分数和小数的互化教学设计

1、学习必备欢迎下载分数和小数的互化教学设计教学内容： 人教版学校五年级下册第四单元“分数和小数的互化”（ p77 例 1、例 2 及“做一做”， p78-79 “练习十九” ）教学目标：1、使同学懂得和把握分数和小数互化的方法，能娴熟、正确地进行分数和小数的互化；2、在学习过程中，让同学感悟转化的数学方法；3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯；教学重、难点：1、把握分数和小数的互化方法；2、娴熟地进行分数和小数之间的互化；教学预备： 多媒体课件教学过程：一、创设情形，引入新课1、（出示课件）小明和爸爸进行登山竞赛，看谁先登上山顶，结果小明用了爸爸用了0.28 小时，想一想，他们俩谁赢了？2

2、.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分；3小时，10（3）（ 0.3 ） =（25）（0.25 ） =（1）或=（10）（100）（4）（4）（ 0.4 ） =（2）或=（10）（5）3、谈话导入，揭示课题（板书：分数和小数的互化）， 认定目标 ；4、复习旧知： （课件出示）（ 1）比较分数的大小；3 2553 3543 4 ，57（ 2）比较小数的大小；2.78 3.019.62 9.560.485 0.495.087 5.086（ 3）想一想，小数的意义是什么？一位小数表示 （非常之几） ；两位小数表示 （百分之几） ；三位小数表示 （千分之几） ； 0.3 里面有（）个（）分之一，

3、表示（）分之（）；写作（ 0.47 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（）；写作（3 ） ；1047）；100学习必备欢迎下载 0.059里面有（）个（）分之一，表示（）分之（）；写作（59）；1000【教学意图】出示“登山竞赛”实际问题，激发同学爱好，体会分数也是一种可以表示大小的数，并且可以和小数互化，他们只是形式不同，本质一样；同时体会本课学问在实际生活中的运用；通过复习旧知，为本节课新学问的学习做铺垫；二、探究沟通，学习新知1、（课件出示）例1： 把一条 3 米长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？平均分成5 段呢？（ 1）引导列式，同学独立运算，然后分别用小数表示运算结果和用分数

4、表示运算结果；（同学汇报，课件展现 ） 3÷10=0.3 （米）3÷ 5=0.6 米 3÷10= 3 （米）3÷ 5= 3 （米）10所以： 0.3=533， 0.6=105（ 2）观看两组式子，你发觉了什么？（同桌沟通）两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的；（ 3）怎样能较快地把小数化成分数？（同学抢答，课件展现 ）；小数表示的就是非常之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、 100、1000的分数，再化简；【板书】（小数的意义）小数分数（ 能约分的要约分）一位小数表示非常之几；0.3=3 ， 0.6=6 = 3

5、10105两位小数表示百分之几；0.15=15 = 310020三位小数表示千分之几；0.125=125 = 110008（ 4）老师小结 （出示课件） ：小数化分数的方法；小数化分数， 原先有几位小数就在1 的后面写几个0 做分母， 把原先的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分；（ 5）小数化成分数，需要留意什么呢？（生抢答）要看清晰小数是几位小数，再确定分数的分母是10、100、1000，化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）；（ 6）请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：70.07=0.24=24 （）=（）0.123=（）（） （）（）（同学独立解答，老师巡察）

6、；请三名同学到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，集体讲评；学习必备欢迎下载（ 7）我会填 （同学抢答，课件展现）：3 =（）÷（） =（）104 =（）÷（） =（）5我发觉：由于一位小数表示非常之几，所以非常之几也可以直接表示成一位小数；我发觉：依据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数；【教学意图】 使同学把握小数化成分数的一般方法，并能娴熟运用这一方法解决实际问题；锤炼同学观看发觉的才能；2、（课件出示）例2： 把小数）；7 ， 39 ，101003 ， 9，4402 ， 5 化成小数（除不尽的保留两位914（ 1）小组合作探究，自主尝试解决；启示诱导同学判定

7、， 哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100， 1000 ，的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法； 7 ，1039 可以直接写成小数； （分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接100去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最终一位起向左数出几位，点上小数点；）7 =0.7 ，1039 =0.39100 3 ，49化成小数（同学争论并试着解决，再请代表汇报沟通；）40可能显现两种方法：方法一：依据“分数的基本性质”，把3 的分子和分母同时乘上25，转化为分母为1004的分数，再改写成小数；3 = 75 =0.75 ，41009 = 225 =0.

8、225401000方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数；3 =3÷ 4=0.75 ，49=9÷ 40=0.22540将 2 ，95 化成小数；14同学自己尝试解决，发觉问题？（分母9,14 不能转化成10，100，1000作分母；用分子除以分母时，显现了除不尽；）小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情形下，分子除以分母除不尽时，要依据需要按“四舍五人”法保留几位小数； 0.36（ 2）沟通汇报，集体讲评（课件展现） ；2 =2÷ 9 0.22 ，95 =5÷14147=0.7103=3÷4=0.75

9、42=2÷ 9 0.22939 =0.391009=9÷40=0.225405 =5÷ 14 0.3614（ 3）怎样能较快地把分数化成小数？（课件展现 ， 老师板书 ）学习必备欢迎下载【板书】（分数与除法的关系）分数小数分子÷分母（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：2 =2÷ 90.229特别情形：分母是10、100、1000的分数；7 =0.7 ，1039 =0.39100分母是 10、100、1000的因数时；3、质疑反馈，总结归纳；三、尝试应用，巩固提高3 = 75 =0.75410091、（课件出示）把 0.7 、10起来；、

10、0.25 、43100711、2545这 6 个数按从小到大的次序排列（ 1）提问：这6 个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？同学想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数；哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）（ 2）同学尝试完成，老师个别指导；（ 3）集体讲评（ 课件展现 ，指导书写格式） ；9 =0.94310100=0.43725= 28 =0.2810013 =13÷470.2 7747由于： 0.25 0.277 0.28 0.43 0.7 0.9所以： 0.25 13 7 43 0.7 9472510010【教学意图】用引导探

11、究的教学方法，使同学学会分数化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让同学明白解决问题的方法有许多，只要有一双善于发觉的眼睛；2、（课件出示）我会填；（ 1）把 0.25 化分数时，由于0.25 是（）小数，所以就在1 后面写（）个 0 作（），把 0.25 去掉小数点作（），结果是（） , 约分后是 ；（ 2）把 213化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1 后面有几个0，就在1000分子中从（）起，向（）数出（）位，点（），结果（）；（ 3）把5 化小数时，依据分数与除法的关系，直接列式（）÷（）运算，由于除6不尽，按需要保留两位小数，结果是（）3、（课件出示）把下面的小数化

12、成分数；0.76.130.080.651.0754、（课件出示）把以下分数化成小数 不能化成有限小数的保留两位小数 ；379317511000204030705、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来；0.60.030.453.250.18学习必备欢迎下载133399410052050【教学意图】通过题型变换，激发同学学习爱好，培育应用所学学问解决问题的才能；同时明白同学对学问的把握情形，准时补救辅导，巩固新知；四、回忆整理，反思提升1、畅谈收成；2、师生共同小结；【教学意图】锤炼同学总结归纳才能，让同学对本节课所学学问有比较系统的梳理，并能顺势发觉各自的学问把握程度，形成对比，激发其力求进步的自觉动力；五、课外拓展，布置作业1、摸索：分数化成小数时，有些分数的分子除以分母能够除尽，而有些分数的分子除以分母总是除不尽；想一想，你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？试着发觉这个规律？2、作业：数学课本p78-78 练习十九第2、5、8 题；【板书设计】6. 分数和小数的互化（小数的意义）小数分数一位小数表示非常之几；0.3=3 ， 0.6=6 = 31