八年级数学上册精品导学案【第二章实数】2

1、其次章实数第一节熟悉无理数【学习目标】1、通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；2、借助运算器探究无理数是无限不循环小数，并从中体会无限靠近的思想；3、会判定一个数是有理数仍是无理数；【学习重难点】重点： 1、无理数概念的探究过程；2、用运算器进行无理数的估算；3、明白无理数与有理数的区分，并能正确地进行判定；难点： 1、无理数概念的建立及估算；2、用所学定义正确判定所给数的属性；【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1、 有理数的概念： 和 统称为有理数；2、 有 理 数 总 可 以 用 或 表 示 ， 反 过 来 或 也都是有理数；3、 阅读

2、教材：第一节熟悉无理数二、教材精读4、 懂得无理数的概念例 1（1）把两个边长为1 的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，设大正方形的边长为a, 运算2 a，小组争论： a 可能是整数吗？a 可能是分数吗？争论结果：；（2） b2 ，b 是有理数吗？归纳： 无限不循环小数称为无理数；例如：圆周率3.14159265是一个无限不循环小数，因此它是一个无理数；再如：0.121221222122221（相邻两个1 之 间 2 的个数逐次加1）也是无理数；实践练习：1、以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583 ， 3. 7 ， ，1 ， 18.7留意 ：无理数是一种与有理数不同的数，

3、要区分“无限不循环小数”与“无限循环小数”的差别，前者不能化为分数，后者可以化为分数；事实上， 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；特殊的常数是无限不循环小数，因此也是无理数；5、 估量数值的大小例 2（1）判定如图3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.（ 2）能不能判定一下面积为2的正方形的边长a 的大致范畴呢？（ 3）第一确定非常位，非常位究 竟是几呢？借助运算器进行探究，完成表格解：（ 1）（ 2）（ 3） 三、教材拓展边长 a面积 s1 a 21 s 41.96 s 2.251.9881 s 2.01641.9993

4、96 s 2.0022251.99996164 s2.000244496、例 3 设面积为5 的圆的半径为a；1a是有理数吗？说说你的理由.(2) 估量 a 的值 精确到非常位，并利用运算器验证你的估量.(3) 假如精确到百分位呢？解：a 25 a2 探究无理数用的是夹逼法，要留意把握其应用特点；1a有理数，由于a 既 整数，也 分数，而是 ；2 估量 a ；3a ；实践练习 ：1、以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？9， 24. 9 6 ，3.14159 ，7， 5.2323332，123456789101112 由相继的正整3，数组成 .解：2、在以下每一个圈里，至少填入三个适当的数.

5、模块二合作探究7、例 4 利用方程的学问把4. 9 6 化为分数的形式；解：设 x4.9 6 ，就 100x ,100 xx ,即 99 x ,x ；模块三形成提升1、 在rtabc中，c90o ,回答以下问题：（1） 如a3, b4,就c ;（2） 如a5, c13,就b ;（3） 如a2, b3, 就c2 , c可能是整数吗？可能是分数吗？答：（4） 如a2, c3, 就b2 ,b可能是整数吗？可能是分数吗？答：2、已知正方形abcd的面积是 16 平方厘米， e、f、g、h 分别是正方形四条边的中点，依次连接 e、f、g、h得到一个正方形，就这个正方形的边长为数字） 3、面积为6 的长方

6、形，长是宽的3 倍，就宽为（） cm；（结果保留两个有效a、整数b、分数c、有理数d、以上都不对 4、已知直角三角形的两条直角边分别是4 和 5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，试求出这两个整数；解：模块四小结评判一、本课学问：1、 称为无理数；2、懂得无理数定义时要留意：（1）无限循环小数是 ，无限不循环小数是 ；特殊的常数也是 ；（2）无理数除以非零有理数仍是 ；二、本课典型：如何判定一个实数是有理数仍是无理数？三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把它写在下面，好吗？）其次章实数其次节平方根第 1 课时【学习目标】1表达数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2

7、把握求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；3会应用算术平方根的性质；【学习重难点】重点：明白算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根；难点：明白算术平方根的概念、性质；【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1、 无理数的概念： 称为无理数；22、 24，你仍知道哪个数的平方也是4？3、互为相反数的两个数的和为 ；4、阅读教材：其次节平方根（一）二、教材精读 5、懂得算术平方根的概念例 1（ 1）依据下图填空22x = y = z 2= w2= （2）分析一下，x ，y， z ， w 中哪些是有理

8、数？哪些是无理数？解：（3）请认真阅读教材后把上图中的x ，y ， z， w表示出来；x , y , z , w ；归纳：一般地， 假如一个 x 的平方等于a, 即x2a, 那么这个 x 就叫做 a 的 , 记为“ a ”，读作“根号a ”；实践练习：求以下各数的算术平方根：（1） 900；（ 2） 1；（ 3）49 ；（ 4） 1464解：（ 1）由于（2）（3）（4）2900, 所以 900 的算术平方根是，即900 =；留意： 1 在求 a 的算术平方根时，如 a 是有理数的平方，a 的算术平方根就不带根号；如 a不是有理数的平方，a 的算数平方根就带有根号；（2 ）由于求一个非负数的算

9、术平方根常借助于平方运算，所以熟记常用平方数对求一个数的算术平方根有着事半功倍的成效；6、算术平方根与平方的互逆运算例 2 自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t （秒）的关系为h从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？4.9t 2 ；有一铁球解：将 h=19.6 代入公式 h4.9t 2 得t 2 = ，所以 t= = （秒）答：铁球到达地面需要 秒.归纳 ： 算术平方根具有性；三、教材拓展 7、例 3 填空题（1）如一个数的算术平方根是5 ，就这个数是 .4（2） 9 的算术平方根是 .1447（3）正数 的平方为， 1的算术平方根为 .259（4） 1.442 的算

10、术平方根为 .（5）81 的算术平方根为 ，0.04 = .实践练习 ：求以下各数的算术平方根，并用符号表示出来：（1） 7.42；（2）（3.9）2 ；（ 3） 2.25 ；（ 4） 2 14.模块二合作探究8、例4 假如x4xy50,求（1） x、 y的值；（ 2） xy 的算术平方根？解：（1 ）依据算数平方根的非负性，可得x4 0,xy5 0 ，且x4xy50所以， x=、y=（2）依据算术平方根的定义，可得xy；模块三形成提升1、填空题：（1）1的算术平方根是 ;2如一个数的算术平方根等于它本身，这个4数是 ；（ 3）如 x1 有算术平方根，就x 的取值范畴是 ；2、以下数中没有算术

11、平方根的是（）a、0b、-1c、10d、（ 3）23、求以下各式的值（1） （ 2）（6）2（ 3）162（ 4）（2x）2 x2解：4、求以下各式中x 的取值范畴；（1）2x5（2）3x443x（ 3）1x2解：模块四小结评判一、本课学问：1、 如x0, 且x2a, 就 叫做 的算术平方根； 的算术平方根是 0；2、 如a20, 就a ,a 0；3、到目前为止，我们学过的非负数有三种： 、 、 ；4、非负数的重要性质：几个非负数的和为0，就每个非负数都为 ；二、本课典型：如何求某些非负数的算术平方根；三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把它写在下面，好吗？）其次章实数其次节平方根第 2 课时【

12、学习目标】1表达平方根的概念、开平方的概念.2明确算术平方根与平方根的区分与联系.3进一步明确平方与开方是互为逆运算.【学习重难点】重点： 1明白平方根、开平方的概念.2明白开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.3明白平方根与算术平方根的区分与联系.难点： 1算术平方根与平方根的区分与联系.2负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的缘由.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1、算术平方根的概念：一般地，假如一个 x 的平方等于a, 即2xa,那么这个 x 就叫做a, 的 , 记为“a ”，读作“根号a ”；2、 如 a0, 就a

13、 2 ,a ；xx23、阅读教材：其次节平方根（二）8-8二、教材精读34、懂得平方根的概念43例 1（ 1）如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：- 4解：（请填写在表中）？（ 2）想一想： 9 的算术平方根是 ， 的平方也是9；？平方等于4 的数是 ，平方等于0.64 的数是 ；？25？1210.360归纳： 一般地，假如一个x 的平方等于a, 即 x 2a,那么？-4这个x 就叫做 a 的平方根；（也叫做二次方根）；实践练习 ：判定以下各数是否有平方根；如有，求出其平方根；如没有，请说明理由；（1） 169；（2）（1）2 ;（ 3）（1）3 .分析：依据平方根的性质判定一个数是否有平方

14、根；依据平方根的定义可直接化简求值；解：留意： 判定一个数有没有平方根，就是确定该数的性质符号（是正数、负数或零）5、懂得开平方的概念例 2（ 1）一个正数有几个平方根？（ 2） 0 有几个平方根？（ 3）负数呢？解：归纳 ： 求一个数a 的平方根的运算，叫做，其中 a 叫做；实践练习： 求以下各数的平方根：164;249 ；12130.0004;4（25）2 ;511 ；解：（ 1）（ 2） 345264,64的平方根是, 即±64 =± 8三、教材拓展6、例 3 你能求出以下各式中的未知数x 吗？（1） x 249（2） x1 225模块二合作探究7、例 4 以下说法正

15、确选项（）a、5是5 2的算术平方根；b、16 的平方根是4；c、2 是-4 的算术平方根；d、1 的平方根是它本身；归纳： 平方根与算术平方根的联系与区分联系： 1. 包含关系： 包含 ，算术平方根是平方根的一种；2. 只有 数才有平方根和算术平方根；3. 的平方根是0，算术平方根也是0；区分： 1.个数不同：一个正数有 平方根，但只有 算术平方根；2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为 ；模块三形成提升1 、填空题： （ 1）正数有 个平方根, 它们 ， 0的平方根是 , 负数 ;216 的平方根是 ;3a2 ;42当a0时，a；22、（ 1） 25 的平方根是 ；（ 2）5=

16、3、以下说法正确选项2；（ 3）（5 ） = .3是81的平方根； 25 的平方根是5；平方根等于0 的数是 0； 64 的平方根是-368的平方根是 -6 ；4、求以下各数的平方根.（1） 121；（ 2） 0.01 ；（ 3） 2 7 ；（ 4）（ 13） 2；（5）（ 4）3.9模块四小结评判一、本课学问：1、一个正数有两个平方根，它们 ；0 的平方根是 ；2、 没有平方根；23、a （ a的取值范畴是 ）;a 2；4、a 隐藏两个非负性： _0, 0；二、本课典型：如何求某些非负数的平方根, 及算术平方根与平方根的区分与联系；三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把它写在下面，好吗？）其次

17、章实数第三节立方根【学习目标】1明白立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，明白开立方与立方互为逆运算3明白立方根的性质4区分立方根与平方根的不同【学习重难点】重点：立方根的概念及运算难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区分【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1 、算术平方根的概念：一般地，假如一个正数x 的平方等于a, 即 , 那么这个 x 就叫做a, 的 , 记为“a ”，读作“根号a ”；22、平方根： 一般地， 假如 等于 ，记为 ；a, 即 xa, 那么这个数x 就叫做a, 的3、平方根的性质：一个正数有 平方根

18、，它们 ； 0 只有一个平方根，它是 ；负数 平方根；4、阅读教材：第三节立方根二、教材精读 5、懂得立方根的概念例 1某化工厂使用一种球形储气罐贮存气体，现在要造一个新的球形储气罐，假如它的体积是原先的8 倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？假如储气罐的体积是原先的4 倍呢？（球的体积公式为v解：43r，r 为球的半径）3归纳 ：一般地，假如一个数x 的立方等于a，即,那么这个数x 就叫做 a 的（ 也叫做三次方根） ；实践练习： 怎样求以下括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）（）30.001 ；（ 2） 32764；（ 3）（）30 ；6、懂得开立方的概念例 2（ 1）正数有几个

19、立方根？（ 2）0 有几个立方根（ 3）负数呢？解：（ 1）（2）（3）归纳： 1、求一个数a 的立方根的运算叫做， 其 中 a 叫做；a32、每个数a 都只有个立方根，记为“”， 读作“三次根号 a ”；3、正数的立方根是；0 的立方根是；负数的立方根是；实践练习 ：求以下各数的立方根：164;（2） 27 ；（3） 3 338； （ 4） 0.216；（ 5）6 .解：（ 1）（ 2） 345三、教材拓展64,64的立方根是,即3 64；7、例 3 求以下各数的立方根:6464333（1）；（ 2）；（3）解：33535；（ 4）；38、例 4（1）3a与3a有何关系？（2） 3a 表示

20、a的立方根，就3 a等于什么？ 3a 3 等于什么 .解：（ 1）（ 2）模块二合作探究9、例 5 已知 x3 的平方根是3,2 xy12 的立方根是2，求x 2y 2 的平方根；分析：由平方根和立方根的定义求出x和y 的值，进而求出x 2y 2 的平方根；解：归纳： 平方根与算术平方根的联系与区分联系： 1、0 的平方根、立方根都是 ；2、平方根、立方根都是开方的结果；区分： 1、定义不同：平方根 ;立方根 ；2、个数不同：一个正数有 平方根，一个正数有 立方根；一个负数 平方根，一个负数有 立方根；3、表示法不同：正数a 平方根表示为， a 的立方根表示为 ；4、被开方数的取值范畴不同：a

21、中的被开方数a是 ；3 a 中的被开方数可以是 ；模块三形成提升1、填空题：（ 1）27的立方根是 ; 23（8）3 , 32 3 ;364的立方根是 ； 43 64 的立方根是 ；2、以下说法中不正确选项（）a、-1 的立方根是 -1 ；b、64 的立方根是2；c、-1 的平方根是 -1 ；d、1 的平方根是1 ；3、如一个数的算术平方根与其立方根的值相等，就这个数是 ；4、求以下各数的立方根.（1） 0；（ 2）27；（ 3） 6；（ 4） 0.001 ；81模块四小结评判一、本课学问：1、正数有 个立方根 ,负数有 个立方根 ,0 的立方根是 2、一个数与这个数的立方根的符号 填“相同”

22、或“不相同”3 、 3 a3 , 3 a3 ；4、 3a3 a二、本课典型：如何求某数的立方根, 及立方根与平方根的区分与联系；三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把它写在下面，好吗？）其次章实数第四节估算【学习目标】 1、能通过估算检验运算结果的合理性，能估量一个无理数的大致范畴，并能通过估算比较两个数的大小；2、把握估算的方法，形成估算的意识；【学习重难点】重点： 能通过估算检验运算结果的合理性，能估量一个无理数的大致范畴，并能通过估算比较两个数的大小；难点：把握估算的方法，形成估算的意识；【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1、无理数的概念： 称为无理数；

23、2、同分母的两个正分数，分子大的分数 ；同分母的两个负分数，分子大的分数 ；3、两个正数，肯定值大的 ；两个负数，肯定值大的 ；4、阅读教材：第四节估算，需预备运算器二、教材精读5、例 1 某地开创了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园；已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000 平方米；（1）公园的宽大约是多少？它有1000 米吗？（2）假如要求误差小于10 米，它的宽大约是多少？与同伴沟通；（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80 平方米， 你能估量它的半径吗？（误差小于 1 米）解：（ 1）（ 2）（ 3）留意：“精确到”与“误差小于”的意义的区分：精确到 1m ，

24、是四舍五入到个位，答案唯独；误差小于 1m ，答案在其值左右1m 都符合题意，答案不唯独；一般情形下，误差小于1m 就是估算到个位，误差小于10m 就是估算到十位；实践练习： 以下估算结果正确吗？你是怎样判定的？与同伴沟通；（1）0.430.066 ；（ 2） 390096；（ 3） 3253660.4 ；归纳 ： 估算无理数的方法是：1、 通过平方运算，采纳“ 夹逼法 ” ，确定真正值所在范畴；2、 依据问题中误差答应的范畴，在真正值的范畴内取出近似值；三、教材拓展6、例 2、一个人每天平均饮用大约0.0015 立方米的各种液体，按 70 岁运算， 他所饮用的液体总量大约为40 立方米，假如

25、用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m ）解：7 、 实数解：a、b 在数轴上的位置如下列图，化简a 2b2ab 2 ；模块二合作探究8、例 3 通过估算，比较以下各组数的大小；（1） 621 与1.5；（2） 326与2.1；解：（ 1）（ 2）6 4,6 4 ,6 ,61 , 即： 61 ；22归纳 ：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系；9、已知 a 是19 的整数部分，b 是19 的小数部分，求2 ab 的值；模块三形成提升1、填空题：（ 1）51 与23 的大小关系是 ; 2 肯定值小于5 的整

26、数是 ,4大于10 的负整数是 ;33 最接近的整数是 ；2、估算287 的值在（）a、7 和 8 之间；b、 6 和 7 之间；c、3 和 4 之间；d、2 和 3 之间；3、估算65 （精确到非常位） ；4、比较大小（1）15 和 4；（ 2）51 与0.5 ；2模块四小结评判一、本课学问：1、一个正数扩大为原先的100 倍，它的算术平方根扩大为原先的 位；2、比较大小：6 2.5 ，511 ；443、在a a0 中，被开方数a 每移动两位小数，就a 的结果沿相应方向移动一位小数；二、本课典型：如何估量一个无理数的大致范畴，并能通过估算比较两个数的大小；三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把

27、它写在下面，好吗？）其次章实数第五节用运算器开方【学习目标】1会用运算器求算术平方根和立方根，并能探究一些好玩的数学规律；2学会运用运算器探求数学规律，在学习中体验动手的乐趣，从中获得胜利的欢乐，养成动手操作才能和合情推理才能；【学习重难点】重点：用运算器求算术平方根和立方根；难点：利用运算器进行较复杂的运算；【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1 、算术平方根的概念：一般地，假如一个正数x 的平方等于a, 即 , 那么这个 x 就叫做a, 的 , 记为“a ”，读作“根号a ”；2、立方根：一般地，假如一个数x 的立方等于a，即 , 那么这个数x 就叫做 a

28、 的 ；3、运算： 14 ,27 ,64 ;23 4 , 3 27 ,3 64 ；4、阅读教材：第五节用运算器开方二、教材精读5、例 1 利用运算器，求以下各式的值（结果保留4 个有效数字）180020.583 3224 350.432解：（1）求800 的值， 按键次序是显示： ；800（ 2）求0.58 的值，按键次序是，显示： ；（ 3）求 322 的值，按键次序是5shift225显示： ；4求 30.432 的值，按键次序是，显示： ；归纳 ： 记住常用按键，且留意按键次序；另外，型号不同的运算器可能按键次序有所不同，要依据运算器的使用说明来挑选按键次序；实践练习 ：利用运算器比较3

29、 3 和2 的大小6、例 2 求56的值；归纳： 1、使用运算器进行混合运算时，在运算过程中，要依据算式的书写次序从左到右按键输入算式，不同的运算器按键次序有所不同；2、在用运算器求分数的算数平方根或立方根，乘积或经过加减后的数的平方根时，要留意按键次序，在不同型号的运算器中按键次序有所不同，有的要留意括号的作用，按键时要加括号；实践练习 ：利用运算器求以下各式的值（结果保留4 个有效数字）12401 ;（ 2） 3解：19.78 ；（ 3） 355 ；（ 4）967.5 ；三、教材拓展7、例 3 用运算器运算： （ 1）16.89，（ 2）36892. （精确到0.01 ）8、例 4 利用运

30、算器运算：（1）5（精确到 0.01）；（ 2） 3323 （2保留三个有效数字） ；模块二合作探究9、例 5 填空找规律（结果精确到0.0001 ）（1）利用运算器分别求以下各式的值；0.5 ,5 ,50 ,500 ；（2）由（ 1）的结果，你能发觉什么规律呢？例 6 借助运算器求以下各式的值，你能发觉什么规律？423244233244423332利用你发觉的规律试写出4444233332的结果；模块三形成提升1、用运算器求以下各式的值（精确到0.01 ）（ 1）1.82 ,（0.75）2 ;2676 , 11.56 ；2、用运算器求以下各式的值（结果保留四个有效数字）1 3 9 ,31 2

31、 .7283 9 ；3、利用运算器，比较以下各组数的大小：（1）8与3 25 ；（ 2） 8 与1351 ；24、已知按肯定规律排列的一组数，11， 1，23，11，1920假如从中选出如干个数使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？模块四小结评判一、本课学问：1、数轴上的点与实数一一对应，这是数学最重要的思想之一，即数形结合思想；运用这一思想能实现代数问题与几何问题的相互转化；2、两种特殊的无理数：和开不尽的方根；特殊提示：分数是有理数；二、本课典型：如何用运算器求算术平方根和立方根，并能探究一些好玩的数学规律；三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把它写在下面，好吗？）其次章实数第六节实数第

32、1 课时【学习目标】1明白实数的意义，能对实数按要求进行分类；2明白实数范畴内相反数、倒数、肯定值的意义以及有理数的运算法就在实数范畴内仍旧适用；3. 明白数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数，并且能比较两个实数的大小；【学习重难点】重点： 1实数的概念及分类； 2实数的性质；3. 实数与数轴上的点一一对应；难点：数轴上的点与实数一一对应；【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1、有理数总可以用 或 表示， 反过来， 任何有限小数或无限循环小数也都是 ；2、无限 小数称为无理数；3、 和 统称为有理数；4、阅读教材：第六节实数二、教材精读5、实数

33、的概念及按定义分类例 1把以下各数分别填入相应的集合内：8,4 ,0，3 2 1520， ，7， ，,2 ,5,342390.3737737773（相邻两个3 之间的 7 的个数逐次加1）归纳： 有理数和无理数统称为；即实数可以分为和；实践练习 ：把以下各数填入相应的集合中：0.25 ，,16, 39,0,0.1010010001,3,13.2有理数集合： ;无理数集合： ；6、有理数按正负分类例 2 把以下各数分别填入相应的集合内：3 2 17， ， 5 ,2,20 ,5,3 8,4 ,0， ，42390.3737737773（相邻两个3 之间的 7 的个数逐次加1）归纳 ： 实数可以分为、

34、；实践练习 ：把以下各数填入相应的集合中：0.25 ，1,16, 39,0,0.1010010001,3,3.2正数集合： ;负数集合： ；三、教材拓展7、实数的性质例 3你能求出以下各数的相反数、倒数和肯定值吗？2，相反数依次为： ; 倒数依次为： ;肯定值依次为： ；2，35，38,49,0；归纳： 在实数范畴内，相反数、倒数、肯定值的意义和内的相反数、倒数、肯定值的意义完全；8、例 4（ 1） a 是一个实数，它的相反数为 ，肯定值为 ；（ 2）假如 a0, 那么它的倒数为 ；实践练习：3的相反数是 ，倒数是 ，肯定值是 ；3模块二合作探究9、实数与数轴上的点一一对应例 5（1）如图，

35、oa=o，b 数轴上a 点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？（2）假如将全部有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 解：归纳 ：每一个实数都可以用数轴上的个点来表示； 反过来， 数轴上的每一点都表示个实数；即实数和数轴上的点是；模块三形成提升1、判定：（1）实数不是有理数就是无理数；（） ;（2）无理数都是无限不循环小数；（）；（3）带根号的数都是无理数；（）（4）两个无理数之和肯定是无理数；（）；2、填空：1肯定值等于5 的数是 ,7 的平方是 ;2比较大小： 43 ；3、当 x0 时，化简 1xx 2 ；4、如 x15 ，求 x 的值；模块四小结评判一、本课学问：1、数轴上的点与实数

36、一一对应，这是数学最重要的思想之一，即数形结合思想；运用这一思想能实现代数问题与几何问题的相互转化； 2、实数的有关性质：（1） a与b互为相反数ab0; （ 2） a与b互为a b1;（3） a 0; （ 4）互为相反数的两个数的肯定值 , 即： a a ；（5）正数的倒数是 ，负数的倒数是 ，零 倒数；二、本课典型：实数如何分类，并明白实数的性质及在数轴上的点；三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把它写在下面，好吗？）其次章实数第六节实数第 2 课时【学习目标】1能利用运算法就和运算律对实数进行简洁的运算及化简；2能进行实数的四就运算及化简；【学习重难点】重点：实数的四就运算及化简；难点：运

37、用运算律、乘法公式简化运算；【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1、 和 统称为实数；2、实数按定义分为 和 ；实数按正负分为 和 ；3、在实数范畴内，相反数、倒数、肯定值的意义和 范畴内的意义完全一样；4、阅读教材：第六节实数二、教材精读 5、实数的运算律例 1 填空：（ 1）23 32；（ 2）321 32 ；122（ 3） 2232 232 ；归纳： 1、实数和一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算；2、有理数的运算法就与运算律对仍旧成立；6、例 2 填空：（ 1）49 ,49 , .（ 2） 67 ,67 , .归纳 ： 用字母表示上面的规律： a0

38、, b047、例 3 填空：（ 1）9（ 2）67 ,49 ,67 , . , .归纳 ： 用字母表示上面的规律： a0, b0三、教材拓展8、实数的混合运算例 4 化简（1）273100;（2）63 ；2实践练习 ：化简（ 1） 57）57;（2） 322归纳： 进行实数混合运算的次序是：先乘方，再乘除，最终加减，有括号的要先算括号里面的；模块二合作探究9、例 5 已知 x23, y23, 求 x2xyy 2 ；实践练习： 方程 4x8xym0, 当y0 时， m 的取值范畴是 ；模块三形成提升1、判定：（1）两个无理数之积不肯定是无理数；（） ;（2）数轴上的任何一点都可以表示实数；（）；

39、（3）无理数肯定都带根号；（）；（4）无理数都是无限小数；（）；2、填空：13 的相反数是 , 肯定值是 ;235 的相反数是 , 肯定值是 ；3、一个直角三角形的两直角边分别是5 cm和45 cm，求这个三角形的面积；4、运算11122 12232 2 ；5、运算312021303 27 1 2 ；2模块四小结评判一、本课学问：1、（ 1）ab ,ab 其中： a ,b ;（ 2）a b ,ab 其中： a ,b ;a（ 3）2 ；2、1ab1abab2 2 a0,b0,且ab二、本课典型：如何运用运算法就和运算律对实数进行简洁的运算及化简；三、我的困惑（你肯定要认真摸索哦！把它写在下面，好

40、吗？）其次章实数第七节二次根式第 1 课时【学习目标】1懂得二次根式的概念，明确它的限制条件；2懂得二次根式的性质，并能运用其性质进行相关运算；3. 懂得二次根式的乘除法就，会运用法就进行二次根式的运算；【学习重难点】重点： 1、二次根式的概念； 2、二次根式的性质；3、二次根式的相关运算难点：化简二次根式；【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】 模块一预习反馈一、学习预备1、算术平方根的概念：一般地，假如一个 x 的平方等于a, 即 x 2a, 那么这个 x 就叫做 a,的 , 记为“a ”，读作“根号a ”；2、常用的乘法公式：（1）平方差公式： ；（ 2）完全平方公式： ； 3、乘法对加法的安排律： ；4、阅读教材：第七节二次根式（一）二、教材精读 5、二次根式的概念例 1 求以下各数的算术平方根，并用符号表示出来：（1） 7.42；（2）（3.9）2 ；（ 3） 2.25 ；（ 4） 2 14.归纳： 形如a a0 的式子叫