分数的基本性质经典例题加练习题

1、一、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质；例 1、判定：（ 1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变；（）（ 2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0 除外），分数的大小不变； （）（ 3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变； （）例 2、 诊断（请说出理由）（ 1 ）224855420（ 2 ）121262242464（3） 33257729（4） 5125510121224巩固练习：1、把下面的分数化成分母是24 而大小不变的分数1=（）25=（）625120=（）6=（）

2、487=（）122、把下面的分数化成分子是24 而大小不变的分数2=（）98=（）712025=（）3=（）224070=（）3、填空12（ 1）的分母除以4，要使分数大小不变，分母应当是（）16（ 2） 大 于 1 小 于 1的分数有（）个53（ 3）2的分子加上4，要使分数大小不变，分母应当（）7（ 4）15 的分母削减 16，要使分数大小不变，分子应当削减（）24（ 5） 111 ，（）里可以填（）834、判定（ 1） 81280.54=（）120.56（ 2）3336（）4448（ 3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变（）（ 4） 与 32相等的分数有很多个（

3、）（ 5） 因 为105147所以他们的分数单位相同（）三、分数基本性质的应用约分、通分（一）约分意义 ：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分；方法： 一般用分子和分母去除以它们的公因数1 除外）；通常要除到得出最简分数为止；约分时 ,假如能很快看出分子和分母的最大公因数 ，直接用它们的最大公因数去除比较简便；最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数（只有公因数1 的两个数叫做 互质数 ）两个数什么情形只有公因数1？（1） 两个数都是质数时，公因数只有1；（2） 相邻的两个自然数（0 除外），公因数只有1；（3） 1 和任何自然数都只有公因数1；（4）

4、 两个相邻的奇数只有公因数1；（5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1；例 3、分母是 10 的最简分数有几个？例 4、把12化成最简分数18方法一：先分别除以12 和 18 的公因数2、再分别除以6 和 9 的公因数3；方法二：分别除以12 和 18 的最大公因数6；规范：画斜线的方向和商的书写位置巩固练习：1、找出最简分数，并把其余的分数约分53121615524612415327247368最简分数有：2、把下面的分数化成最简分数（约分）40811227125955221801111402003、先约分，再比较每组数的大小12 （） 15142128（） 3536453

5、（） 49163 6 （） 3 3812（二）通分意义： 把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原先分数相等的同分母相同的分数，叫做通分；通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母 ；方法： 将全部分母扩大到全部分母的最小公倍数 ，分子也扩大相应的倍数；例 5、把下面的分数进行通分，并比较大小；5 和 2633 和 7597 和 218434 和 92540小结： 通分和约分都是依据分数的基本性质；巩固练习：1、用最简分数表示下面各题的商25÷ 30=24÷ 60=12÷ 48=20÷ 100=24÷ 120=2、挑选（ 1） 在41

6、57395, 72133658五个分数中，最简分数的个数（）个a 1b. 2c. 3（ 2） 把 1524化成最简分数后，他的分数单位是（）a124b. 112c. 18（ 3）分子和分母是不同素数的分数（）最简分数a肯定是b.肯定不是c.不肯定是3、填空（ 1）分数单位是112的最简真分数的和是（）；（ 2）513的分子和分母同时加上（）后，可化简为1 ；2（ 3） 45 分=（）时75厘米 =（）米350公顷 =（）平方千米150克=（）千克5分米 =（）米150毫升 =（）升18时= （）日23平方分米 =（）平方米4、把一个分数约分，用2 约了两次，又用3 约了一次，最终得5/6，原先

7、这个分数是多少呢？35、一个分数约成最简分数是，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？7136、一个分数是27，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2 1 ，求这3个数；737、分数136分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是29，求减去的数；1、分数的分子和分母（），分数的大小不变；2、把的分子扩大3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应当（）；3、把的分母缩小4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应当（4、把一个分数的分子扩大5 倍，分母缩小 5 倍，这个分数的值就（）；）；5、 2 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应当增加（）；【模拟试题】（答题时间： 40 分钟

8、） 一、填空题；96、一个分数的分子扩大10 倍，分母缩小 10 倍是，原分数是（）；7、（）的分数，叫做最简分数；8、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）；9、分母是8 的全部最简真分数的和是（）；10、一个最简分数，把它的分子扩大3 倍，分母缩小 2 倍，是 4，原分数是（），它的分数单位是（）；11、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）；二、判定题；1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变；（）2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变；（）3、一个分数的分子不变，分母扩大3 倍，分数的值就扩大3 倍；（）4、将变成后，分数扩大了4 倍；（

9、）5、的分子扩大3 倍，要使分数大小不变，分母要乘3；（）三、挑选题；1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）；a.扩 大 4 倍 b.缩 小 4 倍 c.不变2、一个分数的分子乘5，分母不变，这个分数（），a.缩 小 5 倍 b.扩 大 5 倍 c.不变3、小明把一块蛋糕平均切成3 块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成 12 块，吃去其中3 块；他们两人比较吃去部分的大小是（）；a.小明吃得多一些b.小华吃得多一些c.两人吃得同样多4、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应当（）；a.增 加 6 b.增 加 15 c.增 加 105、假如一个分数的分子、分母都增加1

10、00，而分数的大小没有转变，那么原先的分数肯定是（）；a.分子大于分母b.分子小于分母c.分子等于分母四、把下面的分数约成最简分数；五、把下面分数化成分子是1 而大小不变的分数；、填空题；1、通分时选用的公分母一般是原先几个分母的 ；2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时， 做得快；3、在下面的括号里填上适当的数；= = = =二、判定题；1、分子、分母都是偶数的分数，肯定不是最简分数； 2、分子、分母都是奇数的分数，肯定是最简分数； 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大； 4、异分母分数不简单直接比较大小，是由于它们的分母不同，分数单位不统一的缘故； 5、带分数通分时，要先化成假分数；三、挑选题；1、分子和分母都是合数的分数，最简分数；a、肯定是 b 、肯定不是c 、不肯定是2、分母是5 的全部最简真分数的和是 ；a、2 b、1 c、1 d、23、小于而大于的分数 ；a、有 1 个 b 、有 2 个 c、有很多个五、应用题；1、丁伟 15 天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7 天看