山东省青岛市2017年中学考试数学真题精彩试题含解析汇报

1、实用文档 文案大全 山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分； 第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效 第（）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 181?的相反数是（ ） A8 B8? C81 D81? 【答案

2、】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81?的相反数是81. 故选：C 考点：相反数定义 2下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） 【答案】 A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义 实用文档 文案大全 3小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D 、方差是34 【答案】 C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4计算326)2(6mm?的结果为（ ） Am? B1? C 43 D43? 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积

3、的乘方性质和同底数幂相除计算为：? ?4386)2(666326?mmmm 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（ ） 实用文档 文案大全 A.)2,4(? B.)4,2(? C. )2,4(? D.)4,2(? 【答案】B 【解析】 试题分析：将ABC绕点O逆时针旋转90°后，图形如下图 所以B1的坐标为)4,2(? 故选：B 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 6. 如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O

4、上，若AED20°，则BCD的度数为（ ） A、100° B、110° C、115° D、120° 【答案】B 实用文档 文案大全 【解析】 试题分析：如下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知ABD=AED20°，然后根据直径所对的圆周角为直角得到ADB90°，从而由三角形的内角和求得BAD70°，因此可求得BCD=110°. 故选： B 考点：圆的性质与计算 7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E ，3?AB，AC2，BD4，则AE的长为（ ） A

5、23 B23 C 721 D 7212 【答案】 D 考点：1、平行四边形的性质，2、勾股定理，3、面积法求线段长度 8. 一次函数)0(?kbkxy的图像经过点A（4,1?），B（2,2）两点，P 为反比例函数xkby?图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（ ） 实用文档 文案大全 A、2 B、4 C、8 D、不确定 【答案】 【解析】 试题分析：如下图， 考点： 1、一次函数，2、反比例函数图像与性质 第卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。65 000

6、000用科学计数法可表示为_。 【答案】7105.6? 【解析】 试题分析：科学记数法的表示形式为a×n10的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以，65 000 000用科学计数法可表示为7105.6?. 考点：科学记数法的表示方法 10. 计算._6)6124(? 实用文档 文案大全 【答案】13 【解析】 试题分析：根据二次根式的性质及分母有理化，可直接化简计算为：1311211446616246)6124(? 故答案为：13. 考点:无理

7、数运算 11. 若抛物线mxxy?62与x轴没有交点，则m的取值范围是_° 【答案】m 9 考点:二次函数与根的判别式 12如图，直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_。 【答案】2-4 【解析】 试题分析：如下图 实用文档 文案大全 考点:弓形面积 13，如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若BAD58°，则EBD的度数为_度 【答案】32 【解析】 试题分析：如下图 实用文档 文案大全 由ABCADC90°，E为对角线AC的中点

8、，可知A，B，C，D四点共圆，圆心是E，直径AC然后根据圆周角定理由BAD58°，得到BED116°，然后根据等腰三角形的性质可求得EBD=32°. 故答案为：32. 考点:1、圆周角性质定理，2、等腰三角形性质 14已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_。 【答案】 48+123 实用文档 文案大全 36322166?AODSS底 842?侧S 该几何体的表面积为2底S+6侧S =48+123 考点：1、三视图，2、等边三角形，3、正六边形 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15已知：四边

9、形ABCD 求作：点P使PCBB，且点P到AD和CD的距离相等。 结论： 【答案】 试题解析：先画一个角等于已知角，然后再作角平分线，根据角平分线的性质可得到P点. 作图如下： 考点：1、尺规作图，2、角平分线性质定理 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16（本小题满分8分，每题4分） （1 ）解不等式组?23221xxx （2 ）化简：bbaaba222)(?； 实用文档 文案大全 【答案】（1）x-10；（2 ）aab? 考点：1、解不等式组，2、分式的化简 17（本小题满分6分） 小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1,2,3的三个小球，B袋中装有编号为4,5,6的三个小球，

10、两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由 【答案】不公平 【解析】 试题分析：根据题意，列表表示所有的可能，然后求出符合条件的可能，再根据概率的意义求解即可. 试题解析： 列表如下 B袋 A袋 4 5 6 1 3 4 5 2 2 3 4 3 1 2 3 共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果 94)(?小华胜P；则小军胜的概率为95941? 9594?， 不公平。 考点：列表或画树状图求概率 18（本小题满分6分） 某中学开展了“手

11、机伴我健康行”主题活动他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用实用文档 文案大全 手机时间”的问卷调查，并绘制成如图的统计图。已知“查资料”人人数是40人。 请你根据以上信息解答以下问题 （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_。 （2）补全条形统计图 （3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数 【答案】（1）126°（2）32人（3）768人 考点：统计图 19（本小题满分6分） 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B

12、地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数） （参考数据：73.1351267tan13567cos131267sin?；） 实用文档 文案大全 【答案】596km 【解析】 试题分析：作BDAC于点D，利用sin67°和AB=520，求AD=480；利用cos67°和AB=520，求BD=200；最后利用tan30°和BD=200，求CD=116；最终得到AC的长 . 13567cos?ABBD )(200135kmABBD? 在RtBCD中，CBD=30° 3330tan? BDCD，

13、)(11633kmBDCD? )(596kmDACDAC? 答：AC之间的距离约为596km。 考点：三角函数的应用 20（本小题满分8分） 实用文档 文案大全 A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中21,ll表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题： （1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是_(填21ll或）； 甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。 （2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？ 【答案】 【解析】 试题分析：（1）乙离开A地的距离越来越远，图像是2l； 甲的速度60÷2=30；乙的速度60

14、7;（3.5-0.5）=20； （2）分类讨论：相遇前：521?yy得hx3.1?；相遇后：由512?yy得hx5.1? . 考点：一次函数的应用 21（本小题满分8分） 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF （1）求证： BCEDCF； （2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由 实用文档 文案大全 【答案】（1）证明见解析（2）四边形AEOF是正方形 （2）若ABAD，则AEOF为正方形，理由如下 E、O分别是AB、AC中点，EOBC， 又BCAD，OEAD，即：OEAF 同理可证OFAE，所以四边形AE

15、OF为平行四边形 由（1）可得AEAF 所以平行四边AEOF为菱形 因为BCAB，所以BAD90°，所以菱形AEOF为正方形。 考点：1、菱形，2、全等三角形，3、正方形 22（本小题满分10分） 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨31，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： 旺季 未入住房间数 10 0 日总收入（元） 24 000 40 000 （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元 （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数

16、增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 【答案】（1）该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元（2）当2252?abm时，42025?最大w 【解析】 试题分析：（1）旺季每间比淡季上涨13，旺季每间是淡季113，根据此等量关系列分式方程解应用题 实用文档 文案大全 （2）设上涨m元，利润为w。价格每增加25元，每天入住房间数减少1 间，入住房间数5025m? ，得 利润表达式(800)(50)25mwm? =21184000025mm?，再求最值. 试题解析： （1）设有x间豪华间，由题可得 xx40000)311(102

17、4000? 解得50?x，经检验50?x是原方程的根 则：)/(8005040000间元? 答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元。 考点：1、列分式方程解应用题，2、二次函数最值问题 23（本小题满分10分） 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用 探究一：求不等式2|1|?x的解集 （1）探究|1|?x的几何意义 如图，在以O为原点的数轴上，设点A对应点的数为1?x，由绝对值的定义可知，点A与O的距离为|1|?x， 可记为：AO=|1|?x。将线段AO向右平移一个单位，

18、得到线段AB，此时点A对应的数为x，点B的对应数是1， 因为AB= AO，所以AB=|1|?x。 因此，|1|?x的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。 实用文档 文案大全 （2）求方程|1|?x=2的解 因为数轴上3与1?所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为1,3? （3）求不等式2|1|?x的解集 因为|1|?x表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数x的范围。 请在图的数轴上表示2|1|?x的解集，并写出这个解集 探究二：探究22)()(byax?的几何意义 （1 ）探究2

19、2yx?的几何意义 如图，在直角坐标系中，设点M的坐标为),(yx，过M作MPx轴于P，作MQy轴于Q，则点P点坐标（0,x），Q点坐标（y,0），|OP|=x，|OQ|=y， 在RtOPM中，PMOQy ，则222222|yxyxPMOPMO? 因此22yx?的几何意义可以理解为点M),(yx与原点O（0,0）之间的距离OM （2 ）探究22)5()1(?yx的几何意义 如图，在直角坐标系中，设点 A的坐标为)5,1(?yx，由探究（二）（1）可知， A O=22)5()1(?yx，将线段 AO先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为（yx,），点B的坐标为（1,

20、5）。 因为AB= AO，所以 AB =22)5()1(?yx， 因此22)5()1(?yx的几何意义可以理解为点A（yx,）与点B（1,5）之间的距离。 （3 ）探究22)4()3(?yx的几何意义 请仿照探究二（2）的方法，在图中画出图形，并写出探究过程。 实用文档 文案大全 （4 ）22)()(byax?的几何意义可以理解为：_. 拓展应用： （1 ）22)1()2(?yx +22)5()1(?yx的几何意义可以理解为：点A),(yx与点E)1,2(?的距离与点AA),(yx与点F_（填写坐标）的距离之和。 （2 ）22)1()2(?yx +22)5()1(?yx的最小值为_(直接写出结

21、果) 【答案】探究一（3） 解集为：31x? 探究二（3）（4,3?）拓展应用（1）（5,1?） （2） 5 拓展应用：根据题目信息知是与点F（5,1?）的距离之和。 22)1()2(?yx +22)5()1(?yx表示点A),(yx与点E)1,2(?的距离与点A),(yx与点F（5,1?）的距离之和。最小值为E)1,2(?与点F（5,1?）的距离5. 试题解析：探究一 （3） 解集为：31x? 探究二（3） 如图，在直角坐标系中，设点 A的坐标为)4,3(?yx， 由探究（二）（1）可知， A O=22)4()3(?yx， 实用文档 文案大全 将线段 AO先向左平移3个单位，再向下平移4个单

22、位， 得到线段AB，此时A的坐标为（yx,），点B的坐标为（4,3?）。 因为AB= AO，所以 AB =22)4()3(?yx， 因此22)4()3(?yx的几何意义可以理解为点A（yx,）与点B（4,3?）之间的距离。 拓展应用 （1）（5,1?） （2）5 考点：信息阅读题 24（本小题满分12分） 已知：RtEFP和矩形ABCD如图摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一条直线上，ABEF6cm，BCFP8cm，EFP90°。如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；EP与AB交于点G同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QMBD，垂足为H，交AD于M，连接A