工程经济学复习重点计算题

1、. 1.企业进囗一高新设备，原价为41万元，预计使用5年，预计报废时净残值为20000元，要求采用双倍余额递减法为该设备计提的各年折旧额。 解：年折旧率=（2÷5）×100%=40% 年份年初帐面净值 年折旧 率年折 旧额累计折旧额 年末帐面净值 1 41000040% 164000 164000 246000 2 246000 40% 98400 262400 147600 3 147600 40% 59040 321440 88560 4 88560 / 34280 355720 54280 5 54280 / 34280 39000020000 接前例，要求采用年数总

2、和法计算各年折旧额。 年份 原值减净残值F 尚可使用年限 ?1?i?A年折旧率n?1? 年折旧额 累计折旧额 固定资产净值 1 390000 ?5 ?i?A%,F/A,35/15 ?2?55 13000 .309 13000 28000 2 39000 4 4/15 104000 234000 176000 3 39000 3 3/15 78000 312000 98000 4 39000 2 2/15 52000 364000 46000 5 39000 1 1/15 26000 39000 2000月折旧额=年折旧额÷12 双倍余额递减法和年数总和法相比： （1）计算基数的确定方

3、式不同：双倍余额递减法的逐年减少；年数总和法的每年均相同。 （2）年折旧率的确定方式不同：双倍余额递减法的每年均相同：年数总和法的逐年减少。 ? 2.某新建房地产项目，建设期为三年，在建设期第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%。请估算计算建设期利息。 在建设期，各年利息计算如下： ? 第一年利息=300/2*12%=18（万元） ? 第二年利息=（300+18+600/2）*12%=74.16（万元） ? 第三年利息=（318+600+74.16+400/2）*12%=143.06（万元） 精选范本. 年，求本利和。元，年利率6%，存期53.存入银行1000

4、 解：1）单利法?%)?5?6F?1000(1 1300? 2）复利法5%)1?6F?1000( 23.?1338 4.例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。 计息期利率数年有效利率 年名义利率计息期 年计息次 ）（i=r/m） ）（m i（r）eff10% 10% 1 年 10.25% 2 5% 半年10% 10.38% 4 2.5% 季 10.46% 0.833% 12 月 10.51% 365 0.0274% 日 ，按季度计息时，按相差越大；另一方面，名义利率为10%rm越多，ieff与每年计息周期计息，二者是等价的。在工程经济分析中，必须换算计息与

5、按年利率10.38%季度利率2.5% 成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。 元，年利率12%本金1000 5.每年计息一次，一年后本利和为F?1000(1?12%)?1120 每月计息一次，一年后本利和为12.0128?.?1126)F?1000(112 计算年实际利率 1126.8?1000%.68i?100%?12 1000 ，元存入银行，设年利率为 6%5年后全部提出，共可得多少元？6.某人把1000 ?n i?FP?1 ?56%,1000?/FP, ?1000?1.338?1338(元) 精选范本. ，问10%1000万元，设年利率为 需要资金 7.某企业计划建造一条生产线，预

6、计5年后 现需要存入银行多少资金？ ?n?i?F1P? ?5%,10P/F?1000?, )万元620.9(?1000?0.6209? 万元，试计算现在需年后能得到100015%的项目进行投资，希望88.某公司对收益率为 327万元投资多少？ 购房者凭发票领年之后，10万元，109.某房地产推出“还本销售”商品房的办法。现价7，按月计息。请问购房者实际付款多少元？这种付款方式与打回全部房款。年利率12% 折有何区别？折。优于打折，7元，实际付款69700.5元。约答：10年后的10万元相当于现在的30299.5 年的大额贷款。12%，长达10为公司赢得了年利率 年末。第510.某单位在大学设立

7、奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3% 可得款多少？ )?(万元10.618 万元，年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200某厂欲积累一笔福利基金，用于11.3 设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？ ?iFA? ?n1i?1? ?31721.200?,5%,30?F?A/F )万元442(?63. 再运用等额分发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，12.若等额分付T 付公式。? i1?A?T nn?1?11?ii?1? ?TA?1iF? ii? 精选范本. F n n-1 4 2 1 3 0 A T 每年初年后毕业时共，4需从银行贷款13.6,000元，年利率为某大学生

8、贷款读书，4% 计欠银行本利和为多少？ ? nn?1i?11?i1?iA?F?A1? ii? ?4,4?%,F/?6000?01?.04A246000402649. 年还清，假设银行的按揭年利率152万元，打算某人贷款买房，预计他每年能还贷14.现在 ，其最多能贷款多少？为5% ?n?1?1?i AP?ni1?i? ? 155A,?2?%,P/? 万元.76?10.380?20?2 年内等额收回全部投资，若折现率520万元从事出租车运营，希望在15. 某投资人投资 15%，问每年至少应收入多少？为 ?n?i1?i A?P?n1?i?1? ? 5%,15?20PA/ ?20?0.29832?5.

9、9664(万元) 精选范本. 16. 类别 已知 求解 复利系数及名称计算公式 现金流量图 一 次 支 付终值公式 P F 一次支付终值 (F/P,i,n) 系数F=P(1+i)n 现值公式 F P 一次支付现值(P/F,i,n) 系数P=F(1+i)-n 等 额 支 付 终值公式A F 等额支付终值(F/A,i,n) 系数F=A(1+i)n-1/i 偿债基金公式 F A 等额支付偿债(A/F,i,n) 系数A=Fi/(1+i)n-1 现值公式A P 等额支付现值(P/A,i,n) 系数A=P(1+i)n i/(1+i)n-1 金回收资公式 P A 等额支付资金回(A/P,i,n) 收系数P=

10、A(1+i)n-1/i(1+i)n 万元，年运行费用为万元，经估算，该工程年平均效益为180017.某工程总投资为6000 Pb=8年，试对该项目作出经济评价。300万元。已知 =4年=6000/（1800-300）解：Pt=K/（B-C） 因为，Pt<Pb 故，该项目经济上可行。 年经营, 年销售收入为5亿元18.建某厂总投资4亿元, 建成后投产产量达到设计标准时, 求投资回收期。4.5亿元, 成本为 解： （亿元）B -C= 5 4.5 = 0.5 = 4 / 0.5 = 8 （年） Pt = K / （B-C） 19：某投资项目投资与年净收入如下表所示 单位：万元 年 份 1 2

11、3 4 5 6 . 12 投 资 额 -5000 -3000 年净收入 1000 2000 2000 3000 . 3000 精选范本. 每年投资回收情况 单位：万元 解： 建设期生产期年份 投入及回收金额 累计净现金流量 1 年 第 - 5000 - 5000 2 年第 - 3000 - 8000 3 年 第 1000 - 7000 4 年 第 - 5000 2000 -3000 2000 5 第年 0 3000 年 第6 1）若不包括建设期，则T=4 2）若包括建设期，则T=6 年开始净收入为3000万元，那麽投资回收期为多少年？如果从第5 当年现金-1+上年净现金流量的绝对值/投资回收期

12、=累计净现金流量开始出现正值年份数 流量 20.公式： R=NB/K 投资效益率法：某工程总投资为6000万元，经估算，该工程年平均效益为1800万元，年运Ib=16%，试对该项目作出经济评价。万元。已知 行费用为300R=NB/K=（1800-300 ）/6000=25% 解：因为，R>Ib 故，该项目经济上可行。 折旧按直线折其中应计折旧的固定资产占总投资的80%, 800万元, 21.拟建某厂总投资年成本费用, 每件售价5元企业投产后, 估计年产量40万件, 旧法以10年计算 (不计残值), 试从企业角度评价此15%, 15%, 若标准投资收益率为为120万元, 税金估计为销售收入

13、的 投资项目经济效果。 40 = 200 5 ×解：年销售收入 80% / 10 = 64 × 800 年折旧费 120 = 80200 年利税 精选范本. 年税金 200 ×15 % = 30 企业利润 8030 = 50 从企业角度考虑： 年净收入 50 + 64 = 114 投资收益率R = 114 / 800 = 14.25 % R= 14.25 % < IO = 15% 此投资方案不可行。 抵=(K2-K1)/(C1-C2) T 22.抵偿年限法公式： 否则，应标时，说明增加的投资是经济合理的，可选择投资大的方案；T抵T当计算出的 选择投资小的方案

14、。 年运行费（万元） 投资（万元） 序号 方案 火电 65001 50000 85000 水电 2 500试计算抵偿年限。 追加投资效益系数法 23. 计算公式: Ra = C/K = (C2 C1 ) / (K1 K2) 其中：K 总投资 C 年成本 Ra 追加投资效果系数 评价依据: 若： RaR0 则：选择投资大的方案 若： Ra < R0 则：选择投资小的方案 例：新建某生产线有二个投资设计方案， 试比较其经济效果（R0 = 0.2） 。 方案 投资（万元） 年成本（万元） A 2000 2300 B 1600 2400 解：KA = 2000, KB = 1600, CA =

15、2300, CB = 2400 精选范本. A >B , CA < CB Ra = (2400 2300) / (2000 1600) = 25% > R0 = 20% 方案A优 24.计算支出最小法 计算支出总费用最小法公式： 标C S总=K+T 计算支出年费用最小法公式： 标S年=C + K/T 某产品加工工艺流程提出三个销售收入相同的投资方案，试选择经济效果较好的投资方案。 年）T标=3（ 总投资（万元） 年成本（万元） 方案 1200 1000 A 1150 1050 B 1080 1400 C 采用标准偿还年限内总费用法 ×3 = 4600S总A= 100

16、0 + 1200 ×3 = 4500S总B = 1050 + 1150 3 = 4640总C = 1400 + 1080× S BS总S总A总 SC B应选择方案。 25. 投资（万元）年运行费序号 方案 6500 50000 1 火电2 水电 85000 500 如T标=5年、T标=8年，试用计算支出法进行方案优选。 万元，分别用静态和动态分析法计算 27026.某项目一次投资为2400万元，每年净收入 ）。投资回收期（设基准收益率为10% 解：静态分析法： Pt = K /B = 2400 / 270 = 8.9 （年） 动态分析法： Pt = - lg (1 2400

17、 × 0.1 / 270 ) / lg ( 1 + 0.1) = 23（年） 精选范本. 27. 项目参数 比较内容 结论 (PC) 费用现值相同(PB) 效益现值PB大的方案优 PB相同 PC PC小的方案优 PB、PC 均不同NPV NPV大的方案优 28. 某企业为满足生产需要，需购置设备，可供选择的两种设备的有关资料如下表所示，已知基准收益率为10，试分别在(1)要求服务年限20年；(2)要求服务年限10年(10年末B设备残值为3000元)两种情况下选择设备。 型 号 购置费 年运行费用 寿命(年) 残值 A B40000 65000 8000 6000 10 20 0 0

18、上例中两设备，也可用费用年值比选设备。 解： 两设备的费用年值分别为： AC?40000(A/P,0.10,10)?8000?14510(元)A AC?65000(A/P,0.10,20)?6000?13634.9(元)B 由于ACA>ACB，故应选择B设备。 29. 某电力公司欲建一个发电站，工程建设期3年, 每年投资300万元（以年末计）。项目建成后 预计每年给公司带来净收入500万元。由于电 力供应紧张，用户希望电力公司加快发电站的 建设进度,若2年完工，每年投资增加到500万元， 总投资将超过预算。问:电力公司是否应缩短建 设工期。假设该发电站建成后，服务期无限长， 公司要求的基

19、准收益率为15%。 精选范本. 法选择最NPVR30.设某一房地产项目的开发建设有以下三个投资方案（见下表），试按 佳投资方案。 总投资现值 净现值（万元） 方案方案一 1500 8200 方案二 1050 5100 方案三 800 3000 解：分别计算各方案的净现值率： 方案一：NPVR1500/8200×100%18.3% 方案二：NPVR1050/5100×100%20.6% 方案三：NPVR800/3000×100%26.7% 计算结果说明，虽然第一、第二方案的净现值大于第三方案，但第三方案的财务净现值率大于第一、第二方案，这样第三方案才为最佳。 年初投

20、产，生产3年初投资1500万元，第万元，第31.例：某项目第1年初投资25002 ，求此项目的净现值比率。万元，若 i=10%期为8年，每年净收入2000 解：NPV=-2500-1500（P/F，10%，1）+2000（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=4954.47 KP=2500+1500（P/F，10%，1）=3863.635 NPVR=NPV/ KP=1.28 32. 已知条件 计算内容 比较方法 产出相同EUAC EUAC小的方案优 费用相同 EUAB EUAB大的方案优 产出、费用均不同 NAB NAB大的方案优 精选范本. 万元，在使用期20100万元，估计使用五年后

21、残值为33.某厂拟购置一台设备，购置费为试用年金万元，而每年维修费等支出22五年内，由于使用这台机器每年可得收入50万元， ，该厂是否值得购买此设备？法分析若基准收益率为10% 解：28 0 1 2 NAB(10%) = - 100(A/P,10%,5)+28+20(A/F,10%,5) = - 26.38 + 28 + 3.28 = 4.9 NAB(10%) > 0, 所以值得购置 某企业为满足生产需要，需购置设备，可供选择的两种设备的有关资料如下表所示，34.设备B(10年末年；(2)要求服务年限10年，已知基准收益率为10试在(1)要求服务年限20 )两种情况下选择设备。残值为30

22、00元型 号 购置费 年运行费用 年寿命() 残值A B 40000 65000 8000 6000 10 20 0 3000 两设备的费用年值分别为： EU AC?40000?8000(P/A, 0.10, 10)?14508(元)A )?)13582元(20,. FP3000)2,. AP600065000?AC?(/,010 0?(/,010 EUBEUACA>EUACB B由于，故应选择设备。 法比较的是总数值，而NPVNAB法比较的是年平均值。 35. 已知条件 计算内容 比较方法产出相同 B/C MaxB/C的方案优 精选范本. 费用相同 B/C MaxB/C 的方案优产出、

23、费用均不同 ?B/ ?C MaxC?B/ ?C 若，选1 MinC?B/ ?C< 若，选1 ，1036.甲、乙为两个独立项目方案，净现金流如下表所示，已知基准收益率为 试用效益费用比法对方案进行评价优选。方 案甲 乙 第一年初投资112年运行费用 112年效益 100 60 2013 43 28 ，其他经济参数如下表所示，试737.有两台机器可供选择，已知基准收益率为 问购买哪台为好。 年用方使 残值购置费 年效益 限案 127000 1500 甲 1600 6乙 10001200 5000 ic=、CA、B，10%38.方案是互斥方案，其现金流量如下表所示。设基准折现率 试进行方案评选

24、。方案 A 12000) 初始投资(万元5 4300 )(万元110年效益A 200 39B 100 20C 150 24 1）方案绝对效益检验: （解法一 62.?3939?6.144200., 010, 10)?A39?NPV?200?(P/A 精选范本?100?20?6.144?22?, P100NPV?20(/A,0.10 10).88BNPV52.2?144.6?24?150?)10 ,10.0 ,A/P(24?150?C. B均通过绝对效益检验。方案A、 NPV?0, NPV?0,BA 不满足经济性要求，应舍弃。 方案C0?NPVc A、B相对效益检验）方案（216.746.144

25、?19? A,0.10, 10)?-100?NPV?100?19(P/ BA? 0NPV?BA? B。故A优于 ）方案绝对效益检验1: （解法二 =0）IRRA，10200+39（PA， =0）IRRB，10（PA，100+20 =0），10PA，IRRC150+2（ IRRC=9.6IRRB=15.1，求得IRRA=14.5， 没通过绝对经济效益检验，应舍弃。均通过绝对经济效益检验，而方案C故方案A，B 2）方案相对效益检验（ 方案比较，增量投资内部收益率由再将A方案与B 0?, 10)/A, ?IRRP?100?19(BA- B方案方案的增量投资100万元是合理的，故A方案优于A方案相对于

26、B 某房地产公司即将开发的投资项目有三个相互独立的投资方案，各方案投资额、每期39.开发公司能承受的总投资额的，期末的年净收益以及寿命期见下表，如果基准收益率为15% 万元，试进行投资方案的比较选择。)是30000上限(包括自有资金和融资额 方案 投资额 年净收益 寿命期(年) B 10000 4200 5 C 17000 5800 10 解：(1)列出独立方案的所有可能组合。 精选范本. 组合方案 总投资额 (万元)总年净收益(万元 收益年限(年) NPV(ic=15%)(万元) NPV排序 AB 22000 8500 15 6493.32 3BC AC ABC 27000 29000390

27、00 10000 1516187.91 14523.12 1 2 5800 61010100 155800 610 39000的总投资额为从表中可以看出，组合投资ABC（2）剔出不满足约束条件的投资组合。 万元，因此予以剔出。万元，大于开发公司能承受的总投资额的上限30000 ）按投资额从小到大排列投资方案组。（3 作为折现率计算各个投资方案的净现值。）以ic=15%（4）最大作为选择标准选出最优方案组合。通过比较可以发现，在三IRRNPV（或（5）用作BCBC方案的组合获得的总净现值是最大的，因此选择方案个符合条件的组合方案中， 为最优方案组合。 年后101040.设某出租经营型房地产项目有

28、三种互斥的实施方案，其寿命年限均为年，试进行投各方案的总投资及年净经营收益如下表所示，残值为零。假设基准收益率为10%， 资方案的比选。 方案投资额 年净收益 寿命期（年）A 3000 1000 10B 4500 1600 10 C6000 2500 10 解法一：用净现值法求解 根据净现值的计算公式，可以求得三个互斥方案的净现值分别为： 万元3144.57 NPVA 5331.31万元 NPVB 万元NPVC7361.42 为最优方案。根据净现值大者为最优方案的原则，可以判断C (NAB)法解法二：用等额年金 的计算公式，可以分别求得各互斥方案的等额年值如下：根据等额年值 (AW) 万元51

29、1.76 NABA 万元 NABB867.65 万元 NABC1523.53 精选范本. C方案为最优 根据等额年值法的选择标准，仍以 年。租约规定每年年初收万元购买一栋住宅用于出租，共租出1041.某投资者投资100，在租约期满后将住宅售出，得到收万元，以后每年租金增加10%租，前两年租金均为10，试计算投资项目的净现值，并求出本项目投万元，假设投资项目的贴现率为12.5%益90 资的内部收益率和项目的动态投资回收期。 租金收入或售价投资额 年期期初 10000010000001 1000002 100000(1+10%)13 100000(1+10%)1 4 100000(1+10%)2

30、5 100000(1+10%)2 6 100000(1+10%)3 7 100000(1+10%)3 8 100000(1+10%)4 9 100000(1+10%)4 10 900000 10年末售出 净现值售楼收入现值?租金总收入现值?投资额现值 10 ?t10?)?iCI?CO)(112?900000/(1?.5%)?(t 1?t%)512.100000900000?/(1?277.151.53? 3%)?1010%)(1(100000(1?10%)11?1? 722%)5?112.?12.5%)(1(1?12.5%)1?12.5%)( )万元36(4695538654.47?.5339

31、59?.11? ，再计算一次净现值。假设贴现率为13% 净现值售楼收入现值租金总收入现值投资额现值 （万元）19790.54 FIRR：采用内插法公式，可以示得 NPV(i?i) 112FIRR?i?1NPV?NPV 21?12.5%?4695.36?(13%?12.5%)/(4695.36?19790.54) ?12.60% 精选范本. 求项目的动态投资回收期， 可编制下表： 年期期末 投资额 租金收入或售价 折现值 累计折现值 0 -100 10 -90 -90 1 10 8.89-81.11 2 10(1+10%)18.69 -72.42 3 10(1+10%)1 7.73 -64.69

32、 4 10(1+10%)2 7.55 -57.14 5 10(1+10%)2 6.71-50.43 6 10(1+10%)36.57 -43.86 7 10(1+10%)3 5.84-38.02 8 10(1+10%)4 5.71 -32.31 9 10(1+10%)45.07 -27.24 10 90 27.72 0.48 各方案投资额与每期期3个互相独立的投资方案，42.某房地产公司即将开发的A项目有30012，可利用的资金总额只有末的净收益见下表，寿命期均为8年。若基准收益率为 万元时，应怎样选取方案?案 方 投 资年净收益 净现值A 100 25 2419 B 一200 46 2851

33、 C 150 38 3877 组合号 方案组合 投资总额 年净收益 净现值 10 0 00 2 A-100 2524.19 3 B-200 46 28.51 4C -150 38 38.77 精选范本. 5 AB -300 71 52.70 6AC -250 63 62.967 BC -350 84 67.28 8 ABC-450 109 91.47 其中固定成本7800万元，元/件，总成本费用43.某项目生产能力3万件/年，产品售价3000 3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。 410F3000? ?件?21400盈亏平衡点产量：Q?16003000?p?c v30

34、007800? ? 其中c?1600件元/v3 ?21400Q?%3%?71.?盈亏平衡点生产能力利用率：q?100 30000QC 盈亏平衡点销售价格： 410F3000?元2600?p?c?1600 v410?Q3C 盈亏平衡点销售收入： ?万元?3000?pQ21400?TR6420? 动成本成本：盈亏平衡点单位产品变 410F3000?元20003000?c?p? v410?Q3C 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据44.是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不，20%的范围内变动。设定基准折现率10%大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在± 不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。 1110 年份 210 15000投资 19800销售收入 19800 经营成本 1520015200 2000 期末资产残值 4600 净现金流量-15000 6600 精选范本. LCKB，选择净现值指标评价方案的设投资额为，年经营成本，年销售收入为，期末残值 经济效果。 确定性分析)1%,)(P/F,10?(B?C)(P/A,10%,10NPV?K )11P/F,10%,?L( )1