六年级圆的组合图形的周长和面积-奥数

1、圆的组合图形的周长和面积复习：1. 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径；2. 连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同一个圆里：rdd2r ； rd2轴对称图形 ：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形；折痕所在的这条直线直线叫做对称轴；圆的周长： 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用c 来表示；圆的周长公式：cd2 r （叫做圆周率，3.14159263.14 ）推论：直径 =周长÷圆周率半径 =周长÷（圆周率×2）圆的面积：定义：圆所占平面大小叫做圆的面积；圆的面积公式：sr 2 d 22环形的面积运算公式：r

2、rsr2r 2r2r 2 练习题：例 1. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2 × 1=1.14 （平方厘米）例 2. 正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积；设圆的半径为r ，由于正方形的面积为7 平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-× 7=1.505 平方厘米例 3. 求图中阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：最基本的方法之一；用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×

3、; 2- 0.86 平方厘米；例 4. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：同上，正方形面积减去圆面积，16- =16-4 =3.44平方厘米例 5. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为便利起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， × 2-16=8 -16=9.12平方厘米另外：此题仍可以看成是1 题中阴影部分的8 倍；例6. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：梯形面积减去圆面积，4+10 × 4-=28-4 =15.44 平方厘米.例 7. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：正方

4、形面积可用 对角线长×对角线长÷2，求 正方形面积为：5× 5÷ 2=12.5所以阴影面积为：÷ 4-12.5=7.125平方厘米 注: 以上几个题都可以直接用图形的差来求, 无需割、补、增、减变形例 8. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为： =3.14平方厘米例 9. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，就阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2× 3=6 平方厘米例 10. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：同上，平移左右两部分至中间部分，就合成一个长方形，所以阴影部分面积为2× 1=2 平方厘米 注: 8 、9、10 三题是简洁割、补或平移课后练习题：1. 求阴影部分的面积2. 图中圆的周长是12.56 cm ，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积；3. 如图，正方形deof在四分之一圆中，假如圆的半径为1 厘米，那么