六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案2

1、一学问的回忆1. 工厂原有职工128 人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工如干人，调入后男工人数占总人数的2 ，这时工厂共有职工人51【解析】 在调入的前后， 女职工人数保持不变在调入前， 女职工人数为128196 人，4调入后女职工占总人数的231，所以现在工厂共有职工559635160 人2. 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5 千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油千克【解析】 原先甲桶油的质量是两桶油总质量的55 ，甲桶中倒出5 千克后剩下的油的527质量是两桶油总质量的44437，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为5 54 35 千克

2、，乙桶中原有油77352710 千克【例 2】 （ 1）某工厂二月份比元月份增产 10，三月份比二月份减产 10问三月份比元月份增产了仍是减产了？（ 2）一件商品先涨价 15，然后再降价 15，问现在的价格和原价格比较上升、降低仍是不变？【解析】 （ 1 ）设二月份产量是1 ，所以元月份产量为：1011+10% = 1011，三月份产量为：110%=0.9，由于 0.9 ，所以三月份比元月份减产了11（ 2 ） 设 商 品 的 原 价 是1 ， 涨 价 后 为 1+15%=11. 5 ， 降 价15% 为 ： 1.15115% =0.9775，现价和原价比较为：0.9775 1，所以价格比较后

3、是价 降低了；【巩固】把100 个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，那么四队有多少个人.1 1 倍，一队人数是三队人数的1 134【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：11 1334，三队的人数是：11 14 ， 1345151，因此，一、二、三队之和是：一队人数，由于45452020人数是整数，一队人数肯定是20 的整数倍，而三个队的人数之和是51某一整数， 由于这是 100以内的数， 这个整数只能是1所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20 ， 15 ， 16 人而四队有：1005149 人方法二：设二队有3 份，就一队有4 份；设三队有4 份，就一队有5份 .为

4、统一一队所以设一队有4,520 份，就二队有15 份，三队有16 份，所以三个队之和为15162051 份，而四个队的份数之和必需是100的因数，因此四个队份数之和是 100 份，恰是一份一人，所以四队有1005149 人人.【 例 3】新光学校有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的2 ，美术班人数相当于另外两个班人数的357，体育班有58 人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是全部班人数的3322527，美术班的同学人数是所2329有班人数的7310，所以体育班的人数是全部班人数的291710702，所以所有 班 的 人 数 为58140

5、70人 ， 其 中 音 乐 班 有140407人 ， 美 术 班 有1403 1042人.【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 个，丙加工零件数是乙加工零件数的4 ，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5，就甲、丙加工的零件数56分别为个、个4【解析】 把 乙 加 工 的 零 件 数 看 作1 ， 就 丙 加 工 的 零 件 数 为， 甲 加 工 的 零 件 数 为514 53 ，由于甲比乙多加工20 个，所以乙加工了20 31) 40 个，甲、562丙加工的零件数分别为40360 个、2240432 个5【 例 4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是

6、另外三人年龄和 的 12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和 的 14，杨先生26 岁，你知道王先生多少岁吗.【解析】 方法一： 要求王先生的年龄，必需先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是 所说的单位 “ 1”不统一， 因此， 解答此题的关键便是抓不变量，统一单位 “ 1”题中四个人的年龄总和是不变的，假如以四个人的年龄总和为单位“ 1”，就单位“ 1 ”11就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的123，李先生的年龄就是四人年龄和的11134，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145这些过

7、程就是所谓的转化单位“1 ” 就杨先生的年龄就是四人年龄和的111111131由34560此便可求出四人的年龄和：1261120 岁 ，王先生的年121314龄为：12040 岁 3方法二：设王先生年龄是1 份,就其他三人年龄和为2 份,就四人年龄和为3 份,同理设李先生年龄为1 份,就四人年龄和为4 份 ,设赵先生年龄为1 份,就四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3 份、 4 份、 5 份，它们的最小公倍数是60 份，所以最终可以设四人年龄和为60 份，就王先生的年龄就变为20 份，李先生的年龄就变为15 份，赵先生的年龄就变为12 份，就杨先生的年龄为

8、13 份，恰好是26 岁，所以 1 份是 2 岁，王先生年龄是20 份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段大路，甲队筑的路是其他三个队1的2 ，乙队筑的路是其他三个队的多少米？13 ，丙队筑的路是其他三个队的14 ，丁队筑了【解析】 甲队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的丙队筑的路是其他三个队的1，所以甲队筑的路占总大路长的21，所以乙队筑的路占总大路长的31，所以丙队筑的路占总大路长的11134541= 1 ；1+2311=；1+3411=，1+45所以丁筑路为：12001=260 （米）【 例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3 ，其

9、次次运了50 块，这时已运来8的恰好是没运来的5 问仍有多少块蜂窝煤没有运来？7【解析】 方法一 :运完第一次后，仍剩下5 没运，再运来50 块后，已运来的恰好是没运来的85 ，也就是说没运来的占全部的7712，所以，其次次运来的50 块占全部的：57181224， 全 部 蜂 窝 煤 有 ：501120024 块 ， 没 运 来 的 有 ：1200712700 块5方法二：依据题意可以设全部为8 份，由于已运来的恰好是没运来的，所以可7以设全部为12 份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有8,1224份，就已运来应是2451075份，没运来的24714 份，第一次运来975份 ，

10、所 以 第 二 次 运 来 是 1091 份 恰 好 是 50 块 ， 因 此 没 运 来 的 蜂 窝 煤 有5014700 （块） .【巩固】五 一 班原方案抽1 的人参与大扫除，暂时又有2 个同学主动参与，实际参与扫5除的人数是其余人数的1 原方案抽多少个同学参与大扫除？3【解析】 又有 2 个同学参与扫除后，实际参与扫除的人数与其余人数的比是1:3 ，实际参与人 数 比 原 计 划 多11113520 即 全 班 共 有 214020 人 原 计 划 抽40158 人 参与大扫除【巩固】某校同学参与大扫除的人数是未参与大扫除人数的14，后来又有20 名同学参与大扫除，实际参与的人数是未参

11、与人数的13，这个学校有多少人？【解析】2011400 （人） .3141【 例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，假如小莉给小刚24 个，就小莉的玻璃球比小刚少 3 ；假如小刚给小莉24 个，就小刚的玻璃球比小莉少75 ，小莉和小刚原先共8有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的43=1一7788，即两人球数和的4；小刚给11小莉 24 个时，小莉是两人球数和的=118，因此24+24是两人球数和85的 8 - 4 =4 从而，和是24+24÷ 4 =132 个 11111111【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的1 ，中途又有一人请假离开，这样一来，9请假人

12、数是出席人数的3，那么，这个班共有多少人？221【解析】 由于总人数未变，以总人数作为”1 ”原先请假人数占总人数的，现在请假19人数占总人数的3322，这个班共有：l÷33221-=50 人19【 例 7】小明是从昨天开头看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是仍没读的页数 1 ，他今日比昨天多读了14 页，这时已经读完的页数是仍没读的页数的1 ，9问题是，这本书共有多少页？”【解析】 第一， 可以直接运算得出，第一天小明读了全书的1191111093，而前二天小明一共读 了 全 书 的311143， 所 以 第 二 天 比 第 一 天 多 读 的 14 页 对 应 全 书

13、的111241020；所以整本书一共有114280 （页）；此外，假如对分数的20把握仍不是很娴熟的话，那么这道题可以采纳设份数的方法：把这本书看作20 份，那么昨天他看了2 份，而今日他看了2 份仍多 14 页，两天一共看了4 份仍多 14 页，或者可以表示成20135 （份）；那么每份是145414 （页），这本书共 1420280 （页）；【 例 8】小明是从昨天开头看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是仍没读的页数 1 ，他今日比昨天多读了14 页，这时已经读完的页数是仍没读的页数的1 ，9问题是，这本书共有多少页？”【解析】 新 三班人数占原先两班人数之和的131153412

14、，所以，原先两班总人数为：3051272 人 ，新一班与新二班人数之和为：723042 人 ，新二班人数是：421110120 人，新一班人数为：422022 人，新一班与新二班人数之差为22202 ，而新一班与新二班人数之差为 原 一班人数原二班人数 1134，故：原一班人数原二班人数2 1124 人 ，原一班人数347224248 人【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原先的一车间人数的12和二车间人数的 1 分到一车间，将原先的一车间人数的1 和二车间人数的1分到二车间，两332个车间剩余的140 人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多1 ，现17在一车间有人，二车

15、间有人【解析】 由“将一车间人数的1 和二车间人数的1 分到一车间， 将一车间人数的1 和二车间115236233人数的 12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的，所以劳动服务公司的140 人占总人数的1551，那么总人数为：661401 6840人，现在一、 二两车间的人数之和为1840700人 由于现在二车间人数比一车间人61数多，所以现在一车间人数为1770011340 人，现在二车间人数人提示：可以连续求出原先一车间和二车间的人数由于现在二车间比一车间多20 人，所以原先二车间人数的1112361比一车间人数的1 多 206人 ， 那 么 原

16、 来 二 车 间 人 数 比 乙 车 间 人 数 多201206人 ， 原 来 一 车 间 有8401202360 人，原先二车间有360120480 人【 例 9】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌匀称，其次次林林又喝了1 ，连续用豆浆将杯子斟满并搅拌匀称，重复上述过程，那么3第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的用分数表示 ；1【解析】 大家要先分析清晰的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的，3要是能想清晰这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了；喝掉的牛奶剩下的牛奶1112333212224339339第一次4122的）（剩下是第一次剩下的93

17、33其次次（喝掉剩下）第三次4141442893279327（喝掉剩下的）9342（剩下是第一次剩下的）93第四次81827381（喝掉剩下81的）27312486539278181所以最终喝掉的牛奶为【例 10】 参与迎春杯数学竞赛的人数共有2000 多人 . 其中光明区占1 ，中心区占32 ，朝阳7区占 1 ，剩余的全是远郊区的同学. 竞赛结果，光明区有去的同学得奖，中心区5有 1 的同学得奖， 朝阳区有161 的同学得奖， 全部获奖者的号181 远郊区的同学 那7么参赛同学有多少名.获奖同学有多少名.【解析】如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：有远郊区参赛的占参赛总数的1-121

18、19375105而光明区、中心区、朝阳区获奖同学数占参赛总数的11132472211，71656111，51890.所以有参赛同学数是 3、7 、5、72 、56 、90 的倍数， 即为 2520的倍数， 而参赛同学总数只有2000多人 ,所以只能是2520 光明区、中心区、 朝阳区获奖同学共35+45+28=108人，占获奖总数的1166，所以获奖同学总数为108 ÷777=126. 即参赛同学有2520名，获奖同学有126 名 【例 11】 一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了134，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗） ，其中体积增加了几分之几.【解析】 方法一：设铁水的体积为1，就

19、铁块为11333434现在变回来，那么铁块的体3334积 就 要 变 为 单 位1 ， 就 铁 水 的 体 积 就 为 13433， 故 体 积 增 加 了 ： 34111.3333方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,就铁块为33 份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1 份除以铁块的33 份就是答案1.33【巩固】水结成冰后体积增大它的1 .问：冰化成水后体积削减它的几分之几？101【解析】 设水的体积是10份，就结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰削减111.11【例 12】 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重削减17；在上升的电梯中称重，显示的

20、重量比实际体重增加16小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是6【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的，小刚在上升的电梯中称得的7体重为其实际体重的76，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：16: 1749 : 36 76【例 13】 某工厂二月份比元月份增产110，三月份比二月份减产110 问三月份比元月份增产了仍是减产了？【解析】 工 厂 二 月 份 比 元 月 份 增产1， 将 元 月 份 产 量 看作1 ， 就 二 月 份 产 量 为：10111 11，三月 比二月减 产1，就三月 份

21、产量为：1010101111 991 ，所以三月份比元月份减产了1010100【巩固】一件商品先涨价1 ，然后再降价1 ，问现在的价格和原价格比较上升、降低仍是55不变？【解析】111 11 0.961 ，所以现在的价格比原价降低了.55【例 14】 如图，线段mn 将长方形纸分成面积相等的两部分沿mn 将这张长方形纸对折后得到图，将图沿对称轴对折，得到图，已知图所掩盖的面积占长方形纸面积的310，阴影部分面积为6 平方厘米长方形的面积是多少？nm1mn23【解析】 如图所示，阴影部分是2 层，空白部分是4 层，假如将阴影部分缩小一半，即变为 3 平方厘米， 那么阴影部分也变成4 层，此时掩盖

22、面的面积占长方形纸片面积的1 ，即缩小的3 平方厘米相当于长方形纸片面积的431 31 ，所以长方形纸片面104积为 360 平方厘米 .104课后练习练习 1.某学校六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的7 ，20并且比一班多3 人，六年级共有多少人？7【解析】 依据条件“三班的人数占全年级的207，并且比二班多3 人”可知一班、二班都比7全年级的少 3 人，假设一班、二班都占全年级的20，那么将比实际人数多出203 ×2=6人，比单位“1 ”多出（7772020777 1），两个数量正好对应；因此20全年级的人数为：3 ×2÷（2020

23、20 1）=120 （人）六年级共有120 人 ；练习 2.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子第一堆里的黑子和其次堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的25，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几.【解析】 不妨认为其次堆全是黑子，第一堆全是白子， 即将第一堆黑子与其次堆白子互换，其次堆黑子是全部棋子的1，同时，又是黑子的1-321所以黑子占全部棋子的53÷1-2554=，白子占全部棋子的1-=.5999练习 3.有红、黄、白三种球共160 个；假如取出红球的1/3 ，黄球的1/4 ，白球的1/5 ，就仍剩120 个；假如取出红球的1/5 ，黄球的1/4 ，白球的 1/3 ，就剰 11