八年级四边形知识点归纳

1、学习必备欢迎下载八年级四边形学问点归纳一、基本定义ad1四边形的内角和与外角和定理：bc（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360° .2多边形的内角和与外角和定理：a4d（1） n 边形的内角和等于n-2180°；312（2）任意多边形的外角和等于360° .bc3平行四边形的性质：由于 abcd是平行四边形（1）两组对边分别平行；dc（2）两组对边分别相等；o（3）两组对角分别相等；（4）对角线相互平分；ab（5）邻角互补.4. 平行四边形的判定：5. 矩形的性质：（1）具有平行四边形的所d有通性 ;cdc由于 abcd是矩形（

2、2）四个角都是直角;o（3）对角线相等.abab6. 矩形的判定：（1）平行四边形（2）三个角都是直角一个直角四边形 abcd是矩形 .（3）对角线相等的平行四边形7菱形的性质：d由于 abcd是菱形 8菱形的判定：aoc（1）平行四边形（2）四个边都相等一组邻边等b四边形四边形abcd是菱形 .（3）对角线垂直的平行四边形学习必备欢迎下载9正方形的性质： 由于 abcd是正方形dcdcoab （ 1）ab（ 2）（ 3）10正方形的判定：（1）平行四边形一组邻边等一个直角（2）菱形（3）矩形一个直角一组邻边等四边形 abcd是正方形 .4 abcd是矩形又 ad=ab四边形abcd是正方形1

3、1等腰梯形的性质：ad由于 abcd是等腰梯形（1）两底平行，两腰相等；o（2）同一底上的底角相等；bc（3）对角线相等.12等腰梯形的判定：（1）梯形（2）梯形（3）梯形两腰相等 底角相等对角线相等四边形 abcd是等腰梯形4 abcd是a梯形且 dad bco ac=bdbc abcd四边形是等腰梯形14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15梯形中位线定理：dc梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.efab学习必备欢迎下载二定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3

4、假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 .三 公式：1 s 菱形 =1 ab2ch （ a、 b 为菱形的对角线,c为菱形的边长， h 为 c 边上的高）2 s 平行四边形=ah.（ a 为平行四边形的边，h 为 a 上的高）3 s 梯形 =1 a2bhlh . （ a、b 为梯形的底，h 为梯形的高 ,l 为梯形的中位线）四 常识：矩正菱形方形形1如 n 是多边形的边数，就对角线条数公式是：n n23 .平行四边形2如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.3梯形中常见的帮助线：adadadad中点中点eb ecbc befcbcfeada

5、dadaf d中点efe中点bcebcbcbgc典型题型：【练习 1】 如一个多边形的内角和是外角和的5 倍，就这个多边形的边数是（）a 9b 10c 11d 12学习必备欢迎下载【难度】【答案】【解析】【练习 2】 以下命题中是假命题的是（） a对角线相互平分的四边形是平行四边形b对角线相等的四边形是矩形 c对角线相互垂直的平行四边形是菱形d对角线相等的菱形是正方形【难度】【答案】【解析】【练习 3】 以下性质中，正方形具有而菱形不具有的性质（） a对角线相互垂直平分b内角之和为360° c对角线平分内角d对角线相等【难度】【答案】【解析】【练习 4】 以下条件中能判定一个四边形是

6、矩形的条件是（） a四边形的对角线相互平分b四边形的对角线相等且垂直 c四边形的对角线相等且相互平分d四边形的对角线相互垂直且平分【练习 5】 以下命题中错误选项（）a零向量与任何向量都是平行的b如 ab ，bc ，就 a cc两个起点相同的向量不相等，其终点也有可能是相同的d假如两个向量所在的直线重合，这两个向量肯定平行学习必备欢迎下载【练习 6】 用两个全等的直角三角形拼成以下图形平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，肯定可以拼成的图形是（）abcd【难度】【答案】【解析】【练习 7】 假如顺次连接四边形四边的中点所得的四边形是菱形，那么这个四边形是 （）a菱形b 矩形c

7、正方形d不肯定是以上图形【练习 8】 在正三角形、矩形、直角梯形、平行四边形中，不是轴对称图形，但是中心对称图形的有（）a 0b 1c 2d 3【练习 9】 等腰梯形的两条对角线相互垂直，中位线长为4，就该梯形的面积为（）a 16b 32c64d 512【练习 10】 如图以 rt bca 的斜边 bc 为一边在bca 的同侧作正方形bcef ，设正方形的中心为 o ，连接 ao ，假如 ab4 ， ao62 ，就 ac 的长为 a12b 16c 43d 821、如图，菱形abcd的边长为4 cm，且 abc 60°， e 是 bc 的中点， p 点在 bd上，就 pe+pc的最小值

8、为 2、如图，已知p 为矩形 abcd内一点， pa 3， pd 4， pc 5，就 pb 3、如图，p 是正方形abcd 内一点，将abp 绕点 b 顺时针方向旋转至能与'cbp 重合，如 pb3，就pp' = 4、如图，在rt abc 中， bac=90°，ad bc 于 d ， be 平分 abc 交 ac 于 e，交ad 于 f，fg bc,fh ac, 以下结论： ae=af; af=fh; ag=ce; ab+fg=bc, 其中正确的结论有（添序号）学习必备欢迎下载5、如图，在矩形abcd 中， ad=5 ， ab=8，点 e 为射线 dc 上一个动点，把

9、 ade 沿直线ae 折叠，当点d 的对应点f 刚好落在线段ab 的垂直平分线上时，就de 的长为 .解答题：1.如图 ,平行四边形abcd 的对角线ac 、bd 交于点o,e、f 在 ac 上,g、h 在 bd 上,且af =ce,bh =dg .求证： gfhe .（ 7 分）2.在 rt abc 中 ,bac=90 °,d 是 bc 的中点 ,e 是 ad 的中点 ,过点 a 作 af bc 交 be 的延长线于点f.1 证明四边形adcf 是菱形；（ 5 分）2 如 ac=4，ab=5，求菱形 adcf 的面积；（4 分）3.如图， 在正方形abcd 中，e 是边 cd 上一

10、点， af ae 交 cb 的延长线于点f，联结 df ，分别交 ae、 ab 于点 g、p.1 求证： ae=af ；（ 4 分）2 如 baf= bfd ，求证：四边形aped 是矩形；（ 5 分）4.在平面直角坐标系中，过点（ 2,3）的直线 ykx2 与 x 轴交于 a 点，与 y 轴交于 b 点，将此直线向下平移3 个单位，所得到的直线l 与 x 轴交于 c 点；（1）求 l 的表达式（ 3 分）（2）点 d 为平面直角坐标系内一点，假如以a,b,c,d 为顶点的四边形是平行四边形，求点d 的坐标；（ 6 分）5.已知，如图，正方形abcd 的边长为 3，菱形 efgh 的三个顶点e、g、h 分别在边ab 、cd 、da 上， ah=1 ，连结 cf；（1） 当 dg=1 时，求三角形fcg 的面积；（ 4 分）（2） 设 dgx ，三角形fcg 的面积为y ，求x与y 的关系式并求出定义域；（ 4 分）附加题（共 2 题；共 20 分）26.如图 ,如pqrs 的各顶点在另一个abcd的各边上 .求证 : 这两个平行四边形的对角线过同一点 .（ 10 分）27.如图，在正方形ab