八年级分式经典习题

1、学习必备欢迎下载分式的概念一般地，假如a ， b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子a 叫做分式b整式与分式统称为有理式在懂得分式的概念时，留意以下三点： 分式的分母中必定含有字母； 分式的分母的值不为0； 分式必定是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开与分式有关的条件分式有意义：分母不为0（ b0 ）分式无意义：分母为0（ b0 ）a 0分式值为0：分子为0 且分母不为0（）b 0分式值为正或大于0：分子分母同号（a 0a0或）b 0b0分式值为负或小于0：分子分母异号（分式值为1：分子分母值相等（a=b）a 0a0或）b 0b0分式值为 -1 ：分子分母值互为相反数（a+b=0）增

2、根的意义：（ 1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值；（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根；一、分式的基本概念【例 1】 在以下代数式中，哪些是分式？哪些是整式？22321 ， x x t32 ， x2x x11 ， 2xx4 ， 5a ， 2m ，x1 23x2x， 3x ， aa13a， ，2222【例 2】 代数式 x1x1x1ab3a bab，mn ，xy中分式有（）32 xx12y23a.1 个b.1 个c.1 个d.1 个练习：以下代数式中：x , 1 x 2y,a abx 2,bx12y, xyyxy，是分式的有：.二、分式有意义的条件【例 3】 求以下分式有

3、意义的条件：22 13xx3abn 2abm1xy22xy12x2x8 x9x3学习必备欢迎下载【例 4】 x 为何值时，分式111有意义？要使分式a24113a没有意义，求a 的值 .1x2a【例 5】x 为何值时，分式1有意义？x 为何值时，分式1有意义？212x12x2x【例 6】 如分式如分式x25011250xx25011有意义，就x；无意义，就x；250x【例 7】 如分式 如分式x 216 x3 x x216 x3 x有意义，就x;4无意义，就x;4练习：当 x 有何值时，以下分式有意义1、（ 1） x4 （ 2）3x（ 3）2（ 4） 6x（5）1x4x 22x21| x |3

4、x1 x2、要使分式2xx3有意义，就x 须满意的条件为3、如3a有意义，就3a.3a3aa. 无意义b. 有意义c. 值为 0d. 以上答案都不对4、 x 为何值时，分式x 2911有意义？3x学习必备欢迎下载三、分式值为零的条件【例 8】 当 x 为何值时，以下分式的值为0？ x1x1x3x322xx1x3x722x2x3x45| x1|x22x32x1x2x（ 7）x4（8） x1x22【例 9】 假如分式x3x x12 的值是零，那么x 的取值是【例 10】 x 为何值时，分式x9分式值为零？2113x练习：1、如分式xx4 的值为 0，就 x 的值为12、当 x 取何值时，以下分式的

5、值为0.（ 1） x1x3（ 2）| x |2x 24（ 3） x2x 22x35x6（ 4）25x2 x26 x5（ 5） 2 x1x3x6（ 6）2x5x6（ 7）x1622x3x48x25x2 x8 x12（ 8）x8（ 9） x5 2（10）x1四、关于分式方程的增根与无解它包含两种情形： （一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解现举例说明如下：【例 11】解方程2x24x3x 24x2学习必备欢迎下载【例 12】解方程x1x23x2 2x【例 13】例 3 如方程xx3 =m22x无解，

6、就m= 【例 14】（ 1）当 a 为何值时，关于x 的方程2x2axx243会产生增根x22ax3（ 2）如将此题 “会产生增根” 改为“无解”，即：a 为何值时， 关于 x 的方程2无解？x2x4x2练习：x11、当 k 为何值时，方程x3k会显现增根？x32、已知分式方程3xax3x12 有增根，求a 的值；3、分式方程xmx1x1x有增根 x1，就 m的值为多少？x14、a 为何值时，关于x 的方程42xa有解？x1xx x1学习必备欢迎下载5、关于 x 的方程x-2=x3m有一个正数解，求m的取值范畴；x3x6、使分式方程2x32m产生增根的m 的值为 x37、当 m为何值时，去分母解方程2x-2mx x2-40 会产生增根；8、如方程1x2k14 xx2x 2会产生增根，就（）4a、 k2b、k=2c、k= 2d、k 为任何实数29、如解分式方程2 xm1x1 产生增根，就m的值是（）x1xx