畴是 _8不等边三角形中，假如有一条边长等于另外两

3、条边长的平均值，那么，最大边上的高与最小边上的高的比值k 的取值范畴是 3ak14b 1k131c 1<k<2dk1 29已知三角形的三边的长a、b、c 都是整数，且 a b<c ，如 b=7 ，就这样的三角形有 a14 个b 28 个c 21 个d49 个10假如三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的2 倍，那么这个三角形肯定是 a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d直角或钝角三角形11.如下图， 在 abc 中，bc>ac，a=60 °，d、e 分别为 ab、ac 的中点， 如 pc 平分 acb，pd 平分 ade，就 dpc= .12.如上图，在

4、直角三角形 abc 的两直角边 ac、bc 上分别作正方形acde 和 cbfg，连接 dg，连接 af 交 bc 于 w，连接 gw；如 ac=14 ，bc=28；就 agw 的面积为 ；_13、如图 19， d、e 分别是边 ac 的两个四等分点，试在abc 内找一点 o，分别在边 ab、 bc 上找一点 f、g，使得 od、oe、of、og 把 abc 分成面积相等的四部分；14如图 5 25，豫东有四个村庄a、b、c、d现在要建造一个水塔p请回答水塔p 应建在何位置，才能使它到4 村的距离之和最小，说明最节省材料的方法和理由15abc 中，三个内角的度数均为整数，且ab c，4c7a，

5、求 a 的度数16.如图， be 是 abd 的平分线 cf 是 acd 的平分线， be与cf 交于 g，如 bdc=140 °，bgc=110°，求 a 的大小 “期望杯”邀请赛试题.17.不等边 abc 的两条高长度分别为4 和 12，如第三条高的长也是整数，试求它的长美国数学邀请赛试题 18.现有长为 150cm 的铁丝，要截成 nn>2 小段，每段的长为不小于l 的整数假如其中任意 3 小段都不能拼成三角形，试求n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满意条件的n 段第 17 届江苏省竞赛题 八年级上数学培优练习（二）:三角形（ 2）1如三角形的三个外角的比

6、是2：3：4，就这个三角形的最大内角的度数是 2003 年河南省竞赛题 2一条线段的长为a，如要使 3a l，4a+1 ，12a 这三条线段组成一个三角形，就a 的取值范畴是3如图，在 abc 中，两条角平分线cd、be相交于点 f， a60°，就dfe度.4如图， dc 平分 adb，ec平分 aeb，如 dae，dbe，就dce 用 、表示山东省竞赛题 5以 1995 的质因数为边长的三角形共有a4 个b 7 个c13 个d 60 个6 abc 的内角 a、b、c 满意 3a>5b ，3c 2b，就这个三角形是 a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定7如图， abc

7、 内有三个点 d、e、f，分别以 a、b、c、d、e、f 这六个点为顶点画三角形， 假如每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的全部内角之和为 a360°b 900°c1260 °d1440°重庆市竞赛题 8如图，在 rtabc 中， c 90°，a30°，c 的平分线与 b 的外角平分线交于e 点，连结 ae，就 aeb是a50°b45°c 40°d35°山东省竞赛题 9如图，已知 3 1+ 2，求证： a+ b+ c+ d 180°10.已知三角形的三条边长均为

8、整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，这样的三角形.共有个11三角形的三个内角分别为、，且，=2 ，就的取值范畴12已知 abc 的周长是 12，三边为 a、b 、c，如 b 是最大边，就 b 的取值范畴是13如图，e 和 d 分别在 abc 的边 ba 和 ca 的延长线上， cf、ef分别平分 acb 和 aed， 如 b70°，d=40 °，就f 的大小是14如图，已知射线ox 与射线 oy 相互垂直， b， a 分别为 ox、oy 上一动点， abx、 bay的平分线交于c问： b、a 在 ox、oy 上运动过程中， c 的度数是否转变 .如不转变，求出其值；如

9、转变，说明理由15将长度为 2nn 为自然数， 且 n4的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记a，b，c为三边的长，且满意abc 的一个三角形1就 n4，5，6 的情形，分别写出全部满意题意的a，b， c；2有人依据 1中的结论，便猜想：当铅丝的长度为 2nn 为自然数且 n 4时，对应 a，b ，c 的个数肯定是 n 3，事实上，这是一个不正确的猜想，请写出 n12 时的全部 a， b，c，并回答a，b ，c的个 数；3试将 n=12 时全部满意题意的 a，b，c，依据至少两种不同的标准进行分类.河北省中学数学创新与学问应用竞赛试题八年级上数学培优练习（三）： 全等三角形 （ 1）1如图

10、， ad 、ad分别是锐角abc 和 abc中bc、bc 边上的高，且ab=ab，ad ad，如使 abc abc，请你补充条件 只需要填写一个你认为适当的条件黑龙江省中考题 2如图，在 abd 和 ace 中，有以下 4 个论断： ab=ac ； ad ac； b= c； bd=ce ，请以其中三个论断作为条件， 余下一个论断作为结论， 写出一个真命题 用序号的形式写出 海南省中考题 3如图，把大小为4×4 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1请在下图 中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4 的正方形方格图形分割成两个全等图形4如图， da ab， eaac，

11、abad ， ac ae， be 和 cd 相交于 o，就 doe 的度数是5如图，已知oa=ob ，oc=od ，以下结论中：a= b； de ce；连 oe，就 oe 平分 o，正确选项 .abcd6如图， a 在 de 上， f 在 ab 上，且 ac=ce， 1 2 3，就 de 的长等于 a dcb bcc abd ae+ac2003 年武汉市选拔赛试题7如图，ab cd，acdb，ad 与 bc 交于 o，aebc 于 e，df bc 于 f，那么图中全等的三角形有a 5 对b 6 对c 7 对d 8 对8如图，把a bc 绕点 c 顺时针旋转35°，得到abc，ab交a

12、c 于点 d，已知 adc=90 °，求a的度数贵州省中考题 9如图，在abe 和 acd 中，给出以下4 个论断： ab=ac ； ad ae； am an ； ad dc， ae be以其中 3 个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程荆州市中考题 已知：求证：10已知：如图，rtabc rt ade， abc ade=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，假如你所连结的两条线段满意相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明11.如两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判定这

13、两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由 “五羊杯”竞赛题改编题12 1已知 abc 和 abc中，ab= a b，bc= bc，bac ba c=100 °，求证： abc abc；2 上问中，如将条件改为ab ab，bc= bc，bac bac=70 °，.结论是否成立.为什么 .13.如图， bd、ce 分别是 abc 的边 ac 和 ab 上的高， 点 p 在 bd 的延长线上，bpa c，点 q 在 ce 上， cq=ab 求证： 1ap=aq ； 2ap aq14 如图，在 abc 中， abc=60 °，ad 、ce 分别平分 bac、 ac

14、b，求证： ac=ae+cd 武汉市选拔赛试题八年级上数学培优练习（四） ：全等三角形 （ 2）1.假如两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）a. 相等b. 不相等c. 互余或相等d. 互补或相等a 2如图 14.abc 中， ab ac， bd ac 于 d， ce ab 于 e， bd 和 ce 交于点 o，ao 的延长线交bc 于 f，就图中全等直角三角形的对数为（）a.3 对b.4 对c.5 对d.6 对eod3在abc 中， acbc ，且acb90，点 d 是 ac 上一点， aebd ，交bfcbd 的延长线于点e，且 ae1

15、bd ，就2abd .4.在 abc 中， ac 5，中线 ad 4 ，就边 ab 的取值范畴是 a 1<ab<9b 3<ab<13c5<ab<13d 9<ab<135、如图， e=f=90 °，b= c， ae af，给出以下结论：1= 2； be=cf； acn abm ； cd=dn ，其中正确的结论是把你认为全部正确结论的序号填上广州市中考题6.如图，已知四边形纸片abcd 中， ad bc，将 abc、 dab分别对折，假如两条折痕恰好相交于dc 上一点 e，你能获得哪些结论.o7 如图， oaob ， ocod ，o50o

16、，d35o ，就aec 等于（）baa 60ob 50oc 45od 30oedc8 已知一等腰三角形的腰长为5 ，底边长为4，底角为 满意以下条件的三角形不肯定与已知三角形全等的是【】a两条边长分别为4， 5，它们的夹角为b两个角是 ，它们的夹边为4.c三条边长分别是4 ，5，5d两条边长是5，一个角是9. 附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形依据图中标示的各点位置，判定 acd 与以下哪一个三角形全等？（）a acfb adec abcd bcf10 如图，已知1= 2 ，ef ad 于 p，交 bc 延长线于m ，求证： m=1（ acb b） 天津市竞赛211 在 abc

17、 中，高 ad 和 be 交于 h 点，且 bh ac，就 abc12 如图，已知ae 平分 bac，be ae 于 e， ed ac， bae 36°，那么bed 河南省竞赛题13 如图， d 是 abc 的边 ab 上一点， df 交 a c 于点 e，给出 3 个论断： de=fe； ae ce； fcab，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出 3 个命题， 其中正确命题的个数是武汉市选拔赛试题14 如图， ad bc， 1 2， 3 4， ad=4 ， bc=2 ，那么 ab=15 如图，在 abc 中， ad 是 a 的外角平分线， p 是 ad 上异于 a 的

18、任意一点，设pb m ， pc n， ab=c ， ac=b ，就（ m+n ）与 b+c 大小关系是a m+n> b+cb m+n<b+ccm+n= b+cd不能确定16 如图，在四边形abcd 中，对角线ac 平分 bad， ab>ad ，以下结论中正确选项 a a b ad>cb cdb ab ad cbcdc ab ad<cb cddab ad 与 cb cd 的大小关系不确定江苏省竞赛题 17 考查以下命题(1) 全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；(2) 两边和其中一边上的中线或第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；(3) 两角和其中一

19、角的角平分线或第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；4两边和其中一边上的高或第三边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有 a 4 个b 3 个c 2 个d 1 个.18 如图，在四边形abcd 中， ac 平分 bad，过 c 作 ce ab 于 e，并且 ae=求 abc+ adc 的度数上海市竞赛题 1 ab+ad ；219 如图， abc 中， d 是 bc 的中点， de df，试判定be+cf 与 ef 的大小关系，并证明你的结论20 如图，已知ab=cd=ae bc+de=2 ， abc= aed=90 °，求五边形 abcdc 的面积 江苏省竞赛题 八年

20、级上数学培优练习（五） ：三角形 与全等三角形 （1）1如图，用硬纸片剪一个长为16cm 、宽为 12cm.对角线为20cm 的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是，周长最小的是cm 选 6荚国中学校数学课程标准 2如图， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6=3如图， abcd 是凸四边形， ab=2 ， bc=4 ， cd=7 ，就线段ad 的取值范畴是4凸 n 边形中有且仅有两个内角为钝角，就n 的最大值是 a4b 5c 6d7 “期望杯”邀请赛试题5一个凸多边形的每一内角都等于140 °，那么，从这个多边形的一个顶点动身

21、的对角线的条数是 a9条b 8 条c 7 条d 6 条6. abc 和 abc中, ab=a b bc=b c ac=a c a= a, b= b c= c就不能证出 abc abc的条件是 a、b、c、d、7.如图，在 .面直角坐标系中，已知点a（4 ， 0），b（ 0， 3），对aob 连续作旋转变换，依次得到三角形（ 1），（ 2），（ 3），（ 4），那么第（ 7）个三角形的直角顶点的坐标是 ，第（ 2021 ）个三角形的直角顶点坐标是 .28 如图 abc 中已知 d、e、f 分别为 bc、ad、ce 的中点，且 s abc mcm，就 s 阴影 的值为：（）a、 1 mcm 26b

22、、 1 mcm 25c、 1 mcm 24d、 1 mcm 239 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720 °，那么原多边形的边数为（）a5b 5 或 6c 5 或 7d 5 或 6 或 710.四边形 abcd 中， ab bccd， abc=90 °，bcd 150°，求bad 的度数北京市竞赛题 11.如下列图，在 abc 中， b= c， ade= aed，bad60，求 edc 的度数；12.用长度相等的 100 根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3 倍，求满意此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数大原市竞赛题

23、c13.如图，已知在abc 中， bac 为直角， ab=ac ， d 为 ac 上一点，1ce bd 于 e（1 ）如 bd 平分 abc，求证 ce=2bd；deb（ 2）如 d 为 ac 上一动点， aed 如何变化，如变化，求它的变化范畴；如不变，求出它的度数，并说明理由；a.141 如图 1，已知：在 abc 中， bac 90 °， ab= ac，直线 m 经过点 a， bd 直线 m, ce直线 m,垂足分别为点d、e.证明 :de= bd+ ce.(2) 如 图 2 ， 将 1 中 的条 件 改 为 ： 在 abc 中， ab=ac ， d 、 a、 e 三点 都 在

24、 直 线m上 , 并 且有 bda= aec= bac= a ,其中 a 为任意锐角或钝角.请问结论de= bd+ ce 是否成立 .如成立 ,请你给出证明;如不成立 ,请说明理由 .(3) 拓展与应用：如图3， d、e 是 d、a、e 三点所在直线m 上的两动点（ d、a、e 三点互不重合）, 点 f为 bac 平分线上的一点,且 abf 和 acf 均为等边三角形，连接bd、ce,如 bda= aec= bac，试判定 def的外形 .ccfbbcbdaemdaemdaem（图 1）（图 2）（图 3）（第 14 题图）八年级上数学培优练习（六） ：三角形 与全等三角形 （1）1如图 8-

25、1 ， m是铁丝 ad的中点，将该铁丝首尾相接折成 abc， 且 b = 30 °， c = 100 °，如图 8-2. 就以下说法正确选项 a点 m 在 ab 上b点 m 在 bc的中点处c点 m 在 bc 上，且距点b 较近，距点c 较远d点 m 在 bc 上，且距点c 较近，距点b 较远2如图，过正五边形abcde 的顶点 a 作直线 l be，就 1 的度数为（）a 30°b 36°c 38 °d 45 °第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题3 如图， abc 中， acb=90 °，沿 cd 折叠 cbd，使点

26、 b 恰好落在ac 边上的点 e 处如 a=22 °，就 bdc 等于（）a.44°b 60 °c 67°d 77°4.如图， 在 abc 和 deb 中， 已知 ab=de ，仍需添加两个条件才能使 abc dec，不能添加的一组条件是（）a bc=ec ， b= eb bc=ec， ac=dcc bc=dc ， a= dd b= e, a= d.5.如图，在 abc中，点 d、e、f分别在边bc、ab、ac 上，且 bd=be，cd=cf，a=70 °，那么 fde等于（）a 55°b 45°c 45°

27、;d35 °6.有一个边长为4m 的正六边形客厅，用边长为50cm 的正三角形瓷砖铺满，就需要这种瓷砖a 216 块b 288 块c 384 块d512 块 “期望杯”邀请赛试题 7，在一个 n 边形中，除了一个内角外， 其余 n 一 1个内角的和为2750 °，就这个内角的度数为a130 ° d 140 °c 105 °d 120°8.在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002 °，就这个多边形的边数是9.在凸 10 边形的全部内角中，锐角的个数最多是a 0b 1c3d 5全国中学数学竞赛题10./ 如图，在

28、abc 中， abac, d 点在 ab 上， deac 于 e , efbc 于 f .如bde140 ，就def 等于（） .a.55 °b.60°c.65°d.70 °11 如图，凸四边形有个； a+ b+ c+ d+ e+ f+g=重庆市竞赛题（第 10 题）12 如图，延长凸五边形a1a2a3a4 a5 的各边相交得到5 个角， b1， b2， b3， b4， b5，它们的和等于；如延长凸n 边形 n 5的各边相交，就得到的n 个角的和等于 “期望杯”邀请赛试题13.周长为 30 ，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个.2003 年河南省

29、竞赛题14. 在 abc 中，已知a=50 °，be 是 ac 上的高， cf 是 ab 上的高，h 是直线be 和 cf 的交点，求abe、 acf 和 bhc 的度数15.如图 1， l1 ，l2， l3， l4 是一组平行线，相邻 2 条平行线间的距离都是 1 个单位长度，正方形 abcd 的 4 个顶点 a，b， c， d 都在这些平行线上过点 a 作 af l 3 于点 f，交 l2 于点 h，过点 c 作 ce l2 于点 e，交 l3 于点 g（ 1）求证： adf cbe； （ 2）求正方形 abcd 的面积；.（ 3）如图 2，假如四条平行线不等距，相邻的两条平行线

30、间的距离依次为h1， h2 ， h3 ，试用 h1， h2 ，h3表示正方形abcd 的面积 s16 ，如图（ 1）， rt abc 中， acb=90 °， cd ab，垂足为d af 平分 cab，交 cd 于点 e，交 cb 于点 f（ 1）求证： ce=cf（ 2）将图（ 1）中的 ade 沿 ab 向右平移到ade的位置，使点e落在bc 边上，其它条件不变，如图（ 2）所示试猜想： be与 cf 有怎样的数量关系？请证明你的结论八年级上数学培优练习（七） ：轴对称1.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同.请指出这个图形，并简述你的理由答：图形；理由是：

31、 吉林省中考题2.如图， abc的周长为30cm ，把 abc的边 ac 对折，使顶点 c 和点 a 重合，折痕交bc边于点 d，交 ac 边于点 e，连接 ad，如 ae=4cm ，就 abd 的周长是（）a 22cmb 20 cmc 18cmd 15cafeec1ga'ad2b'dbbch3.如下列图，将矩形纸片abcd 折叠，使点d 与点 b 重合，点c 落在点 c处，折痕为ef，如 efc 125 °，那么 abe 的度数为（）a 15°b 20°c 25°d 30°.4.如图，将六边形abcdef 沿直线 gh 折叠，

32、使点a、b 落在六边形abcdef的内面，就以下结论肯定正确 的是（）a. 1+ 2=900 °-2 c+ d+ e+ fb. 1+ 2=1080 °-2 c+ d+ e+ f c. 1+ 2=720 °-2 c+ d+ e+ fd. 1+ 2=360 °-2 c+ d+ e+ f5.如图， abc 中， ab=ac ， bac=54 °， bac 的平分线与ab 的垂直平分线交于点o，将 c 沿 ef（ e在 bc 上， f 在 ac 上）折叠，点c 与点 o 恰好重合，就 oec 为度6.附图（）为一张三角形abc 纸片， p 点在 bc

33、上今将 a 折至 p 时，显现折线bd，其中 d 点在 ac 上，如图（）所示如abc 的面积为80， dbc 的面积为50，就 bp 与 pc 的长度比为何？（） a 3： 2 b 5： 3 c 8： 5 d 13： 87.如图，矩形abcd 中， ab3, bc4 ， ac=5, 点 e 是 bc 边上一点，连接ae ，把b 沿 ae 折叠，使点 b 落在点b ' 处，当ceb' 为直角三角形时，be 的长为第 8 题图 （ 第 9 题图）8.如图，将 abc 沿直线 de 折叠后，使得点b 与点 a 重合已知ac=5cm ， adc 的周长为 17cm ，就 bc 的长为

34、（）a 7cmb 10cmc 12cmd 22cm9.如图， abc 中， ac=bc=5 ， acb=80 °，o 为 ab c 中一点， oab=10 °，oba=30 °，就线段 ao的长是 “期望杯”邀请赛试题10.如图，直线a 与直线 b 相交； 1=60 °，点p 在 1 内（不在直线a、b 上）；小明用下面的方法作点p关于的对称点：先以a 为对称轴作点p 关于 a 的对称点，再以 b 为对称轴作点p1 关于 b 的对称点p2 , 然后再以 a 为对称轴作点p2 关于 a 的对称点p3 ，以 b 为对称轴作点p3 关于 b 的对称点p4 ，；

35、，如pn 与 p重合 ,就 n 的最小值是（）a.5b.6c.7d.8ma1.pnbdc11.如图，在 abc中， abc 46°,d 是边 bc 上的一点， dc=ab, dab 21°.试确定 cad 的度数.12.如图，凸四边形abcd 的对角线ac、bd 相交于 o，且 ac bd，已知 oa oc，ob od ，比较 bc+ad与 ab+cd 的大小； “祖冲之杯”邀请赛试题13 如图 l 已知： abd 和 cbd 关于直线bd 对称 点 a 的对称点是点c，点 e、f 分别是线段bc 和线段bd 上的点，且点f 在线段 ec 的垂直平分线上，连接af、ae，

36、ae 交 bd于点 g 求证： eaf= abd；八年级上数学培优练习（八） ：等腰三角形的性质1 如图 1. abc 中， ab ac， a=40 °，bp=ce， bd=cp ，就 dpf=aafaeedebdbpccbc图 1图 2图 3 2如图 2，在 abc 中， acb=90 °，ac ae， bc bf，就 ecf a 60°b 45 °c 30°d不确定3如图 5 ，o 为等边三角形abc 内一点， bd da，be ab，dbe dbc ，就 bed 的度数是4如图 4， aa 、bb分别是eao、 dbc 的平分线，如aa=

37、bbab，就 bac 的度数为.bacb'bdeedcbgaa'dafc图 4图 5图 6 5.如图 5，在 abc 中， bac=120 °，ad bc 于 d，且 ab+bd dc，就 c 的大小是 a 20°b 25°c 30 °d 45°6.如图 6，在等腰直角 abc 中， ad 为斜边上的高，以d 为端点任作两条相互垂直的射线与两腰相交于e、 f，连结 ef与 ad 相交于 g，就 aed 与 agf 的关系为 （“学习报）公开赛试题）a aed> agfb aed agfc aed< agfd不能确定7

38、.如图 aob 是一钢架，且aob=10 °，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管 ef、fg、gh添加的钢管长度都与oe 相等，就最多能添加这样的钢管根山东省聊城市中考题 adecfb8.如图，在 abc 中，已知 a=90 °，ab=ac ， d 为 ac 上一点， ae bd 于 e，延长 ae 交 bc 于 f，问：当点 d 满意什么条件时，adb cdf，请说明理由安徽省竞赛题改编题9.周长为 100 ，边长为整数的等腰三角形共有种 “华杯赛”试题10.如图，如ab=ac ， bg bh， ak=kg，就 bac 的度数为（ a 30°d32

39、6;c 36°d 40°武汉市选拔赛试题11 如图，在 rt abc 中，已知 acb=90 °，ac=bc ，d 为 dc 的中点， cead 于 e，bf ac 交 ce 的延长线于点f求证： ab 垂直平分df河南省中考题cdebaf.12.如图，在 abc 中，已知 c 60°，ac>bc ，又 abc、bca、cab都是abc 形外的等边三角形，而点d 在 ac 上，且 bc dc1 证明： cbd bdc； 2 证明： acd dba；3 对 abc、 abc、bca、cab，从面积大小关系上，你能得出什么结论. 江苏省竞赛题13 在

40、abc 中，已知 ab ac，且过 abc 某一顶点的直线可将abc 分成两个等腰三角形，试求厶 abc各内角的度数广州市中考题14 如图，在 abc 中， abac， bac 80°，o 为 abc 内一点，且obc=10 °，oca=20 °，求bao 的度数天津市竞赛题 agaedombcbfc15.如图，在等腰直角abc 中， bac 90°，ad=ae ， afbe 交 bc 于点 f，过 f 作 fg cd 交 be延长线于 g，求证： bg=af+fg 重庆市竞赛题 八年级上数学培优练习（九） ：等腰三角形的判定1如图，在 abc 中， b

41、、 c 的平分线相交于o 点作 mn bc， ef ab，gh ac，bc a，ac=b ，ab c，就 gmo 周长 + eno 的周长 fho 的周长2如图， abc 中， ab=ac ， b=36 °，d、e 是 bc 上两点，使ade= aed=2 bad，就图中等腰三角形共有个.3如图， abc 中， ad 平分 bac， ab+bd=ac ，就 d： c 的值 =（“五羊杯”竞赛题）4如图，四边形abcd 中，对角线ac 与 bd 相交于 e 点，如 ac 平分 dab，且 ab=ae， ac=ad ，有如下四个结论：acbd； bc=de； dbc=1 dab； abe 是等边三角形请写出正确结论的序2号 把你认为正确结论的序号都填上2002 午天津市中考题5如图，在abc 中， bac=106 °，ef、mn 分别是 ab、ac 的中垂线， e、 m 在 bc 上，就 eam 等于a 58°b 3 2 °c 36°d 34°6如图，在abc 中， b 2 c，就 ac 与 2ab 之间的关系是 aac>2abb ac 2abc ac 2abd ac<2ab山东省竞赛题 7等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，就其顶角等于 a