初三几何旋转变换

1、初三几何 旋转图形一解答题（共10 小题）1（ 2021.潍坊）如图1 所示，将一个边长为2 的正方形abcd 和一个长为2、宽为 1 的长方形 cefd 拼在一起，构成一个大的长方形abef 现将小长方形cefd 绕点 c 顺时针旋转至 cefd，旋转角为a（1）当点 d 恰好落在ef 边上时，求旋转角a 的值；（2）如图 2， g 为 bc 中点，且0° a 90°，求证： gd =ed；（3）小长方形cefd 绕点 c 顺时针旋转一周的过程中，dcd 与 cbd 能否全等？如能，直接写出旋转角a 的值；如不能说明理由2（ 2021.福州）如图，在平面直角坐标系xoy

2、中，点 a 的坐标为（ 2， 0），等边三角形aoc 经过平移或轴对称或旋转都可以得到obd （1） aoc 沿 x 轴向右平移得到obd ，就平移的距离是个单位长度；aoc 与 bod 关于直线对称， 就对称轴是； aoc 绕原点 o 顺时针旋转得到 dob ，就旋转角度可以是 度；（2）连结 ad ，交 oc 于点 e，求 aeo 的度数3（ 2021.毕节地区）四边形abcd 是正方形， e、f 分别是 dc 和 cb 的延长线上的点，且de=bf ，连接 ae 、af 、ef（1）求证： ade abf ；（2）填空： abf 可以由 ade 绕旋转中心 度得到；（3）如 bc=8，

3、de=6 ，求 aef 的面积点，按顺时针方向旋转4（ 2021.北京）在 abc 中， ab=ac ， bac= （ 0° 60°），将线段bc 绕点 b 逆时针旋转 60°得到线段 bd （1）如图 1，直接写出 abd 的大小（用含的式子表示） ；（2）如图 2， bce=150 °， abe=60 °，判定 abe 的外形并加以证明；（3）在（ 2）的条件下，连接de ，如 dec=45 °，求 的值5（ 2021.南京）如图，在rt abc 中， abc=90 °，点 d 在 bc 的延长线上，且bd=ab ，过点

4、 b 作 be ac ，与 bd 的垂线 de 交于点 e（1）求证： abc bde ；（2） bde 可由 abc 旋转得到，利用尺规作出旋转中心o（保留作图痕迹，不写作法）6（ 2021.北京）在 abc 中， ba=bc ， bac= ，m 是 ac 的中点， p 是线段 bm 上的动点，将线段pa 绕点 p 顺时针旋转2得到线段pq（1）如 =60 °且点 p 与点 m 重合（如图1），线段 cq 的延长线交射线bm 于点 d ，请补全图形，并写出 cdb 的度数；（2）在图 2 中，点 p 不与点 b，m 重合，线段 cq 的延长线于射线bm 交于点 d ，猜想 cdb的

5、大小（用含的代数式表示） ，并加以证明；（3）对于适当大小的，当点 p 在线段 bm 上运动到某一位置（不与点b， m 重合）时，能使得线段cq 的延长线与射线bm 交于点 d，且 pq=qd ，请直接写出的范畴7（ 2021.镇江）如图，在 abc 和 ade 中，点 e 在 bc 边上， bac= dae ， b= d ， ab=ad （1）求证： abc ade ；（2）假如 aec=75 °，将 ade 围着点 a 旋转一个锐角后与 abc 重合，求这个旋转角的大小8（ 2021.福州）（1）如图 1，点 b、e、c、f 在一条直线上， bc=ef ，ab de， a= d求

6、证： abc def （2）如图 2，在矩形 oabc 中，点 b 的坐标为（2， 3）画出矩形oabc 绕点 o 顺时针旋转 90°后的矩形oa 1b1c1，并直接写出的坐标a 1、b1、c1 的坐标9（ 2021.大庆）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转肯定的角度而得到新位置图形的一种变换活动一：如图1，在 rtabc 中， d 为斜边 ab 上的一点， ad=2 ，bd=1 ，且四边形decf是正方形，求阴影部分的面积小明运用图形旋转的方法，将dbf 绕点 d 逆时针旋转90°，得到 dge （如图 2 所示），一眼就看出这题的答案，请你写出

7、阴影部分的面积：活动二：如图3，在四边形abcd 中， ab=ad ， bad= c=90 °， bc=5 ， cd=3 ，过点 a作 ae bc ，垂足为点e，求 ae 的长小明仍运用图形旋转的方法，将abe 绕点 a 逆时针旋转90°，得到 adg（如图 4 所示），就 四边形 aecg 是怎样的特别四边形？答：ae 的长是活动三：如图5，在四边形abcd中， ab ad ，cd ad ，将 bc 按逆时针方向绕点b 旋转 90°得到线段be ，连接 ae 如 ab=2 ， dc=4 ，求 abe 的面积10（ 2021.株洲）如图，在rt oab 中， oab=90 °， oa=ab=6 ，将 o