分式方程应用题

1、分式方程应用题1、温（州） -福（州）铁路全长298 千米将于 2021 年 6 月通车，通车后，估计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速大路上汽车的行驶时间缩短2 小时已知福州至温州的高速大路长331 千米，火车的设计时速是现行高速公 路上汽车行驶时速的2 倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果 精确到 0.01 小时）2、某商店在 “端午节 ”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价5 元作为售价 ，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价4、甲、乙两个清洁队共同参加了城中垃圾

2、场的清运工作甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队， 两队又共同工作了 1 天，总量全部完成 那么乙队单独完成总量需要（ ） 6 天 4 天 3 天 2 天5、炎炎夏日，甲安装队为a 小区安装 66 台空调，乙安装队为b 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台设乙队每天安装 x 台，依据题意，下面所列方程中正确选项（）a 6660b 6660c 6660d 6660xx2x2xxx2x2x6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本

3、，求张明平均每分钟清点图书的数量7、有两块面积相同的试验田，分别收成蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每亩收成蔬菜比其次块少300kg，求第一块试验田每亩收成蔬菜多少千克设一块试验田每亩收成蔬菜x kg，依据题意，可得方程（）a 9001500b 9001500x300xxx300c 9001500d9001500xx300x300x8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的.我们加固600 米后 ,采纳新的加固模式,这样每天加固长度是原先的2 倍通过这段对

4、话 ,请你求出该地驻军原先每天加固的米数.9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 天后，由于专心所以专业再由两队合作10 天就能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4，求甲、乙两个施工队单独完成此项工5程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位预备对水道一段长2240m 的河堤进行加固，由于采纳新的加固模式，现在方案每天加固的长度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原方案缩短2 天，如设现在方案每天加固河堤 x m，就得方程为11、某超级市场销售一种运算器， 每个售价 48 元后来，运算器的进

5、价降低了4% ，但售价未变，从而使超市销售这种运算器的利润提高了5% 这种运算器原先利润每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率100% ）进价12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路为了削减施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原方案提高了20%，结果提前 8 小时完成任务求原方案每小时修路的长度如设原方案每小时修x m，就依据题意可得方程13、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的便利例如，京沪线全长约1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1 7 小时已知第六次提速后比第五次提速后的8平均时

6、速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书如干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，其次次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多10 本当按定价售出200 本时，显现滞销，便以定价的4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，仍是赚钱了（不考虑其它因素）？如赔钱，赔多少？如赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距 1280 千米，采纳 “和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原先速度的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求

7、列车提速后的速度16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有才能承包这个项目公司调查发觉： 乙队单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550 元依据以上信息，从节省资金的角度考虑，公司应挑选哪个工程队、应对由于专心所以专业工程队费用多少元？17、a、b 两地相距 18 公里，甲工程队要在 a、b 两地间铺设一条输送自然气管道， 乙工程队要在a、b 两地间铺设一条输油管道 已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙 两工程队每周各铺设多少公里管道？

8、18、轮船先顺水航行46 千米再逆水航行34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等，水的流速是每小时3 千米，就轮船在静水中的速度是千米/时应用题答案1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时 1 分依题意，得 29823315 分xx2解这个方程，得 x149 8 分91经检验 x149 是原方程的解9 分91x1481.64 91答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64 小时10 分2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得1 分20%x×50（240050） ×53504 分x化简得 x210x120005 分解方程得

9、x140， x230（不合题意舍去）6 分经检验， x140，x230 都是原方程的解，但 x230 不合题意，舍去7 分答： 每盒粽子的进价为40 元8 分3、解：（1）设 2006 年平均每天的污水排放量为x 万吨，就 2007 年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1 分341040%4 分1.05 xx解得 x565 分经检验， x56 是原方程的解6 分1.05x59答： 2006 年平均每天的污水排放量约为56 万吨，2007 年平均每天的污水排放量约为59 万吨7 分由于专心所以专业（可以设 2007 年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007 年的平均每天的污水

10、排放量约为x万吨）1.05（2）解： 59120%70.88 分70.870%49.569 分49.563415.56答：2021 年平均每天的污水处理量仍需要在2007 年的基础上至少增加 15.56万吨4、5、d10 分6、解：设张明平均每分钟清点图书x 本，就李强平均每分钟清点 x10 本，依题意，得 2003003 分xx10解得 x20 经检验 x20 是原方程的解答：张明平均每分钟清点图书20 本5 分7、c注：此题将方程列为300x200x20010 或其变式，同样得分8、解：设原先每天加固x 米，依据题意，得1 分600x48002x6009 3 分去分母，得1200+4200

11、=18x（或 18x=5400）5 分解得x300 6 分检验：当 x300 时， 2x0 （或分母不等于0） x300 是原方程的解7 分答：该地驻军原先每天加固300 米8 分9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，4就乙施工队单独完成此项工程需5x 天，1 分1012依据题意，得x 414 分5x解这个方程，得x256分经检验， x 25 是所列方程的根7 分4当 x25 时， 5x209分答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25 天和 20 天10分10、 224022402x20x11、解：设这种运算器原先每个的进价为x 元，1 分由于专心所以专业依据题意，得 48xx10

12、0%5%4814%x14% x100% 5 分解这个方程，得 x40 8 分经检验， x40 是原方程的根9 分答：这种运算器原先每个的进价是40 元10 分12、 240024008x120%x13、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，就第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/ 时依据题意，得：1500 1500= 15 ，2分xx408去分母，整理得： x2+40x32000=0，解之，得： x1=160，x2=200，4 分经检验， x1=160，x2=-200 都是原方程的解，但 x2=200 0，不合题意，舍去x=160， x+40=2006分答：第五次提速后的平均时速为

13、160 公里/时，第六次提速后的平均时速为200 公里/时7 分14、解：设第一次购书的进价为x 元，就其次次购书的进价为x1 元依据题意得： 120010x15004 分1.2x解得： x经检验 x55是原方程的解6 分所以第一次购书为 1200240 （本）5其次次购书为 24010250 （本）第一次赚钱为 24075480 （元）其次次赚钱为 200751.25070.451.240 （元）所以两次共赚钱 48040520 （元）8 分答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520 元9 分15、解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，就提速后的速度为3.2x 千米/时，依据题意，得

14、 1280128011x4 分解这个方程，得x5 分3.2 x80 经检验， x6 分80是所列方程的根803.2256 （千米 /时）所以，列车提速后的速度为256 千米/时 7 分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，由于专心所以专业就提速前列车从甲站到乙站所需时间为 x11 小时，依据题意，得12803.21280 x5 x11x就 列车提速后的速度为256（千米 /时）答：列车提速后的速度为256 千米/时16、解：设甲队单独完成需x 天，就乙队单独完成需要2x 天依据题意得1 分111，3 分x2 x20解得x30 经检验 x30 是原方程的解，且x30 ， 2x60 都符合题意5 分应对甲队 301000