六年级数学总复习知识梳理

1、学习必备欢迎下载六年级数学总复习学问梳理空间与图形这部分内容可分为“图形的熟识与测量、图形与变换、图形与位置”一、图形的熟识与测量年级课的名称学问前后联系教学学问点核心课一年级（上）认 识 物 体 和图形这部分是今后学习长方体、正方体、三角形和圆的特点及周长的重要基础；直观熟识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、 正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形；通过拼、摆、画各种图形，直观感受各种图形的特点；形成 初步的观看才能、动手操作才能和数学沟通才能；初步感受 数学与实际生活的联系；一年级（下）图形的拼组图形拼组这部分内容是在上学期“熟识物体和图形”的基础上教学的；二年级（

2、上）长度单位线段与直线有着亲密的联 系，过去把直线和线段编排在一起，并利用“线段是直线的一部分”来引出线段；但直线的概念比较抽象，其角 的 初 步认“无限长”的特点同学不容识易懂得，也无法借助实际生活中的例子帮忙同学懂得；因此教材在这里不教学直线，只教学线段，并实行给通过操作活动，使同学初步体会所学的平面图形的特点，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特点；通过观看、操作，使同学初步感知所学图形之间的关系；初步熟识长度单位厘米和米， 初步建立 1 米、l 厘米的长度观念，知道 1 米 =100 厘米；初步熟识角， 知道角的各部分名称， 初步学会用直尺画角；使同学初步熟识直角，会用三角板判断直

3、角和画直角；熟识物体和图形（立体图形、平面图形名称熟识）图形的拼组长度单位角的初步熟识学习必备欢迎下载出线段的图形直接描述的方式说明什么是线段；二年级（下）锐角和钝角锐角和钝角；同学在二年级上册“角的初步熟识”中，已经学会如何辨认角和直角，本单元在此基础上，让同学熟识锐角和钝角，学习用更精确的、更详细的数学语言描述生活中的角；三年级（上）四边形这部分内容是学校生开头学习空间与图形的最基础的知识之一，在这一阶段给同学打好基础对今后进一步学习数学具有非常重要的意义；三年级（下）面积这些内容的教与学，是在学生已经把握了长方形和正方形的特点，并会运算长方形和正方形周长的基础上进行的；学校生从学习长度到

4、学习面积，是空间形式熟识进展上的一次飞跃；学好本单元的内容，不仅有利于进展同学的空间观念，提高解决简洁实际问题的才能，而且仍能为以后学习其他平面图会辨认直角、锐角、钝角；锐角和钝角熟识四边形的特点，初步熟识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形；明白周长的概念，会运算长方形、正方形的周长；通过对长度和周长的估量，培育同学的长度观念；熟识面积的含义，能用自选单位估量和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，熟识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米的表象；熟识相邻两个单位之间的进率，会 进行简洁的单位换算；探究并把握长方形、正

5、方形的面积公式，获得探究学习的经受；会应用公式正确运算长方形、正方形的面积，能估量给定的长方形、正方形的面积；长方形、正方形的周长长方形、正方形的面积学习必备欢迎下载四年级（上）角的度量平 行 四 边 形和梯形形的面积运算打下基础；平行四边形，同学已经在三上初步熟识，在这儿是利用平行的概念让同学从数学化的角度进一步熟识，而梯形就是第一次熟识；进一步熟识线段，熟识射线和直线，知道线段、射线和直线的区分；熟识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角；熟识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；把握平行四边形和梯形的特点；通过多种活动，使同学逐步形成空间观念；角的度量

6、平行四边形和梯形的特点四年级（下）三角形四年级上册对三角形有了直观的熟识，能从平面图形中辨论出三角形，本单元重点讨论三角形的分类、内角和等熟识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°；熟识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的 特点并能够辨认和区分它们；联系生活实际并通过拼摆、设 计等活动，使同学进一步感受三角形的特点及三角形与四边 形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系， 学会观赏数学美；三角形的内角和五年级（上）多 边 形 的 面积五年级（下）长 方 体 和 正方体本单元是在学习了长、正方形的面积

7、基础上教学的，通过转化，让同学推导出平行四边形的面积长方体和正方体的表面积这部分内容, 是在同学熟识把握了长方体和正方体特点的基础上教学的；利用方格纸和割补、拼摆等方法，探究并把握平行四边形、三角形和梯形的面积运算公式；会运算平行四边形、三角形和梯形的面积；熟识简洁的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并运算出它的面积；通过观看和操作，熟识长方体和正方体的特点以及它们的绽开图；通过实例，明白体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受 1m3、1dm3、1cm3以及 1l、1ml 的实际意平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积长、

8、正方体表面积和体积学习必备欢迎下载义；结合详细情境，探究并把握长方体和正方体的体积和表面积的运算方法，并能运用所学学问解决一些简洁的实际问题；探究某些实物体积的测量方法；六年级（上）圆熟识圆，把握圆的基本特点，懂得直径与半径的相互关系； 学会用圆规画圆；懂得圆周率的意义，把握圆周率的近似值，懂得和把握圆的周长与面积的运算公式，并能正确地运算圆的周长与面积；六年级（下） 圆柱与圆锥熟识圆柱和圆锥，把握它们的特点，熟识圆柱的侧面、底面和高，熟识圆锥的底面和高；懂得求圆柱侧面积、表面积的运算方法，并会运算；懂得求圆柱、圆锥体积的运算公式， 会运用公式运算体积、容积，解决有关的简洁问题；圆的周长圆的面

9、积圆柱的表面积圆柱的体积 圆锥的体积学习必备欢迎下载二、图形与变换年级课的名称学问前后联系教学学问点核心课一年级（下）图形的拼组图形拼组这部分内容是 在上学期“熟识物体和 图形”的基础上教学的；二年级（下）平移和旋转平移和旋转（课标 要求增加的内容，对于 帮 助 学 生 建 立 空 间 观念，把握变换的数学思 想方法有很大作用）；通过操作活动，使同学初步体会所学的平面图形的特点，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特点；通过观看、操作，使同学初步感知所学图形之间的关系；会在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；初步渗透变换的数学思想方法；图形的拼组平移和旋转四年级（下）图

10、形的拼组用三角形摆图形图形的拼组五年级（下）图形的变换在二年级同学已经熟识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半, 这里是进一步熟识两个图形成轴对称的概念，探究图形成轴对称的特点和性质，并学习在方格纸上画出 一 个 图 形 的 轴 对 称 图形；使同学进一步熟识图形的轴对称，探究图形成轴对称的特点和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；进一步熟识图形的旋转,探究图形旋转的特点和性质，能在方格纸上把简洁图形旋转 90o；初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案, 进一步增强空间观 念；让同学在上述活动中，观赏图形变换所制造出的

11、美 , 进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值；对称、旋转学习必备欢迎下载三、图形与位置年级课的名称学问前后联系教学学问点核心课一年级（下）位置位置这部分内容的学习 是为今后连续学习位置 与 方 向 的 知 识 奠 定 基础；通过直观演示和动手操作，使同学熟识 “上、下”、 “前、后”、“左、右”的基本含义，初步明白位置它们的相对性；学会用“上、下”、“前、后”、二年级（上）观看物体（从不同位置观看物体、轴对称、镜面对称）从不同位置观看物体三年级（下）位置与方向“左、右”描述物体的相对位置；能够在详细情景中，依据行、列正确地确定物体的位置；使同学能辨认从不同位置观看到的简洁物

12、体的外形；通过观看、操作，初步熟识轴对称现象，并能在方格纸上画出简洁图形的轴对称图形；通过观看、操作，初步熟识镜面对称现象；教材把有关东、南、西、通过现实的数学活动，培育同学辨认方向的意识，北等方位学问的熟识安 排在本册，并充分利用 同学已有的上、 下、前、后、左、右的方位学问 设计教学情境，帮忙学 生把握本单元内容；进一步进展空间观念；结合详细情境，使同学熟识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简洁的路线图，并能描述行走的路线；位置与方向四年级（下）位置与方向通过详细的活动，熟识方向与

13、距离对确定位置的作用；能依据任意方向和距离确定物体的位置；能绘制平面示意图进展同学的空间观念；位置与方向五年级（上）观看物体让同学经受观看的过程，熟识到从不同的位置观观看物体学习必备欢迎下载察物体，所看到的外形是不同的；通过观看实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观看到的两个物体或一组立体图形的位置关系和外形；通过拼搭活动，培育同学的空间想像和推理才能；六年级（上）位置（数对）能用数对表示详细情境中物体的位置；能在方格纸上用数对确定物体的位置；位置（数对）二、梳理教材后的熟识：1、学问结构图：内在联系点、线、面、体（五线：直线、射线、线段、垂线和平行线；五角：锐角、直角、钝角、平角、周角；七形：

14、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形；四体：长方体、正方体、圆柱、圆锥）2、基本公式：正方形：周长边长× 4c=4a面积 =边长×边长s=a×a 长方形：周长 = 长+宽 ×2c=2a+b面积 =长×宽s=ab平行四边形：面积 =底×高s=ah学习必备欢迎下载三角形：面积 =底×高÷ 2s=ah÷2梯形：面积 = 上底 +下底 ×高÷ 2s=a+b × h ÷2圆形：周长 =圆周率×直径c= d 或 c=2 r面积 =圆周率×半径

15、×半径s= 2rr环形：面积 =外圆的面积 - 内圆的面积s= r2 -2长方体 : 表面积 长×宽 +长×高 +宽×高 ×2 s=2ab+ah+bh 体积 =长×宽×高 v=abh 正方体 : 表面积 =棱长×棱长× 6 s 表=a×a×6 体积 =棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 圆柱体 : 侧面积 =底面周长×高 s 侧 = ch表面积 =侧面积 +底面积×2s 表= s 侧+ 2 s 底体积 =底面积×高v

16、圆柱 = shv 圆柱 =r2h圆锥体 :体积 = 13×底面积×高v 圆锥=1shv 圆锥=312rh33、思想方法：空间与图形这方面主要渗透转化、数形结合的思想；如长、正方形的面积推导，是从数方格开头，每排几个方格摆了几排，即推出长方形的面积 =长×宽，以后学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、圆的面积基本都是将图形转化成长方形或是平行四边形，因此可以说平面图形的统一面积公式是长乘宽；如把拼摆的方格换成方块就推导出长、正方体的体积，圆柱的体积公式也是 通过转化成长方体推导出来，而圆锥的体积公式就是通过等底等高的圆柱和它的关系来推导，可以说立体图形的统

17、一体积公式就是底 面积乘高；仍有就是把不规章的图形转化成规章图形进行解答，这点在后面求阴影部分的面积中会讲到；学习必备欢迎下载4、教材是如何表达培育“空间观念”的？从立体到平面再到立体：在孩子的现实生活当中，他们第一接触到的应当是立体的，比如说他们的铅笔盒，比如说他们每天看到的黑板、桌椅这些都是立体的；而平面图形是附着在立体上的；再有从立体到平面再到立体，假如我们再把它细化，应当是从立体到平面到基本元素，之后再到平面、再到立体，而前后的两个平面，两个立体是有着区分的；开头同学们是从直观上来熟识立体图形和平面图形的，而后来就要尝试把握这些平面图形和立体图形的特点；新课程强调空间观念，空间观念其中

18、有一个重要的方面：就是三维和二维的转化，即从立体转换到平面，反过来由平面再转换到立体；对于这一点，当然可以通过观看物体这样的素材来表达，但是在同学的学习过程中，也可以表达这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中去仍原立体图形；从生活中抽象出图形到应用于生活：从生活中抽象出图形，然后学习了图形及其特点以后，再应用于生活的过程；从直观辨认到探究特点：比如一年级直观辨认长方形等平面图形，到肯定年级后，需要连续探究这些图形的特点；图形的特点既包括边的特点、角的特点，另外就是图形的对称性的特点；举一个例子，对于长方形的特点，我们不仅要探究它的边是否相等、角是否为直角，仍应关注长方形的轴对称性

19、；从直线到曲线：在这个过程中，会有一些思想方法上的变化，图形的熟识与测量中直线、射线、线段；一些平面图形的周长到六年级圆的周长，包蕴着化曲为直的思想；从静态到动态：对于图形的熟识，不仅仅是从静态的角度去熟识它，仍可以从动态的角度去丰富对它的熟识，这是跟过去相比比较加强的；比如对角的熟识，低年级同学老有一种混淆，认为角的大小与画出的角的两条边的长短有关；假如从静态上去观看一个学习必备欢迎下载角，孩子比较简洁关注它的明显因素两条边，而相对不是那么明显的“角的张口的大小”，同学不简洁观看到；假如这时候呢，老师勉励同学动态地去熟识角，比如利用活动角不断张开，同学会渐渐关注角的张口；三、考点分析；近几年

20、六年级毕业考试，平面图形的题型基本上所占的分值在20% 左右，分布在填空题，判定题、挑选题、图形题、应用题当中；填空题型：一般有单位换算、一些概念题：如3 平方米 15 平方厘米 =（）平方米一个圆柱的体积和一个圆锥的体判定：如圆锥的体积是圆柱体积的1积相等，底面积也相等，如圆柱的高是8 厘米，圆锥的高是（）；3（）；圆的面积和它的半径成正比例；（）全部圆的周长和它的直径的比值都相等；（）挑选一般概念性的题比较多些，如： 1、把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）1a 、 3b、23c、12d 、 2 倍2、以下图形是轴对称图形的是（）a sb fc td p3、有

21、大、小两个圆，大圆半径是5 厘米，小圆半径是4 厘米，小圆面积是大圆面积的（）；学习必备欢迎下载a、 4b、 16c、1 1 倍5254图形一般是求表面积、体积或是求阴影部分的面积；应用题一般也圆柱、圆锥为重点；如一个圆锥形粮囤从里面量得底面周长是12.56 米，高 1.5 米，如每立方米玉米重750 千克，这个粮囤能装多少吨玉米？综上所述，空间与图形涉及到得比较多，概念性和空间观念上面多下些功夫；四、复习方法策略：1、整理学问，同学为主；整理学问是复习的重要前提，由于复习的内容基本上是同学已经学过的学问，可以提前布置同学课下预习，发挥同学的主动性；再在老师引导下以同学自己为主，通过同学之间的沟通来整理学问，这样既理清了学问之间的联系与区分， 又加深了对学问的懂得；如：直线、射线和线段的联系与区分，在同一平面内两条直线的位置关系角的分类、三角形的分类以及一些图形的公式等，可由同学课前预习，课上沟通形成学问网络图；学习必备欢迎下载a、 4b、 16c、1 1 倍5254图形一般是求表面积、体积或是求阴影部分的面积；应用题一般也圆柱、圆锥为重点；如一个圆锥形粮囤从里面量