冲刺中考数学压轴题汇编三

1、学习必备欢迎下载1、（ 20xx 年湖北省荆门市）25此题满分12 分一开口向上的抛物线与x 轴交于 am 2，0 ， bm 2， 0两点，记抛物线顶点为c，且 acbc (1) 如 m 为常数，求抛物线的解析式；(2) 如 m 为小于 0 的常数，那么 1 中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3) 设抛物线交y 轴正半轴于d 点，问是否存在实数m，使得 bcd 为等腰三角形？如存在，求出m 的值；如不存在，请说明理由ydoabxc第 25 题图2、（ 20xx 年襄樊市） 26（本小题满分13 分）如图13，在梯形abcd 中，ad bc，ad2，bc4，点 m 是 ad 的中

2、点，mbc是等边三角形（ 1）求证：梯形abcd 是等腰梯形；（ 2 ）动点p 、 q 分别在线段bc 和 mc 上运动，且 mpq60保持不变设pcx， mq，y求 y 与 x 的函数关系式；（ 3）在（ 2）中：当动点p 、 q 运动到何处时，以点p 、 m 和点 a 、 b 、 c 、 d 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当 y 取最小值时，判定 pqc的外形，并说明理由amd60°qbcp图 133、（ 20xx 年湖南省株洲市）23（此题满分12 分）如图，已知abc 为直角三角形，acb90 ， acbc , 点 a 、 c 在 x

3、 轴上，点 b 坐标为（ 3 ， m ）（ m0 ），线段ab 与 y 轴相交于点d ，以 p （1， 0）为顶点的抛物线过点b 、 d （ 1）求点 a 的坐标（用m 表示）；（ 2）求抛物线的解析式；学习必备欢迎下载（ 3）设点 q 为抛物线上点p 至点 b 之间的一动点，连结pq 并延长交 bc 于点 e ，连结bq 并延长交 ac 于点 f ，试证明：fc acec 为定值ybeqdaopfcx4、（ 20xx 年衡阳市） 26、（本小题满分9 分）如图 12，直线 yx4 与两坐标轴分别相交于a 、b 点，点 m 是线段 ab 上任意一点（ a 、b 两点除外），过m 分别作 mc

4、oa 于点 c， md ob 于 d（ 1）当点 m 在 ab 上运动时，你认为四边形ocmd的周长是否发生变化？并说明理由；（ 2）当点 m 运动到什么位置时，四边形ocmd 的面积有最大值？最大值是多少？（ 3）当四边形ocmd 为正方形时，将四边形ocmd沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4 ，正方形ocmd 与 aob 重叠部分的面积为s试求 s与 a 的函数关系式并画出该函数的图象yyybbb dmocax图 12（ 1）oax图 12（ 2）o ax图 12（3）5、（湖南 20xx 年娄底市） 25（本小题12 分）如图 11，在 abc 中， c=90 °

5、;， bc=8， ac=6，另有始终角梯形defh学习必备欢迎下载（ hf de， hde =90 °）的底边 de 落在 cb 上，腰 dh落在 ca 上，且 de=4， def =cba， ah ac=2 3（ 1）延长 hf 交 ab 于 g，求 ahg 的面积 .（ 2）操作：固定 abc，将直角梯形 defh 以每秒 1 个单位的速度沿 cb 方向向右移动，直到点 d 与点 b 重合时停止，设运动的时间为 t 秒，运动后的直角梯形为 defh （如图 12） .探究 1：在运动中， 四边形 cdh h 能否为正方形？如能， 恳求出此时t 的值；如不能，请说明理由.探究 2：

6、在运动过程中，abc 与直角梯形defh 重叠部分的面积为y，求 y 与 t 的函数关系 .7、（ 20xx 年陕西省） 25（此题满分12 分）问题探究（1）请在图的正方形abcd 内，画出访apb90°的一个点 p ，并说明理由（ 2）请在图的正方形abcd 内（含边），画出访apb60°的全部的点 p ，并说明理 由 问题解决（ 3）如图，现在一块矩形钢板abcd，ab4， bc3 工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 apb 和 cp d钢板，且apbcp d60°请你在图中画出符合要求的点p 和 p ，并求出 apb 的面积（结果保留根号）dcdcd

7、cababab（第 25 题图）8、（福建 20xx 年宁德市） 26（此题满分13 分）如图， 已知抛物线c1： ya x2 25的顶点为 p，与 x 轴相交于a、b 两点（点a 在点 b 的左边），点b 的横坐标是1（ 1）求 p点坐标及 a的值；（ 4分）（ 2）如图（ 1），抛物线c2 与抛物线c1 关于 x 轴对称，将抛物线c2 向右平移，平移后的抛物线记为c3，c3 的顶点为m ，当点 p、m 关于点 b 成中心对称时，求c3 的解析式；（4 分）（ 3）如图（ 2），点 q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线c1 绕点 q 旋转 180°后得到抛物线 c4抛物线c4 的顶

8、点为n，与 x 轴相交于e、f 两点（点e 在点 f 的左边），当以点p、n、f 为顶点的三角形是直角三角形时，求点q 的坐标（ 5 分）学习必备欢迎下载c1y8c1ynmbaaoxpc2c3）图（ 1图 1bqoefxp c4图 2图（ 2）9、（ 20xx 年贵州安顺市） 27、（此题满分12 分）如图，已知抛物线与x 交于 a 1， 0、e3， 0两点，与y 轴交于点b0 ， 3；（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；（3） aob 与 dbe 是否相像？假如相像，请给以证明；假如不相像，请说明理由；10、2021 贵州省黔东南苗族侗族自治州26、（

9、 12 分）已知二次函数yx 2axa2 ；（ 1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点；（2）设 a<0，当此函数图象与 x 轴的两个交点的距离为13 时，求出此二次函数的解析式；（ 3）如此二次函数图象与x 轴交于 a 、b 两点，在函数图象上是否存在点p，使得pab 的面积为3132，如存在求出p 点坐标，如不存在请说明理由；11、（ 20xx 年江苏省） 28（此题满分12 分）如图，已知射线de 与 x 轴和 y 轴分别交于点 d 3，0 和点e 0，4 动点 c 从点m 5，0 动身， 以 1 个单位长度 /秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点p

10、从点 d 动身，也以1 个单位长度 /秒的速度沿射线de 的方向作匀速运动设运动时间为t 秒（1）请用含 t 的代数式分别表示出点c 与点 p 的坐标；学习必备欢迎下载（2）以点 c 为圆心、1 t 个单位长度为半径的2c 与 x 轴交于 a、b 两点（点a 在 点 b 的左侧），连接pa、pb当 c 与射线 de 有公共点时，求t 的取值范畴；y当 pab 为等腰三角形时，求t 的值epoda c bmx12、2021 浙江省杭州市 24. （本小题满分12 分）已知平行于x 轴的直线ya a0 与函数 yx 和函数y1 的图象分别交于点ax和点 b ，又有定点p（ 2，0）；（ 1）如 a

11、0 ，且 tanpob=1 ，求线段ab 的长；9（ 2）在过 a ，b 两点且顶点在直线yx 上的抛物线中，已知线段 ab=8 ，且在它的对3称轴左边时， y 随着 x 的增大而增大，试求出满意条件的抛物线的解析式；（ 3）已知经过a ，b， p 三点的抛物线，平移后能得到ab 的距离；y9 x 2 的图象，求点p 到直线5学习必备欢迎下载13 、（ 20xx年台州市） 24 如图，已知直线交坐标轴于线段 ab 为边向上作a，b 两点，以正方形 abcd ，过点 a，d ，c 的抛物线与直线另一个交点为e （ 1）请直接写出点c , d的坐标；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）如正方形以每秒

12、 5 个单位长度的速度沿射线 ab 下滑，直至顶点 d 落在 x 轴上时停止设正方形落在 x 轴下方部分的面积为 s ，求 s 关于滑行时间 t 的函数关系式，并写出相应自变量 t 的取值范畴；（ 4）在（ 3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时d 停止，求抛物线上点间的抛物线弧所扫过的面积yxc , e 两（第 24 题）y1 x1214、（ 20xx 年浙江丽水市）24. 已知直角坐标系中菱形abcd 的位置如图，c， d 两点的坐标分别为 4,0 ，0,3. 现有两动点p,q 分别从 a,c 同时动身， 点 p 沿线段 ad 向终点 d运动，点 q 沿折线 cba 向终点 a 运动，

13、设运动时间为t 秒.1填空：菱形abcd 的边长是、面积是、高 be 的长是；y2探究以下问题：d如点 p 的速度为每秒1 个单位，点q 的速度为每秒2 个e单位 .当点 q 在线段 ba 上时，求 apq 的面积 s 关于 t的函数关系式，以及s 的最大值；aocx如点 p 的速度为每秒1 个单位，点q 的速度变为每秒k个单位，在运动过程中, 任何时刻都有相应的k 值，使得b apq 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边第 24 题形为菱形 .请探究当t=4 秒时的情形，并求出k 的值 .15、20xx 年浙江省嘉兴市24如图，已知a、b 是线段 mn 上的两点，mn4 ， ma1

14、，mb1以 a 为中心顺时针旋转点m ，以 b 为中心逆时针旋转点n，使 m 、n 两点重合c学习必备欢迎下载成一点 c，构成 abc ，设 abx （1）求 x 的取值范畴；（2）如 abc 为直角三角形，求x 的值；（3）探究： abc 的最大面积？2116、已知抛物线yx2 xa （ a0 ）与 y 轴相交于点a ，顶点为 m .直线yxa 2分别与 x 轴， y 轴相交于 b，c 两点，并且与直线am 相交于点n .1 填空：试用含a 的代数式分别表示点m 与 n 的坐标，就m，n，；2 如图，将 nac 沿 y 轴翻折，如点n 的对应点 n 恰好落在抛物线上，an 与 x 轴交于点

15、d ，连结 cd ，求 a 的值和四边形adcn 的面积；3 在抛物线yx22 xa （ a0）上是否存在一点p ，使得以 p， a， c， n为顶点的四边形是平行四边形？如存在，求出p 点的坐标；如不存在，试说明理由.yyccnnnoxobdbxaamm第（ 2）题（第 24 题）备用图17、20xx 年甘肃省兰州市29.（此题满分9 分）如图，正方形abcd中，点 a、b的坐标分别为（ 0， 10），（ 8， 4），点 c 在第一象限动点p 在正方形abcd的边上，从点a 动身沿 a b c d 匀速运动，同时动点 q以相同速度在x 轴正半轴上运动，当p 点到达 d点时，两点同时停止运动，

16、 设运动的时间为t 秒(1) 当 p 点在边 ab上运动时，点q的横坐标x （长度单位）关于运动时间t （秒）的函数图象如图所示，请写出点q开头运动时的坐标及点p 运动速度；(2) 求正方形边长及顶点c 的坐标；(3) 在（ 1）中当 t 为何值时，opq的面积最大，并求此时p 点的坐标；(4) 假如点 p、q保持原速度不变，当点p 沿 a b c d 匀速运动时，op与 pq能否相等，如能，写出全部符合条件的t 的值；如不能，请说明理由学习必备欢迎下载1解： 1 设抛物线的解析式为：y a xm 2 xm 2 axm2 4a2 分 ac bc，由抛物线的对称性可知：acb 是等腰直角三角形，

17、又ab 4， cm， 2代入得 a 1 解析式为：y 1x m 225 分22 亦可求 c 点，设顶点式(2) m 为小于零的常数，只需将抛物线向右平移m 个单位，再向上平移2 个单位，可以使抛物线y 1 x m2 2 顶点在坐标原点7 分2(3) 由1得 d0， 1 m2 2，设存在实数m，使得 bod 为等腰三角形2 bod 为直角三角形，只能od ob9 分 1 m2 2 |m 2|，当 m 2 0 时，解得m 4 或 m 2 舍 2当 m2 0 时，解得m 0舍或 m 2 舍；当 m2 0 时，即 m 2 时， b、o、d 三点重合 不合题意，舍综上所述：存在实数m4，使得 bod 为

18、等腰三角形12 分2（ 1）证明： mbc 是等边三角形m mbmc， mbc mcb60····1 分ad m 是 ad 中点 ammd ad bc ambdmcmbcmcb60 ，6060°qbc amb dmc abdc···········2 分p梯形 abcd 是等腰梯形·············&

19、#183;··············3 分（ 2）解：在等边 mpqmbc 中，60mbmcbc4，mbc mcb60 ， bmp bpm bpm qpc120 bmp qpc·······················

20、83;··············4 分 bmp cqppccqbmbp··························5 分 pcx， mqy bp4x， qc4y··

21、83;···············6 分 x4y y1 x2x4····························7 分44x（ 3）解：当bp41 时，就有 b

22、p am ， bpmd就四边形abpm 和四边形 mbpd 均为平行四边形学习必备欢迎下载 mqy1323413 ··························8 分44当 bp3时，就有 pc am ， pcmd就四边形 mpcd 和四边形apcm 均为平行四边形113 mqy11444···

23、3;······················9 分当 bp1，mq13 或 bp43，mq13时，以 p、m 和 a、b、c、 d4中的两个点为顶点的四边形是平行四边形此时平行四边形有4 个···············

24、83;·············10 分 pqc为直角三角形······························11 分 y1x2 234当 y 取最小值时，xp

25、c2························12 分 p 是 bc 的中点，mpbc，而 mpq60 ， cpq30 ， pqc90··················&#

26、183;····13 分3（ 1）由 b 3,m可知 oc3 ，bcm ，又 abc 为等腰直角三角形， acbcm ，oam3 ，所以点a 的坐标是（3m,0 ） .3 分（2）odaoad45 odoam3 ，就点 d 的坐标是（0, m3 ） .又抛物线顶点为p1,0 ，且过点 b 、 d ，所以可设抛物线的解析式为：ya x12 ，得：a3122a01ma1解得m3m4抛物线的解析式为yx22 x17 分（ 3 ）过点q 作 qmac 于点 m ，过点q 作 qnbc 于点 n ，设点q 的坐标是 x, x22 x1 ，就qmcn x12 ， m

27、cqn3qmpmxx .12x1 qm/ cepqm pec即ecpcec，得 ec22x1 qn /fcbqn bfcqnbn3x4 x即124，得 fcfcbcfc4x1又 ac4学习必备欢迎下载 fc acec 442 xx1142 x2x142 xx118即 fc acec 为定值 8.12 分本答案仅供参考，如有其他解法，请参照本评分标准评分.4、解：（ 1）设点 m 的横坐标为x ，就点 m 的纵坐标为x+4 （ 0<x<4 ，x>0 ， x+4>0 ）；就： mc x+4 x+4 ， md x x； c 四边形 ocmd 2（ mc+md ） 2（ x+4

28、+x ） 8当点 m 在 ab 上运动时，四边形ocmd 的周长不发生变化，总是等于8；（2）依据题意得：s 四边形 ocmd mc · md （ x+4 ）·x x2+4x x-2 2+4四边形 ocmd 的面积是关于点 m 的横坐标 x（ 0<x<4 ）的二次函数，并且当 x 2，即当点 m 运动到线段 ab 的中点时， 四边形 ocmd 的面积最大且最大面积为 4；（3）如图 10（ 2），当 0a2 时， s41 a 221 a 24 ；2如图 10（ 3），当 2a4 时， s1 42a 21 a24 2 ； s 与 a 的函数的图象如下图所示：s4&

29、#183;s1 a 22（4 0a22·12sa2··0244 （2a4a5（ 12 分）解：（ 1） ah ac=2 3， ac=6 ah = 23ac= 23× 6=4又 hf de ， hg cb， ahg acb1 分 ah= hg，即 4= hg， hg = 162 分acbc683 s ahg= 12ah ·hg = 12×4× 163= 323 分3（2）能为正方形4 分 hh cd ， hc h d，四边形cdh h 为平行四边形又 c=90 °，四边形cdh h 为矩形5 分又 ch =ac-ah

30、 =6-4=2当 cd =ch =2 时，四边形cdh h 为正方形学习必备欢迎下载此时可得t=2 秒时，四边形cdh h 为正方形6 分（）def =abc， ef ab当 t=4 秒时，直角梯形的腰ef 与 ba 重合 .当 0 t 4 时，重叠部分的面积为直角梯形defh 的面积 .7 分过 f 作 fm de 于 m ， fmme=tan def =tan abc= acbc= 6 = 384 me = 43fm = 43× 2= 83， hf=dm=de-me=4- 8 = 433直角梯形defh 的面积为12 y= 163（ 4+ 43）× 2= 1638 分（

31、）当4 t 5 13时，重叠部分的面积为四边形cbgh 的面积 -矩形 cdh h 的面积 .9 分而 s 边形 cbgh =sabc -sahg = 12s 矩形 cdh h=2t× 8×6- 323= 403 y= 403-2t10 分（）当5 13于 p. bd =8-t又 pddb t 8 时，如图，设h d 交 ab3=tan abc=4 pd= 343db=4（ 8-t）11 分重叠部分的面积y=s pdb = 12pd ·db= 1 · 324（8-t ）（ 8-t）= 3 （8-t ） 23882t -6t+24重叠部分面积y 与 t 的

32、函数关系式：y=3（0 t4）1640-2t（ 4 t 5 1 ）3312 分3 t2-6t+24（ 5 183 t 8）（注：评分时，考生未作结论不扣分）学习必备欢迎下载7（此题满分12 分）解：（ 1）如图，连接 ac、bd 交于点 p ，就apbdc90°p点 p 为所求····················· （ 3 分）（2）如图，画法如下：ab1）以 ab 为边在

33、正方形内作等边 abp ；2）作 abp 的外接圆o ，分别与ad、bc 交于点 e、f dpc在 o 中，弦 ab 所对的 apb 上的圆周角均为60°，efef 上的全部点均为所求的点p ·······（ 7 分）（3）如图，画法如下：1）连接 ac ；aobe2）以 ab 为边作等边 abe ；dpc3）作等边 abe 的外接圆o ，交 ac 于点 p ；g4）在 ac 上截取 apcp 就点 p、p为所求········

34、3;········（ 9 分）oapb（评卷时，作图精确，无画法的不扣分）过点 b 作 bg ac ，交 ac 于点 g （第 25 题答案图）在 rt abc 中， ab4， bc3 acab2bgab bc acbc25 12························

35、············（ 10 分）5在 rt abg 中， ab4 ，agab2bg216 5在 rtbpg 中，bpa60°，pgbgtan 60°12343 535apagpg164355s apb1ap bg2962431164312255525 ·············（ 12 分）学习必备欢迎下载28、解：（ 1

36、）由抛物线c1： ya x25 得顶点 p 的为（ -2 ， -5 ）2 分点 b（ 1， 0）在抛物线c1 上 0a 12 255解得， a 94 分（2）连接 pm ，作 ph x 轴于 h，作 mg x 轴于 g点 p、 m 关于点 b 成中心对称 pm 过点 b，且 pb mb pbh mbg mg ph 5， bgbh 3顶点 m 的坐标为（ 4， 5）6 分抛物线 c2 由 c1 关于 x 轴对称得到，抛物线c3 由 c2 平移得到抛物线c3的表达式为y5x4 258 分9（3）抛物线c4 由 c1 绕点 x 轴上的点q 旋转 180°得到顶点 n、p 关于点 q 成中心

37、对称由（ 2）得点 n 的纵坐标为5设点 n 坐标为（ m， 5）作 ph x 轴于 h，作 ng x 轴于 g作 pk ng 于 k旋转中心q 在 x 轴上 ef ab 2bh6 fg 3，点 f 坐标为（ m+3，0）c9 分y1nahb qgoefxh 坐标为（ 2， 0）， k 坐标为（ m， -5 ）， 依据勾股定理得 phmpn2 nk2+pk 2m2+4m+104 2222pf+hf+10m+50nf2 52+32 3410 分kpc4图2，当 pnf 90o时， pn2+ nf 2pf 2，解得 m 44， q 点坐标为（ 190）33当 pfn 90o时， pf2 + nf

38、2 pn2，解得 m 10， q 点坐标为（ 20）3，3 pn nk 10 nf ， npf 90o，综上所得，当q 点坐标为（ 1930）或（2， 0）时，以点p、n、f 为顶点3的三角形是直角三角形13 分9、解：（ 1） 5 抛物线与y 轴交于点（ 0， 3），设抛物线解析式为yax2ab30bx3a01 a1依据题意，得9a3b3，解得0b2抛物线的解析式为yx 22 x3 5 25 由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）（2 设对称轴与x 轴的交点为f四边形 abde 的面积 = s abos梯形 bofds dfe111=ao bo bodf ofefdf222学习必备欢迎下载11

39、1=1334124 =9（ 5）222（ 3） 2 相像如图， bd=bg 2dg 212122 ； be=bo2oe 232323222de=dfef2425 bd2be20 ,2de20222即：bd 2be2de 2 ,所以bde 是直角三角形aobdbe90,且aobo2,bdbe2aob dbe210、题、解（ 1）由于 = a 24a2 a2 240所以不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点；（2 分）（ 2）设 x1、x2 是 yx 2axa2 0 的两个根， 就 x1x2a ，x1x2a2 ，因两交点的距离是13 ，所以| x1x2 |x1x 213 ；（4 分）22

40、即： x1x2 13变形为：x1x 24 x1x213（5 分）2所以： a 24a213整理得： a5 a10解方程得：a5或1又由于： a<0所以： a= 1所以：此二次函数的解析式为yx2x3（6 分）（ 3）设点 p 的坐标为 xo , y0 ，由于函数图象与x 轴的两个交点间的距离等于13 ，所以： ab=13（8 分）1所以： s pab =ab213| y0 |2所以：13 | y0 |13y03（10 分）xo33 ，即x03 xo2022即： |y0 |3，就0当 y03 时， x 2学习必备欢迎下载2解此方程得：x0 = 2 或 3当 y03 时， x0xo33 ，即

41、x0 xo10解此方程得：x0 =0 或 1（11 分）综上所述，所以存在这样的p 点， p 点坐标是 2,3, 3,3, 0, 3或1, 3；（ 12分）11解：（ 1） c 5t，0 ， p334 ·························（2 分）tt，55（2）当 c 的圆心 c 由点 m345，0向左运动，使点a 到点 d 并随

42、c 连续向左运动时，有 5t 3，即 2t 3当点 c 在点 d 左侧时，过点c 作 cf 射线 de ，垂足为f ，就由cdfedo ，得 cdf edo ，就 cf35t 解得 cf4t845514t8116由 cf t ，即2t ，解得52t 3416当 c 与射线 de 有公共点时，t 的取值范畴为 t ············（5 分）33当 paab 时，过 p 作 pq x 轴，垂足为q ，有pa2pq 2aq216 t 253 t233 t252529 t 2

43、18 t4 t 2 ，即9t 272t800 2051解得 t4 ，t20···············（ 7 分）233y当 papb 时，有 pc ab ，5 t33 t 解得 t35e5 ··········（ 9 分）p当 pbab 时，有2fpb2pq2bq216 t 251 t33 to aqcdbmx252513 t 22 t4t2

44、，即7t 28t800 205解得 t44， t520（不合题意，舍去）························（ 11 分）7学习必备欢迎下载当 pab 是等腰三角形时，t4 ，或 t 34 ，或 t5 ，或t20 ·······（ 12 分）312、13（ 14 分） （ 1）

45、 c3,2,d 1, 3 ；2 分（ 2）设抛物线为yax 2abxc ，抛物线过0, 1, 3, 2, 1, 3 ，5 ,c1,abc3,解得b617,2 分69a3bc2.c1. y5 x 2617 x61 1 分（ 3）当点a 运动到点 f 时， t1,当 0t1时，如图 1，oa1ofagfb ' ，tanofa,of2图 1学习必备欢迎下载 tangfb 'gb'fb'gb '5t1 , gb '25 t,2 s fb 'g1 fb '2gb '125t5t25 t 24；2 分当点 c 运动到 x 轴上时， t

46、2 ，当 1t2 时，如图2，a' b'ab22125, a' f图 2 b' h5t5 ,5t，21 a' g5t5，2s梯形a ' b ' hg（a ' gb ' h 2a ' b '1 5t522555t 52t；（2 分）24当点 d 运动到 x 轴上时， t3，当 2t图 33 时，如图3， a'g5t5，2 gd '55t52355t，2 s aof11221, oa1，aof gd ' h s gd 'hs aofgd ' 2，oa s gd '

47、h 3525t 2 ，学习必备欢迎下载 s五边形 ga' b 'c ' h（ 5）2（ 355t 22=5 t 2415 t225（ 2 分）4（解法不同的按踩分点给分）（4） t3 , bb 'aa'35 , s阴影s矩形 bb ' c 'cs矩形aa ' d ' d（2 分）= adaa'=53515 （1 分）图 414（此题12 分）解：（ 1） 5 ,24,243 分5（2）由题意，得ap=t，aq=10-2t.1 分如图 1,过点 q 作 qg ad，垂足为g，由 qg be 得 aqg abe , q

48、gbeqa ,yba qg= 48548t25d,1 分p s1 ap qg 224 t 22524 t5 5 t 5.g e2aoc x1 分 s24 t 255 226 5 t 5.2qb 图1当 t= 5 时， s 最大值为 6.1 分2 要使 apq 沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，依据轴对称的性质，只需apq 为等腰三角形即可. 当 t=4 秒时，点p 的速度为每秒1 个单位， ap= 4 .1 分以下分两种情形争论:第一种情形：当点q 在 cb 上时 , pq be>pa，只存在点q1, 使 q1a=q1p.学习必备欢迎下载如图 2,过点 q1 作 q

49、1m ap，垂足为点m ，q1m 交 ac 于点 f , 就 am =由 amf aod cq 1f ,得1 ap2.2fmq1 famcq1od3 , fm3 ,ao42q1 fmq1fm33 .1 分y10d cq1= 4 qf3= 225.就 1tktpap ,cq1e m kcq111.1 分afoc xap10其次种情形：当点q 在 ba 上时 ,存在两点q2,q3,分别使 a p= a q2,pa=pq3.b q 1 图2如 ap=a q2，如图 3,cb+bq2=10-4=6.y就 1tk tapcbbq2, kcbbq2 apd3 .1 分p2如 pa=pq3，如图 4,过点 p 作 pn ab，垂足为 n，aoc x由 anp aeb,得 anaeap .ab ae=ab2be 27, an 28 .525q 2b 图3 aq3 =2an= 56 , bc+bq 3=10- 562525194y25d就 1tk tapcbbq3. kcbbq3ap97 .p50ex1 分ao综上所述，当t= 4 秒，以所得的等腰三角形apqnc沿底边翻折，翻折后得到菱形的k 值为97 .5011 或 3 或102q 3b 图415（ 1）在 abc 中， ac1 ，abx ， bc3x