八年级数学一次函数与分式应用题及答案

1、一次函数1某人在银行存入本金200 元，月利率是 0.22%，求本息和（本金与利息的和）y元与所存月数 x 之间的函数关系式，并求出10 个月后的本息和2如图 14-2-4 所示，已知四边形 abcd 中， abc= cda=90 °， bc=12， cd=6，点 p 是 ad 上一动点，设 ap=x ，四边形 abcp 的面积 y 与 x 之间的函数关系是 y=ax+30，当 p 与 a 重合时，四边形 abcp 的面积为 pbc 的面积，试求出 a 的值3如图 14-2-5 所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系？假如今日气

2、温是摄氏32，那么华氏是多少度？4甲、乙两地相距 600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从动身到相遇，两车的相距离y（km） 与行驶时间 xh之间的函数关系式，指出自变量x 的取值范畴5旅客乘车按规定可能随身携带肯定质量的行李，假如超过规定，就需购买行李票设行李票 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，其图象如图 14-2-6所示求：1y 与 x 之间的函数关系式；2旅客最多可以免费带行李的质量6同学进行竞走竞赛，甲每小时走3 千米，动身1.5 小时后，乙以每小时4.5千米的速度追甲，令乙行走时间为t 小时1分别写出甲、乙两人所走的路

3、程s 与时间 t 的关系式；2在同一坐标系内作出它们的图象7甲、乙二人沿相同的路线由a 到 b 匀速行进， a 、b 两地间的路程为20km， 他们行走的路程skm与甲动身后的相间th之间的函数图象如图14-2-7 所示依据图象信息，以下说法正确选项a甲的速度是 4km/hb乙的速度是 10km/h c乙比甲晚动身1hd甲比乙晚到b 地 3h8如图 14-2-9 所示，直线l 1： y=x+1 和 l 2：y=-2x+mm 0交于点，并且l 1交 x 轴于点，交 y 轴于点 q，l2 交 x 轴于点 b，如四边形 pqob 的面积是5 ，求直线 l2 的解析式6参考答案1分析：本息和等于x 个

4、月的利息 +本金解： y=0.22%× 200x+200，即y=0.44x+200x 0，当x=10时， y=0.44× 10+200=204.4，就 10 个月后本息和为204.4 元点拨：此题是关于利率问题的应用，通过函数形式表达更明白2分析：当 p 与 a 重合时， x=0 可由解析式求出 pbc 的面积，进而求出ab ，利用面积关系可求a 值解：当 p 与 a 重合时， x=0，y=30，spbc=1 ab ·bc=30，所以 ab=5 ； s 四2边形 abcp =s abc +s acp=解得 a=31 × 5× 12+ 122&#

5、183;x·6=30+3x，即 3x+30=ax+30，所以点拨：此题求 ab 的值是关键，找准图形的特点解题3分析：题中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，利用对应的数据， 及日常生活体会，我们知道摄氏温度与华氏温度的转换存在一个比例函数，再加上常数 32，就出现一次函数关系解：设摄氏温度为x，华氏温度为 y，依据已知条件可设y=kx+32k 0，取xx=100，y=212 代入上式中， 解得 k=1.8，就 y=1.8+32，将y50,x和122,y20,4分别代入 y=1.8x+32，等式都成立，因此可证明摄氏温度和华氏温度间存在一次函数关系： y=1.8x+32当摄氏温度

6、 x=32时， y=1.8×32+32=89.6°f点拨：许多问题中的两个变量之间存在对应关系，通过对所给数据的观看、估量列出函数关系，再用余下的数据进行验证4分析：如图 14-2-2所示，依据题意可知，快车每小时走的路程为600 ，慢10车每小时走的路程为60015，可由已知得出自变量x 的取值范畴，由解析式和自变量取值范畴，图象可画出来解：如图 14-2-3所示，就 y=600-6006001015· x，即 y=600-100x，x 0,由y 0得 0 x6 是自变量的取值范畴由于y 是 x 的一次函数，依据0x6，所以图象为一条线段，即 0，600，（ 6

7、，0）连接两点的线段即为所求函数图象点拨：要留意自变量的取值范畴5分析：一次函数解析式为y=kx+b ，依据图象供应的信息可列出方程组再求解析式解：1设 y 与 x 之间的解析式为 y=kx+b ，由题意可知60ab90ab5,a1 ,解得610,b5,就 y 与 x 的函数关系是 y= 1 x5 62当 y=0 时，由 1 x-5=0，得 x=30，就旅客可以最多免费携带30 千克行李6点拨：依据所给信息，进行收集和处理，要有决策的才能6分析：路程 =速度×时间 解： 1s 甲=3× 1.5+3t，整理得s 甲=3t+4.5，s 乙=4.5t2如图 14-2-4所示7c分

8、析：考查考生从一次函数图象中猎取正确信息的才能8分析：先求直线 l1 与 x 轴交点 a ，q 的坐标，再把直线 l2 与 x 轴交点 b 的坐标用 m 的代数式表示出来，然后 l 1，l2 的解析式联立成方程组，用 m 的代数式表示 p 点坐标，可用 s 四形形 pqob=spab-s aqo ，求 m 值解：令 y=x+1 ，y=0 得 x=-1，由 x=0，得 y=2就 a-1 ，0，q0，1，令 y=-2x+m中y=0 ， 得x=m ， 就b2m ,0， 由2yx1,x得y2xm,ym1 ,3所 以m2 .3pm1 , m2，由于m 0，就 ab=m +1，|yp|= m2 又由于 s

9、 四边形33pqob=s abp-s aoq =56， 所 以 122ab · |yp|- 123oa · oq=5， 有61m1m21 115 m22=532,m ，（ m+2）=16，m+2=4所以223262m1=2，m2=-6不合题意，舍去 ，所以直线 l 2 的解析式为 y=-2x+2 点拨：充分利用已知件，审清题意，仔细分析找出解题思路1、某商店在“端午节”到来之际，以2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的粽子， 整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价2、南宁

10、市 20xx年的污水处理量为10 万吨/ 天， 20xx年的污水处理量为34 万吨/ 天， 20xx年平均每天的污水排放量是20xx年平均每天污水排放量的1.05倍，如 20xx年每天的污水处理率比20xx年每天的污水处理率提高40%（污污水处理量水处理率）污水排放量（ 1）求南宁市 20xx年、20xx年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（ 2）估量我市 20xx年平均每天的污水排放量比20xx年平均每天污水排放量增加20%，依据国家要求“ 20xx年省会城市的污水处理率不低于70%”，那么我市 20xx年每天污水处理量在20xx年每天污水处理量的基础上至少仍需要增加多少万

11、吨，才能符合国家规定的要求？3、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的.我们加固600 米后 ,采纳新的加固模式,这样每天加固长度是原先的2 倍通过这段对话 ,请你求出该地驻军原先每天加固的米数.4、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天4数是甲队单独完成此项工程所需天数的项工程各需多少天？，求甲、乙两个施工队单独完成此55、某超级市场销售一种运算器， 每个售价 48 元

12、后来，运算器的进价降低了4% ，但售价未变，从而使超市销售这种运算器的利润提高了5% 这种运算器原利润来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率100% ）进价6、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的便利例如，京沪线全长约1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1 7 小时已知第六次提速后比第五次提速8后的平均时速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书如干本， 并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，其次次购书时，每本书的

13、批发价已比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多10 本当按定价售出 200 本时，显现滞销，便以定价的4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，仍是赚钱了 （不考虑其它因素） ？如赔钱，赔多少？如赚钱，赚多少？8、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有才能承包这个项目公 司调查发觉：乙队单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000 元、乙队每天的工作费用为550 元依据以上信息，从节省资金的角度考虑，公司应挑选哪个工程队、应对 工程队费用多少元？9、a、b 两地相距 18 公里，甲工程队要在

14、a、b 两地间铺设一条输送自然气管道， 乙工程队要在 a、b 两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？10、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必需小于房间地面的面积n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好； 小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件；他这样做能达到目的吗？11、 有大、小两辆汽车， 小车每天运 p 吨贷物，大车比小车每天多运10 吨货物；现在让大车完成运输120 吨货物的任务， 小车完成运输 100 吨货物的任务， 哪辆汽车完成任务用

15、的时间少？12、 小阳暑假到姑姑家去玩，吃早点时，表妹佳佳很调皮，她先从一杯豆浆中取出一勺豆浆， 倒入盛牛奶的杯子中搅匀， 再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆， 放入盛豆浆的杯子中； 小阳想，现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，到底是豆浆杯子中的牛奶多，仍是牛奶杯子中的豆浆多呢？答案1、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x×50（240050）×5 350化简得 x210x12000x解方程得 x140，x230（不合题意舍去）经检验， x140，x230 都是原方程的解， 但 x230 不合题意， 舍去2、解：（ 1）设 2006 年平均每天的污水排放量为x

16、 万吨，就 20xx年平均每天的污水排放量为1.05 x 万吨，依题意得：341040%1.05 xx解得 x561.05x经检验， x5956 是原方程的解（可以设 20xx年平均每天污水排放量约为x 万吨，20xx年的平均每天的污水排放量约为x万吨）1.05（2）解： 59120%70.870.870%49.5649.563415.563、解：设原先每天加固x 米，依据题意，得600x48002x6009 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得x300检验：当 x300 时， 2 x0 （或分母不等于0） x300 是原方程的解4、解：设甲施工队单独完成此项工程

17、需x 天，41012就乙施工队单独完成此项工程需x 天，依据题意，得5x 4 1x 5解这个方程，得x 25经检验， x 25 是所列方程的根当 x 25 时，4x 2055、解：设这种运算器原先每个的进价为x 元，依据题意，得 48xx100%5%4814% x14% x100%解这个方程，得 x40 经检验， x40 是原方程的根6、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/ 时，就第六次提速后的平均速度是（x+40）公里 / 时依据题意，得：1500 1500=15 ，xx408去分母，整理得： x2+40x 32000=0，解之，得： x1=160， x2 =200，经检验， x1=1

18、60，x2=-200 都是原方程的解，但 x2 = 2000，不合题意，舍去 x=160，x+40=200 7、解：设第一次购书的进价为x 元，就其次次购书的进价为x1 元依据题意得： 1200x1015001.2 x解得： x5经检验 x5 是原方程的解所以第一次购书为 1200240（本）5其次次购书为 24010250 （本）第一次赚钱为 24075480 （元）其次次赚钱为 200751.25070.451.240 （元）所以两次共赚钱 48040520 （元）8、解：设甲队单独完成需x 天，就乙队单独完成需要2 x 天依据题意得111，x2 x2 0解得x30 经检验 x30 是原方程的解，且x30 ， 2 x60 都符合题意应对甲队 30100030000 （元）应对乙队 30255033000 （元）公司应挑选甲工程队，应对工程总费用30