(完整版)16.2二次根式的乘除(1)

1、16.2二次根式的乘除（1） 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？ _;2516_;25162_;94_;941 123 _6;225 _10. 0,0 .abab ab2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.一般地，对二次根式的乘法规定：探 究662020=a、b必须都是非负数！必须都是非负数！abba 算术平方根的积等于各个被开方数积算术平方根的积等于各个被开方数

2、积的算术平方根的算术平方根(a0,b0)abba (a0,b0) 算术平方根的积等于各个被开方数积算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根的算术平方根27312531:1、计算例15533927313127)3()2(123)1 (3xx636123123) 1 (2433)2(xxxxxx3931273127)3(反过来：反过来：baab （a0，b0）abba（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数例2 化简： 23116 8124.a b； 1168116814936解： ； 3232442baba

3、bba222.ab bbba22 被开方数4a2b3含4,a2,b2这样的因数或因式，它们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式. 想一想？想一想？ )9()4()9()4(成立吗？为什么？成立吗？为什么？abba )0,0(ba非非负负数数636)9()4(baba 二次根式乘法运算规律公式二次根式乘法运算规律公式94)9()4(问题问题1： ？问题问题2： ？16916922223636baba注意：注意：（a0,b0)a0,b0)练习1、化简(题中的字母均为正实数题中的字母均为正实数)322)6(,2)5(,9)4(50)3(,72)2(,24) 1 (baaa622625a3a

4、2babbababa243412)3(8)2()1(.2 化简：ba2baba32342aababa2224242化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用baab3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.aa 2) 0( aabmnbnamnnnaaaaaaaaa.0.212121则：、公式推广：如果例3 计算： 221 147147727272解：； 11 147; 23 52 10 33.3xxy； 222 352 1032510652652 652302； 2221113333.333xxyxxyx yx y

5、xyxy1.计算： 11125; 2312 3 2; 4288.72xyx；52 5210；解: (1) 123)2(123366； xxy123 xxy122 y； 7212884 72128842 121491 2.化简： 2252 y43 32164cab12149711= 7721515y4y2ccba2216acbc42271122 y 3.一个矩形的长和宽分别是 和 ，求这个矩形的面积。10cm2 2cm2210s20254224 5cm答：这个矩形的面积为24 5cm解：1.1.本节课学习了算术平方根的积和积的算本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。术平方根。abba) 0, 0( baabba a0,b01.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个