八年级数学上册正比例函数导学案

1、学习必备欢迎下载八年级数学上册导学案（二十二）杨成超正比例函数【教学目标 】：把握正比例函数的定义及解析式特点，知道正比例函数的图象是一条直线，并能依据图象分析懂得正比例函数的性质；【教学重难点】 ：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的懂得；【自学指导】：一 、同学看 p110-p112并摸索一下问题：a) 如何判定两个变量之间是否存在正比例的关系b) 正比例函数意义及解析式特点是什么c) 画正比例函数的图象时，.怎样画最简洁？为什么？d) 正比例函数图象的性质特点有那些？【教学指导】懂得正比例函数及正比例的意义；依据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；识别正比例函数，依据已知条

2、件求正比例函数的解析式或比例系数；二，自学检测： 1、以下函数哪些是正比例函数？ y= x32 y=5x+2 y= 3x y=-1 2x y=2x y=x 2 +12. 如 ym2 xm3 是正比例函数，3.判定题1当k0时，y=k-1x是正比例函数.（×）22当 k1时，y=kx-x 是正比例函数；（ ）3假如 yn2x n3是正比例函数， 那么 n2 ；（×）4假如 y 与 x+2 成正比例，那么 y 是 x 的正比例函数；（×）学习必备欢迎下载三、师生共同探讨，总结：形如 y=kx （ k 是常数， k 0）的函数叫做正比例函数，其中k 叫比例系数正比例函数

3、都是常数与自变量的乘积的形式y=kx（ k 0） 比例系数确定了一个 k 的值，就确定了一个函数解析式正比例函数y=kx（k 是常数， k 0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线 y=kx 当 k>0 时， 直线 y=kx 依次经过第三、一象限，从左向右上升，y 随 x.的增大而增大；当 k<0 时， 直线 y=kx 依次经过其次、四象限，从左向右下降，y 随 x.的增大而减小依据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象（一）正比例概念1假如两个变量的每一组对应值的比值是一个常数 这个常数不等于零 那么就说这两个变量成 正比例2解析式形如 y=kx（

4、k 是不等于零的常数）的函数叫做 正比例函数， 其中常数 k 叫做比例系数3一般地，正比例函数y=kx（k 是常数， k0 ）的图像是经过原点o0,0和点 m（1，k）的一条直线 ；我们把正比例函数y=kx 的图像叫做直线y=kx4.正比例函数的性质： 当 k>0 时，正比例函数的图像经过原点及第一、 三象限，自变量 x 的值逐步增大时， y 的值也随着逐步增大；当 k>0 时，正比例函数经过原点及其次、四象限，自变量 x 的值逐步增大时， y 的值也随着逐步减小；四、例题讲解：p111 例 1五、提高练习：1.一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做；2.下 列 是

5、正 比 例 函 数 的 有 ， 不 是 的 有 .1y=-5x；2y=-5x+1；3y=4x2；4y=0x；5y9；6xxy；7t=2t；8m=2v .93. 如 y5x3 m2 是正比例函数， 4、如函数 ym4 x 是关于 x 的正比例函数，就 m学习必备欢迎下载5. 如 ym1 xm 是关于 x 的正比例函数 ,就 26.如函数 y=2m+6x 2+k+1x 是正比例函数 , 就 k= m= 7.已知一个正比例函数的比例系数是5,就它的解析式为 k28.正比例函数y=.m-2x. 条件是 m ； 它的图象经过一、三象限，就 m ;如经过二、四象限，就m ； 9.如 x 和 y 是变量,

6、且函数 y=k+1x是正比例函数 , 就 k= 10.画出以下正比例函数的图象 用不同颜色的笔画在同一坐标系中 ：并写出这两个函数图象的特点：1y=3x；2y=-3x.六、 作业与学后反思：1、已知正比例函数y 2x 和 y 2x（1）填表：x 2 1012y 2x（ x ， y）（2）分别以表中x 的值作点的横坐标，对应的 y 值作纵坐标， 在直角坐标系中画出这些点；同上面的方法画出y 2x 的函数图象；y（3）连接这些点，观看图形你能说出什么结论？ox2、在同始终角坐标系中画出正比例函数y x 和 y x 的函数图像；yox3、判定以下各点是否在正比例函数y 3x 的图像上：（1）（ 0,0）（2）（ 1， 3）（ 3）（ 1， 3）（ 4）（ 1， 3）学习必备欢迎下载4、对于正比例函数y 5x 图像经过第 象限，点a 1, y1 和 b 2, y2 是图像上的两个点，就y1y2 （填“ >”或“ <”号）；设这个函数当x x1 时，y y1 ；当xx2 时，yy2 ，如 x1x2 ，就y1y2 （填“ >”或“ <”号）；5、某个正比例函数，函数y 随自变量x 的增大而减小；请你写出一个符合条件的正比例函数解析式；6、一个正比例函数的图像经过点p（ 1， 2），求这个正比