初一初二数学知识点总结2

1、1、几何图形北师大版七年级上册数学学问点总结第一章丰富的图形世界从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形；2、点、线、面、体（ 1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面；体：几何体也简称体；（ 2）点动成线，线动成面，面动成体；3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、 四棱柱（长方体、 正方体）、五棱柱、按名称分 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱；侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱；n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（

2、 n+2 ）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点；5、正方体的平面绽开图：11 种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形；7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图；主视图：从正面看到的图，叫做主视图； 左视图：从左面看到的图，叫做左视图； 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图；其次章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不行）；任何一个有理数都可以用数轴上的一个

3、点来表示；4、倒数： 假如 a 与 b 互为倒数， 就有 ab=1，反之亦成立； 倒数等于本身的数是1 和 -1；零没有倒数；5、肯定值： 在数轴上， 一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值， （|a|）；0如|a|=a，就 a0；如 |a|=-a，就 a0；正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是0；互为相反数的两个数的肯定值相等；6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示1的数，右边的总比左边的大；两个负数，肯定值大的反而小；7、有理数的运算：（ 1）五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负

4、因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正；只要有一个数为零，积就为零；有理数加法法就：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；异号两数相加， 肯定值值相等时和为0；肯定值不相等时， 取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；一个数同 0 相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加和为0；有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法就：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数与0 相乘，积仍为0；有理数除法法就：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0 除以任何非0 的数都得0；留意： 0 不能作除数；有理数

5、的乘方：求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方；正数的任何次幂都是正数, 负数的偶次幂是正数, 负数的奇次幂是负数；（ 2）有理数的运算次序先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，先算括号里面的；（ 3）运算律加法交换律abba加法结合律abcabc乘法交换律abba乘法结合律ab cabc乘法对加法的安排律abcabac8、科学记数法一般地，一个大于10 的数可以表示成a10 n 的形式，其中1a10 ， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法；（ n=整数位数 -1）第三章整式及其加减1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；单

6、独的一个数或一个字母也是代数式；留意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，仍可以有括号；代数式中不含有“ =、 >、<、”等符号；等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义；2代数式的书写格式：代数式中显现乘号，通常省略不写，如vt ；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2 13数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；a 应写作7 a ；3在代数式中显现除法运算时，一般写成分数的形式，如4

7、÷（ a-4 ）应写作分数线具有“÷”号和括号的双重作用；4；留意：a4在表示和 （或）差的代数式后有单位名称的，就必需把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如 a 2b 2 平方米；2、整式：单项式和多项式统称为整式；单项式： 都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式；单项式中， 全部字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数；3留意： 1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1 或-1 时，这个 “1”应省略不写，如-ab 的系数是 -1 ，a b 的系数是1；多项式： 几个单项式的和叫做多项

8、式；多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数；3、同类项 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；留意： 同类项有两个条件：a. 所含字母相同；b. 相同字母的指数也相同；同类项与系数无关，与字母的排列次序无关；几个常数项也是同类项；4、合并同类项法就：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；5、去括号法就依据去括号法就去括号：括号前面是“ +”号， 把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都不转变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都转变符号；依据安排律去括号：括号前面是“ +”号看成+1，括号前面是“”号看成-1

9、，依据乘法的安排律用+1 或 -1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的；6、添括号法就添“”号和括号，添到括号里的各项符号都不转变；添“”号和括号，添到括号里的各项符号都要转变；7、整式的运算：整式的加减法： （ 1）去括号；（ 2）合并同类项；3第四章基本平面图形1、线段、射线、直线名称图形表示方法端点长度l直线ab直线 ab 或 ba无故点无法度量直 线 l射线om射线 om1 个无法度量l线段 ab 或 ba线段ab线段 l2 个可度量长度2、直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线；（两点确定一条直线； ）（ 2）过一点的直线有很多条；（ 3）直线是是向两方面无限延长的，

10、无故点，不行度量，不能比较大小；3、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短；（两点之间线段最短； ）（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离；（ 3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的；4、线段的中点：点 m 把线段 ab 分成相等的两条相等的线段am 与 bm ，点 m 叫做线段ab 的中点；am = bm =1/2ab（或 ab=2am=2bm）；5、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边；或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的；6、角的表示角的表示方法有以下四种

11、：用数字表示单独的角，如1， 2， 3 等；用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等；用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如b， c等；用三个大写英文字母表示任一个角，如bad ， bae ， cae 等；留意： 用三个大写字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧；7、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180 等分，每一份就是1 度的角， 单位是度， 用“°”表示， 1 度记作“ 1°”， n 度记作“ n°”；把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分记作“ 1”；把 1的 角 60 等分

12、，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒记作“ 1”；1° =60 ， 1 =60 ”8、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；9、角的性质（ 1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；4（ 2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算；10、平角和周角：一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角；终边连续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角；11、多边形： 由如干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线；从

13、一个 n 边形的同一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条 对角线，把这个n 边形分割成（ n-2）个三角形；12、圆： 平面上，一条线段围着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆；固定的端点o称为圆心，线段oa的长称为半径的长（通常简称为半径）；圆上任意两点a、b 间的部分叫做 圆弧 ，简称 弧 ，读作“圆弧ab”或“弧ab”；由一 条弧 ab和经过这条弧的端点的两条半径oa、ob所组成的图形叫做扇形 ；顶点在圆心的角叫做圆心角 ；第五章一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程；2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；3、等式的性质（ 1）等

14、式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；（ 2）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果仍是等式；4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程；5、移项： 把方程中的某一项,转变符号后 ,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.6、解一元一次方程的一般步骤：（ 1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（把方程中的某一项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项；）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1第六章数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查； 其中被考

15、察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体；从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；2、扇形统计图扇形统计图： 利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图；（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数360°×该项所占的百分比；（各个部分的圆心角度数之和为360°）3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数；4、各种统计图的特点条形统计图：能清晰地表示出每个项目的详细数

16、目；折线统计图：能清晰地反映事物的变化情形；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比；5七年级下册学问点自结第一章整式的运算1、（ 3 页）像，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式，例如，等；单项式和多项式统称整式；2、（ 3 页）一个单项式中， 全部字母的指数和叫做这个单项式的次数；如是 1 次的，是 3 次的；一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；例如是 2 次的，是 3 次的；3、（ 14 页）同底数幂相乘法就：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；即；4、（ 18 页）幂的乘方法就：幂的乘方，底数不变，指数相加；即；5、（

17、19 页）积的乘方法就：积的乘方等于每一个因式乘方的积；即；6、（ 22、23 页）同底数幂的除法法就：同底数幂相除，底数不变，指数相减；即；特殊的，我们规定：；7、（ 27 页）整式的乘法法就-单项式乘以单项式：单项式乘以单项式，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式：8、（ 29 页）整式的乘法法就-单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加； 9、（ 32 页）整式的乘法法就-多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；10、（ 35 页）

18、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差；即；611、（40 页）完全平方公式：；12、（ 46 页）整式的除法法就-单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于志在被除式里含有的字母，就连同它的指数一起作为商的一个因式；13、（ 49 页）整式的除法法就-多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；其次章平行线与相交线14、（ 59 页）假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；假如两个角的和是平角， 那么称这两个角互为补角；15、（ 60 页）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等；16、（

19、60 页）如右图，直线ab 与 cd 相较于点o，与有公共顶点 o，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角；对顶角相等；17、（ 64、67 页）同位角、内错角、同旁内角的概念；18、（ 64、67 页）直线平行的条件：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；19、（ 70 页）平行线的特点： ；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补；20、（ 74-77 页）用尺规作线段和角；第三章生活中的数据21、（ 86 页）科学记数法： 一般地，一个大于10 的数可以表示成的形式，其中，是正整数，这种记数法叫做科学记数法

20、；22、（93 页）有效数字的概念：对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字；第四章概率23、（113 页）人们通常用1（或 100）来表示必定大事发生的可能性，用0 来表示不行能大事发生的可能性；24、（ 117 页）嬉戏对双方公正是指双方获胜的可能性相同；25、（ 121 页）必定大事发生的概率为1，记作 p（必定大事） =1；不行能大事发生的概率为0，记作 p（不行能大事）=0 ；假如 a 为不确定大事，那么0<pa<1.第五章三角形26、（ 135 页）由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；27

21、、（ 136、137 页）三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；28、（ 139 页）三角形三个内角的和等于；29、（ 140 页）三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；30、（ 140 页）直角三角形的两个锐角互余；31、（ 143 页）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线；7在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线；32、（ 145 页）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高；三角形的三条高所在的直线交于一点；33、

22、（ 149 页）能够完全重合的两个图形称为全等图形；全等图形的外形和大小都相等；34、（ 153 页）全等三角形的对应边相等，对应角相等；35、三角形全等的条件：（ 158 页）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“sss”；（ 163 页）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角” 或“ asa ”； 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边” 或“aas ”；（ 165 页）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边” 或“ sas”；36、直角三角形全等的条件：35 中的四个条件：（ 178 页）斜边和一条直角边对应相等的两个

23、直角三角形全等，简写成“斜边、直角边“或” hl”；第六章变量之间的关系37 、（ 190 页）在上表中，支撑物高度h 小车下滑大事t 都在变化，它们都是变量；其中t 随h 的变化而变化，h 是自变量， t 是因变量；第七章生活中的轴对称38、（ 217 页）假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；39、（ 222 页）角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴；（ 222 页）角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；40、（ 224 页）线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂

24、直平分线，简称中垂线；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；41、（ 225 页）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；（ 226 页）三边都相等的三角形是等边三角形；42、（ 226 页）等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高重合 （也称“三线合一” ），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；等腰三角形的两个底角相等；43、（ 227 页）假如一个三角形有两个底角，那么它们所对的边也相等；44、（ 230 页）轴对称性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等；八年级上册第一章勾股定理1、（ 4 页）勾股定理：直角三角形两直角

25、边的平方和等于斜边的平方；假如用a ， b 和 c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2b2c2 ；82、（ 18 页）假如三角形的三边长a ， b ， c 满意 a2b 2c2 ，那么这个三角形是直角三角形；3、（ 18 页）满意 a 2b2c2 的三个正整数，称为勾股数；其次章实数4、（ 35 页）无限不循环小数叫做无理数；5、（38 页） 一般地，假如一个正数x 的平方等于a ，即 x2a ，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”；6、（ 40 页）一般地，假如一个数x 的的平方等于a ，即 x2a ，那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二

26、次方根）；7、（ 41 页）一个正数有两个平方根；0 只有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根；8、（ 41 页）求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数；9、（ 44 页）一般地，假如一个数x 的立方等于a ，即 x3a ，那么这书数x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根） ；记为“ 3 a ”，读作“三次根号a ”；如 2 是 8 的立方根，2 是8327的立方根， 0 是 0 的立方根；10、（ 45 页）正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数；11、（45 页）求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方，其中a 叫做被开方数；12、（ 54 页）

27、有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数；实数也可以分为正实数、 0、负实数，13、（ 55 页） a 是一个实数，它的相反数为a ，肯定值为a ；假如 a0 ，那么它的倒数为1 ；a14、（ 55 页）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数；即实数和数轴上的电视一一对应的；在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；其次章图形的平移与旋转15、（69 页）在平面内， 将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移；平移不转变图形的外形和大小；16、（69 页）经过平移， 对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应

28、角相等；17、（ 78 页）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角；旋转不转变图形的大小和外形；18、（ 79 页）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应角到旋转中心的距离相等；第四章四边形性质探究19、（ 98 页）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线；如右图平行四边形abcd是平行四边形， 记作“abcd ”，读作“平行四边形abcd ”，9线段 bd 就是该平行四边形的一条对角

29、线；20、（ 99、100 页）平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且 相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线相互平分；（红色字为自己补充的）21、（101 页）如两条直线相互平行，就其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离成为平行线之间的距离；22、（ 106 页）平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形；23、（ 108 页）一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；24、（ 108 页）菱形的性质：菱形的四条边都相等，对边平行，对角

30、相等，两条对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角；25、（ 109 页）菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线相互垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；26、（ 112 页）有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形；27、（ 112 页）矩形的性质：矩形的对边平行且相等，对角线相等 且相互平分 ，四个角都是直角；28、（ 113 页）矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；29、（ 114 页）一组邻边相等的矩形叫做正方形；30、（ 114 页）正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的

31、一切性质；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等且相互垂直平分，且每一条对角线平分一组对角； 31、（ 115 页）正方形、矩形、菱形以及平行四边形之间有什么关系？1032、（ 119 页）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形；如右图所示，平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的腰；夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高；如下图，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形；一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形；33、（ 120 页）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等；34、（ 123 页）同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；35、（ 125 页）在平面内，由如干条不在同一条直线上

32、的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形；在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线；多边形的边、 顶点、内角、内角和的含义与三角形相同；o36、（ 126 页） n 边形的内角和等于n2180 ；37、（ 126 页）在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形；38、（ 129 页）多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角；在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多变性的外交和；多边形的外交和都等于360o ；第五章位置的确定39、（ 152 页）在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；40、（ 153 页）对

33、于平面内任意一点p ，过点 p 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在x 轴、 y 轴上对应的数a ， b 分别叫做点p 的横坐标、纵坐标，有序数a, b 叫做点 p 的坐标；41、平移：（1） 纵坐标不变，横坐标分别增加（削减）a 个单位时，图形向右或向左平移a 个单（2） 横坐标不变， 纵坐标分别增加 （削减） a 个单位时， 图形向上或向下平移a 个单位；伸缩：（1）纵坐标不变，横坐标分别变为原先的a （ a >0）倍，图形被横向拉长（a >1）或横（2）向压缩（ a <1）为原先的a 倍；横坐标不变，纵坐标分别变为原先的a （ a >0）倍，图形被纵向拉长（a

34、>1）或纵向压缩（ a <1）为原先的a 倍；对称：（1）纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于y 轴对称；（2）横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于x 轴对称；（3） 横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称；第六章一次函数1142、（ 179 页）一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和 y ，假如给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是 x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量；43、（ 182 页）如两个变量x ， y 间的关系式可以表示成ykxbk,b为常数， k0 的形式，就称y 是 x 的一次函数（x

35、 为自变量，y 为因变量）；特殊地，当 b0 时，称 y 是 x的正比例函数；44、（ 190 页）正比例函数ykx 的图像是经过原点0,0的一条直线；45、（ 190 页）在一次函数ykxb 中，当 k0时， y 的值随 x 值的增大而增大；当 k0时， y 的值随 x 值的增大而减小；第七章二元一次方程组46、（ 216 页）含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程；47、（ 217 页）含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组；适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解；48、（ 218 页）二元一次方程组中各

36、个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解；49、（ 223 页）解二元一次方程组的基本思路是“消元” 把“二元”变为“一元” ；主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法；50、（ 226 页）通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法；第八章数据的代表51、（ 251 页） 一般地， 对于 n 个数x ， x ， x，我们把 1xxx叫做这 n12n12nn个数的算术平均数，简称平均数，记为x

37、 ；52、（ 253 页）实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同；因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 “权”；如例 1 中 4,3,1 分别是创新、 综合学问、语言三项测试成果的权，而称724503884311 为 a 的三项测试成果的加权平均数；53、（ 259 页）一般地，n 个数据按大小次序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；一组数据中显现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数；八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1、（ 4 页）一般地，用符号“<”（或“”），“ >”（或“”）连接的式子

38、叫做不等式；2、（ 7-8 页）不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；12不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变；3、（ 10 页）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集；（ 11 页）求不等式解集的过程叫做解不等式；4、（ 14 页）不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1， 像这样的不等式，叫做一元一次不等式；5、（ 27 页）一般地，关于同一未知数的几个一

39、元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组；6、（ 28 页）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集；求不等式组解集的过程，叫做解不等式组；其次章分解因式7、（44 页）把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式；8、（47 页） 多项式 abbc 的各项都含有相同的因式b ；我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式；如b 就是多项式abbc 各项的公因式；9、（ 47 页）假如一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式；这种分解因式的方法叫做提公因式法；

40、10、（ 57 页）形如a 22 abb 2 或 a 22abb 2 的式子称为完全平方式；11、（ 57 页）假如把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法；a 2b 2ababa 22abb 2ab 2a 22abb2ab 2第三章分式12、（ 66 页）整式 a 除以整式b ，可以表示成a 的形式； 假如除式 b 中含有字母， 那么称a bb为分式，其中a 称为分式的分子，b 称为分式的分母；对于任意一个分式，分母都不能为零；13、（68 页）分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变；14、（ 69 页

41、）把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；15、（ 74 页）分式乘除法的法就：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；16、（ 80 页）依据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分；17、（82 页）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法就进行运算；18、（ 87 页）分母中含有未知数的方程叫做分式方程；第四章相像图形19、（ 102 页）假如选用同一个单位长度量得两条线段ab , cd 的长度分别是m ， n ，那

42、么就说这两条线段的比ab : cdm : n ，或写成abcdm；其中，线段ab ， cd 分别叫做n13这个线段比的前项和后项；假如把m 表示成比值k ，那么ab ncdk ，或 abkcd ；20、（ 105 页）四条线段a, b, c, d中，假如 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即abc，那么这d四条线段a, b,c, d叫做成比例线段，简称比例线段；a21、（ 105 页）假如bc，那么 addbc ；ac假如 adbc a,b, c,d都不等于 0，那么；bd22、（ 107 页）假如abc ，那么 ab dbcd ；da cm假如bdb dnn0 ，那么 acbdm a

43、；n b23、（ 109 页）如下图，点c 把线段 ab 分成两条线段ac 和 bc ，假如acbcabac,那么称线段 ab 被点 c 黄金分割，点c 叫做线段ab 的黄金分割点，ac 与 ab 的比叫做黄金比；24、（ 122 页）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形；相像多边形的比叫做相像比；25、（ 127 页）三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相像三角形；abc 与def 相像，记作abc def ；26、三角形相像的条件：（ 133 页）两角对应相等的两个三角形相像；（ 136 页）三边对应成比例的两个三角形相像；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像；27、（ 147 页）相像三角形的性质：相像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比；28、（ 150 页）相像多边形的周长比等于相像比，面积比等于相像比；29、（154 页）假如两个图形不仅是相像图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相像比又称为位似比；30、（ 155 页）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；第五章数据的收集与处理31、（ 175 页）为了明白全班同学每周参与家